Universidad De Santiago De Chile

Departamento de Ingenierıa Electrica

Tarea N1Transmision en HVDC y HVAC

Calculo de los parametros de una lınea de transmision

AlumnoDiego Salazar Ordenes

ProfesorGabriel Olguın Parada

19 de mayo de 2015

Indice

1. Introduccion 3

2. Desarrollo 42.1. Identificacion de la Lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2. Caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3. Calculo de Parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1. Resistencia Serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.2. Reactancia Serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.3. Conductancia Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.4. Susceptancia Capacitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4. Comportamiento de la Lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Anexo 133.1. Calculo del DMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Tabla de Conductor utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1 INTRODUCCION

1. Introduccion

Las lıneas aereas constituyen las uniones entre aquellas partes del sistema electrico que estanfısicamente separadas, de esta manera se es capaz de llevar la energıa desde las centrales degeneracion hasta los distintos puntos de consumo, pasando por las distintas subestaciones re-queridas. Es por esto que juegan un rol importante a la hora de modelar los Sistemas Electricosde Potencia.

Existen tres modelos para representar las lıneas electricas, dependiendo principalmente de sunivel de tension y su longitud.

Esta tarea consiste en calcular los parametros de una lınea media real del Sistema ElectricoChileno, presentando sus principales caracterısticas para su posterior estudio. (Niveles de ten-sion, perdidas, etc.)

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2 DESARROLLO

2. Desarrollo

2.1. Identificacion de la Lınea

La lınea de transmision a estudiar debe tener las siguientes caracterısticas:

Lınea de transmision de 220 KV circuito simple

Pertenecer al SIC 1 o SING 2

En los sitios web oficiales de los CDEC 3 podemos encontrar una gran cantidad de informa-cion acerca de los Sistemas Interconectados. Entre estos, el diagrama unilineal actualizado. Deesta manera se hace mas facil encontrar una lınea que cumpla con las caracterısticas senaladas.La lınea seleccionada para su posterior estudio sera la que conecta la subestacion Crucero con lasubestacion Radomiro Tomic. En adelante, Lınea Crucero-Radomiro Tomic, la cual pertenecea la empresa E-CL, la que a su vez pertenece al grupo GDF Suez.

Figura 1: Diagrama Unilineal Simplificado

1Sistema Interconectado central2Sistema Interconectado del Norte Grande3Centro de Despacho Economico de Carga

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2.2 Caracterısticas 2 DESARROLLO

2.2. Caracterısticas

La Lınea Crucero-Radomiro Tomic pertenece al Sistema de Transmision Adicional. Esto se de-be a que su principal funcion es suministrar la energıa requerida por la mina Radomiro Tomic,una de las cuantas divisiones de CODELCO. 4

Su extension es de aproximadamente 82 km, desde la Subestacion Crucero, localizada a 70km al oriente de Tocopilla, hasta la subestacion Radomiro Tomic, ubicada en la comuna de Ca-lama, a unos 3000 msnm.

En cuanto a sus caracterısticas de construccion, esta utiliza un conductor por fase del tipoACAR.5 La figura (2) muestra distintos tipos de contuctores del tipo ACAR. La seccion deeste conductor es de 633,38 mm2. Ademas de esto, presenta un cable de guardia hecho con fibraoptica (OPWG 6) cuya seccion es de 58,56 mm2. Las fases de la lınea se encuentran completa-mente transposicionadas.

Las torres estan construidas con acero galvanizado.

Figura 2: Tipos de conductores ACAR

4Corporacion Nacional del Cobre de Chile5Conductor de Aluminio con Refuerzo de Aleacion6Optical Ground Wire

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2.2 Caracterısticas 2 DESARROLLO

La potencia nominal de esta lınea es 182,9 [MVA]

A continuacion se presenta una tabla resumen donde se encuentran las caracterısticas princi-pales de la Lınea.

Caracterısticas principales de la lınea

Tension Nominal [kv] 220Longitud [km] 82Fecha puesta en servicio 01/06/96Tipo Conductor Fase ACARN de Conductores por Fase 1Seccion Conductor Fase [mm2] 633,38Tipo Cable de Guardia Cable con fibra optica (OPWG)N Cable de Guardia 1Seccion Cable de Guardia [mm2] 58,56Material Torre Acero GalvanizadoTransposicion SiLımite de Transmision [A] 480Lımite de Transmision [MVA] 182,9

Cuadro 1: Caracterısticas lınea

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2.3 Calculo de Parametros 2 DESARROLLO

2.3. Calculo de Parametros

Sabemos que el comportamiento electrico de una lınea la podemos representar con cuatroparametros. Estos son:

una resistencia serie;

una reactancia serie;

una conductancia paralelo; y,

una susceptancia paralelo.

Debido a que estos parametros estan distribuidos a lo largo de la lınea, se les expresa por uni-dades de longitud y por fase del circuito. Esto no se logra de manera exacta, sin embargo al serla lınea en estudio completamente transpuesta podemos asumir esto sin mayores problemas.

Para el calculo de los parametros utilizamos la Tabla de Caracterısticas para Conductores ACAR,la cual se encuentra en la pagina 133 del libro ”Los Sistemas Electricos de Potencia”, Brokering.

2.3.1. Resistencia Serie

Este parametro representa las perdidas Joule de la lınea. Es fundamental en la economıa de laoperacion, al condicionar las perdidas de transmision.

Mediante las caracterısticas del conductor y con una temperatura de operacion de 50C po-demos observar que la resistencia en la lınea es de 0,054[Ω/km]. Multiplicando este valor porla cantidad de kilometros obtenemos:

R = 4,428[Ω]/ f ase

2.3.2. Reactancia Serie

Representa el campo magnetico en la lınea. Tecnicamente es el parametro mas importante deuna lınea aerea, ya que afecta la capacidad de transmision. En lıneas de media y alta tension,este parametro es superior al de la resistencia del conductor.

Sabemos que este parametro depende de la frecuencia, sin embargo en Sistemas Electricosla frecuencia se mantiene constante a 50 Hz (Chile). En segundo lugar, este parametro depende

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2.3 Calculo de Parametros 2 DESARROLLO

del tipo de conductor y de la disposicion geometrica de las fases. En terminos generales lo po-demos expresar de la siguiente manera:

XL = 2,894∗10−3 ∗ f ∗ log( 1RMG)+2,894∗10−3 ∗ f ∗ log(DMG)

El primer termino lo sacamos inmediatamente de las tablas. Su valor es de 0,2747[Ω/km].Para el segundo termino debemos preocuparnos de la disposicion geometrica.Debemos obtener la DMG 7 para aplicar la formula. Esta la calculamos de la siguiente manera:

DMG = 3√

Dab∗Dbc∗Dca

Las distancias entre las fases son:

Dab= 8,82 [m]

Dbc= 10,474 [m]

Dbc= 5,953 [m]

Luego,

DMG=8,193 [m]

Por lo que al reemplazar este valor nos queda

XL = 0,2747+2,894∗10−3 ∗50∗ log(8,193)

XL = 0,4068[Ω/km]/ f ase

Por ultimo, multiplicamos este valor por la cantidad de km, obteniendo:

XL = 33,36[Ω]/ f ase

7Distancia Media Geometrica

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2.3 Calculo de Parametros 2 DESARROLLO

2.3.3. Conductancia Paralelo

Representa las perdidas por efecto corona, las perdidas en el dialectrico, y las fugas a traves dela superficie de los aisladores. Generalmente se desprecia.

2.3.4. Susceptancia Capacitiva

Representa el campo electrico asociado a la lınea. Depende de la frecuencia, tipo de conductory disposicion de las fases. La expresamos de la siguiente manera:

XC = 6,5876f ∗ log(1

r )+6,5876

f ∗ log(dmg)

El primer termino lo sacamos de la tabla. Su valor es de 0,2357 [MΩ ∗ km]. Para el segundotermino, debemos analizar la geometrıa de las fases. Como ya tenemos la DMG, solo debemosreemplazar los datos, obteniendo Xc = 0,356[MΩ∗ km]

Por lo que Yc =1Xc

= 0,3[µS/km]

Al multiplicarlo por la distancia de la lınea, obtenemos:

Yc = 0,00023[S]/ f ase

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2.4 Comportamiento de la Lınea 2 DESARROLLO

2.4. Comportamiento de la Lınea

Ahora que ya obtuvimos los parametros de la lınea, podemos analizar su comportamiento. Paraesto procederemos a utilizar el modelo π para lınea media. Esta configuracion la observamos enla figura (3).

Figura 3: Circuito Equivalente Lınea Media

Donde:

Z =4,428+33,36 j

Y/2=0,000115 j

Este modelo presenta supuestos generales. La capacitancia total de la lınea (por fase) se suponeconcentrada y se representa mediante dos ramas paralelas. La resistencia y reactancia tambiense suponen concentradas y se modelan mediante una impedancia serie.

Para facilitar los calculos se utilizara la representacion mediante cuadripolos. Estos se obtie-nen de la siguiente manera:

A=D=1+(Z*Y)/2B=Z

C=Y*(1+(Z*Y/4))

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2.4 Comportamiento de la Lınea 2 DESARROLLO

Por lo que obtenemos:

A=D=0,996 0,0293B=33,653 82,44

C=0,00022 90,014

De esta manera: [Vt

It

]=

[0,996 0,0293 33,653 82,44

0,00022 90,014 0,996 0,0293

][Vr

Ir

]

Considerando

Vt= 127 [KV] y,It= 160 [A] 8

Obtenemos

Vr= 125,975 −2,4 [KV]Ir= 161,88 −9,91 [A]

La regulacion de tension es

Reg% = (Vt−Vr)Vr∗100% = 127−161,88

161,88 ∗100 = 21,54%

Para calcular las perdidas en la lınea debemos conocer todas las corrientes que existen en elmodelo circuital. Estableciendo como I la corriente que pasa por la impedancia serie, Ia la quepasa por la susceptancia capacitiva cercana a al lado transmisor, y Ib la que pasa por la cercanaal lado receptor, obtenemos los siguientes valores.

8Corriente nominal segun CDEC-SING

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2.4 Comportamiento de la Lınea 2 DESARROLLO

I=160,67 −5,2Ia=14,62 90

Ib=13,25 87,68

Sabiendo que las perdidas se calculan con el cuadrado de la corriente por la resistencia o lareactancia, dependiendo del tipo de perdidas, obtenemos lo siguiente:

Perdidas Activas =∣∣I2∣∣∗ r = 114,3 [KW]

Perdidas Reactivas =∣∣I2∣∣*Xl+

∣∣I2a∣∣*Xc+

∣∣I2b

∣∣*Xc = -2,51 [MVAr]

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3 ANEXO

3. Anexo

3.1. Calculo del DMG

El calculo de la DMG no se hizo a partir de la lınea Crucero-Radomiro Tomic, ya que no seencontro dicha informacion. Sin embargo, se ubico una lınea con caracteristicas similares enla base de datos del DigSilent y se utilizaron esas distancias para hacer el calculo. No hubodiferencias significativas en relacion al valor de la reactancia que aparece en la base de datosdel sofware con respecto a la calculada. La configuracion geometrica de las fases utilizadas esla siguiente:

Figura 4: Geometrıa de las fases

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3.2 Tabla de Conductor utilizado 3 ANEXO

3.2. Tabla de Conductor utilizado

Figura 5: Tabla ACAR

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