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Instituto Científico Técnico y Educativo (ICTE)

Licenciatura en Filosofía.

Materia: Lógica I.rofesor: a!lo "dri#n $uvenal %ivera.

"lu&no: $osé Isidro 'i&itrio Cru arcía

Lectura: "ristóteles (Li!ro de las categorías).

Fec*a de entrega: +,de a!ril del -+,.

Ca/ítulo 0

Cada una de las /ala!ras o e1/resiones inde/endientes o sin co&!inar con otras significan

de suyo una de las siguientes cosas: el 2ué ( la sustancia)3 la &agnitud (cantidad)3 2ué

clase de cosa es (cualidad)3 con 2ué se relaciona (relación)3 dónde est# (lugar)3 cu#ndo(tiempo)3 en 2ué actitud esta (posición, hábito)3 cu#les son sus circunstancias (estado,

hábito, condición)3 su actividad (acción)3 su /asividad (pasión). En !reves líneas3 son

e4e&/los de sustancia 5*o&!re6 y 5ca!allo67 de cantidad3 5de dos codos de largo63 5tres

codos de longitud63 y otras cosas an#logas7 de cualidad3 5!lanco63 5gra&atical6. Lostér&inos co&o 5 &itad63 5 do!le63 5&ayor63 denotan una relación. 5En el &ercado63 5en el

Liceo63 y otras frases si&ilares3 significan lugar3 &ientras 2ue el tie&/o viene e1/resado /or locuciones co&o 5ayer63 5el 8lti&o a9o6 y otras /or el estilo.

5Est# ec*ado6 o 5sentado6 significa posición3 y 5est# calado63 5est# ar&ado63 significa

estado o hábito. Final&ente3 5corta6 o 52ue&a6 significan una acción3 y 5es cortado6 o5se 2ue&a6 significan una pasión.

 inguno de estos tér&inos en sí &is&os connota una afir&ación /ositiva o asertiva. Lasafir&aciones3 igual 2ue las negaciones3 solo /ueden darse cuando varios tér&inos se

co&!inan o unen entre sí. Toda aserción /ositiva o negativa de!e ser verdadera o falsa7

 /ero las /ala!ras o e1/resiones no co&!inadas con otras3 /or e4e&/lo3 5*o&!re63

5!lanco63 5corre63 5vence63 nunca /ueden ser verdaderas o falsas.

Capítulo 5

El sentido /ri&ario s verdadero y estricto del tér&ino sustancia es decir 2ue es a2uello

2ue nunca se /rédica de otra cosa ni /uede *allarse en un su4eto. Co&o e4e&/lo de ello

 /ode&os /oner un *o&!re concreto o un ca!allo concreto. 'in e&!argo3 /ode&os *a!lar de sustancias secundarias3 entre las cuales3 si son es/ecies3 2uedan incluidas las sustancias

 /ri&arias a /ri&eras3 y en las cuales3 si son géneros3 2uedan contenidas las &is&as

es/ecies. or e4e&/lo3 inclui&os un *o&!re /articular en la es/ecie lla&ada 5*o&!re63 y3 a

su ve3 inclui&os la &is&a es/ecie en el género lla&ado 5ani&al6. Esas son3 /ues3

sustancias secundarias3 es decir3 *o&!re y ani&al3 o de otra &anera3 la especie y el género.

or el contrario3 cuando se trata de cosas 2ue est#n /resentes o se *allan en un su4eto3 nos

encontra&os con 2ue sus no&!res y definiciones no /ode&os afir&arlos o /redicarlos de

un su4eto3 al &enos en la &ayoría de los casos. or e4e&/lo3 el no&!re 5!lanco63 5;lanco6est#3 sin duda3 en un cuer/o y se afir&a /or ello de un cuer/o3 /or2ue el cuer/o es el 2ue es

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lla&ado !lanco. 'in e&!argo3 la definición de 5!lanco63 es decir3 del color 2ue lla&a&os !lanco3 nunca /uede ser /redicado de un cuer/o cual2uiera.

< donde no e1iste una sustancia /ri&era3 ninguna de esas cosas /uede e1istir. =e entre las

sustancias secundarias3 la es/ecie se lla&a sustancia con &ayor raón 2ue el género: est#

s cerca de la sustancia /ri&era3 &ientras 2ue el género se *alla s ale4ado de ella.

'u/onga&os 2ue alguien nos /regunta 52ué es esto6 &irando una sustancia /ri&aria. Lares/uesta 2ue de&os ser# s instructiva y s a/ro/iada al su4eto si *ace&os &ención de

su es/ecie 2ue si *ace&os &ención de su género.

or otra /arte3 5sustancia63 *a!lando estricta&ente3 se a/lica solo a las sustancias /ri&eras3

 /or2ue sola&ente ellas no su!yacen a todas las des cosas. =e la &is&a &anera 2ue la

sustancia /ri&era es referi!le a todas las des cosas7 igual&ente lo son el género y la

es/ecie res/ecto de los des atri!utos no incluidos en la es/ecie o el género. ues estosson su4etos de los otros.

ode&os deno&inar un *o&!re 5conocedor de la gratica6. < /or ello su es/ecie y sugénero3 es decir3 *o&!re y ani&al3 /ueden deno&inarse 5conocedores de la gratica6. <

lo &is&o en todos los des casos.

Capítulo 6

>a&os a *a!lar a continuación de la cantidad. La cantidad es o !ien discreta3 o !iencontinua. "des3 algunas cantidades constan de /artes 2ue tienen3 unas res/ecto de otras3

 /osiciones relativas3 &ientras 2ue otras cantidades3 /or el contrario3 constan de /artes 2ue

no tienen /osiciones. ode&os /oner a2uí3 co&o e4e&/los de cantidades discretas3 el

n8&ero y la locución o frase3 y de cantidades 2ue son continuas3 la línea3 la su/erficie y elsólido3 a las 2ue se /uede a9adir el tie&/o y el lugar.

Considere&os las /artes del n8&ero. os encontra&os 2ue no *ay a*í ning8n lí&ite co&8nen el 2ue ellas se /uedan unir. or e4e&/lo3 dos veces cinco *acen die. Esos3 con todo3 son

co&/leta&ente distintos7 no *ay un lí&ite co&8n en 2ue se unan esos dos cincos. < lo

&is&o ocurre con las /artes tres y siete. En verdad3 en ning8n n8&ero *allare&os un lí&iteco&8n a las dos /artes3 /or2ue las /artes /er&anecen sie&/re distintas. "sí3 el n8&ero es

cantidad discreta3 no continua. Lo &is&o /uede decirse de un discurso o alocución3 si /or 

alocución designa&os la /ala!ra *a!lada. Medida en síla!as largas y !reves3 la alocución es

evidente&ente una cantidad3 cuyas /artes no /oseen un lí&ite co&8n. o *ay un lí&ite

co&8n en 2ue se unan estas /artes3 las síla!as. Cada una3 en verdad3 es distinta de la otra yde las des.

La línea es3 sin e&!argo3 continua. =escu!ri&os en ella ese lí&ite del 2ue a*ora &is&o

aca!a&os de *a!lar. Este lí&ite es el /unto. Lo &is&o ocurre con la su/erficie o con el

volu&en o sólido7 sus /artes tienen ta&!ién este lí&ite: la línea3 en el /ri&er caso3 y lalínea o el /lano3 en el segundo. Final&ente3 el tie&/o y el es/acio son continuos. El tie&/o

es un todo y un continuo7 el /resente3 el /asado y el futuro est#n encadenados. Ta&!ién el

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es/acio es esta clase de cantidad. ues3 su/uesto 2ue las /artes &is&as del sólido ocu/an&uc*o es/acio y 2ue estas /artes tienen un lí&ite en co&8n3 se sigue 2ue ta&!ién las /artes

del es/acio3 2ue ocu/an esas &is&as /artes3 tienen e1acta&ente el &is&o lí&ite co&8n 2ue

las /artes del sólido. "sí3 /ues3 igual 2ue lo es el tie&/o3 el es/acio es continuo: las /artes

confluyen en un lí&ite co&8n.

%esu&iendo3 /ues3 de entre las cantidades3 unas constan de /artes 2ue tienen una /osición3

y otras3 de /artes 2ue carecen de /osición. Las cosas 2ue *e&os &encionado son las 8nicas2ue /ueden ser lla&adas estricta&ente cantidades. ?tras cosas 2ue son deno&inadas así3 lo

son en un sentido secundario3 /or relación a alguna de las /ri&eras. onga&os uno o dos

e4e&/los. @n o!4eto !lanco se lla&a a &enudo grande3 /or2ue la su/erficie 2ue cu!re esgrande7 una acción o /roceso se lla&a largo3 /or2ue es largo el tie&/o 2ue ocu/a. El

no&!re cantidad no se /uede dar a estas cosas /or derec*o /ro/io. "lguien nos /regunta: 5

ABué duración tuvo este /roceso6 osotros *ace&os &ención del tie&/o 2ue él necesitó:

5=uró un a9o63 o algo an#logo. "lguien nos /regunta: 5 ABué ta&a9o tiene esta cosa !lanca6 Menciona&os la su/erficie 2ue recu!re.

Las cantidades nunca tienen contrarios. Eso resultar# /erfecta&ente claro en el caso de lascantidades 2ue *e&os definido3 /or e4e&/lo3 5dos codos6 o 5tres codos de largo63 o !ienuna su/erficie o algo de este estilo. Eso3 es evidente3 carece de contrarios. o o!stante3

alguien /uede decir: 5grande6 y 5/e2ue9o63 5&uc*o6 y 5/oco63 son contrarios.

"des3 sean o no sean cantidades3 no *ay nada 2ue sea contrario a ellos. or2ue lo 2ue no

se to&a /or sí &is&o3 sino referido a una nor&a e1trínseca3 Acó&o se /uede su/oner 2ue

tenga alg8n contrario En segundo lugar3 ad&ita&os 2ue 5grande63 5/e2ue9o63 etc.3 seancontrarios7 se sigue de ello entonces 2ue un &is&o su4eto3 en un solo y &is&o tie&/o3

ad&ite calificaciones contrarias3 y las cosas ser#n contrarias a sí &is&as. A"caso no /uede

ocurrir a veces 2ue una &is&a cosa sea a la ve grande y /e2ue9a En co&/aración con

una cosa3 es /e2ue9a7 en co&/aración con otra3 es grande. < así3 la &is&a cosa viene a ser si&ult#nea&ente grande y /e2ue9a3 o lo 2ue es lo &is&o3 en un 8nico y &is&o tie&/o

ad&ite calificaciones contrarias. "*ora !ien: en relación con la sustancia3 *e&os

deter&inado 2ue nada /uede ad&itir si&ult#nea&ente tales calificaciones. La sustancia3 sinduda3 /uede reci!ir calificaciones contrarias7 /ero no de &anera 2ue un *o&!re esté

enfer&o y sano al &is&o tie&/o3 o 2ue una cosa sea si&ult#nea&ente !lanca y negra.

 inguna cosa /uede ser calificada así a un &is&o tie&/o. "sí3 /ues3 si 5grande635/e2ue9o6 y todo lo des son contrarios3 esas cosas ser#n contrarias a sí &is&as.

arantiadas a&!as cosas /or causa del argu&ento3 a sa!er3 2ue lo 5grande6 es lo contrario

de lo 5/e2ue9o63 y 2ue una sola y &is&a cosa /uede ser3 al &is&o tie&/o las dos cosas3

grande y /e2ue9a3 5grande6 o 5/e2ue9o6 ser#n contrarios a sí &is&os. < sin e&!argo3 estoes a!soluta&ente i&/osi!le: nada /uede3 en efecto3 ser contrarío a sí &is&o. or 

consiguiente3 no /ode&os descri!ir o definir lo 5grande6 y lo 5/e2ue9o63 lo 5&uc*o6 y lo5/oco63 co&o contrarios. adie /uede3 /ues3 considerar contrarios estos tér&inos3 aun2ue

alguien /ueda lla&arlos no tér&inos de relación3 sino de cantidad.

Tratando del es/acio3 la instancia de 2ue la cantidad ad&ita un contrario /arece s

 /lausi!le. El 5arri!a6 y el 5a!a4o6 se lla&an contrarios cuando lo 2ue se significa /or el

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tér&ino 5a!a4o6 es la región o el es/acio 2ue se *alla en el centro de la tierra o el &undo.'in e&!argo3 este uso deriva del /unto de vista 2ue tene&os nosotros del &undo3 /uesto

2ue es en los e1tre&os del &undo o universo donde la distancia al centro es &ayor. En

verdad3 al definir todos los contrarios /arece tene&os ante los o4os el es/acio.