TAQUIMETRIALa palabra Taquimetra deriva del griego Takhys (Takios) que significa rpido y Metrn que significa medida.Por consiguiente podemos interpretar a la Taquimetra como un mtodo topogrfico para la medida rpida de distancias horizontales y verticales, por medio de instrumentos cuyo lente reticular del anteojo est provista de dos hilos estadimtricos, que son dos hilos paralelos y equidistantes del hilo horizontal principal o hilo medio.

HILOS ESTADIMETRICOSLos fundamentos de la Taquimetra fueron establecidos en 1639 por el astrnomo ingls William Gascogine.Los fundamentos de la Taquimetra fueron establecidos en 1639 por el astrnomo ingls William Gascogine.

Han tenido gran uso los instrumentos taquimtricos que tienen en su interior una regla graduada llamada base, que permite la determinacin de distancias.Ejemplo, el telmetro militar clsico que ha cado en la obsolescencia.

CLASES DE TAQUIMETROSa) Instrumentos taquimtricos.- Usan una base externa. Aplican el Mtodo de Medicin con Estadia, los cuales miden por medio de un ngulo fijo un intervalo sobre una regla graduada llamada Estadia, colocada verticalmente a distancia del punto de estacin del instrumento.

VISUALES INCLINADAS

b) Teodolitos o TaqumetrosQue aplican el Mtodo de la Barra Horizontal Invar, los cuales miden el ngulo entre los extremos de una base horizontal fija, en funcin del cual se calcula la distancia.

MEDIDA DE UNA BASE CON MIRA INVARPLANTAPERFIL

FUNDAMENTOS DE LA MEDICION TAQUIMETRICA CON ESTADIAEl ingeniero italiano Ignacio Porro (1795-1875), llam Estadia a la mira especial que ide para esta clase de medidas. Entre otros aportes en el campo de la ptica ide, en 1851, un prisma que permiti el perfeccionamiento de los instrumentos binoculares, conocido como el Prisma de Porro, que es un prisma triangular que tiene un ngulo recto y los otros dos son de 45.

CLASES DE MEDIDAS TAQUIMETRICASMEDIDAS CON ESTADIA REALIZADAS CON VISUALES HORIZONTALESPara establecer las correspondientes relaciones geomtricas, se considerar un instrumento cuyo anteojo sea de enfoque externo, porque mediante un dibujo sencillo pueden mostrarse clara y correctamente las relaciones necesarias que permiten obtener la ecuacin estadimtrica de distancia horizontal.Estos anteojos de enfoque externo pueden identificarse fcilmente porque la lente objetivo se mueve al girar su tornillo de enfoque.Es conveniente sealar que estos anteojos de enfoque externo se han vuelto obsoletos en los instrumentos topogrficos.

En la figura siguiente, se ilustran los siguientes elementos:Un anteojo de enfoque externo.Una lnea de plomada.Un intervalo S sobre la estadia o mira.Adems se muestran dos rayos de visual que salen de los hilos estadimtricos y son paralelos al eje ptico. Estos dos rayos son refractados por el objetivo, pasan a travs del foco F a una distancia f del objetivo e intersecan a la estadia o mira en una distancia S.

MEDIDA DE DISTANCIAS CON ESTADIA

El ngulo aF b recibe el nombre de ngulo diastimomtrico o analtico.Al punto F se le llama tambin centro de analatismo.Por semejanza de los tringulos abF y ABF se establece que:Siendo: i = distancia entre los hilos estadimtricosd = distancia del foco principal F a la estadia.f = distancia focal del objeto.

Como f i son constantes, ser tambin constante el coeficiente (f/i) que se designa por K que es el factor de intervalo de estadia, y que es constante para un instrumento determinado. Por consiguiente, segn (1) tendremos que:d=kS.(2)

D = KS + C Observando la figura, vemos que la distancia horizontal D desde la lnea de plomada a la estadia es:D= d + C, o sea: D = KS+C........(3)Todos los teodolitos modernos son de enfoque interior, es decir que el foco principal F cae dentro del tubo del anteojo y estn construidos de manera que C = f + c es cero o casi cero, o sea C = 0, por consiguiente la frmula (3) se transforma en: D=KS...............(4)

Los fabricantes de instrumentos topogrficos, espacian rigurosamente los hilos estadimtricos fijos de los teodolitos y niveles para que el factor de estadia K=f/i sea igual a 100; por consiguiente al frmula (4) se transforma en: D=100xS ..............( 5)En consecuencia, para obtener la distancia horizontal con visuales horizontales basta multiplicar 100 por la lectura entre los hilos estadimtricos.

2) MEDIDAS ESTADIMETRICAS REALIZADAS CON VISUALES INCLINADAS

Es necesario extender las consideraciones tericas al caso de visuales inclinadas, puesto que en la prctica es poco frecuente tener visuales horizontales. Adems, en los trabajos taquimtricos con estadia se desea encontrar no slo las distancias horizontales sino tambin las diferencias de nivel entre el punto de estacin del instrumento y los puntos visados, para lo cual se debe leer, adems el intervalo de estadia S el ngulo de la inclinacin de la visual en el limbo vertical. En la figura anterior, el teodolito est ubicado en la estacin E y la estada se apoya verticalmente en la estacin P. El intervalo sobre la estadia es AB. La inclinacin de la visual medida en el limbo vertical es .

NOTAS IMPORTANTES1) Cuando para leer el ngulo de inclinacin se ha colocado el hilo medio del retculo en una lectura de mira igual que la altura h del instrumento; la diferencia de nivel N entre el punto de estacin del instrumento y el punto donde est apoyada la mira ser:

h

2) Cuando para leer el ngulo vertical, se ha colocado en hilo medio del retculo en una lectura de mira d diferente a la altura h del instrumento, la diferencia de nivel ser:

h

Observando la figura vemos que: N = h + v d Generalizando: N = h d VSiendo:V = KS Sen2 Se tomar: + V Si es de elevacin. - V Si es de depresin.Por consiguiente: Cota de P = Cota de E + h d V

3) En los trabajos topogrficos normales, cuando el ngulo vertical es menor 3 la distancia horizontal H se puede obtener aplicando la frmula:H = KS; o sea: H = 100SEn los levantamientos taquimtricos con estadia, al producto KS se le llama nmero generador y se le designa con la letra G en los registros de campo (G= KS).

LEVANTAMIENTOS TAQUIMETRICOS CON ESTADIAEstos levantamientos permiten obtener simultneamente datos concernientes a la planimetra y altimetra del terreno con rpida y suficiente precisin, es decir permiten obtener cotas, distancias y ngulos as como las diferencias de nivel de todos los puntos observados.

PROCEDIMIENTO PARA EFECTUAR LAS LECTURAS EN LOS LEVANTAMIENTOS TAQUIMETRICOS CON ESTADIA1) Una vez estacionado el instrumento, se mide su altura, o sea desde la cabeza de la estaca hasta el centro del eje de rotacin del anteojo, empleando una cinta de acero de bolsillo o la estadia. Esta altura se anota en la libreta de campo en la lnea correspondiente a la estacin del instrumento.2) Se lleva el anteojo a la mira y se fija en una posicin tal en que el hilo medio del retculo marque en dicha mira una altura igual a la altura h del instrumento; en esta posicin se lee el ngulo vertical en el limbo correspondiente y se apunta en la libreta su valor, con su respectivo signo.

3) Se manipula el tangencial vertical y de esta manera se lleva el hilo estadimtrico superior hasta una posicin tal que intercepte a la mira un nmero redondo de decmetros; luego se lee en la mira el intervalo de estadia S, o sea la medida comprendida entre los hilos estadimtricos; multiplicando mentalmente por K= 100, se obtiene el nmero generador G = KS el cual se anota en la libreta de campo y en la columna respectiva. Por ejemplo si: S = 0.85 anotaremos G = 85m.4) Centramos exactamente el cruce de los hilos principales del retculo sobre el punto visado, por medio de los tangenciales horizontal y vertical y enseguida se lee el ngulo horizontal, anotando luego este ngulo en la columna respectiva del registro de campo.

NOTA Como se ha visado en la mira una lectura igual a la del instrumento, para hallar las cotas de los puntos visados, basta agregar con su respectivo signo el producto: KS Sen 2 a la cota del punto de estacin del instrumento. Cota de P = Cota de E V.Cuando no es posible visar en la mira una lectura igual a la altura del instrumento debido a las obstrucciones del terreno, entonces el hilo medio se colocar en una lectura cualquiera d correspondiente a un nmero redondo de decmetros; en estos casos la cota de los puntos visados se obtienen aplicando la siguiente relacin:Cota de P = Cota de E + h d V

LIBRETA DE CAMPOLEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO

LECTURA DEL ANGULO VERTICAL Y LA MIRA

CALCULO DE H, V y COTAH= G.cos2V= G.sen .cos Cota B= Cota A V;Si h d:Cota B= Cota A + h V - d

VISUAL CON OBSTACULO

PRACTICA DOMICILIARIA DE TOPOGRAFIA TEMA: LEVANTAMIENTO TOPOGRFICOHUAYCAN

INFORMACION TOPOGRFICA: Se ejecut el trabajo de campo en Setiembre 1997 con la finalidad de obtener un plano perimtrico topogrfico para disear una Biblioteca y un observatorio solar.1) El terreno es un cerro y se encuentra en la zona G (C La Loma) de Huaycan, del Distrito Vitarte, Provincia y Departamento de Lima.2) Se muestra el siguiente croquis del terreno:

Croquis del terreno

3) Se estac una poligonal de 5 vrtices denominados: A, B, C, D, E.4) Se tiene como punto altimtrico al punto B de cota 643.941 msnm.5) Los lados de la poligonal fueron medidos electrnicamente (Distancias horizontales), y son: AB= 128.996m, BC= 53.287m, CD=176.494m, DE=84.028m, EA= 58.644m.6) Se midi el azimut verdadero del lado BA observando al Sol, y transformando a azimut de cuadrcula se obtuvo: ZBA = N3351732.

7) Los ngulos se midieron por el mtodo de Reiteracin (ngulos internos con teodolito Theo 010B de precisin al segundo) obtenindose: A=1304741, B=690938, C=1370350, D=565630, E=1460220. (Para la compensacin de ngulos aplicar el mtodo racional).

8) Se cuenta con las coordenadas UTM del punto B (E301,730.000; N8670,648.000).

9) Se realiz el levantamiento taquimtrico para obtener los accidentes del terreno y el detalle existente (se adjunta los datos del levantamiento taquimtrico y su respectivo croquis)

SE PIDE10) Calcular las coordenadas de la poligonal y determinar el rea en funcin a las coordenadas.11) Calcular las cotas (taquimtricas) de las estaciones de apoyo.12) Calcular las cotas de los puntos de relleno y detalle.13) Dibujar el reticulado de coordenadas y ubicar la poligonal por coordenadas (escala del plano 1/250, tamao A0 (en el plano borrador)14) Plotear los datos de detalles y accidentes naturales, utilizando transportador y escalmetro (colocar el punto y el nmero del punto)15) Representar los detalles utilizando el croquis del levantamiento de detalles.16) Colocar las cotas de todos los puntos en el plano borrador.

17) Interpolar las cotas segn la equidistancia (equid. 1m).18) Trazar las curvas de nivel y ubicar el acotamiento adecuado (curvas maestras cada 5m)19) Acabado de detalles, trazos adicionales, nmeros, letras, Plano de Ubicacin escala 1/10000, leyenda, norte, area, permetro, membrete, escala grfica.20) Dibujo del plano original en papel canson, formato A0, entintado y rotulado(en el informe incluir una copia ozalid).21) Preparar la memoria descriptiva, que explique en forma precisa todo lo relacionado al levantamiento y los mtodos de trabajo utilizados as como los clculos ejecutados.Nota.- Entregar el plano borrador y el original en papel canson.FECHA DE ENTREGA: 20 de Marzo 2009 Prof. Franci Cruz M.

CROQUIS DEL LEVANTAMIENTO DE DETALLES

LIBRETA TAQUIMETRICA

FIN-8-