8/7/2019 Taller_1_UL

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UNIVERSIDAD LIBREFACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA DE SISTEMASPROF: JAIME F. PANTOJA B.

Taller 1

1.  De las variables siguientes cuáles representan datos discretos y cuáles datos continuosa). Número de predios con título de propiedad en barrios legalizados.b). Temperaturas registradas cada media hora en un observatorio.c). Periodo de duración de los electrodoméstico producidos por la compañía ALAMBRITO.d). Censo anual en colegios del distrito capital para determinar la planta de docentes activos.e). La medida de área de los PREDIOS, para la UPZ de USAQUÉN.

2.  La Universidad planea llevar a cabo un estudio para determinar el salario promedio de sus recién egresados.Se toma una muestra aleatoria de 200 recién graduados y se les envía un cuestionario sobre su trabajoactual. Sin embargo de estos 200 sólo 87 cuestionarios fueron regresados. Suponga que el promedio de lossalarios anuales informados haya sido de $800.000 pesos (mensuales).

a) ¿Estaría en lo correcto la Universidad si se piensa que $800.000 pesos sería una buena aproximaciónal salario promedio de sus egresados? Justificar.b). Si su respuesta en la parte a). Es no, ¿puede usted pensar en un conjunto de condiciones relacionadascon el grupo que regresó el cuestionario, para las que sería una buena aproximación?

3.  La concentración de sólidos suspendidos en agua de rio es una característica ambiental importante. Elarticulo “Water Quality in Agricultural Watershed: Impact of Riparian Vegetation During Base Flow”(Water Resourse Bull., 1981, pp. 233-239) inform sobre la concentración (ppm) de varios ríos. Seobtuvieron las 50 concentraciones para un río en particular.

55.8 60.6 44.6 40.0 30.0 48.0 59.1 66.3

60.9 76.0 71.7 31.7 68.2 61.8 49.5 

37.0 69.9 61.2 36.7 75.3 78.8 69.3

91.3 45.9 61.5 62.3 71.4 39.8 69.8

65.8 39.1 47.2 47.3 65.2 65.0 64.9

42.3 35.5 74.5 94.6 52.6 60.7 27.1

33.8 56.0 83.2 56.3 58.2 77.1 87.1

Construya e interprete un diagrama de tallos y hojas¿Por qué una distribución de frecuencias no podría basarse en intervalos de clase tales como [0; 10],[10; 20], [20; 30], [30; 40],…? Construya una distribución de frecuencia con intervalos de clase [20;30), [30;40), …, [90;100). Y realiza un análisis descriptivo grafica y analíticamente de la información.

4.  Para ilustrar la construcción de un histograma de frecuencias relativa y frecuencia relativa acumulada,considérense los datos sobre el tiempo (días) de vida útil de 200 lámparas incandescentes de la siguientetabla.

Tiempos de vida del articulo1 067 919 1 196 785 1 126 936 918 1 156 920 948

855 1 092 1 162 1 170 929 950 905 972 1 035 1 0451 157 1 195 1 195 1 340 1 122 938 970 1 237 956 1 1021 022 978 832 1 009 1 157 1 151 1 009 765 958 902

923 1 333 811 1 217 1 085 896 958 1 311 1 037 702

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521 933 928 1 153 946 858 1 071 1 069 830 1 063930 807 954 1 063 1 002 909 1 077 1 021 1 062 1 157999 932 1 035 944 1 049 940 1 122 1 115 833 1 320901 1 324 818 1 250 1 203 1 078 890 1 303 1 011 1 102996 780 900 1 106 704 621 854 1 178 1 138 951

1 187 1 067 1 118 1 037 958 760 1 101 949 992 966824 653 980 935 878 934 910 1 058 730 980844 814 1 103 1 000 788 1 143 935 1 069 1 170 1 067

1 037 1 151 863 990 1 035 1 112 931 970 932 9041 026 1 147 883 867 990 1 258 1 192 922 1 150 1 0911 039 1 083 1 040 1 289 699 1 083 880 1 029 658 9121 023 984 856 924 801 1 122 1 292 1 116 880 1 1731 134 932 938 1 078 1 180 1 106 1 184 954 824 529

998 996 1 133 765 775 1 105 1 081 1 171 705 1 425610 916 1 001 895 709 860 1 110 1 149 972 1 002

Ademása.  Representar los datos en un diagrama de box-plot y determinar si existe la presencia de datos atípicos.b.  Representar los datos en histogramas de frecuencia y establecer las respectivas conclusiones.c.  Calcule y establezca las respectivas conclusiones de :

a). La media muestral de estos datos. b). La mediana muestral de estos datos.

c). La varianza y la desviación estándar

d). Reste 100 a cada una de las mediciones de área originales, y calcule x ,2

s y s. Compare susresultados con los obtenidos en la parte c. del anterior.

e). Multiplique por 100 a cada una de las mediciones de área originales, y calcule x ,2

s y s. Comparesus resultados con los obtenidos en la parte c. del anterior.

5.  Sea1 2

, , , nx x x una muestra y c una constante diferente de cero.

Sea 1, 2,i i

y x c i n muestre que 2 2

y xs s .

Sea 1, 2,i i

y cx i n muestre que 2 2 2

y xs c s .

6.  Considere que de una muestra1 2

, , , nx x x se han obtenido 2

, ,x s s .

Sea 1, 2 ,i i

y x x i n . Halle 2,s s para i

y y compare con los correspondientes valores

para ix . ¿Qué se puede concluir?

Sea 1, 2i

i

x xz i n

s. Halle 2

,s s para iz y compare con los correspondientes valores para

ix . ¿Qué se puede concluir?