Facultad de Educación Postítulo de matemática

Profesora María Eugenia Aguilera Poblete

Taller N°3 (I parte) UNIDAD DE ÁLGEBRA

Nombre: ______________________________ Fecha: ____________________

I.- Factoriza las siguientes expresiones sacando factor común.

1) m2 + 3m

2) 3a – 12 ab

3) a2b2 + a3b3 – ab

4) 6x2y5 – 12x2y6 – 18x3y4

5) 21a6 – 14a5 + 56a7

6) 12q5 – 36pq5 – 18pq6

7) a2b2c6 – a3b5c2 + a7b3c2

8) 8x6y9z12 + 4x6y8z6 + 16x5y8z10

9)

10)

11) x + y + ax + ay

12) 1 + b + a + ab

13) 3(a – 2) – a(a – 2)

14) m (a – c) + a – c

15) (a + b)(a + c) – (a + b)(a + d)

16) (1 + a)(x – y) – (x – y)2

17) ac + ad + bc + bd

18) 2ac – ad + 2bc – bd

19)

20)

II.- Factoriza las siguientes expresiones algebraicas como suma por su diferencia.

a)b)c)d)

e)f)g)h)

III.- Factoriza las siguientes expresiones algebraicas como cuadrado de un binomio.

a)b)c)d)

e)f)g)h)

IV.- Factoriza las siguientes expresiones algebraicas como un binomio con un termino en común.

a)b)c)d)e)f)g)

h)i)j)k)l)m)n)

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o)p)

q)

V.- Aplicando todo lo que hemos estudiado, factoriza los siguientes polinomios, identificando la factorización que corresponde en cada caso.

1)

2)

3)

4) 8x6y9z12 + 4x6y8z6 + 16x5y8z10 =

5)

6)

7)

8)

9) a9 + b12 =

10)

11)

12)

13) 144m18 – 225n22 =

14)

15)

16)

17)

18) 8a2 – 3ab – 5b2 =

19)

20)

21) 6x2y5 – 12x2y6 – 18x3y4 =

22)

VI.- Factoriza las siguientes expresiones reconociendo productos notables.

1) a2 – 4b2

2) 9m2 – 16n2

3) 100p2 – 64q6

4) 1 – x10

5) 49a2b4c6 – 121m6n10

6) 2x2 – 8y2z6

7) x2 + 14x + 49

8) 4m2 + 20m + 25

9) a4 – 4a2b2 + 4b4

10)

11) 4 + 20y2 + 25y4

12) a2 + a +

13) x2 + 8x +15

14) y2 – 7y +12

15) z2 + z – 20

16) a2 – 11a – 60

17) b2 – 3b – 40

18) c2 – 10c + 21

19)

20)

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Soluciones:

I.- m (m + 3) 2) 3a (1 – 4b) 3) ab (ab + a2b2 – 1) 4) 6x2y4 ( y – 2y2 – 3x)

5) 7a5 (3a – 2 + 8a2) 6) 6q5 ( 2 – 6p – 3pq) 7) a2b2c2 (c4 – ab3 + a5b) 8)4x5y8z6 (2xyz6 + x + 4z4 )

9) 10) 11) ( 1 + a) ( x + y) 12) ( 1 + a) (1 + b)

13) ( a – 2) ( 3 – a) 14) ( a – c) ( m + 1) 15) ( a + b) ( c – d ) 16) ( x – y) ( 1 + a – x + y)

17) ( a + b) ( c + d) 18) ( a + b) ( 2c – d) 19) 20)

II.- a) b)

c)d)e)

f)

g)

h)

III.-a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

IV.- a)b)c)d)e)

f)g)h)i)j)

k)l)m)n)o)

p)q)

V.- 1) 2) 3) 4) 4x5y8z6 ( 2xyz6 + x + 4z4) 5) 6) 7) 8)

9) ( a3 + b4 ) ( a6 – a3b4 + b8 ) 10) 11) 12) 13) (12m9 + 15n11 ) (12m9 – 15n11 ) 14)

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15) 16) 17) 18) ( 8a + 5b ) ( a – b ) 19) 20) 21) 6x2y4 ( y – 2y2 – 3x) 22) VI.-

1) (a + 2b) (a – 2b)

2) (3m + 4n) (3m – 4n)

3) (10p – 8q3) (10p + 8q3)

4) (1 + x5) (1 – x5)

5) (7ab2c3 + 11m3n5) (7ab2c3 – 11m3n5)

6) 2 ( x – 2yz3) ( x + 2yz3)

7) ( x + 7 )2

8) ( 2m + 5 )2

9) ( a2 – 2b2 )2

10)

11) ( 2 + 5y2 )2

12)

13) ( x + 3) ( x + 5)

14) ( y – 4 ) ( y – 3 )

15) ( z + 5 ) ( z – 4 )

16) ( a – 15 ) ( a + 4)

17) ( b + 5 ) ( b – 8)

18) ( c – 7 ) ( c – 3 )

19)

20)

Desafío. Calcula el valor de:

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Respuesta: A = B = - a C = 1