Taller medidas descriptivas
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JOHN CHUKEYEPES L ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. Los salarios anuales brutos en miles de euros de una muestra de 39 empleados de una compañía especializada en prestación de servicios (limpieza, seguridad, etc.) a empresas se muestran en la siguiente tabla: a. Calcula e interpreta la medida de localización central que consideres más adecuada y cuantifica la variabilidad en torno a ella. (b)Existen datos atípicos, que distribución forma el conjunto de los datos 2. En la siguiente tabla se muestra el número de crímenes por cada 1000 habitantes registrados por la policía en 30 localidades de cierto país a. ¿Se distribuyen los datos de la misma forma por encima y por debajo de la media? b. Cuáles son las especificaciones para el número de crímenes por cada 1000 habitantes a más o menos 2.3 desviaciones del promedio? c. ¿Qué forma tienen los datos? 3. Una compañía requiere los servicios de un técnico especializado. De los expedientes presentados, se han seleccionado 2 candidatos: A y B, los cuales reúnen los requisitos mínimos requeridos. Para decidir cual de los 2 se va a contratar, los miembros del Jurado deciden tomar 7 pruebas a cada uno de ellos. Los resultados se dan a continuación: Prueba 1 2 3 4 5 6 7 Puntaje obtenido por A 57 55 54 52 62 55 59 Puntaje obtenido por B 80 40 62 72 46 80 40 a) Halle e interprete la media, mediana y moda de los dos candidatos.
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JOHN CHUKEYEPES L ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1. Los salarios anuales brutos en miles de euros de una muestra de 39 empleados de una
compañía especializada en prestación de servicios (limpieza, seguridad, etc.) a empresas se
muestran en la siguiente tabla:
a. Calcula e interpreta la medida de localización central que consideres más adecuada y
cuantifica la variabilidad en torno a ella. (b)Existen datos atípicos, que distribución forma el
conjunto de los datos
2. En la siguiente tabla se muestra el número de crímenes por cada 1000 habitantes registrados
por la policía en 30 localidades de cierto país
a. ¿Se distribuyen los datos de la misma forma por encima y por debajo de la media?
b. Cuáles son las especificaciones para el número de crímenes por cada 1000 habitantes a más
o menos 2.3 desviaciones del promedio?
c. ¿Qué forma tienen los datos?
3. Una compañía requiere los servicios de un técnico especializado. De los expedientes presentados, se han seleccionado 2 candidatos: A y B, los cuales reúnen los requisitos mínimos requeridos. Para decidir cual de los 2 se va a contratar, los miembros del Jurado deciden tomar 7 pruebas a cada uno de ellos. Los resultados se dan a continuación:
Prueba
1 2 3 4 5 6 7
Puntaje obtenido por A 57 55 54 52 62 55 59
Puntaje obtenido por B 80 40 62 72 46 80 40
a) Halle e interprete la media, mediana y moda de los dos candidatos.
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b) Estadísticamente ¿Cuál de los candidatos debe ser contratado? Fundamente su respuesta.
4. En el siguiente conjunto de números, se proporcionan los pesos (redondeados a la libra más
próxima) de los bebés nacidos durante un cierto intervalo de tiempo en un hospital:
4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 11, 8,
7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6; 7, 6, 9, 7, 4, 7, 6.
a) ¿Por qué se utiliza un histograma para representar estos datos, en lugar de una gráfica de
barras
b) Calcular las medidas de tendencia central.
c) Calcular las medidas de dispersión.
d) Calcular las medidas de forma.
e) Calcular los límites Tchebysheff
f) ¿Es esta una distribución sesgada? De ser así, ¿en qué dirección?
g) Encontrar la AIC, AIP, AID
5. A continuación se dan los resultados obtenidos con una muestra de 50 universitarios. la
característica es el tiempo de reacción ante un estímulo auditivo:
a. Obtenga las medidas descriptivas para datos agrupados y comente.
b. Obtenga las medidas descriptivas para datos agrupados y comente.
c. Qué promedio es más representativo? Comente.
d. Cambia la forma de la distribución de los datos.
6. Los siguientes datos se corresponden con los retrasos (en minutos) de una muestra de 30
vuelos de cierta compañía aérea por semana y 35 durante el fin de semana.
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a. A grandes rasgos, ¿se parecen las distribuciones de retrasos por semana y en fin de
semana?, ¿crees que hay datos atípicos
b. ¿Alrededor de qué valor dirías que oscilan los retrasos
c. Compara la dispersión de los retrasos por semana y los fines de semana, comente.
7. En un centro hospitalario de la provincia de Sevilla se ha tratado, con un nuevo
medicamento llamado SINDOLORCABEZON, durante 5 días a un grupo de pacientes,
todos ellos padecen de jaqueca crónica (se despiertan todos los días con dolor de cabeza).
Se realiza un estudio sobre el nº de días que un paciente sufre mejoría con el anterior
medicamento obteniendo la tabla:
Realizando el gráfico adecuado y hallando los promedios (Media aritmética, Media armónica,
Media geométrica, Moda, y Mediana), indicar cuál sería el que mejor representaría los datos,
(Contesta razonadamente y con el mayor detalle posible)
8. A aquellos pacientes que sienten mejoría todos los días del tratamiento se les realiza un
estudio sobre el tiempo de reacción del medicamento (en minutos), encontrándose recogido
los datos en la siguiente tabla:
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Realice un AED.
9. Los siguientes datos pertenecen a la distribución de la producción de papas (en Toneladas) en 40 zonas del país
Y1´=20 f2-f5=2 Y5´= 100 f1=4 f3=20
Si se sabe que la distribución es simétrica y presenta 5 intervalos de clase.
a) Reconstruya los intervalos de clase y obtenga las frecuencias absolutas b) Calcule la media, la mediana y moda e interprételos c) Calcule la variancia, desviación estándar y coeficiente de variabilidad
10. En un examen 20 alumnos del curso A obtienen una media de 60 puntos. y desviación estándar de 20 puntos En el curso B los alumnos obtienen una media de 80 y desviación estándar de 16. Ante un reclamo se decide subir en 5% mas 5 puntos adicionales a todos los alumnos del curso A, en cambio como hubo muchas copias en el curso B se decidió disminuir la quinta parte de la calificación. Después de los mencionados ajustes ¿Cual es el puntaje medio de los 50 alumnos?
11. Una empresa grande de equipos deportivos está probando el efecto de dos planes publicitarios sobre las ventas de los últimos 4 meses. Dadas las ventas que se ven aquí, ¿cuál programa de publicidad parece producir el crecimiento promedio más alto en ventas mensuales?
Mes Plan 1 Plan 2
Enero 1657,0 4735,0
Febrero 1998,0 5012,0
Marzo 2267,0 5479,0
Abril 3432,0 5589,0
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12. Los estadísticos del programa de Meals on Wheels (comida sobre ruedas), el cual lleva comidas calientes a enfermos confinados en casa, desean evaluar sus servicios. El número de comidas diarias que suministran aparece en la siguiente tabla de frecuencia. Calcular la media, mediana y la moda e intérprete.
Número de comidas por día
Número de días
0- 5 3
5- 10 6
10- 15 5
15- 20 8
20 - 25 2
25 - 30 3
13. Las ganancias diarias de los establecimientos de un centro comercial se presentan en una tabla de frecuencias con 6 intervalos de clase y se sabe que: la mínima ganancia es de $6, el rango es 36, el promedio de ganancias diarias es $25.14, el 50% de los establecimientos ganan más de 25.58 dólares diarios, H2=0.15, F2=120, h3=0.25, H5=0.93, f4=304, f2=2f1. Reconstruir la distribución de todas las frecuencias y hallar la ganancia más frecuente y la ganancia promedio.
14. La siguiente distribución muestra la producción diaria de un pozo de petróleo (en barriles) durante n días. Halle la medida de tendencia central más adecuada y explique por qué su uso.
Producción Cantidad
Menos de 206 20
206 – 214 25
214 – 222 18
222 – 230 15
230 – 238 13
Más de 238 9 Qué forma tienen los datos. Realice AED
15. Los niveles de colesterol por debajo de 200 mg/dl se consideran óptimos y deseables, mientras que niveles entre 200 y 239 mg/dl suponen un riesgo moderado de enfermedad cardiovascular y niveles por encima de 240 mg/dl son considerados de
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alto riesgo. Se toman dos muestras aleatorias de hombres y mujeres y se registran los siguientes datos,
Sexo Colesterol en mg/dl
Mujer
205 210 215 202 220 210 201 215 216
220 225 215 210 210 215 295 260 220
210 205 215 208 265 220
Hombres
230 235 220 220 225 230 235 234 240
286 292 240 235 240 220 210 215 242
232 220 204 210 200 235 256 285
Que se pude concluir con un AED con el diagrama de Box and Whisker.
16. El número de pasas de uva en cada una de 14 miniboxes (tamaño 1/2-oz) fue contada por un genéricos de marca y de pasas de uva marca Sunmaid. Los datos se muestran aquí:
marca genérica: 25, 26, 26, 26, 26, 28, 27, 26, 25, 28, 24, 28, 27, 25
Sunmaid: 25, 28, 25, 28, 29, 24, 28, 24, 24, 28, 30, 24, 22, 27
a. ¿Cuáles son los media y desviación estándar de la marca genérica y marca
Sunmaid? b. ¿Comparación de los centros y variabilidades de las dos marcas con
los resultados de las piezas ay b 17. Measurements of the arrival times were recorded for 25 participants of a running
competition: 6, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 4, 8, 2, 3, 6, 7, 6, 8, 5, 5, 9, 3, 7, 7, 8, 4 a) Find the Summary statistics by using Data Analysis of Excel. b) Find an appropriate class subdivision and depict the corresponding histogram. c) Using the frequency distribution find the mean, the mode, the variance and the standard deviation.
18. Measurements of the price of a certain product were recorded at 30 different shops: 40 50 45 60 48 52 45 48 45 52 48 48 49 59 42 58 41 42 50 52 45 48 40 45 40 54 44 55 53 68 a) Find the Summary statistics by using Data Analysis of Excel. b) Find an appropriate class subdivision and depict the corresponding histogram. c) Using the frequency distribution find the mean, the mode, the variance and the standard deviation.
19. Explique el siguiente gráfico de box and whisker.
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20. Measurements of height (in cm) of a certain type of plant: 25.3 15.4 12.7 17.0 21.6 14.4 16.7 12.7 15.4 14.7 29.2 12.6 17.1 21.5 27.7 15.8 18.9 16.2 21.0 14.6 10.3 11.6 21.2 20.8 19.5 17.3 9.4 15.4 13.0 15.5 a) Find the Summary statistics by using Data Analysis of Excel. b) Find an appropriate class subdivision and depict the corresponding histogram. c)
Using the frequency distribution find the mean, the mode, the variance and the standard
deviation.
