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TALLER No 1. LINEAS DE TRANSMISIÓN

JIMMY FERNANDO TORRES ORTIZ

OLGA ROCIO BERNAL GARZON

SERGIO LIS MOSQUERA

*ENRIQUE CARLOS AVILA

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS

Bogotá, Colombia

2012

*profesor

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TABLA DE CONTENIDO

Introducción, 3

¿Qué es Línea de Transmisión?, 4

Tipos de Líneas de Transmisión, 5

Líneas de Transmisión de conductor paralelo, 5

Líneas de transmisión Coaxial o concéntrica, 7

Circuito equivalente de la línea de transmisión, 8

Propagación de la Onda en la línea de Transmisión, 9

Impedancia de entrada de la línea de transmisión, 11

Acoplamiento de impedancia de la línea de transmisión, 12

Referencias, 15

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INTRODUCCIÓN

Este trabajo tiene como propósito realzar una investigación sobre antenas líneas de transmisión,

su importancia y características. Esta investigación es de gran importancia en nuestra formación

profesional ya que como tema actual y en constante actualización debemos estar al tanto de sus

bondades para en su momento tener la capacidad de tomar decisiones acertadas.

Abordaremos esta investigación a través de 8 temas. En el primer tema encontraremos diversos

conceptos de líneas de transmisión. El segundo tema abarcara los tipos de líneas de transmisión

(Balanceadas y Desbalanceadas). En el tercer tema encontraremos las líneas de transmisión de

conductor paralelo donde analizaremos los 4 tipos de cabes que cumplen con estas características.

En el cuarto tema encontraremos las líneas de transmisión coaxial ó concéntrica, sus ventajas y

características. En el quinto tema trataremos el circuito equivalente de la línea de transmisión

donde hablaremos de las características de la línea de transmisión y líneas distribuidas

uniformemente. En el sexto tema hablaremos de la propagación de la onda en una línea de

transmisión y su factor de velocidad. En el séptimo tema analizaremos la impedancia de entrada

de la línea de transmisión y su análisis fasorial de la impedancia de entrada (línea abierta y línea

en corto circuito). Finalmente en el tema octavo hablaremos del acoplamiento de impedancia de

la línea de transmisión , acoplamiento de cuarto de longitud y acoplamiento con tubos o troncos.

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LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

1. ¿QUE ES LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN?

“Las líneas de Transmisión se encargan de conectar los diferentes elementos o subsistemas

que integran los equipos de comunicaciones.” Y se añade: “Se define como línea de

Transmisión ideal al sistema formado por dos conductores perfectos (sin perdidas) inmersas en

un medio dieléctrico de modo que la sección transversal del citado sistema no varía a lo largo

del mismo”1

“Una línea de Transmisión es un sistema de conductores metálicos para transferir energía

eléctrica de un punto a otro. En forma más específica, una línea de transmisión consiste en dos o

más conductores, separados por un aislador, como por ejemplo un par de alambres o un sistema

de pares de alambres”2

“El transmisor que genera la energía de Radio Frecuencia para entregar a la antena

generalmente está ubicado a cierta distancia de la misma. El enlace entre ambos es la línea de

transmisión de Radio Frecuencia. Su propósito es transportar la energía de Radio Frecuencia

desde un lugar hacia el otro de la forma más eficiente posible.”3

“En circuitos que manejan señales de alta velocidad, es muy importante tener en cuenta la

temporización de estas señales, mediante un cuidadoso diseño de trazado del circuito. Todos los

sistemas deben interconectar señales, ya sean pistas de circuito impreso, pares trenzados o cables

coaxiales. A altas frecuencias, todos estos medios deben ser tratados como líneas de

transmisión”4

1 Líneas de Transmisión: Volumen 2. Vicente E. Boria Esbert, Carmen Bachiller Martín, Universidad Politécnica de Valencia – 2002;

2 Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. Wayne Tomasí. Pearson Educación, 2003

3 Redes Inalámbricas en los Países en Desarrollo. Primera edición. Limehouse Book Sprint Team. 2006. http://wndw.net/

4 Compatibilidad Electromagnética. Joan Pere López Veraguas. Marcombo Ediciones 2006

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“Tradicionalmente, se denominan líneas de transmisión a las estructuras con dos elementos

conductores, como el par trenzado y el cable coaxial, y guías de ondas a las estructuras de un solo

elemento conductor.”5

2. TIPOS LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Las líneas de transmisión se clasifican generalmente como balanceadas o desbalanceadas.

Líneas de Transmisión Balanceadas:

Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un

conductor lleva la señal y el otro es el regreso. Las corrientes que fluyen en las mismas

direcciones se les llaman corrientes longitudinales. Un par de cables balanceados tienen la

ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido (voltaje de modo común) se induce

igualmente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las

cargas.

Líneas de Transmisión Desbalanceadas:

La cubierta metálica de un cable generalmente se conecta a tierra para evitar

interferencia estática al penetrar a los conductores centrales. Con una línea de transmisión

desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable

se encuentra en el potencial de la señal.

Este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o de

terminación sencilla. Con la transmisión de una señal desbalanceada, el cable de la tierra

también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales.6

3. LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE CONDUCTOR PARALELO

5 Instalación de Líneas y Equipos de Comunicación. Guía de Técnicas y Procedimientos para la Verificación y Puesta a Punto. Rubén Iglesias Mouteira. Ideas Propias Editorial. 2005. 6 Foros de Electrónica. Características de las Líneas de Transmisión. http://www.forosdeelectronica.com/tutoriales/lineatx.htm

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Cuando se habla de Líneas de Transmisión de conductores paralelos, nos debemos ubicar

en Cables de 2 alambres, dentro de estos existen 4 clases de cables que cumplen con ésta

característica. Estos cables son:

Línea de Transmisión de Alambre Desnudo.

O conocido también como Cable Abierto, consiste en 2 cables paralelos que se

encuentran separados por el aire a una distancia muy corta. Poseen una corteza conocida

como separadores no conductores en intervalos de distancia para sostener rígido el cable.

Estos separadores están entre 2 y 6 pulgadas.

El dieléctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los conductores en donde se

propaga la onda transversal electromagnética, La única ventaja real de este tipo de línea

de transmisión de cable abierto es su construcción sencilla. Ya que no hay cubiertas, las

pérdidas por radiación son altas y susceptibles a recoger ruido. Por lo tanto, las líneas de

transmisión de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado.

Línea de Transmisión de Conductores Gemelos.

Conocidos como cables gemelos, o cables de cinta son cables utilizados anteriormente

y todavía aún en la transmisión de TV. Es en esencia un Cable desnudo, pero se

remplazan los distanciadores con un dieléctrico continuo. Esto mejora la calidad de la

Señal. Son cables de 5/16 de medida y el material de fabricación del dieléctrico puede ser

el teflón o el polietileno.

Línea de Transmisión de Par Trenzado.

Para la creación de un cable de par trenzado, se requieren 2 cables o conductores

aislados consecutivamente se van enrollando uno dentro del otro y estas a su vez dentro de

un núcleo. Estos se cubren con varios tipos de funda, dependiendo del uso que se les vaya

a dar. Los pares vecinos se trazan con diferente inclinación (largo de la trenza) para poder

reducir la interferencia entre los pares; esto es debido a la inducción mutua. Las formas de

Fabricación del cable de par trenzado con sus parámetros eléctricos, están sujetas a

cambios con el ambiente físico como temperatura o humedad.

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Línea de Transmisión de Cable Blindado.

Se denomina cable blindado o cable protegido con armadura a un cable de dos

conductores, protegidos ellos por una malla de alambre metálica. Esta Malla se conecta

por lo general a tierra para Brindar una especie de Blindaje, de allí su Nombre, todo esto

Para reducir las pérdidas por radiación e interferencia Adicional a esto el cable posee un

material dieléctrico que es macizo y una capa protectora de plástico.

4. LÍNEA DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA

Las líneas de transmisión de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de

baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidas por radiación y pérdidas

dieléctricas, así como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas.

Los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia,

para reducir las pérdidas y para aislar las trayectorias de transmisión. El cable coaxial básico

consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concéntrico (distancia

uniforme del centro).

A frecuencias de operación relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona

una excelente protección más baja, el uso de la protección no es costeable. Además el

conductor externo de un cable coaxial generalmente está unido a tierra, lo que limita su uso a

las aplicaciones desbalanceadas.

Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llena de aire y líneas

sólidas flexibles.

Línea coaxial rígida de aire.

El conductor central está rodeado de forma coaxial por un conductor externo tubular y el

material aislante es el aire. El conductor externo físicamente está aislado y separado del

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conductor central por un espaciador, que generalmente está hecho de Pírex, poliestireno, o

algún otro material no conductivo.

Línea coaxial sólido flexible.

El conductor externo estará trenzado, es flexible y coaxial al conductor central. El

material aislante es un material de poliestireno sólido no conductivo que proporciona

soporte, así como aislamiento eléctrico entre el conductor interno y externo. El conductor

interno es un cable de cobre flexible que puede ser sólido o hueco. Los cables coaxiales

rígidos llenos de aire son relativamente caros en su fabricación, y el aislante de aire debe

de estar relativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas.

Los cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiación externa, ellos en sí

irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias más altas que sus contrapartes de cables

paralelos. Las desventajas básicas de las líneas de transmisión coaxiales, son caras y tienen

que utilizarse en el modo desbalanceado.

5. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Características de la línea de transmisión

Las características de la línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se

determinan con las cuatro constantes primarias. Las constantes secundarias son

impedancia característica y constante de propagación.

Impedancia Característica: Para una máxima transferencia de potencia, desde la fuente a

la carga (o sea, sin energía reflejada), una línea de transmisión debe terminarse en una

carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de la línea. La impedancia

característica (Zo), de una línea de transmisión es una cantidad compleja que se expresa en

ohms, que idealmente es independiente de la longitud de la línea, y que no puede medirse.

La impedancia característica (que a veces resistencia a descarga) se define como la

impedancia que se ve desde una línea infinitamente larga o la impedancia que se ve desde

el largo finito de una línea que se termina en una carta totalmente resistiva igual a la

impedancia característica de una línea. Una línea de transmisión almacena energía en su

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inductancia y capacitancia distribuida. Si la línea es infinitamente larga, puede almacenar

energía indefinidamente; está entrando energía a la línea desde la fuente y ninguna se

regresa. Se puede simular una línea infinita si se termina una línea finita con una carga

puramente resistiva igual a Z○; toda la energía que entra desde la fuente se disipa en la

carga (esto supone una línea totalmente sin pérdidas)

Líneas distribuidas uniformemente.

Las características de una línea de transmisión se determinan por sus propiedades

eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica del aislante, y sus

propiedades físicas, como el diámetro del cable y los espacios del conductor. Estas

propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias: resistencia en cd en

serie (R) inductancia en serie (L), capacitancia en derivación (C) y la conductancia de

derivación (G). La resistencia y la inductancia ocurre a lo largo de la línea, mientras que

entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia. Las constantes

primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la línea y, por lo tanto, se les

llama comúnmente parámetros distribuidos. Para simplificar el análisis, los parámetros

distribuidos comúnmente se agrupan, por una longitud unitaria dada, para forman un

modelo eléctrico artificial de la línea. Por ejemplo, la resistencia en serie generalmente se

da ohms, por milla o kilometro.

6 PROPAGACIÓN DE LA ONDA EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz, al propagarse a través de un

vacío, y casi a la velocidad de la luz, cuando se propagan por el aire. Sin embargo, en las

líneas de transmisión metálica, donde el conductor generalmente es de cobre y los materiales

dieléctricos varían, considerablemente, de acuerdo con el tipo de cable, una onda

electromagnética viaja mucho más lenta.

Factor de velocidad

El factor de velocidad (a veces llamado constante de velocidad) se define simplemente

como la relación de velocidad real de propagación, a través de un medio determinado a la

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velocidad de propagación a través del espacio libre. Matemáticamente el factor de

velocidad es:

Donde: es el Factor de Velocidad.

es el valor real de velocidad de propagación en el medio de estudio.

es la velocidad de propagación en el espacio libre:

y, X =

La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en una línea de transmisión,

depende de la constante dieléctrica del material aislante que separa los dos conductores.

El factor de velocidad se puede obtener, aproximadamente, con la fórmula:

Donde: es la constante dieléctrica de un material determinado (permeabilidad del

material relativo a la permeabilidad del vacío, la relación ).

La constante dieléctrica es simplemente la permeabilidad relativa del material. La

constante dieléctrica relativa del aire es 1.0006. Sin embargo, la constante dieléctrica de

los materiales comúnmente utilizados en las líneas de transmisión varían de 1.2 a 2.8,

dando factores de velocidad desde 0.6 a 0.9. Los factores de velocidad se muestran en la

siguiente tabla donde aparecen las varias configuraciones comunes de las líneas de

transmisión.

La constante dieléctrica depende del tipo de material que se utilice. Las bobinas

almacenan energía magnética y los condensadores almacenan energía eléctrica. Se

necesita una cantidad finita de tiempo para que una bobina o condensador tome o dé

energía. Por lo tanto, la velocidad a la cual una onda electromagnética se propaga a lo

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largo de una línea de transmisión varia con la inductancia y la capacitancia del cable. Se

puede demostrar que el tiempo es igual a velocidad por longitud(no lo hacemos pues es un

principio básico de la física y de la cinemática). Por lo tanto, la inductancia, la

capacitancia, y la velocidad de propagación están relacionadas matemáticamente por la

fórmula del Movimiento rectilíneo uniforme.

Por lo tanto,

Substituyendo por el tiempo nos lleva a:

Si la distancia se normaliza a 1 m, la velocidad de propagación para una línea sin perdidas

es:

Material Factor de Velocidad

Aire 0.95 - 0.975

Hule 0.5 - 0.65

Polietileno 0.66

Teflón 0.70

Espuma de Teflón 0.82

Pins de Teflón 0.81

Espiral de Teflón 0.81

7 IMPEDANCIA DE ENTRADA DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Cuando una línea de transmisión termina en corto circuito o circuito abierto, hay una

inversión de impedancia, cada cuarto de longitud de onda. Para una línea sin pérdidas, la

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impedancia varia de infinito a cero. Sin embargo, en una situación más real, donde ocurren

pérdidas de potencia, la amplitud de la onda reflejada es siempre menor que el de la onda

incidente, excepto en la terminación. Por lo tanto la impedancia varía de algún valor máximo

a algún valor mínimo, o viceversa, dependiendo de si la línea se termina en un corto o un

circuito abierto. La impedancia de entrada para una línea sin perdidas, vista desde una línea

de transmisión que está determinada en un corto o un circuito abierto puede ser resistiva,

inductiva o capacitiva, dependiendo de la distancia que exista desde la terminación.

Análisis fasorial de la impedancia de entrada:

Línea abierta. Los diagramas fasoriales se utilizan generalmente para analizar la

impedancia de entrada de una línea de transmisión porque son relativamente simples y

dan una representación gráfica de las relaciones entre fases de voltaje y corriente. Las

relaciones entre la fase de voltaje y corriente se refieren a las variaciones en tiempo.

Análisis fasorial de la impedancia de entrada:

Línea en corto circuito. Las siguientes explicaciones utilizan diagramas fasoriales para

analizar las líneas de transmisión en corto, de la misma manera que con las líneas abiertas.

La diferencia es que, con las líneas de transmisión en corto, la forma de onda de voltaje se

refleja nuevamente con una inversión de 180°, en la fase, en la forma de onda de corriente

se refleja nuevamente como si no hubiera corto.

8 ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIA DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

La potencia se transfiere a una carga, en forma más eficiente, cuando no hay ondas reflejadas,

o sea, cuando la carga es totalmente resistiva e igual a Zo. Son acoplados el transformador de un

cuarto de longitud de onda y acoplando tubos o troncos.

Acoplamiento de cuarto de longitud:

Los trasformadores de un cuarto de longitud de onda, se utilizan para acoplar las líneas

de transmisión a cargas totalmente resistivas, cuya resistencia no es igual a la impedancia

característica de la línea de transmisión que actúa como transformador. La impedancia de

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entrada de una línea de transmisión varía, de algún valor máximo a algún valor mínimo, o

viceversa, cada un cuarto de longitud de onda. Por lo tanto, una línea de transmisión de

un cuarto de longitud de onda actúa como un transformador para elevar o reducir,

dependiendo de si ZL es mayor o menor que Zo. Un transformador de un cuarto de

longitud de onda no es un dispositivo acoplador de impedancias de banda ancha; es un

cuarto de longitud de onda, en solamente una frecuencia. Las transformaciones de

impedancias para una línea de transmisión de un cuarto de longitud de onda son como

sigue:

1. RL = Zo: La línea de un cuarto de longitud de onda actúa como un transformador

con una relación de vueltas de 1:1.

2. RL > Zo: La línea de un cuarto de longitud de onda actúa como un transformador

reductor

3. RL < Zo: La línea de un cuarto de longitud de onda actúa como un transformador

elevador.

Así como un transformador, el transformador de un cuarto de longitud de onda se

coloca entre una línea de transmisión y su carga. Un transformador de un cuarto de

longitud de onda es simplemente un tramo de línea de transmisión de un cuarto de

longitud de onda de largo. A continuación la formula:

Z´o = √Zo ZL

En donde:

Z´o = Impedancia característica de un transformador de un cuarto de

longitud de onda.

Zo = Impedancia característica de una línea de transmisión que se está

acoplando.

ZL = Impedancia de carga

Acoplamiento con tubos o troncos:

Cuando una carga es totalmente inductiva o totalmente capacitiva, no absorbe energía.

El coeficiente de reflexión es I y la SWR es infinita. Cuando la carga es una impedancia

compleja (que normalmente es el caso), es necesario remover la componente reactiva para

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acoplar la línea de transmisión a la carga. Los tubos de la línea de transmisión

comúnmente se utilizan para este propósito. Un tronco (o filamento) de línea de

transmisión es simplemente una pieza, de línea de transmisión adicional, que se coloca a

través de la línea primaria, tan cerca de la carga como sea posible. La susceptibilidad del

tronco se utiliza para sintonizar fuera la carga. Para acoplar tubos o troncos, puede

utilizarse un tronco, en corto o abierto. Sin embargo, se prefieren los troncos en corto,

porque los troncos abiertos tienen la tendencia a radiar especialmente en las frecuencias

más altas.

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REFERENCIAS

Compatibilidad Electromagnética. Joan Pere López Veraguas. Marcombo Ediciones 2006

Instalación de Líneas y Equipos de Comunicación. Guía de Técnicas y Procedimientos para la

Verificación y Puesta a Punto. Rubén Iglesias Mouteira. Ideas Propias Editorial. 2005.

Líneas de Transmisión: Volumen 2. Vicente E. Boria Esbert, Carmen Bachiller Martín,

Universidad Politécnica de Valencia – 2002

Redes Inalámbricas en los Países en Desarrollo. Primera edición. Limehouse Book Sprint Team.

2006. http://wndw.net/

Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. Wayne Tomasí. Pearson Educación, 2003