IV Congreso Nacional de Educación Matemática

Taller :Edición y reutilización de simuladores

digitales (Nippe Descartes) en la enseñanza de las matemáticas

Alberto Mejía Manrique (amejia@upc.edu.pe)

23 de febrero de 2010

Edición y reutilización de simuladores digitales (Nippe Descartes) en la enseñanza de las matemáticas

Ing. Alberto Mejía Manrique

Tarea 1: Ubicación de los motores de Descartes (archivos con extensión jar programados en java)

Objetivos:

Desarrollar destrezas en la escritura del codebase del código fuente de un simulador digital según la ubicación de los motores de Java.

Orientar el simulador según la ubicación de los motores.

Tarea 1.1

Cree una carpeta, póngale el título de Taller_Simuladores (en alguna unidad del disco duro disponible) y copien en ella los Descartes y Descartes3 ubicados en la red del laboratorio dentro de la carpeta Actividades.

Copie en la carpeta Taller_Simuladores el archivo html denominada base.html ubicada en la red del laboratorio.

Abra el archivo base.html, dependiendo de la configuración del laboratorio puede ser que no se vea el applet. Consulte con el personal de apoyo del laboratorio.

Active la configuración del simulador. Observe el codebase del simulador cuando pulse el botón código de la configuración.

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Tarea 1.2

Crea una nueva carpeta dentro de la carpeta anterior llamada Taller_Simuladores y llámela Carpeta_1.2

Copia en ella nuevamente el archivo html denominado base.html. Observe que los motores quedan en la carpeta anterior; es decir en

Taller_Simuladores. Ahora para que pueda funcionar el simulador puedes ir al código fuente mediante

alguna de las opciones siguientes:

Opción 1

Ubica el curso sobre el archivo base.html que esta dentro de Carpeta_1.2, activa el botón derecho del mouse y marca la opción de abrir con > “bloc de notas”, esto le permitirá llegar al código fuente.

En codebase escriba, ahora “../”, de esta manera se indica que los motores están un nivel arriba de donde está la página llamada base.html. Se guarda y se abre nuevamente la página.

Ahora el simulador debe funcionar.

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Opción 2

Abre el archivo llamado base.html y observe que el simulador no funciona. Para que el mismo funcione proceda de la siguiente manera:

En el menú superior activa la opción view o Ver y luego seleccione la opción Código fuente.

Una vez en el código fuente, corrija el codebase como en la opción anterior. Luego en archivo ponga guardar. Cierra y actualiza estos cambios pulsando la etiqueta Actualizar que aparece en la

parte superior y a la izquierda de la pantalla de su visualizador.

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Tarea 1.3

Crea, dentro de la carpeta Carpeta_1.2, una nueva carpeta y llámela Carpeta_1.3 Copia allí nuevamente el archivo llamado base.html Los motores siguen quedando en la primera carpeta llamada Taller_Simuladores.

Para que pueda funcionar el simulador en la Carpeta_1.3, sigue alguna de las opciones anteriores y una vez que se esté en el código fuente, corrige el codebase escribiendo “../../”, para indicar que los motores están dos niveles más arriba.

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Tarea 2: Análisis de un simulador y su posterior modificación

Objetivo:

Obtener un nuevo simulador a partir de la modificación de un simulador dado.

Tarea 2.1

Trabajaremos abriendo el archivo base.html que se encuentra en carpeta_1.2. El simulador contiene una parábola.

Realice el dibujo de la curva que está en el simulador en un papel y consigne sus elementos.

Tarea 2.2

Analice el simulador de la siguiente manera:

Pulse en configurar y comience la observación en el panel de configuración. Allí aparecen los siguientes elementos que hay que escribir en el papel para luego

cambiar según corresponda cuando se quiera hacer una nueva parábola.

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Controles

escala (numérico)0x (numérico)0y (numérico)p (numérico)x (numérico)

Auxiliares (Trate de escribir estas fórmulas en notación matemática común)

FP (variable) = sqrt(x^2+(p-x^2/(4*p))^2)PD (variable) = p+x^2/(4*p)

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Gráficos

ecuación y=x^2/(4*p)ecuación y=-ppunto [0,p] texto Fpunto [x,-p] texto Dpunto [x,x^2/(4*p)] texto Psegmento [0,0][x,0] texto x=[x]segmento [0,0][0,p] texto p=[p]segmento [0,p][x,x^2/(4*p)] texto FPsegmento [x,x^2/(4*p)][x,-p] texto PDtexto [10,20] texto Parábola con eje vertical vértice en el origen

y concavidad hacia arriba

texto [10,240] texto FP=[FP]\nPD=[PD]

Tarea 2.3

En un papel realice los cambios que correspondan a los efectos de obtener una parábola con eje horizontal y concavidad hacia la derecha

Luego ingrese estos datos en el simulador.

¿Cómo se trabaja en esta última parte?

En el simulador: Ingrese al panel de configuración pulsando la opción config ubicada en la parte superior izquierda del simulador o clickeando dos veces sobre el simulador.

Una vez con el panel de config abierto:

Se pulsa en la parte que se quiere agregar sentencias, ya sea Control, Auxiliares, Gráficos, etc. Luego, en el rectángulo de edición que está a la izquierda del panel de

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configuración se pulsa la tecla “+” y se agrega el elemento que se quiere incorporar a la escena.

Se dan las características de este elemento y se pulsa aplicar. Una vez realizado todos los cambios, se va a la etiqueta Código que está en la parte

superior derecha del panel de configuración, se selecciona todo el texto apretando la tecla derecha del mouse, se pulsa copiar, se cierra la configuración, va al código fuente que esta en la etiqueta Ver de la página donde está trabajando y aprieta pegar, luego lo guarda con el nombre que le quiera dar.

Ubica esa página, la abre y tiene un nuevo simulador.

Para eliminar una sentencia, se aprieta la tecla “-“ que está en el rectángulo de edición y activa aplicar.

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Tarea 3: Limite y Continuidad 1

Objetivos:

Interactuar con el simulador. Ensayar una función definida a trozos que se define. Identificar y clasificar en la gráfica puntos de discontinuidad. Modificar el simulador para obtener una función continua en los puntos de

discontinuidad.

Tarea 3.1

Crear una nueva carpeta dentro de Taller_Simuladores con el nombre carpeta_3 copiar en ella el archivo html tarea_3.html ubicada en la red del laboratorio.

Abrir la hoja tarea_3.html observara que el simulador no se puede visualizar por lo que hay que proceder como en la tarea 1.2 para resolver el problema.

En esta escena puedes ensayar la función definida a trozos que tú definas.

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Para ello tienes que cambiar, en la parte inferior, el valor 0 que aparece en la expresión   y=a(x)*(0) por la expresión que creas conveniente; y lo mismo en   y=b(x)*(0).

Cada vez que cambies el valor de 0 tienes que pulsar la tecla Intro o enter. Por ejemplo, puedes sustituir 0 por -3*x-2 en y=b(x)*(0) y por 3*x+2 en la primera ecuación.

Tarea 3.2

Busca la expresión de una función f(x) definida a trozos que tenga una discontinuidad evitable en x = -1, sabiendo que f(-1)=2.

Busca la expresión de una función g(x) definida a trozos que sea continua en x = -1, sabiendo que g(-1)=2.

Busca la expresión de una función h(x) definida a trozos que tenga una discontinuidad de salto (finito o infinito) en x = -1, sabiendo que h(-1)=2.

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Modifique el simulador anterior con estas nuevas funciones efectuando estos cambios en la parte inferior del mismo.

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Tarea 4: Limite y Continuidad 2

Objetivos:

Interactuar con el simulador. Identificar puntos de discontinuidad en la gráfica. Modificar el simulador para obtener funciones continuas.

Tarea 4.1

Crear una nueva carpeta dentro de Taller_B3 con el nombre carpeta_4 copiar en ella el archivo html tarea_4.html y la imagen im2.jpg ubicada en la red del laboratorio.

Abrir la hoja tarea_4.html observara que el simulador no se puede visualizar por lo que hay que proceder como en la tarea 1.2 para resolver el problema.

En el mismo considere la siguiente función:

Observe las características de la misma.

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Tarea 4.2

En la siguiente escena está representada la función para a=0, b=0 y k=1. Encuentre mediante papel y lápiz, el valor a, b y k para que sea continua en todos

sus puntos. Se puede hacer el cálculo con lápiz y papel primero y luego constatar en el simulador.

Luego de trabajar con el simulador realizamos la siguiente: Analiza el simulador y luego construye otro para una función similar.

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Sugerencia de trabajo:

Determine los valores de que hagan a la función continua en todo número b) Utilice Descartes para obtener la gráfica de la función resultante.

Material desarrollado y modificado a partir de los materiales distribuidos en el Taller Didáctico: El Empleo de Simuladores Digitales en la Clase de Calculo. EDUMAT 2007 en Chivilcoy, Argentina a cargo del Magister Elsa del Valle Ibarra de Gómez (Facultad de Ciencias Forestales) de la Universidad Nacional de Santiago del Estero y del Magister José Ismael Gómez (Facultad de Agronomía Agroindustrias) de la misma universidad.

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