TALLER DE INDUCCCIÓN

OBJETIVOS DEL TALLER

• Reconocer situaciones de la vida cotidiana que implican la resolución de problemas.

• Analizar la propuesta del enfoque del área: resolución de problemas

• Plantean opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del enfoque en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área.

¿Qué expectativas tengo sobre este taller?

¿Cuál es la importancia del enfoque centrado en la Resolución de problemas?

¿Qué tienen en común estas situaciones?

¿Qué aportes se pueden dar respecto al aprendizaje en matemática?

En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígida determinada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada, la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambio constante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructura organizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo se convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del enfoque con el que se aborde.

¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?

El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socio culturales. El enfoque es funcional, es decir, es un saber actuar pertinente ante una situación problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan determinadas necesidades reales.

El enfoque problémico constituye entonces una vía potente y eficaz para desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas. Permite que cada estudiante se sienta capaz de resolver situaciones problemáticas y de aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática.

Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana

Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.

Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.

ENFOQUE

CENTRADO EN

LA

RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas impregna íntegramente el currículo de matemáticas

La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas

Las situaciones problemáticas se plantean en contextos de la vida real o en contextos científicos.

Los problemas responden a los intereses y necesidades de los estudiantes.

La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas

ENFOQUE

CENTRADO EN

LA

RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

¿Cómo se entiende la matemática con perspectiva

intercultural?

El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia de las matemáticas de los pueblos o etnomatemáticas, y desde una perspectiva intercultural en el área Matemática se alinean dos ideas fuerza:

• La que genera espacios que propicien el uso, reconocimiento y valoración de los conocimientos matemáticos propios, en la resolución de problemas, utilizando las formas de comunicación y expresión así como técnicas e instrumentos de las culturas originarias, en el marco de su cosmovisión.

• La que plantea situaciones problemáticas en un contexto socio cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que los estudiantes desarrollen las competencias correspondientes a los cuatro dominios del área.

LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

¿Cuáles son tus percepciones sobre el uso

del DCN?

¿Cómo se presentaba la competencia en la EBR? ¿Cuál

era las características de las capacidades?

•Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación.•Variedad de enfoques en el área en la EBR.

2005

•Diseño Curricular organizado por competencias•Variedad de enfoques en el área en la EBR.

2009

•Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje.•Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque.

2013

DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR

COMPETENCIA MATEMÁTICA

FUNCIONAL

INSTRUMENTAL

FORMATIVO

Utilidad para dar respuestas a necesidades socioculturales, científicas y personales.

Provee de herramientas simbólicas y procedimientos útiles en la resolución de problemas.

Promueve el desarrollo de formas de pensar, construir conceptos y resolver situaciones problemáticas.

VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

COMPETENCIA MATEMÁTICA

La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático.

Competencia matemática

CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE

Competencia matemática

Actitud

Conocimiento

Capacidad

Actuación eficiente en la vida:

Resolución de problemas

ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE

Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educación matemática.

Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes.

Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños.

Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo.

Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia.

RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

contexto real y matemático

empleando diversas

estrategias

de solución,

Construcción del significado

Uso de los números

justificando sus procedimientos y resultados.

valorando sus

procedim

ientos

y resu

ltados.

Competencia matemática.

SABER HACER

DESARROLLO DE LA PERSONA

CRITICA, CREATIVA Y

EMPRENDEDORA

DESARROLLO DE

CONOCIMIENTO MATEMATICO

ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS

VALOR FORMATIVO

VALOR INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Log

ro d

e

ap

ren

diz

aje

en

cad

a c

iclo

y

gra

do.

DCN 2005

Log

ro d

e

ap

ren

diz

aje

en

cad

a c

iclo

y

gra

do.

DCN 2009

EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR

Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII

COMPETENCIA

Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados

en la EBR.

CAPACIDADES GENERALES

Dinamizan el desarrollo de la competencia y

orientan el desarrollo de los aprendizajes

esperados

MARCO CURRICULAR 2013

Currículo 2009Ruta de

aprendizaje 2013

COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)

La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes

esperados, asimismo orienta al actuar de

ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)

CAPACIDAD MATEMÁTICA

La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde una perspectiva curricular son saberes previstos que permiten las actuaciones competentes en situaciones concretas y de diversas naturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión a conocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cual involucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesis de las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.

¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?

DEFINICIÓN DE CAPACIDAD

Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos matemáticos.

Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de Matematización.

Capacidad: MATEMATIZAR

La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas.

Capacidad: REPRESENTAR

la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado.

Capacidad: COMUNICAR

Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS

Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)

Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:

• Realizar simulaciones• Usar analogías• Hacer un diagrama• Utilizar el ensayo y error• Buscar patrones• Hacer una lista sistemática• Empezar por el final• Plantear directamente un enunciado numérico (*)

(*) Para el IV – V ciclo

Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES

El uso de expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la formalización de las nociones matemáticas. Estas expresiones no son fáciles de asimilar debido a la complejidad de los procesos que implica la simbolización. (Fascículo 1 III ciclo, pág. 51)

Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada.

Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos: Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o

resultados a los que se haya llegado Verificar conjeturas, tomando como base elementos del

pensamiento matemático.

Capacidad: ARGUMENTA

COMPETENCIA

CAPACIDADES GENERALES Ciclo II Ciclo III

Ciclo IV

Ciclo V

Ciclo VI

Ciclo VII

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones

para resolver problemas

Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de

problemas de diversos contextos

Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de

problemas

A lo largo de la Educación Básica Regular, las

capacidades se manifiestan de forma general en todos

los ciclos y grados.

Es un espacio de aprendizaje donde a través de técnicas inductivas el niño va descubriendo y construyendo las nociones y propiedades matemáticas .

Es un espacio de puesta en práctica de habilidades y destrezas ya logradas.

Es un espacio de aprendizaje que acerca al niño a resolver situaciones del contexto social, cultural, económico y ecológico.

Número y OperacionesCONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°

Significado de los números naturales: agrupación, clasificación, seriación, el número como ordinal y como cardinal.

Representación, comparación y orden de los números naturales.

Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar, agregar y quitar.

Operaciones con números naturales: acciones referidas a avanzar y retroce der.

Operaciones y propiedades con los nú meros naturales: adición y sustracción.

Operaciones con números naturales: acciones referidas a jun tar-separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder

Situaciones multiplicativas de proporcionalidad simple, decombinación y comparación

La fracción como medida, operador, reparto y razón

Expresiones decimales y porcentaje como parte todo y razón

La potencia como un producto de factores iguales

Cambio y RelacionesCONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°

Patrones de repetición de movimientos corporales

Patrones de repetición con criterio de ritmo en la percusión

Patrones de repetición con criterio de sonoridad musical

Patrones de repetición con material concreto

Patrones de repetición gráfica

Patrones de repetición con criterio de ritmo en la danza

Igualdad de expresiones aditivas equivalentes

Patrones aditivos Relaciones de equivalencia entre unidades de una mismamagnitud

Patrones multiplicativos

Patrones geométricos (simetría, traslación y giros)

Proporcionalidad directa

Ecuaciones sencillas de primer grado

Cartel de indicadores

• La forma de lectura es vertical.• Son articulados por el conocimiento• Se trabajan de manera integral• Si aparecen incompletos es por el énfasis que se le

ha dado.

¡¡Muchas gracias!!

ljmorales@minedu.gob.pe