1. Coeficiente de rozamiento estatico.

Realizar el experimento del plano inclinado con tres diferentes objetos, que se deslizaran sobre el mismo plano inclinado, en cada uno de los casos calcular el coeficiente de rozamientos estatico.

Diagrama de cuerpo libre para rozamiento estatico

Para este experimento se halla el angulo para el cual el objeto de desliza sin aceleracion, es decir con velocidad constante.

Podemos calcular el μe coeficiente de rozamiento estático:

Px = m g sen q, N = Py = m g cos q, Fr = μe N

Sustituyendo en : Px = Fr , obtenemos, mg sen q = μe mg cos q , despejando el coeficiente de rozamiento:

tg ө = μe

Objeto liviano con superficie lisa. Para el caso presente se halló que el angulo de deslizamiento es 20 grados, luego el coeficiente de rozamiento es:

Tan 20 = 0.363

Objeto pesado con superficie lisa. Para este caso el angulo de deslizamiento fue de 25 grados, luego el coeficiente de rozamiento es:

Tan 25 = 0.466

Objeto pesado con superficie rugosa.

Finalmente el angulo de deslizamiento es 28 grados, lo que da un angulo de deslizamiento de:

Tan 28 = 0.531

Se concluye que el coeficiente de rozamiento estatico es proporcional al angulo de inclinacion del plano y que tambien depende de la rugosidad de la superficie y el peso del objeto.

2. Estudiar la cinematica de un movimiento parabolico.

Realizar un video corto del movimiento parabolico de una particula. Lacamara en lo posible debe estar estatica, el proyectil se debe poder distinguir del fondo, el formato de grabacion debe ser compatible con el software tracker, por ejemplo .AVI y todo el movimiento del proyectil debe estar contenido en el cuadro de grabacion.

Cargar el video en el software Tracker y realizar el analisis cinematico del proyectil con lo cual se debe calcular:

a. Medir el tiempo del movimiento parabolico puro desde el punto de altura Y=0 hasta el momento en el cual el proyectil alcanza nuevamente Y=0.

Masa At x y v_{y} v_{x}

0,00 10,93 10,68 299,65 217,960,03 18,42 22,61 335,02 226,540,07 26,03 33,01 280,46 219,520,10 33,05 41,30 245,40 214,770,13 40,34 49,36 218,88 220,790,17 47,77 55,89 188,22 223,310,20 55,23 61,91 165,59 229,090,23 63,04 66,93 121,90 213,490,27 69,46 70,03 78,49 201,650,30 76,48 72,16 64,13 214,410,33 83,75 74,31 21,06 206,470,37 90,24 73,56 -24,89 210,260,40 97,77 72,65 -32,54 210,870,43 104,30 71,39 -78,81 210,900,47 111,82 67,40 -123,18 233,910,50 119,88 63,19 -154,75 224,940,53 126,82 57,08 -205,48 217,600,57 134,39 49,49 -254,34 233,270,60 142,36 40,13 -318,43 250,150,63 151,06 28,26 -368,46 250,420,67 159,06 15,57 -376,18 204,840,70 164,72 3,19 0,00 0,00

Tabla 1. Posiciones en Xe Y en funcion del tiempo.

De la tabla anterior tenemos que el tiempo de vuelo es t = 0.7 segundos.

b. Por medio de Tracker mida los alcances maximos horizontal y vertical.

De la tabla 1 tenemos:

Maximo alcance en X = 164.72 cm.

Maximo alcance en Y = 74.31cm.

c. Con la informacion anterior calcular la velocidad inicial Vo y el angulo de lanzamiento.

Ymax=V oy∗t−g∗t 2

2

DespejandoV oy=

g∗t 2

2+Ymax

t

V oy=981∗0.72

2+74.31

0.7

V oy=449.5cm /s

X max=V o x∗t

DespejandoV ox=Xmaxt

V ox=164.720.7

V ox=235.3

V o=√ (235.3 )2+ (449.5 )2

V o=√256697

V o=506.9cms

Angulo de lanzamiento:

θ=tan−1 V oyV ox

θ=tan−1 449.5235.3

θ=62.37

d. Por medio del software Tracker medir el angulo de lanzamiento y la velocidad inicial del proyectil.

Segun Tracker el angulo de lanzamiento es: 50.7 grados.

Masa At x y v_{y} v_{x}

0,00 10,93 10,68 299,65 217,96

A partir de los datos de velocidad en X e Y de Tracker calculamos la velocidad inicial:

V o=√ (299.65 )2+ (217.96 )2

V o=370.5cms

e. Comparar los resultados calculados en el ítem c con los medidos en el ítem d.

Según c. V o=506.9cms

Y

θ=62.37

Según Tracker:

V o=370.5cms

θ=50.7

La diferencia en los valores podría deberse a que no se utilizó un sistema de lanzamiento que garantizara una aceleración constante e igual a cero en el eje X ni una aceleración igual a g en el eje Y.

3. Experimento del ascensor.

a. Obtener la medida de la masa de una persona. Para llevar a cabo esta tarea deberá conseguir un peso y tomar la medida, debe responderse la siguiente pregunta: qué medida arroja el peso convencional, que unidades arroja, las unidades corresponden a una medida de masa o una medida de fuerza (peso).

La masa de la persona sobre la balanza es 58 kg.

El peso convencional arroja una medida de masa, es decir datos en kilogramos.

b. Luego de tener la masa de la persona, deberá repetir el experimento en un ascensor y obtener el peso si el ascensor sube, repetir el experimento cuando el ascensor baja.

c. Con las 2 medidas obtener la aceleración del ascensor.

La masa de la persona sobre la balanza es 58 kg. El valor del peso sobre la balanza es de 65.5 kg ó 642.55 N

Para el ascensor subiendo la sumatoria de fuerzas en Y es:

∑ Fy=ma

N−mg=ma

642.55−58∗9.81=58a

642.55−58∗9.8158

=a

1.26m

s2=a

El valor del peso sobre la balanza es de 53.5 kg ó 524.83 N

Para el ascensor subiendo la sumatoria de fuerzas en Y es:

∑ Fy=−ma

N−mg=−ma

524.83−58∗9.81=−58a

−524.83+58∗9.8158

=a

0.76m

s2=a

Se puede apreciar que la aceleración al subir es mayor que la aceleración al bajar lo que influye en el peso que mide la balanza, en los dos casos la aceleración apunta en diferentes direcciones, por esta razón es que en un caso la medida de peso aumenta y en la otra disminuye.

4. Tres masas m1, m2 y m3 de 2, 3, y 5 kg respectivamente. Se mueven en un plano inclinado como se muestra en la figura. Si durante el movimiento la masa m2 no se desliza sobre m1, Calcular el coeficiente de rozamiento en la superficie de contacto entre m1 y m2. Suponga que no hay rozamiento entre m1 y el plano inclinado. G = 9,81 m/s2

Para m3 la sumatoria de fuerzas en Y:

T−mg=−m3a (1)

T=−m3a+mg(2)

Para m1 y m2 (tomándolo como 1 solo cuerpo) la sumatoria de fuerzas en X:

T−(m1+m2 )g=(m1+m2 )a(3)

T=(m1+m2 )a+(m1+m2 )g (4)

Igualando2 y 4 :

−m3a+m3g=(m1+m2 )a+(m1+m2 )g

a=(m1+m2−m3 ) g(m1+m2+m3 )

a=(2+3−5 ) g

(2+3+5 )

a=0

De la sumatoria de fuerza en Y de m2:

N−m2 gcosθ=0

N=m2 gcosθ

De la sumatoria de fuerza en X de m2:

μ N−m2gsenθ=m2a

a=0

Luego

μN−m2 gsenθ=0

μ=m2gsenθ

N

μ=m2gsenθ

m2gcosθ

μ=tanθ

μ=tan 37

μ=0.75

El coeficiente de rozamiento debe ser alto o de lo contrario el bloque superior se deslizaría sobre el bloque inferior al ocurrir el movimiento.