Taller 3 atga 2013 2

TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA 2013-2 TALLER 3

TEMAS

CONICAS

SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS

Apreciado estudiante: para la solución de los siguientes ejercicios es indispensable la lectura preliminar de la temática,

interpretar el concepto de cada una de las secciones cónicas: sus parámetros, su ecuación general y canónica, otras

ecuaciones (si las tiene) y un bosquejo.

TAREA PARA PROXIMA TUTORIA: elaborar un resumen o cuadro comparativo (como usted lo entienda mejor) de cada

una se las secciones cónicas donde recoja:sus parámetros, su ecuación general y canónica, otras ecuaciones (si las tiene)

y un bosquejo. Se entregará en hojas cuadriculadas.

Nota 2:Sobre el texto de este taller diligencian los espacios si lo desean pero los procedimientos y las gráficas

correspondientes deben ser presentados en hojascuadriculadas, en forma consecutiva y ordenada; las gráficas se

elaboran con el instrumento correspondiente (regla, compás, curvígrafo). Si sólo hay respuestas no se evaluará. Las solas

respuestas sobre el taller no se evaluará.

RECTAS

Dada la siguiente información complete la tabla

1) Grafica: P(2,3) Q (0,-2)

Ecuación pendiente intercepto

Ecuación general:

2) Grafica: P(-2, 1)

m = 2

Ecuación pendiente intercepto

Ecuación general:


3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares:

083;0726 yxyx

CIRCUNFERENCIA

4) Dada la siguiente información complete la tabla

Ecuacióncanoníca:

Ecuación general:

Centro ( )

Radio=

Diámetro=


Ecuacióncanoníca:

Ecuación general:

Centro( )

Radio=

Diámetro=


Dada la siguiente ecuación

Grafica:

CENTRO ( )

RADIO=

Ecuacióncanoníca:


7) Dada la siguienteinformación complete la tabla

Grafica

CENTRO ( )

RADIO=

Ecuacióncanoníca:

8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias:

a. 1:)2,3(: rCentro b. 3:)1,

4

1(: rCentro

PARABOLA

9) Complete la siguienteTabla

Vértice ( )

Foco

Ecuación de la directriz

Ecuacióncanoníca:

Ecuación general:

10) Complete la siguienteTabla


Vértice ( )

Foco

Ecuación de la directriz X= -2

Ecuacióncanoníca:

Ecuación general:

11) Complete la siguientetabla


Graphic

Vertice ( )

Foco ( )

Ecuación de la directriz

Ecuacióncanoníca:

procedimiento

12) Halle la ecuación canónica cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en 2

3,0


ELIPSE

13) complete la siguiente tabla

Equation Canonic Foco 1 ( ) Foco 2 ( )

Vertice 1 ( ) Vertice 2 ( )

B1 ( ) B2 ( )

Longutudlado mayor LongutudladoMenor

14) complete la siguientetabla



B1 ( ) B2 ( )

Longutudlado mayor

LongutudladoMenor


15) Complete la siguientetabla


Graphic



B1 ( ) B2 ( )

Longutudlado mayor LongutudladoMenor

16) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en )3,4( e intersecciones con el eje y en

)0,0( y )6,0(

17. Escriba la ecuación 05678 22 yx en la forma y dibújela

HIPERBOLA



Graphic


Foco 1 ( ) Foco 2 ( )

EXCENTRICIDAD B1 ( ) B2 ( )

Ecuación de las asintotas Y=

Y=




Graphic


Foco 1 ( ) Foco 2 ( )

EXCENTRICIDAD B1 ( ) B2 ( )

Ecuación de las asintotas Y=

Y=

19). Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyas

ecuaciones son (recuerda graficarlas.

a) x2 - y2 = 1

b) x2/16 - y2/16 = 1

20. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas:

a) 8x2 - 90y2 = 360

b) 12y2 - 15x2 = 180

SUMATORIAS

21. Escribir usando el símbolo de sumatoria:

i. 1+3+5+7+...........+23. ii. 1+4+7+10+..........+43 iii. 1+2+3+4+.... (100 términos) iv. 1+4+9+.............+121.

22. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas)

i.

10

1

)2(k

k

ii.

8

3

)53(j

j

iii. )20(9

5

23

u

uu


iv.

6

1

2)1(k

kk

23.Calcular:

3

1

5

2

)23(i j

ji

24. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula

1.)

17

6

2 )3(k

kk

2)

10

3

3)2(k

k

3.)

28

1

2 )1(k

k

PRODUCTORIAS

24. Desarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 350


Bibliografía:

ANALITICA.UNAD. BOGOTA 2006

•JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con

aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994

•STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley

Iberoamericana Colombia. 1997

•KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría

Precálculo. Ed, Trilla. México 1996

•FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México

1991

•ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998

•SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.

•BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill,

Bogotá, 1989. Links sugeridos http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha de consulta: 11 octubre 20 http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04- Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha de consulta: 11 octubre 2013 http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 11 octubre 2013 http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica. Fecha de consulta: 11 de octubre

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