Taller 17 A de cilindro
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MATEMÁTICA- QUINTO DE SECUNDARIA TALLER 17A: CILINDRO 1. Calcula el área total y el volumen de un cilindro de 25 cm de alto, y de 15 cm de radio de la base. = 2( + ) = 2(15)(25 + 15) = 30(40) = 1200 = 3769,92 2 = . 2 .ℎ = 15 2 × 25 = 5625 = 17671.5 3 Rpta : 3769,91 cm 2 , 17 671,5 cm 3 1. Se echan 7 cm 3 de agua en un recipiente cilíndrico de 1,3 cm de radio. ¿Qué altura alcanzará el agua? = . 2 .ℎ 7 = × 1,3 2 ×ℎ 7 = 5,3ℎ ℎ = 1,32 Rpta:1,32 cm 1. Las dimensiones de un depósito cilíndrico son las especificadas en la figura. Calcula la capacidad delrecipiente en litros. = . 2 .ℎ = × 1,3 2 × 2,05 = × 1,69 × 2,05 = 3,4645 = 10,879 3 × 1000 10879 Rpta: 10 879 Laproximadamente 2. ¿Cuántos cubos cilíndricos, de 47 cm de altura y 16 cm de radio, se tienen que vaciar en una piscina de 10x6x1,5 m para llenarla? = .ℎ = 60 × 1,5 = 90,0 3 Cilindro =× 2 ×ℎ = (0,47)(0,025) = 0,0120(3,14) = 0,0378 3 0,038 3 ___________1 90____________ 0,0378 = 90 = 2381 Rpta: aproximadamente2381 cubos de agua 3. ¿Cuántas veces hay que vaciar un cubo cilíndrico de 40 cm de altura y 20 cm de radio para llenar un depósito cilíndrico de 2,5 m de altura y 3 m de radio? = . 2 .ℎ 1er cilindro h=0,4m ; r=0,2m = (3,14)(0,2) 2 (0,4) = (3,14)(0,04)(0,4) = 0,0502 3 0,502 → 1 70,65 → 0,502 = 70,65 = 1407 Rpta: 1407 veces 4. ¿Cuántos vasos cilíndricos de 19 cm de altura y 2,7 cm de radio se pueden llenar con 3,8 litros de refresco? (1m 3 = 1000 litros) = . 2 .ℎ = × 2,7 2 × 19 = × 7,29 × 19 = 138,51 = 434,92 3 = 0,000435 3 →0,44 3,8 → 0,44 → 1 = 8,6 8 Rpta: 8 vasos 5. Un tinaco en forma de cilindro recto necesita ser llenado de agua, para saber cuánto liquido servir se debe saber el volumen de este, su generatriz es de 50cm y el radio de la base es la quinta parte de la generatriz al cuadrado. = . 2 .ℎ = × 500 2 × 50 = 12500000 = 39269908,17 3 Rpta : 39269908.17 cm 3
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Taller Cilindro
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MATEMÁTICA- QUINTO DE SECUNDARIA
TALLER 17A: CILINDRO
1. Calcula el área total y el volumen de un cilindro de 25
cm de a l to, y de 15 cm de radio de la base.
𝐴𝑡 = 2𝜋𝑟(𝑔 + 𝑟) 𝐴𝑡 = 2𝜋(15)(25 + 15)
𝐴𝑡 = 30𝜋(40) 𝑏 𝐴𝑡 = 1200𝜋
𝐴𝑡 = 3769,92𝑐𝑚2
𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 𝑉 = 152 × 25𝜋
𝑉 = 5625𝜋 𝑉 = 17671.5𝑐𝑚3
Rpta: 3769,91 cm2, 17 671,5 cm3
1. Se echan 7 cm3 de agua en un recipiente ci líndrico de
1,3 cm de radio. ¿Qué a l tura a lcanzará el agua?
𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 7 = 𝜋 × 1,32 × ℎ
7 = 5,3ℎ ℎ = 1,32𝑐𝑚
Rpta:1,32 cm
1. Las dimensiones de un depós i to ci l índrico son las
especi ficadas en la figura. Ca lcula la capacidad
delrecipiente en l i tros .
𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 𝑉 = 𝜋 × 1,32 × 2,05 𝑉 = 𝜋 × 1,69 × 2,05
𝑉 = 3,4645𝜋 𝑉 = 10,879𝑚3 × 1000𝐿
10879𝐿 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
Rpta: 10 879 Laproximadamente
2. ¿Cuántos cubos cilíndricos, de 47 cm de a l tura y 16
cm de radio, se tienen que vaciar en una piscina de
10x6x1,5 m para l lenarla?
𝑉 = 𝐴𝑏. ℎ 𝑉 = 60 × 1,5 𝑉 = 90,0𝑐𝑚3
Cilindro
𝑉 = 𝜋 × 𝑟2 × ℎ 𝑉 = (0,47)(0,025)𝜋 𝑉 = 0,0120(3,14)
𝑉 = 0,0378𝑚3 0,038𝑚3___________1
90____________ 𝑋 𝑋0,0378 = 90
𝑋 = 2381 𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 Rpta: aproximadamente2381 cubos de agua
3. ¿Cuántas veces hay que vaciar un cubo cil índrico de
40 cm de a l tura y 20 cm de radio para l lenar un
depósito cilíndrico de 2,5 m de altura y 3 m de radio?
𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 1er cilindro h=0,4m ; r=0,2m
𝑉 = (3,14)(0,2)2(0,4) 𝑉 = (3,14)(0,04)(0,4)
𝑉 = 0,0502𝑚3 0,502 → 1 70,65 → 𝑋
𝑋0,502 = 70,65 𝑋 = 1407 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
Rpta: 1407 veces
4. ¿Cuántos vasos cilíndricos de 19 cm de a l tura y 2,7
cm de radio se pueden l lenar con 3,8 l i tros de
refresco? (1m3 = 1000 l i tros )
𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 𝑉 = 𝜋 × 2,72 × 19 𝑉 = 𝜋 × 7,29 × 19
𝑉 = 138,51𝜋 𝑉 = 434,92𝑐𝑚3
𝑉 = 0,000435𝑚3 →0,44 3,8 → 𝑥
0,44 → 1 𝑋 = 8,6𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑛 8 𝑣𝑎𝑠𝑜𝑠
Rpta: 8 vasos
5. Un tinaco en forma de cilindro recto necesita ser l lenado de agua, para saber cuánto l iquido servi r se debe saber el volumen de este, su generatriz es de 50cm y el radio de la base es la quinta parte de la generatriz a l cuadrado.
𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 𝑉 = 𝜋 × 5002 × 50
𝑉 = 12500000𝜋 𝑉 = 39269908,17𝑐𝑚3
Rpta: 39269908.17 cm3
