TALLER No. 1 MODELOS DE TRANSPORTE 1. Un taller tiene tres (3) tipos de mquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada mquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la mquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra: Tipo de maquinaProducto 1Producto 2Horas disponibles por semana

A2216

B1212

C4228

Ganancia por unidad11,5

Qu cantidad de cada producto (1y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la mxima ganancia? Cuntas horas semanales sobran en cada departamento? ESQUINA NOROESTE. COSTO MINIMO

MTODO DE APROXIMACION VOGEL. Solucin:- La mquina 1 tiene capacidad de producir 16 unidades de cualquier producto.- La mquina 2 tiene capacidad para producir una unidad del tipo 1, y est en capacidad de fabricar 11 ms. - La mquina 3 tiene capacidad de fabricar 2 unidades del tipo 2, y tendra capacidad de fabricar 26 de algn otro.

2. Un fabricante tiene tres centros de distribucin en: Bogot, Medelln y Cali. Estos centros tienen disponibilidades de: 20, 40 y 40 unidades respectivamente. Sus detallistas requieren los siguientes cantidades: Pereira 25, Tulu 10, Anserma 20, Ibagu 30 y Armenia 15. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centro de distribucin y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla:

Cuntas unidades debe mandar el fabricante desde cada centro de distribucin a cada detallista, de manera que los costos totales de transporte sean mnimos?

PereiraTuluAnsermaIbaguArmeniaOferta

Bogot553040504020

Medelln 3530100456040

Cali 406095353040

Demanda 2510203015100

ESQUINA NORESTE

COSTO MINIMO

APROXIMACION DE VOGEL

Solucin:

El fabricante debe enviar 20 unidades de Bogot a Anserma.De Medelln debe enviar 25 a Pereira 10 Tulu y 5 a Ibagu.De Cali debe enviar 25 unidades a Ibagu y 15 para Armenia.

Costo total de 3525.

3. Una empresa fabrica monitores de alta resolucin en dos plantas de produccin P1 y P2. Las capacidades de produccin por semana son de 80 y 60 unidades, respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas Vi, i =1, 2, 3 y 4 que solicitan para la prxima semana 30 unidades para V1, 20 para V2 y 40 para V4. V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y aceptara toda la produccin. La legislacin vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantes a los puntos de venta a travs de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. El costo de control por unidad en C1 es de $ 4.000 y en C2 es de $ 6.000. Los costos en miles de pesos del transporte unitario de las plantas a los centros de control y de estos a los puntos de venta aparecen en la tabla siguiente:

Plantas de produccinCentros de venta

P1P2V1V2V3V4

Centros de Control de CalidadC11210222024-

C211920-1923

La empresa desea distribuir toda la produccin para la semana entrante, sin mostrar preferencia por la utilizacin de un determinado centro de control o punto de venta, pues su inters reside en minimizar el costo global de transporte. Cul debe ser la distribucin de las plantas a los puntos de venta?

j iV1V2V3V4O

P1C138000

36000

40000

0

80

P1C237000

0

36000

40000

80

P2C136000

34000

38000

0

60

P2C2350000340003800060

D302019040

ESQUINA NORESTE

COSTO MINIMO

APROXIMACION DE VOGEL

Solucin: La planta 1 debe enviar 40 unidades al destino 3 y 40 al destino 4, siendo aprobados por el Centro de Control de Calidad 1.La planta 1 debe enviar 20 unidades al destino 2 y 60 al destino 3.La planta 2 debe enviar 30 unidades al destino 1 y 30 al 3, aprobados por el centro de control de calidad 1.La planta 2 debe enviar 60 unidades al destino 3 siendo aprobados por el centro de control de calidad 2.

4. Se usan cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertos (numerados 1, 2, 3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes. Sin embargo, dadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas, el costo total de cargar, transporte y descargue de bienes para las distintas combinaciones de barcos y puertos vara mucho. Estos costos se muestran en la siguiente tabla:

El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno, de manera que se minimice el costo total de los cuatro barcos.

ESQUINA NORESTE

COSTO MINIMO

APROXIMACION DE VOGEL

Solucin:

Para minimizar costos, la asignacin de los barcos a los puertos debe ser de la siguiente manera: Barco 1 al puerto 1 Barco 2 al puerto 4 Barco 3 al puerto 2 Barco 4 al puerto 3 Costo total de $ 21.