Talle No 1 Frecuencia Probabilidad Riesgo

7/24/2019 Talle No 1 Frecuencia Probabilidad Riesgo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

Preparó: Prof. Gelber Gutiérrez Palacio

ESTRUCTURAS HIDRÁULICASSEGUNDO SEMESTRE DE 2015

ACTIVIDAD: Taller No 1 TIPO: Investigación, desarrollo y análisisTEMAS: Análisis de frecuencia, probabilidad y riesgoPRODUCTO A ENTREGAR: Documento escrito con memorias de cálculo (medio magnético – Word y Excel)FECHA DE PRESENTACIÓN: Dieciséis (16) de Septiembre de 2015FORMA DE PRESENTACIÓN: Grupos de trabajo

DESCRIPCIÓN Y OBJETIVO

La planeación y el diseño de obras y estructuras hidráulicas demanda información de eventoshidrológicos gobernados por las leyes del azar (probabilidades). El caudal de un río varía de un día

a otro, de un año a otro y no puede predecirse exactamente cuál será su valor en un período detiempo cualquiera; lo mismo pasa con la precipitación. Para el diseño de una obra de excesos, unaobra de desviación o de una alcantarilla vial; el estudio hidrológico determinaría la crecienteasociada con una probabilidad crítica, la cual se supone representa el riesgo para el respectivaobra. Esto solo puede determinarse a través del análisis probabilístico y estadístico basado en losregistros hidrológicos del pasado.

Los sistemas hidrológicos son afectados en ocasiones por eventos extremos, tales como tormentasseveras, crecidas y sequías; cuya magnitud está inversamente relacionada con su frecuencia deocurrencia, es decir, eventos muy severos ocurren con menor frecuencia, que eventos másmoderados. El objetivo del análisis de frecuencia de información hidrológica es, relacionar lamagnitud de los eventos extremos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de “f uncionesde distribución de probabilidad”.

El propósito de este taller es investigar acerca de las distribuciones de probabilidad de interés en lahidrología y el análisis de frecuencia, probabilidad y riesgo de falla; desarrollar un ejercicio prácticoy realizar los respectivos análisis; para así facilitar la comprensión de su aplicación en el campo deldiseño de obras y estructuras hidráulicas.

NOTA: Dar respuesta a cada una de las solicitaciones hechas de manera clara y ordenada.






FORMULACION DEL TALLER

El río Majagual presenta el registro de caudales máximos anuales mostrados en la Tabla 1, así

mismo los valores máximos anuales para lluvias de 10 minutos de duración registrados en lacuenca del río se presentan en la Tabla 2.

Tabla 1. Reg. Caudales máximos anuales Tabla 2. Reg. Precipitación máxima anual de 10 minutos

1. De acuerdo al registro de caudales máximos anuales determinar los intervalos de

recurrencia (τ) de caudales mayores o iguales a 1500 m3/S; indicando la duración de

cada intervalo y el número de intervalos en el registro.

2. De acuerdo al registro de precipitaciones máximas anuales de duración 10 minutos

determinar los intervalos de recurrencia (τ) de precipitaciones mayores o iguales a

17mm; indicando la duración de cada intervalo y el número de intervalos en el registro.

3. Representar gráficamente el hidrógrafa de caudales máximos anuales o serie de

tiempo de caudales máximos anuales.

4. Representar gráficamente la serie de tiempo de precipitaciones máximas anuales.

5. Determinar la frecuencia relativa de caudales máximos anuales con intervalos de 125

m3/s. (Desarrollar una gráfica).

6. Determinar la frecuencia relativa de precipitaciones máximas anuales con intervalos de

2,5mm (Desarrollar una gráfica).

7. Determinar el periodo de retorno (T) de un caudal máximo de 1500 m3/s en el ríoMajagual.

8. Determinar el periodo de retorno (T) de una precipitación máxima de 17 mm y

duración 10 minutos en la cuenca del río Majagual.

9. Determine la probabilidad de que el caudal máximo del río Majagual sea igual o

superior a 1500 m3/s en cualquier año.

10. Determine la probabilidad de que la precipitación máxima de duración 10 minutos

sobre la cuenca del río Majagual sea igual o superior a 17 mm en cualquier año.

1965 1090.20 1990 671.11

1966 5068.72 1991 1580.08

1967 487.05 1992 305.82

1968 719.25 1993 116.10

1969 139.89 1994 161.97

1970 1582.91 1995 424.75

1971 1642.38 1996 277.22

1972 1585.74 1997 1982.18

1973 218.32 1998 1254.44

1974 348.30 1999 430.42

1975 622.97 2000 260.231976 506.87 2001 275.81

1977 1302.57 2002 1656.54

1978 197.37 2003 937.29

1979 583.33 2004 713.58

1980 376.61 2005 855.17

1981 348.30 2006 399.27

1982 804.20 2007 1543.27

1983 328.48 2008 359.62

1984 242.39 2009 338.97

1985 140.17 2010 606.28

1986 48.99 2011 493.29

1987 716.42 2012 1267.68

1988 1650.87 2013 192.08

1989 286.00 2014 567.70

Año Q (m3/s) Año Q (m3/s)

1974 12.40 1995 15.70

1975 16.80 1996 18.00

1976 9.10 1997 28.20

1977 14.70 1998 16.30

1978 10.40 1999 13.20

1979 11.90 2000 16.30

1980 18.80 2001 8.60

1981 13.50 2002 17.80

1982 19.30 2003 14.50

1983 14.50 2004 23.40

1984 20.30 2005 16.80

1985 16.80 2006 16.50

1986 17.30 2007 16.00

1987 17.30 2008 15.20

1988 15.50 2009 18.50

1989 22.40 2010 14.20

1990 12.40 2011 13.40

1991 8.40 2012 17.20

1992 24.40 2013 11.90

1993 23.90 2014 14.30

1994 20.30

Año Prec (mm) Año Prec (mm)






11. Cuáles son las probabilidades de que el caudal máximo anual del río Majagual exceda

los 1500 m3/s al menos una vez en los próximos 5, 15, 30 y 44 años. ¿Qué puede

concluir?

12. Cuáles son las probabilidades de que precipitación máxima de duración 10 minutossobre la cuenca del río Majagual exceda los 17 mm al menos una vez en los próximos

5, 15, 30 y 44 años. ¿Qué puede concluir?

13. Determine los caudales anuales máximos y los respectivos factores de frecuencia para

periodos de retorno de 5, 10, 25, 100, 1000, 10.000 y 500.000.000 años para el río

Majagual, utilizando las distribuciones normal, Log normal, log Pearson tipo III y de

valores extremo tipo I. ¿Qué puede concluir? ¿Qué distribución de probabilidades

considera más adecuada para la determinación de caudales extremos y por qué?

14. Aísle y evalúe comparativamente el resultado obtenido del punto g) y los caudales

anuales máximos asociado al periodo de retorno de 5 años según las distribuciones de

probabilidad indicadas en el punto anterior m). ¿Qué puede concluir?

15. Determine las precipitaciones máximas de 10 minutos de duración sobre la cuenca del

río Majagual y los respectivos factores de frecuencia para periodos de retorno de 2, 5,

10, 25, 100, 1000, 10.000 y 500.000.000 años para el río Majagual, utilizando las

distribuciones normal, Log normal, log Pearson tipo III y de valores extremo tipo I.

¿Qué puede concluir? ¿Qué distribución de probabilidades considera más adecuada

para la determinación de caudales extremos y por qué?

16. Aísle y evalúe comparativamente el resultado obtenido del punto h) y las

precipitaciones máximas asociadas al periodo de retorno de 2 años según las

distribuciones de probabilidad indicadas en el punto anterior m). ¿Qué puede concluir?

17. Cuáles son las probabilidades de que los caudales máximos anuales de río Majagual

correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 25, 100, 1000, 10.000 y 500.000.000

años sean excedidos al menos una vez en los próximos 5, 10, 25, 100 y 1000 años.

¿Qué puede concluir?18. Cuáles son los riesgos asumidos en términos de que los caudales máximos anuales

de río Majagual correspondientes a periodos de retorno de 5, 10, 25, 100, 1000,

10.000 y 500.000.000 años sean excedidos al menos una vez en los próximos 5, 10,

25, 100 y 1000 años. ¿Qué puede concluir?

19. Cuáles son las probabilidades de que la precipitación máxima de duración 10 minutos

sobre la cuenca del río Majagual correspondientes a periodos de retorno de 2, 5, 10,

25, 100, 1000, 10.000 y 500.000.000 años sean excedidas al menos una vez en los

próximos 5, 10, 25, 100 y 1000 años. ¿Qué puede concluir?

20. Cuáles son los riesgos asumidos en términos de que la precipitación máxima de

duración 10 minutos sobre la cuenca del río Majagual correspondiente a periodos de

retorno de 2, 5, 10, 25, 100, 1000, 10.000 y 500.000.000 años sean excedidas al

menos una vez en los próximos 5, 10, 25, 100 y 1000 años. ¿Qué puede concluir?

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