4. Construya tres proposiciones compuestas donde utilices 3 conectivos lógicos y

representa cada una en forma simbólica.

a) Si tengo dinero, entonces pagare los servicios públicos de mi casa; o no

pago los servicios y voy a Cartagena. Si y solo si, si voy a Cartagena,

entonces, tengo dinero.

Solución

Simbólicamente:

p: tengo dinero

q: pagare los servicios

r: iré a Cartagena.

La notación queda: [(p q)  (~q r)]  (r p)

p q r ~q (p q) (~q r) (r p) [(p q)  (~q r) [(p q)  (~q r)]  (r p)

V V V F V F V V V

V V F F V F V V V

V F V V F V V V V

V F F V F F V F F

F V V F V F F V F

F V F F V F V V V

F F V V V V F V F

F F F V V F V V V

b) Si no pago el agua, entonces me cortaran el servicio. Y si pago el agua, entonces me quedare sin dinero o

pediré prestado. Y si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces podre pagar el agua.

Solución

Simbólicamente:

p: pago el agua

q: me cortaran el servicio del agua

r: me quedare sin dinero

s: pediré prestado

La notación queda: (~p q) p(r s))] r s p

p q r s ~p (~p q) (r s) (rs) p(r s)) r s p p(r s))] r s p (~p q) p(r s))] r s p

V V V V F V V V V V V V

V V V F F V V F V V V V

V V F V F V V F V V V V

V V F F F V F F F V F F

V F V V F V V V V V V V

V F V F F V V F V V V V

V F F V F F V F V V V F

V F F F F F F F F V F F

F V V V V V V V V F F F

F V V F V V V F V V V V

F V F V V V V F V V V V

F V F F V V F F V V V V

F F V V V F V V V F F F

F F V F V F V F V V V F

F F F V V F V F V V V F

F F F F V F F F V V V F

3. Los precios de las frutas están altos y están encareciéndose. Y si los precios de

las frutas no están altos o no están encareciéndose entonces las comprare.

Solución

Simbólicamente:

p: los precios de las frutas están altos

q: están encareciéndose

r: las comprare.

Notación: (p q) ~p v ~p) r

p q r ~q ~p ~p v ~p) (p q) ~p v ~p) r (p q) ~p v ~p) r

V V V F F F V V V

V V F F F F V V V

V F V V F V F V F

V F F V F V F F F

F V V F V V F V F

F V F F V V F F F

F F V V V V F V F

F F F V V V F F F