Tablas de Magnitudes Fisicas

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TEMA 6. TABLAS DE MAGNITUDES FISICAS Y DE UNIDADES DE MEDIDA

La Tabla 6.1 contiene una selección de magnitudes físicas de indudable interés en el campo de la Química. Están tomadas de la publicación ISO STANDARDS HANDBOOK 2, 2ª. Ed. (1982) Units of measurement. En las dos primeras columnas se indican los respectivos nombres y símbolos adoptados por el Sistema Internacional de Unidades. En la tercera columna, los correspon- dientes productos dimensionales SI y, bajo ellos, las respectivas unidades SI coherentes. Algunas de estas unidades tienen nombres especiales; los adoptados por el Sistema Internacional se dan en la cuarta columna. Finalmente en la quinta columna se entregan las expresiones de algunas unidades en términos de aquellas que tienen nombres especiales. Su empleo, en ocasiones, puede resultar más cómodo y preferible, porque expresan de manera más directa las relaciones existentes entre las magnitudes involucradas. En aquellas magnitudes derivadas del ángulo plano y del ángulo sólido (magnitudes SI suplementarias) se ha considerado la proposición hecha por este autor, en los Temas 9 y 10 de esta Página Web, al CIPM y la ISO por correo electrónico en Noviembre del año 2000. En dicha proposición las dimensiones y unidades de estas magnitudes son: Ángulo plano ángulo sólido Dimensiones P S Unidades rad sr De este modo, la dimensión y la unidad para la velocidad angular, por ejemplo, serían: Dimensión P T-1 Unidad rad s-1 a diferencia de lo que aparece en la Tabla de la ISO: Dimensión T-1 Unidad rad s-1 En las Tablas 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 se dan las definiciones y equivalencias de algunas unidades de longitud, masa, fuerza, presión y energía, respectivamente. Para cada magnitud, las equivalencias se dan igualando cantidades de la magnitud, expresadas en diferentes unidades, y que sean equivalentes entre sí. Por ejemplo, las equivalencias de las unidades de longitud serían: 1 mile = 1 609.344 m = 63 360 in = 5 280 ft = 1 760 yd = 1.609 344 x 1013 A

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A partir de estas igualdades se pueden obtener todos los factores unitarios de conversión que se requieran. Por ejemplo, para convertir metros a pulgadas, el factor unitario de conversión sería: 63 360 in = 1 1 609.344 m

Estas igualdades se han obtenido tomando una cantidad unitaria de la magnitud, expresada en cualquiera de las unidades de medida, e igualándola con las cantidades equivalentes de la magnitud, expresada en las otras unidades de medida.

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TABLA 6.1 ALGUNAS MAGNITUDES FISICAS DE INTERES QUIMICO

SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON

COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES

MAGNITUDES MECANICAS

Longitud, largo l Ancho b Altura h L Radio r Diámetro d m Trayectoria, camino s Recorrido

Area A L2

m2

Volumen V L3 m3

Período T T s

Frecuencia rotacio- n T-1 nal s-1

Velocidad, Veloci- u, v, w, c L T-1 dad lineal m s-1

Velocidad angular P T-1

rad s-1

Aceleración, Acele- αααα ración lineal

L T-2 Aceleración de g caída libre

m s-2 Aceleración stan- gn dard de caída libre

gn = 9.806 65 m/s2

Densidad de masa, ρ M L-3 Densidad kg m-3

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Densidad relativa de dB,A adimensional B con respecto a A

Momentum, Canti- p M L T-1 dad de movimiento kg m s-1

Momentum angular L M L2 T-1

kg m2 s-1 J s

Fuerza F M L T-2 Peso G, P, W kg m s-2 newton (N) J m-1

Momento de una M M L2 T-2 Fuerza; Torque T, kg m2 s-2 N m

Momento de Inercia I, J M L2

kg m2

Trabajo de una W Fuerza

M L2 T-2 Energía cinética E , K, T

kg m2 s-2 joule (J) N m = C V = V A s Energía potencial Gravitacional E , V, Φ

Potencia P M L2 T-3 kg m2 s-3 watt (W) J s-1 = V A

Presión y Tensión P M L-1 T-2 kg m-1 s-2 pascal (Pa) N m-2 = J m-3

Viscosidad dinámi- η M L-1 T-1 ca, Viscosidad, Coeficiente de Vis- kg m-1 s-1 Pa s = N s m-2

cosidad

Viscosidad cinemá- ν L2 T-1 tica m2 s-1

Tensión superficial γ, σ M T-2 kg s-2 N m-1 = J m-2

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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS

MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES

CALOR Y TERMODINAMICA

Coeficiente de dila- αl θ-1 tación lineal

Coeficiente de dila- αv K-1 tación cúbica

Calor, Cantidad de Q calor

Trabajo W

M L2 T-2 Enegía interna U Termodinámica

Entalpía H

kg m2 s-2 joule (J) Función de Hel- mholtz, Energía A Libre

Función de Gibbs, G Entalpía libre

Enegía interna u específica

L2 T-2 Entalpía específica h

Energía libre espe- a cífica m2 s-2 J kg-1

Entalpía libre espe- g cífica

Entropía S M L2 T-2 θ-1

kg m2 s-2 K-1 J K-1

Entropía específica s L2 T-2 θ-1

m2 s-2 K-1 J kg-1 K-1

Coeficiente de com- κ M-1 L T2 presibilidad isotér- kg-1 m s2 Pa-1

mica

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Capacidad calorífica C M L2 T-2 θ-1

Capacidad calorífica Cp a p cte.

kg m2 s-2 K-1 J K-1

Capacidad calorífica Cv a V cte.

Capacidad calorífica c específica

L2 T-2 θ-1 Capacidad calorífica cp específica a p cte.

m2 s-2 K-1 J kg-1 K-1

Capacidad calorífica cv específica a V cte.

Razón de capacida- des caloríficas es- γ adimensional pecíficas

Rapidez de flujo de φ M L2 T-3 calor kg m2 s-3 watt (W) J s-1

Conductividad tér- k M L T-3 θ-1 mica kg m s-3 K-1 W m-1 K-1

Coeficiente de con- h M T-3 θ-1 vección kg s-3 K-1 W m-2 K-1

LUZ Y RADIACIONES ELECTROMAGNETICAS

Período T T s

Frecuencia ν, f T-1 s-1 hertz (Hz)

Longitud de onda λ L m

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Número de onda σ L-1 m-1

Energía radiante Q, W M L2 T-2

kg m2 s-2 joule (J) . Potencia radiante, P, φe M L2 T-3 Flujo de energía ra- Diante kg m2 s-3 watt (W) J s-1

Intensidad radiante Ie M L2 T-3 S-1 kg m2 s-3 sr-1 W sr-1

Radiación Le M T-3 S-1 . kg s-3 sr-1 W m-2 sr-1

Irradiación, Irradian- Ee M T-3 cia Emitancia radiante, Me kg s-3 W m-2

Exitancia radiante

Constante de σ M T-3 θ-4 Stefan-Boltzmann kg s-3 K-4 W m-2 K-4

Intensidad luminosa Iv J

cd

Flujo luminoso φv J S cd sr lumen (lm)

Cantidad de luz Qv J T S cd s sr lm s

Iluminación Ev J S L-2

Exitancia luminosa Mv cd sr m-2 lux (lx) lm m-2

Emitancia luminosa

Luminosidad Lv J L-2 cd m-2

Indice de refracción n adimensional

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Corriente eléctrica I I A .

Carga eléctrica, Q I T Cantidad de electricidad A s coulomb (C)

Densidad cúbica de ρ, η I T L-3 carga, Densidad de A s m-3 C m-3

carga Densidad superfi- σ I T L-2 . cial de carga A s m-2 C m-2

Intensidad de un E M L T-3 I-1 campo eléctrico, campo eléctrico, kg m s-3 A-1 V m-1 = N C-1

Potencial eléctrico V, φ

M L2 T-3 I-1 Diferencia de po- U,V tencial, Tensión kg m2 s-3 A-1 volt (V) J A-1 s-1 = J C-1 = W A-1

Fuerza electromo- E triz

Capacitancia, Ca- C M-1 L-2 T4 I2 pacidad eléctrica kg-1 m-2 s4 A2 farad (F) C V-1 = A s V-1

Resistencia eléctri- R M L2 T-3 I-2 ca kg m2 s-3 A2 ohm ( Ω ) V A-1

Permitividad ε M-1 L-3 T4 I2 Permitividad del εo vacío kg-1 m-3 s4 A2 C2 N-1 m-2 = F m-1

Permitividad rela- εr adimensional tiva

Susceptibilidad χ, χe adimensional eléctrica

Momento dipolar p, pe L I T

m A s C m

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Permeabilidad µ M L T-2 I-2

Permeabilidad del µo kg m s-2 A-2 H m-1 = Wb A-1 m-1 = vacío, Constante = V s A-1 m-1

magnética .

Permeabilidad re- µ adimensional lativa

Conductancia G M-1 L-2 T3 I2

kg-1 m-2 s3 A2 siemens (S) A V-1 = Ω-1

Resistividad ρ M L3 T-3 I-2 kg m3 s-3 A-2 Ω m

Conductividad γ, σ, κ M-1 L-3 T3 I2 kg-1 m-3 s3 A2 Ω-1 m-1 = S m-1

Potencia P M L2 T-3

kg m2 s-3 watt (W) J s-1 = V A

Intensidad de un H L-1 I campo magnético, Campo magnético m-1 A

Densidad de flujo B M T-2 I-1 magnético, Induc- kg s-2 A-1 tesla (T) N A-1 m-1 = Wb m-2 = ción magnética = V s m-2

Flujo magnético Φ M L2 T-2 I-1

kg m2 s-2 A-1 weber (Wb) V s = J A-1 = T m2

Susceptibilidad κ, χm adimensional magnética

Momento electro- m L2 I magnético, Momen- to magnético M2 A

Diferencia de po- Um I tencial magnético

A Fuerza magneto- Fm motriz

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Polarización eléc- P L-2 T I trica m-2 s A C m-2

Magnetización Hi , M L-1 I

m-1 A .

Polarización mag- Bi , J M T-2 I-1 nética kg s-2 A-1 tesla (T) Wb m-2

MAGNITUDES FISICO-QUIMICAS

Constante de Avo- NA , L N-1 gadro mol-1

Constante molar de R M L2T-2 θ-1 N-1 los gases kg m2s-2 K-1

mol-1 J K-1 mol-1

Constante de k M L2 T-2 θ-1 Boltzmann kg m2 s-2 K-1 J K-1

Constante de h M L2 T-1 Planck kg m2 s-1 J s

Constante de F I T N-1 Faraday A s mol-1 C mol-1

Numero de entida- N adimensional des elementales

Masa molar M M N-1

kg mol-1

Volumen molar Vm L3 N-1 m3 mol-1

Concentración de cB N L-3 (cantidad de) solu- to B mol m-3

Concentración de ρB M L-3 masa de soluto B kg m-3

Molalidad de solu- bB , mB N M-1 to B mol kg-1

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Fracción molar de xB adimensional un soluto B

Fracción másica wB adimensional de un soluto B .

Número de carga z adimensional de un ión

Coeficiente este- estequiométrico de νA Adimensional participante A de una reacción qca.

Razón estequiomé- trica entre partici- S(X/Y) Adimensional pantes X e Y de una reacción química

Velocidad de una v N L-3 T-1 reacción química mol m-3 s-1

Constante de velo- k, kv (N L-3 )1-n T-1 cidad de reacción qca. de orden n (mol m-3)1-n s-1

Energía interna Um M L2 T-2 N-1 molar kg m2 s-2 mol-1 J mol-1

Capacidad calorífica Cm M L2 T-2 θ-1 N-1 molar kg m2 s-2 K-1 mol-1 J mol-1 K-1

Entropía molar Sm M L2 T-2 θ-1 N-1

kg m2 s-2 K-1 mol-1 J mol-1 K-1

Presión osmótica Π M L-1 T-2

kg m-1 s-2 pascal (Pa) N m-2

Momento dipolar de p, µ L I T una molécula m A s C m

Densidad de co- J I L-2 rriente A m-2

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Polarizabilidad α L-2 M T4 I2 eléctrica de una molécula m-2 kg s4 A2 C m2 V-1

.

Fuerza iónica I N M-1 mol kg-1

Grado de disocia- α adimensional ción

Conductividad elec- κ, σ M-1 L-3 T3 I2 trolítica kg-1 m-3 s3 A2 S m-1

Conductividad mo- Λm M-1 T3 I2 N-1 lar kg-1 s3 A2 mol-1 S m2 mol-1

TABLA 6.2 UNIDADES DE LONGITUD

NOMBRE SIMBOLO DEFINICION metro m Unidad SI básica (Ver Tablas 1 y 2, Tema 3) pulgada in 1 in = 2.54 cm (exactamente) pie ft 1 ft = 12 in = 0.304 8 m (exactamente) yarda yd 1 yd = 3 ft = 36 in = 0.914 4 m (exactamente) milla legal inglesa mile 1 mile = 1 760 yd = 5 280 ft = 1 609. 344 m (exactamente) milla náutica n mile 1 n mile = 1 852 m (exactamente) ångström Å 1 Å = 10-8 cm = 0.1 nm

EQUIVALENCIAS 1 mile = 1 609.344 m = 63 360 in = 5 280 ft = 1 760 yd = 1.609 344 x 1013 Å

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TABLA 6.3 UNIDADES DE MASA

NOMBRE SIMBOLO DEFINICION kilogramo kg Unidad SI básica (Ver Tablas 1 y 2, Tema 3) gramo g Unidad cgs básica. 1 g = 10-3 kg libra lb Unidad fps básica. 1 lb = 16 oz = 0.453 592 37 kg (exactamente) onza oz 1 oz = lb/16 Unidad (unifi- cada) de masa atómica

u 1 u = mC-12 / 12 = 1.660 565 5 x 10-27 kg

EQUIVALENCIAS 1 lb = 0.453 592 37 kg = 453.592 37 g = 16 oz = 2,731 553 6 x 1026 u

TABLA 6.4 UNIDADES DE FUERZA

NOMBRE SIMBOLO DEFINICION newton N Nombre especial de la unidad SI coherente kg m s-2

Fuerza que aplicada a una masa de 1 kg la acelera 1 m/s2 1 N = 1 kg x 1 m/s2

dina dyn Unidad cgs coherente Fuerza que aplicada a una masa de 1 g la acelera 1 cm/s2 1 dyn = 1 g x 1 cm/s2

kilopond kp Unidad básica del sistema técnico o gravitacional. Nombre antiguo de esta unidad: kilogramo-fuerza (kgf) Fuerza con que la tierra atrae, en París, a una masa de 1 kg 1 kp = 1 kg x 9.806 65 m/s2 = 9.806 65 N

poundal pdl Unidad fps coherente Fuerza que aplicada a una masa de 1 lb la acelera 1 ft/s2 1 pdl = 1 lb x 1 ft/s2

libra-fuerza lbf Unidad básica del sistema técnico británico Fuerza con que la tierra atrae, en París, a una masa de 1 lb 1 lbf = 1 lb x 32.174 049 ft/s2

EQUIVALENCIAS

1 kp = 9.806 65 N = 9.806 65 x 105 dyn = 70.931 635 pdl = 2.204 622 6 lbf

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TABLA 6.5 UNIDADES DE PRESION

NOMBRE SIMBOLO DEFINICION pulgada de Hg in Hg 1 in Hg = 25.40 mmHg = 25.40 Torr Pascal Pa Nombre especial de la unidad SI coherente

kg m-1 s-2 = N m-2 1 Pa = 1 N m-2

atmósfera (normal) atm 1 atm = 101 325 Pa torr (mmHg) Torr Presión ejercida por una columna de Hg de 1 mm

de altura 1 Torr = atm/760 = 133.332 Pa

Baría baría Nombre especial de la unidad cgs coherente g cm-1 s-2 = dyn/cm2

1 baría = 1 dyn/cm2 Bar bar 1 bar = 106 baría = 105 Pa Milibar mbar 1 mbar = 10-3 bar = 103 baría kilopond por metro cua-drado

kp m-2 1 kp m-2 = 9.806 65 Pa (exactamente)

pound square inch (lbf por pulgada cuadrada)

Psi 1 Psi = 1 lbf/in2 = 6 894.75 Pa

EQUIVALENCIAS

1 atm = 101 325 Pa = 760 Torr = 1.013 25 x 106 baría = 1.013 25 bar = 1 013.25 mbar = = 10 332.3 kp m-2 = 14.696 Psi = 29.92 in Hg

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TABLA 6.6 UNIDADES DE ENERGIA

NOMBRE SIMBOLO DEFINICION joule J Nombre especial de la unidad SI coherente kg m2 s-2 =

= N m = C V Definición en función de unidades mecánicas: Trabajo realizado por una fuerza de 1 N, cuando su punto de aplicación de desplaza 1 m en su misma di- rección. 1 J = 1 N x 1 m Definición en función de unidades eléctricas: Trabajo realizado por una corriente de 1 A en 1 s, cir- culando bajo una diferencia de potencial de 1 V 1 J = 1 A s x 1 V = 1 C x 1 V

erg erg Nombre especial de la unidad cgs coherente g cm2 s-2 = dyn x cm Trabajo realizado por una fuerza de 1 dyn, cuando su punto de aplicación se desplaza 1 cm en su misma di- rección. 1 erg = 1 dyn x 1 cm

caloría termoquímica cal Definición actual: 1 cal = 4.184 J (exactamente) Definición antigua: Cantidad de calor absorbido por 1 g de agua para que su temperatura se eleve desde 14.5 °C hasta 15.5 °C a 1 atm

kilocaloría termoquímica kcal 1 kcal = 103 cal = 4.184 kJ British thermal unit Unidad térmica británica

Btu Cantidad de calor absorbido por 1 lb de agua para que su temperatura se eleve desde 59.5 °F hasta 60.5 °F a 1 atm 1 Btu = 252.165 cal = 1 055.06 J

kilopondmetro kpm Trabajo realizado por la fuerza de 1 kp, cuando su Punto de aplicación se desplaza 1 m en su misma di- Rección. 1 kpm = 1 kp x 1 m = 9.806 65 J (exactamente)

kilowatt-hora kwh Trabajo realizado en 1 h por un motor de potencia igual a 1 kw 1 kwh = 3.6 x 106 J

litro-atmósfera l·atm Trabajo realizado por un sistema, cuando se expande 1 L, en contra de la presión exterior de 1 atm 1 l·atm = 1 L x 1 atm = 101.325 J

librafuerza-pie lbf·ft Trabajo realizado por la fuerza de 1 lbf, cuando su punto de aplicación se desplaza 1 ft en su misma di- rección. 1 lbf·ft = 1 lbf x 1 ft

EQUIVALENCIAS

1 cal = 10-3 kcal = 4.184 x 107 erg = 4.184 J = 3.965 65 x 10-3 Btu = 1.162 x 10-6 kwh = = 4.129 x 10-2 l·atm = 0.426 6 kpm = 3.086 lbf·ft

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