Propiedades de las integrales

1.

Zkf(x)dx = k

Zf(x)dx

2.

Z(f(x) + g(x))dx =

Zf(x)dx+

Zg(x)dx (Idem con el signo -)

Tabla de integrales

1.

Zxndx =

xn+1

n+ 1+ C; n 6= 1

Z(f(x))nf 0(x) dx =

(f(x))n+1

n+ 1+ C; n 6= 1

2.

Z1

xdx = ln(x) + C

Zf 0(x)f(x)

dx = ln(f(x)) + C

3.

Zexdx = ex + C

Zef(x)f 0(x) dx = ef(x) + C

4.

Zax ln a dx = ax + C; a > 0

Zaf(x)f 0(x) ln a dx = af(x) + C; a > 0

5.

Zsenx dx = cosx+ C

Zsen(f(x))f 0(x) dx = cos(f(x)) + C

6.

Zcosx dx = sen x+ C

Zcos(f(x))f 0(x) dx = sen(f(x)) + C

7.

Z1

cos2 xdx = tanx+ C

Zf 0(x)

cos2(f(x))dx = tan(f(x)) + C

8.

Z1

1 + x2dx = arctan x+ C

Zf 0(x)

1 + (f(x))2dx = arctan(f(x)) + C