ANEXO 1

Potencias de 10

PROCEDIMIENTOS Y VALORES NUMÉRICOS IMPORTANTES DE ALGUNAS EXPRESIONES MATEMÁTICAS

Positivas Negativas-r

10-1 = - = O 110 '1 .

10-2 = - = 001102 '10-3 = _1_ = 0001

103 '

10-4 = ~ = 0,0001

etc.

• Producto de potencas deigual base: a2 . a6 = a2+6 = a8

• Cocíente de potencias deigual base: a12: a7 = a12-7 = aS

• Notación científica f 22.439 = 2,2439 . 104

l 0,0658 = 6,58 . 10-2

3- 4 r.I • Exponente fraccionario: a 4 = v' a3

• Valores numéricos:tt = 3,1416e = 2,7183

Constante o elemento I Símbolo Valor numérico y unidad

r Aceleración de la gravedad g 9,807 m/s2

Calor molar Cm e cal/mol 'K5 callmol 'K

Capacidad calorífica C 4186,8 J/kg 'KConstante de BOLTZMANN de los gases k 1,3805.10-23 J/'KConstante de gravitación universal G , 6.67.10-11 Nm2/kg2Constante de STEPHAN-BOLTZMANN (de (T 5,6686.10-7 J/m2 'K4 . s

la radiación)Constante universal de los gases R e,3117 J/mol 'K =

= 0,08205 at . I/mol 'KDensidad máxima del agua PH20 0,999972 g/cm3Densidad del aire seco Paire 1,293 kg/m3Densidad del mercurio PHg 13,595 g/cm3Diámetro promedio de los átomos:• de Helio (He) - 2 . 10-10 m• de Hidrógeno (H2) - 2,3 . 10-10 m• de Oxígeno (02) - 3·10-1OmElectrón-Voltio eV 1,602i·10-9JEnergía de 1 u.m.a. en reposo - 931,16 MeVEquivalente mecánico del trab~o J 4,186 J/calEquivalente calórico del trabajo 1/J 0,24 cal/J

{ • electrón m - 9,1086.10-31 kgeMasa en reposo del • neut~n mn, 1,6748.10-27 kg

. • protoi mp+ 1,6725.10-27 kgMal (1) malNúmero de AVOGADRO NA 6,025.10-23 part/mol

IPresión atmosférica (2) I p , 1,033 Kg/cm2 = 1 atPunto de solidificación del agua I Ts [ 273,15 'KTemperatura absoluta o termodinámica , T l't+273,15'KUnidad de masa atómica I u.m.a, I 1,6597.10-27 kgVelocidad de la luz en el vacío I e I 2,9979· 108 mis

(' en e aire • o-e ! vSa(O') 330 misVelocidad del • en el aire a 15' e vSa(15') 340 mis

sonido • en el agua a 15' C vsH20 1460 mis• en el acero vsFe I 5400 mis

Volumen normal de un gas ideal VN 22,421 l/mal

532

J2= 1,~142J3= 1,732

CONSTANTES FíSICAS Y OTROS ELEMENTOS FUNDAMENTALES

Aclaraciones

,

10° = 1101 = 10 I102=10.10=100 '103 = 10·10 . 10 = 1.000104 = 10·10·10 ·10 = 10.000.... etc,

ANEXO 2

A nivel del mar y 45' de latitudA volumen constanteA presión constante

A4'CA o-e y 760 mmHgEn C.N. de presión y temperatura

O también: 4186 J/kcal

(1) Cantidad de sustancia que contiene elmismo número de átomos que 12 g (exacta-mente) de e 12puro.(2) o también: 760 mm de Hg ó1,013 . 105 Pa (En e.N)

En CX de presión y temperatura.

TABLA t'-.

I UNIDADES ~~~N!RGíA. TRABAJO Y CALOR

Siste~a

-tUnidades kgm Julios 'ergios kW· h aV

Técnico kgm es> 9,8 9,8.107 2,72 . 10-6 6,37.10'9

M.K.S. Julios """.'1" ...... I107 2,78 . 10-7 6,25.10'8, 0,102(N· m) ~ I

C.G.S.') ergios

0.102 . 10-7 10-7 o:> 2.78 . 10-14 6,25.10"(dina . cm)

Usuales kW· h 3,6.105 3,6.106 3,6.10'3 0:> 2,24 . 10,5de la

práctica eV 1,63.10-20 1.6.10-19 1,6.10-12 4,4 . 10-26 <:S)cal ---- _.

Calor (C.G.S.) 0,427 4,186 4.186.107 1,163.10-6 2.62.10'9

011

?,:l4:t

O,?:lU

0.230' 10 .,

6,0 lilA

3.02, lO ,11

, I

TABLA 11

UNIDADES DE POTENCIA

Sistema Unidades I C.V. J kgm/s kW W _1 "alo/.

c.v. e:> I 75 0,735 736 !:lO 111/Técnico

kgm/s 1,33 .10-2 0:> 9.8 . 10-3 9.8 9,11 ' 111'

kW1.36 102 '0:> 103 10111

(kilovatio)M.K.S.

W = J/s(vatio = 1,36 . 10-3 0.102 10-3 <:2:> - 1O'

= kgm2/s2

C.G.S. ergios/s 1.36: 10-10 0,102.10-7 10-10 10-7 (2)

UNIDADES DE PESO ESPECíFICO

Unidades I ij/m3 I kQ/dm3dinas/cm3Newton/m3 Um

103I

! 0.102, 10 I

r 9,0 . 10 ~

Sistema

10-3kQ/m3 I C2:> I 9,8. 10-1Técnico 9,8

I M.K.S. I Newton/m3 J 0,102 i <~;> 10-1 I 0,102.10:-3

_20 1~~:;· I 9,8 . 10-2C.G.S. dinas/cm3 I 1.02

kg/dm3 103I ,.,- .....

9.8.103 0,102.102 .Usuales. de lapráctica 9,8.103 0,102 . 102t:

tlm3 103

1:1

11

I

1/

TABLA 4

UNIDADES DE VELOCIDAD LINEAL

Sistema I Unidades mis cm/s i m/min km/h,

Técnico , I,-

Iy mis I J../I 102 I 60 3,6

M,K.S. IC.G.S. I cm/s 10-

21<2> 0,6 3,6.10-2

Usuales I m/min ! 1.67 I 1 67 '/J) 6 .10-2

de la I 10-2 ' \

práctica I km/h 0,28 I 27,8 16,7 <;3)

TABLA 6_._-UNIDADES DE ÁNGULO PLANO

/ Unidades , e I rad (,),

I --,

II Circunferencia I © 21T = 360¡ (C) = 6,2832

I Radián 1/2 1T = <:2:> 180/" =

I (rad) = 0,1592 = 57°17'41"

Grado sexo 1/360 = "/180 =~(0) = 2,778 . 10-3 = 1,745 . W-2

TABLA' 8-t UNI.DADES DE MASA

[Sistema 1 Unidades -r u.t.m, ! kg g

; I r-:-" i I

Técnico u.l.m.. I ,.2.",' I 9,8 9,8 '103 1

9,8-----I

C.G.S. 9 0,102.10-3 10-3

536

TABLA 5

UNIDADES DE ACELERACiÓN LINEAL

Sistema Unidades m/51 . em/51 m/min/s km/h/s

, Técnico I '-'1>-"y m/s2 102 60 3,6

I I_.,/

M.K.S.

" C.G.S. cm/s2 10-2 <2'> 0,6 '3,6·10-I: 1,67· .~'

Usuales m/min/s 10-2 1,67 <~) 6 . 10-2de la

~práctica km/h/s 0,28 27.8 16,7

TABLA 7

! UNIDADES DE VELOCIDAD ANGULARI Unidades rad/s I rev/min I rev/s

rad/s G::> 9,549 0,1592

i----

r.p.rn.0,1047 ~ 0,0167(rev/min)

r.p.S.6.2832 60 G(rev/s)

TABLA 9¡ UNIDADES DE PESO O FUERZA

I Sistema I Unidades ¡g N~wton {N)I . dlnasI

I ,19,8, 105I Técnico I k9 CD 9,8I

I- I I

I M.K.S. I Newton J....=O 10~/J>1105(kg m/s2) '9,8 '.'-...'~' .

.- - -" _ ..... _. ----

C.G.S. dinas .(g cm/s2j 0,102.10-5; 10-5 "11 I

!

--------------------

II

,1

l

1-,I'-1/'\ I

I

LANEXO 6•.."..."."", ""

PROPIEDADES ESPECíFICAS O CONSTANTES FlslCAS DE ALGUNOS SÓLIDOS, ~í!lUIDOS y GASES

Densidad· Calor Calor Punto Calor Punto Coeficiente Conductlvl· PuntosElemento de de de de de dilatación dad crillco~especificoo fusión fusión vapor vapor lérmica térmicapk ''\' Tksustancia _ kg/m3 callg'C . 'C cal/g. callg 'C l/'C -. cal/cm 'C s (at) . ('C)

Sólido r --,

Aluminio 2.600 0,217 77 658 - 1_800 2.4 . 10-5 0.500 - -Bronce - 0,080 - 900 - - 1.75 . 10-5 0.055 - ~Carbono { grafito 2.250 0,160 - 3.500 - 4.830 - - - -

diamante 3.150 0,120 - 3.600 - - - - - -Cinc 7.000 I 0,093 21.4 419.- 906 2,8 . 10-5 0,918 - -

I Cobre, __ L 8.600 I 0,093 ~ 1.083 I 1.200 2.595 1,8· W-5 0.941 - -

,.l.§taño : 7.200 I 0.060 ; 14,2 I 232 I 530 2.270 2.10-5 I 0.150 - -=-1-'I Hierro (o acero) -t 7.900 0,115 6 1.530 - - 1.1al.2·1O- 0.163 - -I Latón 8,400 0.094 ! - I 900 - - 1.84.10-5 0.260 - -

Maderas (en general) - 0,5 a 0.65 - - - - 3 a 60· WO 0,14/0,18 - -Níquel 8.900 0.110 56 1,453 - 2.800 - 0,150 - -Oro 19.300 0,032 16 1.063 - 2.700 1,42 . 10-5 0,265 - -Plata 10.500 0,056 21 962 - 2'.200 2.10-5 1 - -Plomo 11.300 0,031 5,5 327 - 1.740 2.92.10-5 0,083 - -Rocas - 0,18 a 0,21 - - - - - 5 . 10-2 - -Tungsteno (W) 2000t4800 0,034 49 3,400 1180 5.930 - 0.400 - -Vidrio (en general) - 0,16/0.20 - - - - 8.10-0 2,5 . 10-3 - -líquidoAceite 900 0.400 - - 70 316 7.2 ·10-' - - -Agua 1.000. I 1 - - 540 100 10 4 (4' a 3D'C) 1.4 ·10=3 218 374Agua salada 1025 0.950 - - - - - - - -

Alcohol 790 0.574 - - 208 79 7 . 10-4 - 65 243Éter 0.560 83.9 34.5 1.6.10 3 - 35 193Glicerina 1.200 0,580 - - - 290 5 .10-4 - - -Hielo 900 0.489 80 O 70,6 357 - 4 .10-3 - -

Mercurio 13.600 0.033 2,8 -39 357 70.6 1.8 . 10-4 2 . 10-2 1.000 1.450

Gaseoso .,1,293 Ce

D- 0,238 - -

3,6 . 10-3 5,7.10-4AireCev = 0,169

51 -191 - -- - -1,98 Ceo = 0,198 - -

Anhídrido carbónico (C02)Cev = 0,152 56 -78,5 3.7 . 10-3 - 75 31

- - -

1.78 . 10-1 Cep = 1,251 - -3,4 . 10-4Helio (He) 6 ·-268,8 - 2 -268- Cev = 0,753 - -

Hidrógeno (H2)8.95 . 10-21 Ceo = 3,389

~108 1-252.8 3,6 . 10-3 3,3 . 10-4 12 -241_'_~__-= __ 1 Cev = 2.403 -f-- ,1.26 Cep = 0,247 - - ,

Nitrógeno (N2) I Cev = 0.176 I i~_' 48 -196 3,6 .10-3 - 33 : -147- - -

1,43 c"p = 0,217 - -Oxígeno (02)

Cev = 0,155 50.9 -183 - 5,6· W-4 49 -118- - -

539

)

TABLA 13

UNIDADES DE DENSIDAD

10-J

9,8

utm/mJ kg/m3Sistema Unidades g/cm3 ka!I g/l

c:>utm/mJTécnico 9.8 . lO-J 9,8 . 10-J9,8

kg/mJ ./-""-"1"-( 1 ., ./,.•_y.'

M.K.S. 0,102 lO-J

'1 -,';-,..;-1------, --~ --,10J

»: t ), 1 103!-t- ,",-..' , N-" 1 Ir. . 1 tI;' I 103'.J'-"./ I

g/cm3C.G.S. 102

kg/l 102Usualesde la

práctica10-3 c10-3gil 0,102

TABLA 14-.\ UNIDADES DE PRESiÓN

--r------ . ,¡g/m2 N/m2 "",I~' ,,~. ¡g/cm2Sistema Unidades ,

mm de Hg

. Técnico ¡¡g/m2 c:> 9,8 98 9,8 . 10-5 9,68 . 10-5 7,36 . 10-2 10-4

M.K.S. Pascal0,102 <2:> 10 10-5 9,87 . 10-5 7,5 . 10-3 0,102 .10-4(N/m2)

-- ._----- ---~baria

1,02.10-2 10-1 <2:> 10-6 0,987 . 10-6 7,5.10-4 0,102.10-5C.G.S. (dina/cm2)

Bar . 1,02.103 105

1

106 <2:> 0,987 750 1,02

IUsuales at 1,033.104 1,013·10; 1,013.106

I 1,01~ (:S"> 760 1,033de la I --~-

práctica I,, - ,

mm de Hg 13,6 1~FL~~3110' 1 ' 1,36.10-3i '-'-JV'I

-1

I ¡¡g/cm2 104

I9,8 . 104 9,8 .105 I 0,98 1 0.968 736 0)

33 . 10-3 1 '

538

I1

-'A' ¡,¡1

De ebu-llición

a760 mm

de Hg

ANEXO 14

VALORES DE LAS PRESIONES EN mm DE MERCURIOCORRESPONDIENTES A LA SATURACiÓN MÁXIMA

Y LAS TEMPERATURAS EN 'C DE ALGUNOS líQUIDOS). I

Tempe-ratura('C)

Presiones (mm de Hg)

o4080120 '160200

Agua

4,58'55,00355,0014894636

11 630

100 80,5

Alcohol

357

AguaAmoníacoCloroAnhídrido carbónicoAlcohol etilicoAcetilenoÉterOxíyenoArgónÓxido de carbonoNitrógenoNeónHidrógenoHelio

Punto crítico

ANEXO 15

VALORES DE LOS PUNTOS CRíTICOSDE ALGUNAS SUSTANCIAS

Sustancia Presióncrítica: Pk

(en atmósferas)

Temperaturacrítica: T k

(en 'e)

37413315031

24336

193-118-122-136-147-228-241-268

2181169075656435494836332712

2

VALORES DE lfJ{CALORES MOLAR ES y ESPECíFICOS DE' ALGUNOS GASES,.DE LA DIFERENCIA: e, - C, yDEL COEFICIENTE: y I '~

Atomicidad

Éter Benceno Mercurio

12,7133,7812,932209370

22 160

2 .10-4

65 . 10-3Ú .10-2

0,7564,1817,22

Caloresespecificas

ANEXO 16

Diferencias

Gas~- 1 1 11 1 1

Cmp(callmal . K) Cp - e,

1,25

Cm,(callmal . K)

CpY=c:

0,125

3,389

0,247

0,217

0,248

185921

29907500

15800

25,3183,675222355280

10660

78,3

Caloresmolares

e,(caUg· K)

ep(callg . K)

Monaatómicos 1---

34,6

7,03

2,98

2,98

0,753

0,0752

1,99

1,99

1,67

1,67

Biatómicos

Poliatómicos

4,97I

4,97

He

A

H2 6,87 4,88 2,403 1,99 1,41

N2 6,95

1,40O2

4,96

5,04

0,176

0,155

1,99

1,99

1,40

0,176 1,99 1,40I6,97 1 4,98 ---'¡;; I l. 1,40I .------L- __ ¡ ° 169 " 2,001--- , I 4 96 0,238 ,Aire I 6,96 ,

eo

502 9,65 7,50

H2S 8,37

I .. ~

,-.-~l~LÚO--.I=~~;1 0,152· I 2,03 I 1,30 I

0,20~156' 2,15 1,29 I

I 0,246 I 0,183' 1 2,10 1,34I I I J, .. ~.~. ~

6,20

543

-,,..

i-;

I ,1

ANEXO 10

VAlonE8 DEL CALOR ESPEOIFICO DE ALGUNOS SÓLIDOS YLloUIDOS MAs USUALES

- -rr-

I{quldOI SÓlidos C (~)e g 'C

Maderas 0,50/0,65Ague 1,000 Aluminio 0,217AOlln salada 0,950 Carbón vegetal 0,190Glloerlna 0,580 Rocas 0,18/0,21Alcohol 0,574 Vidrio 0,16/0,20~ter 0,560 Carbono{ G~afito 0,160Hielo 0,489 Diamante 0,120 .Aceite 0.400 Hierro o acero I 0,115Mercurio 0,033 N/quel 0,110

Latón 0,094Cinc y cobre 0,093Bronce 0,080Estaño 0,060Plata 0,056Wolframio 0,034Oro 0,032. Plomo 0,031

Aclaraciones

Los valores de estos calores especificos (a excepcióndel agua) han sidoobtenidos a temperaturas que oscilan entre los 25'C y los 100'C. Atemperaturas muy bajas (próximas al cero absoluto) todos los valores delos calores especificas disminuyen, e inclusive, para algunas sustan-cias, se aproximan a cero.

ANEXO 12-- --

VALORES DE LAS TEMPERATURAS Y CALOR DE FUSiÓNDE ALGUNAS SUSTANCIAS (A PRESiÓN NORMAL)

Temperatura Calor lalenleSustancias de fusión de fusión

('C) (callg)

O 80-39 2,8327 5,5

1530 6119 9,3269 12,6?1? 14 ?

PlatinoCobreWolframio (Tungsteno)Aluminio

176010833400658

27424477

542

ANEXO 11

VALORES DEL COEFICIENTE DE OONDUCnVIDAD ~RMICAPARA ALGUNAS SUSTANCIAS

( cal ) .~(,,' )k = Ccm2• -im. s cm2• ;~ • s

5.10-2

. MerCUriOHielo

I MicaVidrio

, TIerraAgua

I I I Ladrillo refractarioPapelParafinaSedaCorchoLana de vidrio

2·10 - ,4.10-3 I4.10-3 I

2,5.10-3 I

2.10-31,4.10-33,5.10-4

3.10-4

2 . 10-4

10-4

10-4

9.10-5

Cobre

I AluminioCinc

1 LatónHierroPlomo

0,9180,5000,3000,2600,1630,083

Gases

3.4 . 10-4

3,3.10-4

5,7 .10-55,6.10-53,9.10-5

HelloHidrógenoAireOxígenoArgón

._~

ANEXO 13

i PUNTOS DE EBULLICiÓN Y LOS CORRESPONDIENTES; CALORES DE VAPORIZACiÓN PARA ALGUNAS SUSTANCIAS

Punto de Calor deSustancias ebullición vaporización

('C) (callg)

Hello -268,8 6Hidrógeno -252,8 108Nitrógeno -196 48Aire -191 51Oxígeno -183 50,9

: Amoníaco -33,3 , 327Eter ! 34,S 83,9

Alcohol " 79 I 208Agua 100 540Ácido sulfúrico 338 122Mercurio 357 70,6

I . .

i L 1 I