SRC Retornos de Bonos Ajustados Por Default

7/25/2019 SRC Retornos de Bonos Ajustados Por Default

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Seminario de riesgo de crditocrediticioc

Retornos esperados de bonosajustados por default

Profesor: Luis Berggrun ([email protected],[email protected])
mailto:[email protected]:[email protected]


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Agenda

ali!caci"n crediticia y default Pagos esperados de un bono

en # periodo Pagos esperado de un bono

para $n% periodos &atrices de transici"n Retornos esperados ajustados

por default


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Retorno esperado de unbono

'l retorno esperado de inertir enun bono puede ser diferente al

retorno prometido (o *&).

Para calcular el retorno esperado

de un bono tenemos +ue calcularla probabilidad futura de default yla tasa de recuperaci"n.


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Retorno esperado de unbono

'n esta clase se usa un modelo de&aro para estimar el retorno

esperado de un bono. 'l m-todo deajuste tiene en cuenta:

La probabilidad de defaultLa transici"n de calidad crediticiaPorcentaje de recuperaci"n en el

caso de default


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Elementos bsicos al analizarun bono

'isten diersos elementos al anali/ar un

bono:

Principal o alor facial o nominal

0encimiento

*asa cup"n

Rendimiento al encimiento (*&)

ali!caci"n crediticia


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Califcacin crediticia


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Calculando el retorno esperadode un bono en un periodo

1samos la siguiente notaci"n:

23 alor facial del bonoP3precio del bono43tasa cup"n anual3probabilidad de +ue el bono no haga

default al !nal del a5o3fracci"n del alor del bono +ue los

tenedores del bono recuperan al !nal dela5o


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Calculando el retorno esperadode un bono en un periodo

'l 6ujo de caja esperado al !nal del a5o es:

'n consecuencia el retorno esperado a # a5oser7:


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Calculando el retorno esperadoen un enoque multi-periodo

8upongamos +ue eisten los siguientesratings de bonos:

9, B y : ratings de bonos solentes en ordendecreciente de calidad crediticia

: el bono est7 en default por primera e/ y

paga la tasa de recuperaci"n de 2.': el bono estaba en default en el periodo

preio, por consiguiente paga ; en este ytodos los periodos.


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Calculando el retorno esperadoen un enoque multi-periodo

La matri/ de probabilidades detransici"n la podemos denotar

como:


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Ejemplo de matriz detransicin

1semos la siguiente matri/ deprobabilidades de transici"n a #

per


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Caractersticas de la matrizde transicin

*odas las !las de la matri/ deben sumar uno

La diagonal representa las probabilidades de

+ue los bonos mantengan su cali!caci"n al

!nal del periodo

'lementos por debajo de la diagonal

representan las probabilidades de upgrades

'lementos por encima de la diagonal

representan las probabilidades de

do=ngrades


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!atriz de transicinmultiperiodo

Para la en-sima transici"n, la matri/ de transici"n(asumiendo independencia) corresponder7 a lamultiplicaci"n en-sima

Por ejemplo, la transici"n a > a5os ser7 igual a:


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"ector de pagos de un bono

'l pago de un bono depender7 siest7 en el ?ltimo periodo o si tA.

'l ector de pagos seg?n la calidadcrediticia ser7:


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Estado inicial de un bono

9ntes de de!nir los pagos esperados,necesitamos de!nir otro ector, +uedenotaremos como el estado inicial del

bono.

'ste ector de estado actual es unector con un # para el rating actualdel bono y ceros.

Por ejemplo, si el bono tiene un rating

de 9 en t3;, luego el estado inicial

[ ]00001


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#ago esperado del bono en elperodo t

Podemos de!nir el pago esperado delbono en el periodo t como:


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Ejemplo numrico


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!atriz de transicin $ %ectorinicial


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#agos esperados $ retornoesperado

'l retorno esperado secalcul" con la funci"n $*R%


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Estimando el retornoesperado de un bono real

Para ello se introducen tres innoaciones:

#. 8e computa el precio actual del bonousando su precio coti/ado y el inter-sacumulado (accrued interest). 'l inter-sacumulado es la parte toda


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&nters acumulado

La f"rmula es:


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Segunda $ tercerainno%acin

>. 1samos fechas de pago reales yusamos $*R.C.P'R% para estimar el

retorno esperado de un bono.

D. 8e usa una matri/ de transici"n real


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Ejemplo

'n este ejemplo se a a anali/ar unbono emitido por 9&R emitido el

#E de mayo de #FF# y madura el #Ede mayo de >;>#, con cup"n del#;.EEG (pago semestral de inter-s) eintereses pagaderos el #E de mayo y el#E de noiembre.

'l >; de julio de >;;E el precio era de

HI.HEG por cada #;; d"lares de alor


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Clculo del accrued interest

on la f"rmula del inter-s acumuladopodemos calcular:


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Ejemplo ' %ector de pagos antesde $ en la ec(a de %encimiento

'l ector de pagos es el siguiente:


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!atriz de transicin

La matri/ de transici"n luce de lasiguiente manera:


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"ector inicial) pagosesperados $ retorno esperado

'l retorno esperado secalcul" con la funci"n

$*R.C.P'R% con los 6ujoshasta el #E de mayo de >;>#


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Conclusiones

iscutimos las escalas de cali!caci"ncrediticia y asumimos +ue los bonos

pueden entrar en un estado dedefault

0isuali/amos los cambios en la

cali!caci"n crediticia a partir de unamatri/ de transici"nalculamos el pago esperado de un

bono a # o a $n% a5os


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Conclusiones

Para calcular los pagos esperadosde un bono tuimos en cuenta la

cali!caci"n inicial, la matri/ detransici"n como los ectores depago teniendo en cuenta si el 6ujo

de caja se da antes o en elencimiento del t

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