Microsoft Excel 12.0 Informe de respuestasHoja de cálculo: [sOVER Y pl.xlsx]Hoja3Informe creado: 11/10/2011 18:49:56

Celda objetivo (Máximo)Celda Nombre Valor original Valor final

$G$3 Función Objetivo: Total 0 360

Celdas cambiantesCelda Nombre Valor original Valor final

$C$8 Variables Páprika 0 6$D$8 Variables Espárragos 0 0$E$8 Variables Cítricos 0 6

RestriccionesCelda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Divergencia

$G$13 Tierra Asignado 12 $G$13<=$H$13 Obligatorio 0$G$14 Trabajo Asignado 48 $G$14<=$H$14 Obligatorio 0$G$15 Capital Asignado 324 $G$15<=$H$15 Opcional 36

Programación Lineal con Solver: MaximizaciónIngreso

Páprika Espárragos Cítricos Total1 Función Objetivo: 40 30 20 360

Páprika Espárragos Cítricos2 Variables 6 0 6

Recurso3 Restricciones Páprika Espárragos Cítricos Asignado

Tierra 1 1 1 12Trabajo 6 6 2 48Capital 36 6 18 324

Recursodisponible

1248

360

GUIA PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE OPMINIZACION CON SOLVER DE EXCEL 2007

ProblemaUn exportador de Ica desea maximizar los ingresos de su finca.

Recursos disponibles: Productos a cultivar:Tierra 12 hectáreas PÁPRIKA (X1)

Trabajo 48 horas ESPÁRRAGOS (X2)

Capital 360 dólares USA CÍTRICOS (X3)

Los precios netos de venta por hectárea de producto:Producción de Páprika 40 US $ por HaProducción de Espárragos 30 US $ por HaProducción de Cítricos 20 US $ por Ha

Requerimientos de recursos de cada producto a cultivar:a. La páprika requiere 1 hectárea de tierra, 6 horas de trabajo y 36 dólares de inversiónb. Los espárragos requieren 1 hectárea de tierra, 6 horas de trabajo y 24 dólares de inversiónc. Los cítricos requieren 1 hectárea de tierra, 2 horas de trabajo y 18 dólares de inversión

SOLUCION

1X1 +1X2 +1X3 ≤ 12 Restricción del recurso Tierra 6X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 48 Restricción del recurso Trabajo 36X1 + 24X2 +18X3 ≤ 360 Restricción del recurso Capital X1 ≥ 0 , X2 ≥ 0 y X 3≥ 0 No negatividad

Figura 1.

Páprika 40, Espárragos 30 y Cítricos 20. (Celdas de color amarillo)4.2 En la celda G3 (color Celeste) escriba la fórmula para el cálculo la función objetivo:Multiplicando cada cultivo por su respectivo precio neto de hectárea.FO. = 40X + 30X + 20X. Esta función se traduce en la formula siguiente:

En estas celdas Solver colocara los valores óptimos que encuentre.

1. Variables: X1, X2 y X32. Función Objetivo a maximizar = 40X + 30X + 20X3. Restricciones:

4. Inicie Excel y realizase las etiquetas (texto descriptivo), tal como aparecen en la Figura 1.

4.1 En el rango C3:E3 escriba los coeficientes de la función objetivo.

4.3 Ubicación de las variables a calcularse, rango C8:E8 de color verde, debajo de las etiquetas

a ser producidos, es decir 1 Ha de Páprika, 1 de Espárragos y 1 de cítricos respectivamente.4.4.2. En la celda H13 escriba el total de Has. de Tierra disponible para la producción de 12 Has.producción, es decir 12 Has..4.4.3. En la celda G13 escriba la restricción del recurso Tierra. De la siguiente manera:

es decir: Páprika, 6 horas; Espárragos, 6 horas y Cítricos, 2 horas respectivamente.4.5.2 En la celda H14 escriba el total de horas de Trabajo disponible para la producción, 48 horas4.-5.3. En la celda G14 escriba la restricción del recurso Trabajo. De la siguiente manera:

es decir: Páprika, 36 dólares; Espárragos, 24 dólares y Cítricos, 18 dólares respectivamente.4.6.2 En la celda H15 escriba el Capital disponible para la producción, 360 dólares.4.6.3 En la celda G15 escriba la función de la restricción del recurso Capital.

Los ceros que parecen serán reemplazados por los valores que calcule Solver.Si siguió los pasos anteriores la Figura 1 debe haberse transformado en la Figura 2.

Figura 2 Figura 2

5. Abrir el Cuadro de Diálogo Parámetros del Solver

Figura 3

4.4 Restricción de la tierra.4.4.1. En el rango C13:E13 escriba la unidad de actividad para cada uno de los productos

4.5 Restricción del Recurso Trabajo4.5.1 En el rango C14:E14 escriba los requerimientos de trabajo de cada una de las actividades

4.6 Restricción del Recurso Capital4.6.1 En el rango C15:E15 escriba los requerimientos de capital de cada una de las actividades

5.1 Hagan clic en el menú Datos / Análisis de datos y seleccionen Solver

Solver que se trata de un problema de maximización.

(Aquí Solver pondrá los valores calculados de las variables).

Restricción de la variable Tierra

Figura 4

Figura 5

Antes de alimentar los campos haga clic en el botón Restablecer todo para limpiar datos.Luego haga clic en la flecha roja de Celda ObjetivoEn la hoja de calculo seleccione la celda G3 de la función objetivo. Aparecerá la celda absoluta: $G$3.5.2 En la sección Valor de celda Objetivo haga clic en el botón de opción Máximo para indicar a

El campo Cambiando las celdas, haga clic en la fecha roja.En la hoja de calculo seleccione el rango C8:E8

Note que en las celdas seleccionadas aparecerá el rango: $C$8:$E$8.

5.3 Agregar las Restricciones

Bajo el campo: Sujetas a las siguientes restricciones, seleccione el botón AgregarAparece la ventana Agregar Restricción

Figura 5. Cuadro de dialogo Agregar Restricciones• Hagan clic en la flecha roja del campo Referencia de la celda y selecciones el rango G13:G15, (aquí Solver colocara los valores calculados).

• En la lista desplegable (situada en el centro del cuadro de dialogo)Agregar restricción) seleccione el signo <= (menor o igual que)

• En el campo Restricción seleccione el rango H13:H15, la cual contiene ladisponibilidad de los recursos Tierra, Trabajo y Capital. Clic en Aceptar

5.4 Restricciones de No negatividad:El cuadro de diálogo Parámetros de Solver, ingrese a Opciones

Figura 6

Aparece el cuadro de diálogo Resultados del Solver

Figura 7

Solver imprime en la hoja de calculo los valores calculados. Ver Figura 8.

Figura 8.

Seleccione: Adoptar modelo lineal y Adoptar no negativos. Clic en Aceptar.

5.5 Ejecutar el SolverConcluido la entrada de los datos, haga clic en el botón Resolver .

5.6 Seleccionen la opción Utilizar solución de Solver y clic en Aceptar.

5.7 Informe de Respuestas.

Adaptación: Salvador Encina Tejada 10-Oct-11sencinas123@yahoo.es