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FISICA GENERAL

UNIDAD II: Profundación en Mecánica (Solución de problemas)

EYDER ANDRES MURILLO GUEVARA

CÓDIGO: 1.114.455.998

GRUPO NO. 201

GILMA PAOLA ANDRADE TRUJILLO

TUTOR DE CURSO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

OCUBRE DE 2015

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Tabla de contenido pág. Tema 1: Energía de un sistema……………………………………………………………………3

Ejercicio 4………………………………………………………………………………………3

Tema 2: Conservación de la energía ............................................................................................4

Ejercicio 9 ...............................................................................................................................4

Tema3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones ....................................................................8

Ejercicio 11 .............................................................................................................................8

Tema 4: Breve estudio de la presión .......................................................................................... 10

Ejercicio 16 ........................................................................................................................... 10

Tema 5: Dinámica de fluidos ..................................................................................................... 11

Ejercicio 21 ........................................................................................................................... 11 Referencias……………………………………………………………………………………….13

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Tema 1: Energía de un sistema

Una partícula de 0.600 kg tiene una rapidez de 2.00 m/s en el punto (A) y energía cinética de 7.50 J

en el punto (B). ¿Cuáles son a) su energía cinética en (A), b) su rapidez en (B) y c) el trabajo neto

invertido en la partícula conforme se mueve de(A) a (B)?

Solución

Energía cinética de la partícula en el punto A:

juliosE

smkgE

mvE

C

C

C

2,1

/00.2600.02121

2

2

La velocidad en el punto B:

smKg

smkgV

mE

V

mvE

C

c

/5600.0

/5.72

2

21

2

2

El trabajo para pasar desde A hasta B es la variación de energía cinética.

JTJJT

TTT AB

3,62.15,7

4

El trabajo es igual a 6,3J

Tema 2: Conservación de la energía

El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 kg y la superficie en la figura P8.19 es 0.400. El

sistema parte del reposo. ¿Cuál es la rapidez de la bola de 5.00 kg cuando cae 1.50 m?

Sistemas de fuerzas del problema:

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Convenciones:

g=aceleración de la gravedad

N=fuerza normal del piso contra el objeto de masa m1

Froz=fuerza de rozamiento

T=tensión entre m1 y m2

µ=coeficiente de fricción

Solución

Para m1:

6

NFrozsmkggmFroz

amFrozT

76,11/8,93400.01

12

Respuesta 1: akgT 376,11

Para m2:

akgTNakgTsmkg

amTgm

5495/8.95

222

Respuesta 2: akgTN 549

Ahora se suman las respuestas 1 y 2:

2/65,4824,37

824,37534976,11

smakg

Na

akgNakgakgTNT

Ahora se remplaza la aceleración para obtener la tensión T:

NTNNT

smkgTamFrozT

71,2576,1194,13

/65,4376.111

2

W=trabajo realizado por fuerza externa en este caso la tensión entre m1y m2, lo cual es igual

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UfKfEfUiKiEiWEfEi

Siendo este:

WUiKiUfKf

2

21 vmKi Energía cinética inicial.

mghUi Energía potencial inicial.

2

21 vmKf Energía cinética final.

mghUf Energía potencial final.

Entonces:

En este caso la energía cinética y potencial es igual a cero:

Entonces la ecuación quedaría:

hTimghfvm )()(21 2

22

2

/98,13

5/2)5,7356,38(

5,171.255.1/8.95521

smV

V

mNmsmkgVkg

f

f

f

smV f /73,3 Entonces la rapidez con la que la bola cae es de 3,73m/s

hTfmghimghivmfvm )()()(21)(

21 22

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Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones

Una bola de 0.150 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 m. Rebota en el

suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. ¿Qué impulso le da el piso a la bola?

Solución

Primero se calcula la velocidad justo antes y después del impacto con el suelo, a partir de las dos

alturas, ya que la velocidad cuando se deja caer desde el reposo es igual a 0.

EpEc Constante

Ec: Energía cinética

Ep: Energía potencial

mghEp

mvEc

2

21

La velocidad en la caída se deduce de:

1221 2

ghVi

mghmv

m: masa

g: aceleración de la gravedad

h: altura 1, la cual es de 1.25m

La velocidad en la caída es entonces:

9

smmsmVi /95,425.1/8.92 2 La velocidad es negativa ya que apunta hacia abajo.

La velocidad en la subida se deduce igualmente:

En este caso la altura es 0,960m

22ghVf

smmsmVf /34,4960.0/8.92 2

Impulso de la bola:

PiPfI Lo cual equivale a la variación del movimiento, entonces:

P: Cantidad de movimiento de la bola.

Pi= Cantidad de movimiento inicial.

Pf= Cantidad de movimiento final.

smkgIsmkgI

VimVfmIVimVfmI

VfmPfVimPi

/393,1/96,434,4150,0

Entonces el impulso que le da el piso a la bola es de 1,393kg.m/s

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Tema 4: Breve estudio de la presión

Una mujer de 50.0 kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el tacón es

circular y tiene un radio de 0.500 cm, ¿qué presión ejerce sobre el piso?

Primero se calcula la fuerza del tacón sobre el piso:

amF

m es la fuera y a es la aceleración, ente caso la aceleración de la gravedad (9.8m/s2)

2

2

/490/8.950smkgF

smkgF

o 490N (Newton)

Se calcula en are de la circunferencia:

2rA

2

2

78539816,05,01416,3

cmAcmA

5853982.710000

178539816,0 2

22

22

ecm

mcm

mcm

Se determina finalmente la presión:

AFP

F es la fuerza medida en Newton y A es el área en metros cuadrados.

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2

2

2

/49.38873,625853982.7/490

mNPmesmkgP

La presión que ejerce el tacón sobre el piso es de 62,38873.49N/m2 o pascales.

Tema 5: Dinámica de fluidos

Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su costado

en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación de flujo a

causa de la fuga es de 2.50 x 10-3 m3/min. Determine a) la rapidez a la que el agua sale del

orificio y b) el diámetro del orificio.

Para este caso se utiliza la ecuación de Bernoulli para el caudal o gasto.

2221211

211 22 pgYpVPpgYpVP

La presión y la densidad es igual en ambos lados, por ende la ecuación queda:

222111

21 22 pgYVpgYV

De despeja la velocidad:

smVmsmV

ghV

/7087549.1716/8.92

22

La rapidez es de 17.7087546m/s

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Ahora el Volumen del agua que sale por el orificio=sección del tubo*velocidad del agua de

salida.

Entonces:

segdmdmCaudalsdmsmV

/0416.0min/50.2/087549.177/7087549.17

33

Sección del orificio= 23

0002347924,0/087549.177

/0416.0 dmsdm

sdm

El radio de la sección del orificio:

dmsdmsdmr 0003666137,0

/087549.177/0416.0 3

Diámetro:

dmdmdrd

0007332274,020003666137,02

El diámetro de la sección del orificio es 0,0007332274dm

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REFERENCIAS

Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p. 723).

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