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Antonio Guirao Piera Profesor Titular, Depto. de Fsica, Universidad de Murcia

Campus de Espinardo, Edificio C, 30071 Murcia Tel.: 968 398314 Correo E.: aguirao@um.es

Resolucin de la prueba de acceso a la Universidad. Fsica. Junio de 2005

CUESTIONES

C.1 El perodo medido es menor que el que tendra el pndulo si no actuara el campo elctrico, ya que la fuerza elctrica se

suma a la gravitatoria para acelerar y hacer oscilar el pndulo. Por tanto, el experimentador estimar, de dicho perodo

menor, un valor mayor para la gravedad, dado que g es inversamente proporcional a T2.

[Matemticamente: El experimentador obtendr un valor g a partir del perodo medido '/2 glT = , cuyo valor real es )/(2 qEmgmlT += debido al campo elctrico E. La gravedad g ser mayor que la real g, en concreto:

mqEgg /' += .] C.2 NO se producir efecto fotoelctrico, porque, aunque lleguen ms fotones, estos (individualmente) seguirn sin poseer la

energa suficiente para ionizar el metal (se aumenta la intensidad de la luz, pero no la frecuencia).

D.1 Te RGMv /2= . La nueva distancia desde el cuerpo al centro de la Tierra es 4 TR , por tanto: 2/4/2' eTe vRGMv == . La velocidad de escape se reduce a la mitad.

D.2 RI

RIB

22

22

== . Son iguales.

PROBLEMAS

P.1

apM va

m

a) Conservacin de la energa: p

GMmmva

GMmmv pa = 22 21

21

apapGMvv pa

= 222 2 ley de Kepler (conservacin del momento angular): pa vpva =

Con ambas se obtiene: )(

2apa

pGMva += , donde M es la masa de Saturno. Introduciendo datos, resulta: 45,659=av m/s.

b) La energa total (cintica ms potencial) en una rbita es igual a la mitad de la potencial (pues RGMv /2 = ). Energa total en la rbita1:

11 2R

GMmE = ; energa total en la rbita2: 2

2 2RGMmE = . Energa que hay que

proporcionar:

21

12

1212 2

112 RR

RRGMmRR

GMmEE=

= ,

donde M es la masa de Saturno y m la de la nave. Resulta: 912 1053,2 = EE J c) La aceleracin a la que se ve sometida es la de la gravedad de Titn:

2dGMa = , donde d es la distancia desde el

centro de Titn hasta el punto en que se desprende la sonda: d=1270 + 2575 km. (En este apartado, M es la masa de Titn, no de Saturno.) Resulta: 607,0=a m/s2.

2

P.2

a) R1 = , R2 = ?, n=1,31

062,05/31,051)1(11)1( 2221

===

=

= R

Rn

RRnP m = -6,2 cm.

El signo menos indica que la cara convexa est en la parte posterior. (Si se sita la cara plana detrs, se obtiene 6,2 cm.)

b) Los rayos solares llegan paralelos. La distancia que se pide es la focal de la lente. f=1/5=0,2 m= 20 cm.

c) Sin lente (onda esfrica indefinida): 2

1d

I , donde d = 1 km. Con lente: La fuente se sita en el foco de la lente para producir un frente plano. La onda es esfrica slo hasta la

lente; a partir de ella, la intensidad permanece constante. 2'

1f

I , con f = 20 cm. 62

2

sin1025)2,0/1000(

'==

=fd

II

lente

lentecon veces mayor.

P.3

e -ed

a) iidei

dei

deE

ooo

rrrrr11520||

48)(

)2/(||

41

)2/(||

41

222 ==+= N/C

b) 142

2

1053,24

1 ===mde

mFa

o m/s2

c) 21

2103,2|)|(||

41 ==

deeE

op J