Simetrías en física clásica y física de partículas
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Simetrías en física clásica y física de partículas
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Índice:
• Sopa de Partículas :D• Ideas principales y motivación• Simetrías en física clásica:
• Dinámica clásica• Dinámica de Lagrange• Axiomatizando el mundo
• Simetrías en física de partículas:• Contexto histórico• Teoría cuántica de campos
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Ideas principales y motivación:
• Qué aportan las simetrías a la física clásica• Qué aportan las simetrías a la física moderna
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Ideas principales y motivación:
• Qué aportan las simetrías a la física clásica• Qué aportan las simetrías a la física moderna
• Hay fórmulas, pero no hay fórmulas.
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Ideas principales y motivación:
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Simetrías en física clásica
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¿Qué son las simetrías clásicas?
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Qué son la simetrías clásicas:
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Dinámica clásica:
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¿Cómo podemos describir la trayectoria
de la patata?
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Dinámica clásica:
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𝐹(𝑚) = 𝑚𝑔
y 𝑡 = 𝑦0 − 𝑣0𝑡 −1
2𝑔𝑡2
𝑣 𝑡 = −𝑣0 − 𝑔𝑡
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Dinámica clásica:
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𝐹(𝑚)y 𝑡𝑣 𝑡
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Mecánica de Lagrange:
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Seguimos en el mundo clásico
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Mecánica de Lagrange :
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Mecánica de Lagrange :
Newton solucionó esta cuestión postulando que la patata sigue la trayectoria de menor tiempo,
la Braquistócrona.
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Mecánica de Lagrange :
ACCIÓN
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Mecánica de Lagrange :
ACCIÓN
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Dinámica clásica:
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𝐹(𝑚)y 𝑡𝑣 𝑡
Minimizar la acción 𝑠[𝑦(𝑡)]
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Disclamer!La mecánica de Lagrange solo sirve para sistemas conservativos. No es trivial interpretar la realidad como un conjunto de fenómenos que sí con conservativos.
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Axiomatizando el mundo:
• Georg Cantor (1845 - 1918)
• Felix Klein (1849 – 1925)
• David Hilbert (1862-1943)
• Russell, Zermelo, Gödel, etc…
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Axiomatizando el mundo:
• Georg Cantor (1845 - 1918)
• Felix Klein (1849 – 1925)
• David Hilbert (1862-1943)
• Russell, Zermelo, Gödel, etc…
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Próximamente…
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AxiomatiNoetherizando el mundo:
• Emmy Noether (1882 – 1935):
• Problema: La Energía y la masa no están definidas de forma única en la teoría de la relatividad general (masa en reposo, masa aparente o masa inercial)
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AxiomatiNoetherizando el mundo:
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AxiomatiNoetherizando el mundo:
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AxiomatiNoetherizando el mundo:
• El celebérrimo teorema de Noether:
• Cualquier simetría diferenciable, proveniente de un sistema físico, tiene su correspondiente ley de conservación.
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𝑑
𝑑𝑄= 0
𝑄 = 𝑘 −𝜕𝐿
𝜕 ሶ𝑞𝑖𝛿 ሶ𝑞𝑖
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AxiomatiNoetherizando el mundo:
• El celebérrimo teorema de Noether:
• Simetría temporal, la acción no distingue en el tiempo: Energía
• Simetría de lugar, la acción no distingue la posición: Momento linear.
• Simetría de angular, la acción no distingue el ángulo: Momento angular.
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Disclamer!Las simetrías de las que hablamos hacen referencia a las propias leyes de la física, no a los objetos concretos.
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¿Qué son las simetrías clásicas?
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Simetrías en física de partículas
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Modelo estándar de la física de partículas
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Simetrías en física de partículas teoría cuántica de campos(AKA QFT, Quantum Field Theory)
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¿En qué consisten las simetrías en QFT?
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No tan deprisa…
1820 1830 1840 1850 1860
Ley de MaxwellLey de Ampere Ley de Faraday Ley de Gauss
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Electromagnetismo clásico: Leyes de Maxwell:
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Fuerza de Lorentz:
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Fuerza de Lorentz:
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• Extender las nuevas simetrías a la mecánica en general nos lleva a la relatividad (1905).
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El camino a teoría cuántica de campos:
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• 1920 Einstein y Planck mostraron la luz como una partícula y una onda.
• Louis de Broglie toda la materia tiene dicha particularidad.
• Bohr, Heisenberg, Born & Pauli et al.• Descripción de la naturaleza de las partículas subatómicas.
Efecto fotoeléctrico
Principio de exclusión
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El camino a teoría cuántica de campos:
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El camino a teoría cuántica de campos:
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• 1926 La ecuación de Schrödinger.
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El camino a teoría cuántica de campos:
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• 1928 La ecuación de Paul Dirac:• Ecuación de onda relativista.
• Explica el comportamiento de las partículas incluso bajo la influencia de un campo magnético.
• Simetría de fase del electrón.• Transformaciones locales y el nacimiento de la
electrodinámica cuántica (¡nacen las simetrías gauge!)
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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Teoría cuántica de campos
• ¿Qué es una partícula elemental?• ¿Qué son los leptones?• ¿Qué son los Quarks?
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No nos hablas del Higgs o k ase?
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Cof, cof?
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¿En qué consisten las simetrías en QFT?
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Muchas gracias(Δinformación·Δconfusión ≥ ħ/2)
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