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SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DEL TEMA 5

EJERCICIO 1

a)Falso. Si la elasticidad es 1 (en valor absoluto), significa que cuando el precio se

incrementa el 1% la cantidad demandada disminuye el 1% (o, lo que es lo mismo, que

cuando el precio se incrementa el 4% la cantidad demandada disminuye el 4%).

b)Verdadero. La elasticidad-precio de la demanda es la variacin porcentual de la

cantidad demandada cuando el precio vara el 1%, es decir,

%

%

d d

P

QE

P

=

Aplicando esta frmula tenemos que% 1%

0,5% 2%

d d

P

QE

P

= = =

c)Verdadero. Una elasticidad-renta positiva indica que cuando aumenta la renta sube el

precio, es decir, se trata de un bien superior. Si la elasticidad es 1,5 significa que un

incremento de precio del 1% hace que se incremente la cantidad demandada un 1,5%.

Como la elasticidad es mayor que 1, se trata de un bien de lujo.

d)Verdadero. La elasticidad cruzada de la demanda del bien X respecto al precio de otro

bien Z es

%

%

d dz

z

QE

P

=

Si son bienes complementarios (los deben consumirse de forma conjunta para satisfacer

una necesidad), eso implica que al subir el precio del bien Z, el consumidor reducir su

demanda de bien Z y su demanda de bien X (dado que los consume conjuntamente y

slo tiene sentido para l consumirlos conjuntamente). Por tanto si el precio de Z sube(es decir %Pz es positivo), la cantidad demandada de X disminuir (%Qd ser

negativo), por lo que Edz ser negativo (un nmero negativo dividido entre un nmero

positivo es un nmero negativo). El mismo razonamiento se hace si el precio de Z baja.

Entonces el consumidor demanda una mayor cantidad de X, por lo que %Qd ser

positivo y %Pz ser negativo).

e)Verdadero. Si la demanda es elstica eso significa que la elasticidad-precio es mayor

que 1 en valor absoluto (es decir, es -2, -3, etc.). Eso significa que cuando se incrementa

el precio un 1%, la demanda disminuye en ms de un 1%. O, lo que es lo mismo, si el

precio disminuye el 1% la cantidad demandada aumenta ms de un 1%. Por tanto, sibaja el precio, la cantidad demandada aumenta una proporcin mayor. Por ejemplo, si la

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elasticidad fuese 2 (en valor absoluto), si el precio cae un 1%, la cantidad demandada

aumenta un 2% o si el precio cae un 15% la cantidad demandada cae el 30%.

Los ingresos del vendedor son, simplemente, I = P x Q. Como la demanda es elstica, si

se disminuye el precio (P), la cantidad demandada (Q) aumentar en mayor proporcin

que el precio disminuye, por lo que los ingresos (PxQ) aumentarn.

EJERCICIO 2

En este ejercicio, siempre que se razone correctamente, la respuesta ser vlida.

Elasticidad-renta

a) yates.Elasticidad-renta positiva (bien superior) y, concretamente, mayor que 1 (bien de lujo).

b) alimentos.Elasticidad-renta positiva (bien superior) pero menor que 1 (bien de primera necesidad).

Ejemplo: si nuestra renta se multiplica por 10, consumimos ms alimentos, pero no 10

veces ms alimentos.

c) Vino malo envasado de brik.Es un bien cuya elasticidad-renta ser posiblemente negativa, es decir, es un bien

inferior (cuando aumenta su renta, el consumidor reduce su demanda y prefiere

demandar otros bienes de mayor calidad).

d) autobs Zamora-Salamanca.Para algunas personas, las que sean ms pobres, puede ser un superior, concretamente

un bien de primera necesidad (elasticidad-renta positiva pero menor que 1) y para otras

puede ser inferior (elasticidad-renta negativa), ya que si se incrementa su renta pues se

compran un coche o se alquilan un piso en lugar de desplazarse diariamente.

Elasticidad-cruzada

a)Aceite de oliva y aceite girasolSe trata de bienes sustitutivos, sirven para cubrir la misma necesidad. Si se incrementa

el precio de uno de ellos, el consumidor reduce su demanda de ese bien y aumenta su

demanda del otro (lo sustituye).Dado que la elasticidad cruzada se calcula de acuerdo con la expresin

%

%

d dz

z

QE

P

=

,

entonces, si el precio de uno de los bienes se incrementa (%Pz es positivo), la cantidad

del otro bien se incrementar (%Qd ser positivo), por lo que la elasticidad ser

positiva (el cociente de dos nmeros positivos es positivo). Si el precio de uno de ellos

disminuye (%Pz es negativo), entonces la cantidad del otro bien disminuye (%Qd

ser negativo), por lo que la elasticidad ser positiva (el cociente de dos nmeros

negativos es positivo).

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En este ejemplo, supongamos que analizamos la demanda del aceite de girasol. Si

aumenta el precio del aceite de oliva, consumo menos aceite de oliva y ms de girasol.

Por lo tanto, la demanda de aceite de girasol aumenta cuando aumenta el precio del

aceite de oliva.

b) Coches y gasolinaSon bienes complementarios. Si son bienes complementarios (los deben consumirse de

forma conjunta para satisfacer una necesidad), eso implica que al subir el precio de uno

de ellos, el consumidor reducir su demanda del otro. Por tanto si el precio de la

gasolina sube (es decir%Pz es positivo), la cantidad demandada de coches disminuir

(%Qd ser negativo), por lo que Edz ser negativo (un nmero negativo dividido entre

un nmero positivo es un nmero negativo). El mismo razonamiento se hace si el precio

de la gasolina baja.

EJERCICIO 3

Q=1502P

Definimos (y lo hacemos en el examen) qu es la elasticidad, es decir, la variacin

porcentual de la cantidad demandada cuando vara el precio el 1%. Dado que tenemos

una demanda continua calculamos la elasticidad usando el mtodo de la derivada, es

decir, la elasticidad-precio viene dada por

d dP

d

dQ PE

dP Q=

Calculamos la derivada 2ddQdP

=

Sustituimos

2150 2

d dP

d

dQ P PE

dP Q P= =

Vemos cmo la elasticidad es distinta dependiendo del precio. Si el precio es P = 25,

simplemente lo sustituimos y obtenemos que

2 0150 2

d dP

d

dQ P PEdP Q P

= = =

,5

Interpretacin: si el precio aumenta el 1%, la cantidad demandada disminuye el 0,5%.

Se trata de un bien normal (elasticidad negativa) y la demanda es inelstica (es menor

que 1 en valor absoluto).

Q=2002P

Anlogamente

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1 2 0200 2 3

d dP

d

dQ P PE

dP Q P= = = =

,33

Interpretacin: si el precio aumenta el 1%, la cantidad demandada disminuye el0,33%.

Se trata de un bien normal (elasticidad negativa) y la demanda es inelstica (es menor

que 1 en valor absoluto).

EJERCICIO 4

La oferta viene dada por la expresin1

2Q P= .

La elasticidad-precio de la oferta indica cul es la variacin porcentual de la cantidad

ofertada cuando el precio vara el 1%. Se expresa como

%

%

o o

P

QE

P

=

Dado que tenemos una funcin de oferta continua podemos aplicar el mtodo de la

derivada, es decir, podemos calcular la elasticidad-precio de la oferta de acuerdo con

o oP

o

dQ PE

dP Q=

La derivada es 12

odQdP

= . Eso significa que si el precio aumenta el 1% la cantidad

ofertada aumenta el 0,5% (la oferta es inelstica).

Sustituyendo la derivada en la elasticidad tenemos:

1

2

o oP

o o

dQ P PE

dP Q Q= =

Sustituyendo la cantidad

1

2Q = P

obtenemos

1 2

12

2

o oP

o

dQ P P PE

dP QP

= = =2P

1=

En este caso no nos dicen calcula la elasticidad cuando P=10 cuando P=20, pero

podemos ver que no lo necesitamos para calcular cul es el valor de la elasticidad,

porque siempre es 1 (se simplifican las fracciones), independientemente del precio.

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Interpretacin (lo ms importante): la elasticidad-precio de la oferta es igual a 1, esdecir, la oferta es de elasticidad unitaria. Esto quiere decir que si el precio se incrementa

el 1%, la cantidad ofertada aumenta el 1%.

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