Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”4

Unidad 4. Los números enteros

PÁGINA 92

■ Potencias y raíces

22 Halla las potencias siguientes:

a) (–1)10 b) (–1)7 c) (–4)4

d) (–9)2 e) (–10)7 f ) (–3)5

a) (–1)10 = 1 b) (–1)7 = –1 c) (–4)4 = 256

d) (–9)2 = 81 e) (–10)7 = –10 000 000 f ) (–3)5 = –243

23 Calcula.

a) (–3)3 b) (+3)3 c) –33

d) (–3)4 e) (+3)4 f ) –34

a) (–3)3 = –27 b) (+3)3 = 27 c) –33 = –27

d) (–3)4 = 81 e) (+3)4 = 81 f) –34 = –81

24 Calcula, usando las propiedades de las potencias.

a) (–5)4 · (–2)4 b) (–4)4 · (–5)4

c) (–18)3 : (–6)3 d) (+35)3 : (–7)3

e) [(–5)3]2 : (–5)5 f ) [(+8)4]3 : (–8)10

a) (–5)4 · (–2)4 = (–10)4 = 10 000

b) (–4)4 · (–5)4 = 204 = 160 000

c) (–18)3 : (–6)3 = 33 = 27

d) (+35)3 : (–7)3 = (–5)3 = –125

e) [(–5)3]2 : (–5)5 = (–5)6 – 5 = –5

f ) [(+8)4]3 : (–8)10 = 82 = 64

25 Opera estas expresiones:

a) (+12)3 : (–12)3 b) (–8)9 : (–8)8

c) [(–5)4 · (–5)3] : (+5)5 d) (–6)7 : [(+6)2 · (+6)3]

e) [(–2)7 : (–2)4] : (–2)3 f ) (–2)7 : [(–2)4 : (–2)3]

a) (+12)3 : (–12)3 = –120 = –1

b) (–8)9 : (–8)8 = (–8)1 = –8

c) [(–5)4 · (–5)3] : (+5)5 = –57 – 5 = –25

d) (–6)7 : [(+6)2 · (+6)3] = –67 – 6 = –6

e) [(–2)7 : (–2)4] : (–2)3 = (–2)3 – 3 = 1

f ) (–2)7 : [(–2)4 : (–2)3] = (–2)7 – 1 = 64

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Unidad 4. Los números enteros

26 Halla, si existe, el resultado exacto o aproximado.

a) √(+121) b) √(–121) c) √(+225)

d) √(+250) e) √(–250) f ) √(+400)

g) √(–900) h) √(+1 000) i) √(+10 000)

a) +11 y –11 b) No tiene solución. c) +15 y –15

d) +15 < √250 < +16 e) No tiene solución. f ) +20 y –20

–16 < √250 < –15

g) No tiene solución. h) +31 < √1 000 < +32 i) +100 y –100

–32 < √1 000 < –31

■ Los números negativos en la calculadora

27 Resuelto en el libro del alumno.

28 Utilizando los mismos procedimientos que en el ejercicio anterior, escribe en tu calculadora:

a) –3 b) –12 c) –328 d) –1 000

a) 4 - 7 = 8

b) 12 8

c) 1 - 329 = 8

d) 1 000 8

29 Realiza con la calculadora estas operaciones:

a) 26 – 50

b) –126 – 84

c) (–43) · (–15)

d) 1 035 : (–45)

a) 26 - 50 = 8

b) 126 84 8

c) 43 1 - 16 = * = 8

d) 45 1 035 / = 8

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Unidad 4. Los números enteros

■ Interpreta, describe, exprésate

30 La tabla refleja los datos de ocupación de un hotel durante los tres primeros días de la semana pasada. Explica el significado de cada anotación.

HOTEL SOLDEMAR - Movimiento de clientes

Entradas Salidas Variación Ocupación

… 27

Lunes 4 10 –6 21

Martes 5 3 +2 23

Miércoles 12 13 –1 22

…

El domingo pasado se alojaron en el hotel 27 huéspedes.

El lunes entraron 4 y se fueron 10. El número disminuyó en 6 y quedó en 21.

El martes entraron 5 y se fueron 3. El número aumentó en 2 y quedó en 23.

El miércoles entraron 12 y se fueron 13. El número disminuyó en 1 y quedó en 22.

31 Completa la tabla anterior con estos datos:

Jueves: entraron 8 nuevos clientes y salieron 10. Viernes: entraron 16 y salieron 3. Sábado: llegaron 17 y se fueron 2. Domingo: se fueron 22.

HOTEL SOLDEMAR - Movimiento de clientes

Entradas Salidas Variación Ocupación

Miércoles 22Jueves 8 10 –2 20

Viernes 16 3 +13 33

Sábado 17 2 +15 48Domingo 0 22 –22 26

32 Escribe una expresión que refleje los movimientos encadenados en cada recta y halla el resultado:

FIN

PARTIDAa)

FIN

PARTIDAb)

a) +5 + 4 – 6 = +3

b) +3 – 9 + 4 = –2

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Unidad 4. Los números enteros

33 Observa el polígono ABCDE.

A B

CD

E

a) Dibuja otro polígono igual, con los lados paralelos al anterior, pero seis cuadros más abajo y cuatro cuadros más a la izquierda.

b) Escribe las coordenadas de los vértices del nuevo polígono.

a)

A B

CD

E

A' B'

C'D'

E'

b) A' (–1, 1); B' (2, 1); C' (3, –2); D' (0, –3); E' (–3, –1)

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