MECANICA DE SUELOS II

Sandro venero soncco

En el presente documento dispondremos a desarrollar las preguntas de teora y prctica de mecnica de suelos II

1. Qu es esfuerzo efectivo?a) Es la suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas enlos puntos de contacto de las partculas slidas por rea de seccin transversal unitaria.b) Es el esfuerzo que absorbe las partculas slidas del suelo.c) es la fraccin del esfuerzo normal absorbida por el esqueleto delsuelo en los puntos de contacto de las partculas. RESPUESTAd) Todas las anteriores son correctase) Ninguna anterior2. Por qu es importante conocer el esfuerzo cortante mximo?a) Para el clculo de la estabilidad de cimentos. RESPUESTAb) Para el clculo de esfuerzos normalesc) Para calcular los esfuerzos verticalesd) Todas las anteriores.e) Ninguna anterior.3. El conocimiento de los esfuerzos verticales es de gran importancia para:a) La elasticidadb) Los principios de la deformacinc) La consolidacind) Los asentamientose) Ms de una es correcta. RESPUESTA4. Describe los parmetros de la siguiente frmula: = + =1 : Son los esfuerzos verticales totales por debajo de la superficie del suelocuando actan sobrecargas en la superficie : Esfuerzos efectivos de la masa de suelo

= 1 : Es la sumatoria de los esfuerzos provocados por las cargas existentessobre la superficie del suelo5. Qu entiendes por esfuerzo total vertical?Es la suma del esfuerzo efectivo y el esfuerzo producido por una carga, que actanen la estructura del suelo

6. Qu entiendes por esfuerzos Geostticos?

V e n e r o s o n c c o SEl esfuerzo geos tatico es el resultado de la suma del esfuerzo efectivo ms la presin neutra

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II1

7. Qu es presin de poro?a) Es la presin hidrosttica que acta encima del suelob) Es la presin intersticial hidrosttica que acta sobre el suelo y se presenta cuando existe un nivel de capilaridad. RESPUESTAc) Es la presin intersticial hidrosttica que acta sobre el suelo y sepresenta cuando existe un nivel de fretico.d) Es la diferencia del esfuerzo efectivo y el esfuerzo total.e) Ms de una respuesta es correcta.

8. Calcule el esfuerzo efectivo en el punto A.

N.S.C: nivel de saturacin capilarN.F : nivel fretico = + 1 + 2 = + 1 + (2 ) = + , + , --------RESPUESTA,: Peso especfico sumergido9. Cules son los pasos para usar la carta de Newmark para el clculo deesfuerzos verticales correspondiente a cargas encima de la superficie terrestre?I. Ubicar el punto indicado sobre el centro de la carta de NewmarkII. Dibujar a escala la grfica (escala de la grfica es equivale nte a laprofundidad)III. Sumar el nmero de reas que estn dentro de la graficaIV. Reemplazar los valores en la siguiente formula:= () () ()Dnde:: :

V e n e r o s o n c c o S:

10. Dibuje los diagramas de esfuerzos totales, esfuerzos efectivos y presin de poro del ejercicio 8

11. Demostrar

1+

=(

1+

)

= +

=

+

+

=

+

1

1

=

+ 1 + 1 + 1

= ( + 1 )

12. Demostrar

+

=(

)1 +

=

+ + +

=

+

=

( + ) ( + )

V e n e r o s o n c c o S + = ( 1 + )

1) Determinar y graficar los Diagramas de esfuerzos totales, neutrales y efectivos del perfil del suelo que se indica.

00.00 a -8.40Arena mal graduada medianamente densa(Encima del nivel fretico w = 6,5%) Relacin de vacos = 0,40G = 2,60N = 0,1128 ; D10 = 0,0006-8,40 a -16,40Limo inorgnico; n = 0,55; G = 2,67-16,40 a -18,20Arcilla inorgnica; e = 0,61; G = 2,79.-18,20 a -20,00Arena mal graduada; Gw = 100%; w = 25%;d = 1,60 gr/cm3. El nivel fretico est a -5.70

Solucin

V e n e r o s o n c c o SDeterminamos la altura del acenso capilar

Usaremos la siguiente formula

=

=

0.1128 = 0.40 0.0006 = 47 = 4.7

Calculamos los pesos especficos en cada fase

Para el estrato I

Para peso especfico seco usaremos la formula siguiente

1 +

(1 + )

( 1 + 0 .65 ) ( 2 .60) (1 )

= ( 1 + ) = = 1.98 3

= 1 +

= 1.981 + 0.403

Para el peso especfico saturado usaremos la formula siguiente

+

+

2 .60( 1 ) + 0 .40

= ( 1 + ) =

= 1 +

= 2.14 = 2.141 + 0.4033

+

+

2 .60( 1 ) + 0 .40

= ( 1 + ) =Para el estrato II

= 1 +

= 2.14 = 2.141 + 0.4033

En este caso primero hallamos e para luego calcular ( )

=1

=

0.551 0.55

= 1.22 = 1.22

+

+

2 .67( 1 ) + 1 .22

= ( 1 + ) =Para el estrato III

= 1 +

= 1.75 = 1.751 + 1.2233

+

+

2 .79( 1 ) + 0 .61

= ( 1 + ) =Para el estrato IV

= 1 +

= 2.11 = 2.11

V e n e r o s o n c c o S1 + 0.6133

25% =

= 4

=

=

=

1.6 = = 2.5 0.4 =

Para ( )

1 .6

=

== 2.67 0.4

Para calculara (e)

=

0 .4 =0.6

= 0.67

Ahora reemplazamos los valores en la formula siguiente para hallar el pesoespecfico saturado

+

2 .67 ( 1 ) + 0 .67

= ( 1 + ) =

= 2 = 21 + 0.6733

Ahora calculamos los esfuerzos totales ( ), la presin de poros () y los esfuerzos efectivos ( )Formula del esfuerzo total = Frmula para la presin de poro = Formula del esfuerzo efectivo = Para el punto A calculamos ( ), () ( )

V e n e r o s o n c c o S = 1.98 1 = 1.98 2 = = 1 4.7 = 4.7 2 = 1.98 (4.7) = 6.68 /2

La presin de poro es negativo debido a que el agua asciende por capilaridad (esto se da solamente en el punto A)Para el punto B calculamos ( ), () ( ) = 1.98 + 2.14 (4.7) = 12.04 2 = = 1 (0) = 0 2 = 12.04 0 = 12.04 /2Para el punto C calculamos ( ),() ( ) = 12.04 + 2.14 (2.7) = 17.82 2 = = 1 (2.7) = 2.7 2 = 17.82 2.7 = 15.12 /2Para el punto D calculamos ( ), () ( ) = 17.82 + 1.75 (8) = 31.82 2 = = 1 (10.7) = 10.7 2 = 31.82 10.7 = 21.12 /2Para el punto E calculamos ( ), () ( ) = 31.82 + 2.11 (1.8) = 35.62 2 = = 1 (12.5) = 12.5 2 = 35.62 12.5 = 23.12 /2Para el punto F calculamos ( ), () ( )

V e n e r o s o n c c o S = 35.62 + 2 (1.8) = 39.22 2 = = 1 (14.3) = 14.3 2 = 39.22 14.3 = 24.92 /2

V e n e r o s o n c c o S

Grafica

2) Calcular los esfuerzos verticales totales ( e + z ) debajo de los puntos A y B, en el medio del estrato de arcilla CL. del edificio, que se muestra en la figura. El nivel de saturacin por capilaridad llega hasta 2,00

Solucin

Ahora calculamos los esfuerzos totales ( ), la presin de poros () y los esfuerzos efectivos ( )PUNTO A (edificio A)Para el punto A calculamos ( ), () ( ) = 1.5 (2) + 1.95 (2) + 2.17 (7) + 1.97 (2.5) = 27.015 2 = = 1 (9.5) = 9.5 2 = 27.015 9.5 = 17.515 /2

V e n e r o s o n c c o SCalculamos ()Sabemos que = 0

Dnde:: ()0 : Calculamos () = 9 (1.3) (1.5 (2) + 1.95 (2)) = 4.82Calculamos ( )

Usaremos la siguiente formula

= =Dnde:: Para el punto A Z es igual a 9.5 m

Calculamos el valor de m

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II10

9.40 =9.5

= 0.99

Calculamos el valor de n

30 =

V e n e r o s o n c c o S9.5

= 3.15

Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0 ) = 0.99 = 3.15 } = 0 = 0.203

Teniendo los valores de ( , 0 ) reemplazamos en la formula ( = 0 ) = 0 = 4.8 0.203 = 0.973 /2PUNTO B (edificio B) Calculamos ( )Sabemos que = 0Calculamos () = 13 (1.6) (1.5 (2) + 1.95 (2)) = 13.92Calculamos ( )

Usaremos la siguiente formula

= =Dnde:: Calculamos el valor de m

Primero calculamos para todo (edificio)

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II11

18.80 =

V e n e r o s o n c c o S9.5

= 1.97

Calculamos el valor de n

30 =9.5

= 3.15

Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0 ) (todo el edificio) = 1.97 = 3.15 } = 0 = 0.239Calculamos para la mitad (edificio)

Calculamos el valor de m

9.40 =9.5

= 0.99

Calculamos el valor de n

30 =9.5

= 3.15

Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0 ) (mitad deledificio) = 0.99 = 3.15 } = 0 = 0.203Ahora restamos los valores de (0 ) y reemplazamos en la formula ( = 0 )0 = 0.239 0.203 = 0.036 = 0 = 13.9 0.036 = 0.501 /2Hallamos () = 17.515 + 0.973 + 0.501 = 18.99 /2Ahora calculamos los esfuerzos totales ( ), la presin de poros () y los esfuerzos efectivos ( )PUNTO B (edificio B)

La profundidad Z para el punto B es igual a 10m

= 1.5 (2) + 1.95 (2) + 2.17 (7) + 1.97 (3) = 28 2 = = 1 (10) = 10 2

V e n e r o s o n c c o S = 28 10 = 18 /2

Calculamos m y n1 = = 4.8 /2

9.40 =1015

= 0.94

== 1,5 10Con los valores de m y n hallamos en la tabla en valor de (0 ) = 0.94 = 1.5 } = 0 = 0.189 = . Los valores de ( 0) reemplazamos en la formula ( = 0 ) = 0 = 4.8 0.378 = 1.81 2 = 13.9 0.378 = 5.25 2Hallamos () = 18 + 1.81 + 5.25 = 25.06 23) Utilizando el diagrama de Newmarky el Valor de influencia = 0,005.Calcular el esfuerzo z a una profundidad de 19,5 pies debajo del punto O

V e n e r o s o n c c o SDel edificio que transmite una carga distribuida en la superficie de 38,70 kN/m2, cuya figura en planta se muestra

Solucin

Para convertir los valores de pies a metros se multiplican por (0.3048)

Z=19.5 pies Z=19.5*(0.3048) Z=5.94 mEl valor de influencia es de 0.005 y mide 3.9 cm

Calculamos los valores en centmetros para graficar en la carta de Newmark

Para 1

3.9cm5.94m Xcm1.21m X=0.79cm

Para 2

3.9cm5.94m Xcm1.82m X=1.19cmPara 3

3.9cm5.94m Xcm12.19m X=8cm

Para 4

3.9cm5.94m Xcm6.09m X=4cmPara 5

3.9cm5.94m Xcm7.92m X=5.2cmPara 6

V e n e r o s o n c c o S3.9cm5.94m Xcm2.13m X=1.39cm

V e n e r o s o n c c o S

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II15

1. A qu se debe el proceso de consolidacin secundaria? Y en qu tipos de suelos se presenta?Se produce despus de la consolidacin primaria, se debe a la altacompresibilidad del suelo, porque las partculas del suelo presentan fluencia viscosa (lenta) que hace que estos se reacomoden. Y se presentan en suelos arcillosos y turbas2. A qu se debe el proceso de consolidacin primaria? Y en qu tipos de suelos se presenta?Se debe a la expulsin del agua que ocupa los espacios vacos (el agua intersticial se drena) producido a lo largo del tiempo. Y se presenta en suelos como la arcilla saturada3. Defina los siguientes conceptos. Emplee un croquis en caso sea necesarioIncremento de pre-consolidacin: Es el resultado de la diferencia del esfuerzo de pre-consolidacin y el esfuerzo efectivo

= , Relacin de pre-consolidacin: es el resultado de la divisin del esfuerzode pre-consolidacin y el esfuerzo efectivo

=

,

ndice de compresibilidad: es el resultado de la divisin de la variacin delos vacos y el logaritmo de los esfuerzos efectivo mayor entre el esfuerzo efectivo menor

=

log(2 )1

4. A partir de curva de compresibilidad del ensayo de consolidacin sepuede determinar la presin de pre-consolidacin por el mtodo de casa grande. Explique el mtodo y dibuje V e n e r o s o n c c o Sse toma un punto a en la curva donde presenta menor radio se traza una lnea horizontal ab desde el punto a se traza una lnea tangente ac en el punto a se traza una lnea bisectriz ad del Angulo bac se prolonga la lnea gh o hasta intersectar la lnea bisectriz en el punto f la abscisa del punto f es el esfuerzo de pre-consolidacin

5. En qu teora se basa el asentamiento instantneo?En la teora de la elasticidad, y est presente el simultaneo en construccin de obres civiles6. Cmo se denomina las presiones verticales en la masa de los suelossaturados? Explique cmo acta cada unoA la suma del esfuerzo de sobre carga y el esfuerzo geos tatico esfuerzo de sobre carga: producida por la presin de las estructuras civiles esfuerzo gestltico: es la suma del esfuerzo efectivo ms la presin deporo Presin efectiva: es la presin que absorbe las partculas slidas del suelo presin de poro: es la presin que genera el agua en los poros7. Qu entiendes por un suelo pre-consolidado? Y debido a que aspectos se debeLa presin de sobrecargas efectiva es menor que la que el suelo experimento en su pasadoEs debido a procesos geolgicos y/o intervencin del hombre8. Qu entiendes por suelo normalmente consolidado?

V e n e r o s o n c c o SLa presin de sobrecarga efectiva presente es la presin mxima a la que el suelo fue sometido en su pasado

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II17

1. La zapata tpica de una edificacin tiene un rea de 3.50 x 5.50 m y esta cimentada a 1.70 m de profundidad, transmite una carga de 2.25 kg/cm2.cuyo perfil del suelo es el siguiente

Considerar estratos de un metro obligatoriamente

a) Determinar y graficar los diagramas de los esfuerzos geos taticos, neutrales y efectivosb) Calcular el asentamiento total

Solucin

=

1.853

1.85=3

=

2.153

2.15=

V e n e r o s o n c c o S3

2.25 ==2

22.52

Calculamos:

Hc =

Ne D10

=

0.1150.65 0.00093

= 190 = .

Calculando:

sat1 =

Gs w + e 1 + e

Antes hallamos e

=1

=

0.451 0.45

= .

Gs w + e

2.45 1 + 0.81

sat1 =

=1 + e

= 1.801 + 0.812

Gs w + e

2.66 1 + 0.44

sat2 =

=1 + e

= 2.151 + 0.442

Hallamos los esfuerzos geos taticos, neutrales y efectivos

a. A una profundidad de 0.8 metros

V e n e r o s o n c c o S = 0.8 (1.85) = 1.482 = = 1.9 1 = 1.92 = 1.48 (1.9) = 3.38 /2

V e n e r o s o n c c o S

b. A una profundidad de 2.70 metros = 1.48 + 1.9 (2.15) = 5.572 = 0 = 02 = 5.57 0 = 5.57 /2c. A una profundidad de 5.70 metros

= 5.57 + 3 (1.80) = 10.972 = 3 1 = 32 = 10.97 3 = 7.97 /2d. A una profundidad de 8.60 metros

= 10.97 + 2.90 (2.15) = 17.2052 = 5.90 1 = 5.902 = 17.205 5.90 = 11.3052Dibujamos los diagramas de los esfuerzos geos taticos, neutrales y efectivos

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II20

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II21

NHi (m), /, /Zi(m)mnW0Sobrecarga+ ,,formulaS(mm)13.205.977.911.501.171.830.20918.8124.78>7.91III72.7024.206.768.702.500.71.10.15213.6820.44>8.70III54.2635.207.569.503.500.50.780.1099.8117.37>9.50III38.93total165.890 1,= 5.57 + 0.50(1.80 1) = 5.97

0 2,= 5.57 + 1.50(1.80 1) = 6.77

0 3,= 5.57 + 2.50(1.80 1) = 7.56e = 5.57 + 0.40(1.80 1) = 5.893.10-2.70=0.40 es lo que falta para llegar a 3.10 metros

,0 = 1.33 5.89 = 7.83IPC = 7.83 5.89 = .

1,= 1.94 + 5.57 = 7.91

2,= 1.94 + 6.77 = 8.70

3V e n e r o s o n c c o S,= 1.94 + 7.56 = 9.50

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II22

2.75

1.75

n1 = 1.50 = 1.83m1 = 1.50 = 1.17

2.75

1.75

n2 = 2.50 = 1.1m2 = 2.50 = 0.7

2.75

1.75

n3 = 3.50 = 0.78m3 = 3.50 = 0.5

z = w w0w = z 1 = 22.5 0.209 = 18.81z 2 = 22.5 0.152 = 13.68z 3 = 22.5 0.109 = 9.81

22.5ton

dato m2

01) + , = 18.81 + 5.97 = 24.78

02) + , = 13.68 + 6.76 = 20.44

03) + , = 9.81 + 7.56 = 17.37

=

+

(

,

, ) +

+

(

, +

,)

= . = . = .

0.05 1

7.91

0.25 1

24.78

1 = 1 + 0.81 log(5.57) + 1 + 0.81 log( 7.91 ) = 72.70

0.05 1

8.70

0.25 1

20.44

2 = 1 + 0.81 log(6.76) + 1 + 0.81 log( 8.70 ) = 54.26

0.05 1

9.50

0.25 1

17.37

V e n e r o s o n c c o S3 = 1 + 0.81 log(7.56) + 1 + 0.81 log( 9.50 ) = 38.93

Prctica y teora resuelto de mecnica de suelos II23

NHi (m), /, /Zi(m)mnW0Sobrecarga+ ,,formulaS(mm)46.208.54523.1694.500.390.610.0787.0215.565 2.00

Seguridad al deslizamiento

TABLA

Materialfactor

Arena o gruesa sin limo0.50-0.70

Materiales granulares gruesos con limo0.45

Arena o grava fina0.40-0.60

Arcillas densas0.30-0.50

Arcillas blandas o limo0.20-0.30

FSD =

Fr + EP = Fd

f( V) + EP FSD = Fd

( 0 .50 ) ( 6 .73 ) + 1 . 323

= 2.00 tn 2.350

= 6.73 ( , ) = 0.50 = 1.323 empuje pasivo = 2.350 empuje actvoSumatoria de las fuerzas a favor del deslizamiento

Seguridad ante la falla por capacidad de carga Calculo de excentricidad

B

e = 2

Me MV

V e n e r o s o n c c o S V

Excentricidad: la resultante a todos los pesos [c-suelo]

Me = 5.944 tn MV = 2.193 tn V = 6.75 tn

1.50e =2B1.50

5.944 2.1936.73

= 0.193 m = 19.3 cmB

== 0.25 cme