Solucionario Semana 5 - Ciclo gfffffffffffffffffffffffffffffffffffEspecial Básico 2014-II (1)

7/21/2019 Solucionario Semana 5 - Ciclo gfffffffffffffffffffffffffffffffffffEspecial Básico 2014-II (1)

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-I I

Semana Nº 5 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág. 1

EJERCICIOS DE CLASE Nº 5

1. En la figura adjunta se muestra parte del árbol genealógico de los dioses del Olimpo.Considerando solo esta estructura, ¿quién es el hijo del esposo de la abuela del hermanode Afrodita?

A) Apolo

B) CronosC) AresD) DionisioE) Zeus

Solución:

Siguiendo la estructura:La abuela del hermano de Afrodita: ReaEl esposo de la abuela del hermano de Afrodita: CronosEl hijo de Cronos: Zeus

Clave: E

2. En una cena familiar se observó que estaban presentes una abuela, tres madres,dos hijas, dos nietos, dos tías y dos sobrinos. ¿Cuántas personas como mínimoestán compartiendo la cena?

A) 7 B) 4 C) 6 D) 5 E) 8

Solución:

siguiendo los datos, tenemos la siguiente estructura

Clave: D

3. Anita se preguntaba: “¿Qué es para mí, el primo del abuelo paterno del único hijo del

hijo de mi hermano?” Indique cuál fue la respuesta de Anita.

A) mi padre B) mi primo C) mi hijo D) mi abuelo E) mi hermano

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSIT RIO

Habil idad Lógico Matemático

Cronos Rea

Hera Zeus

Dionisio Ares Afrodita Apolo





Solución:

1) Comenzando por la parte ultima: “hijo de mi hermano”: mi sobrino. 2) Luego, “hijo de mi sobrino”: mi sobrino nieto. 3) Después: “abuelo paterno de mi sobrino nieto”: mi hermano. 4) Por ultimo: “primo de mi hermano”: mi primo.

5) Por tanto es mi primo.Clave: B

4. El hijo de Nora está casada con Daniela, quien es el hija de Estela y esta a su vez esabuela de Felipe y suegra de Cesar. Si Daniela es hija única y a la vez nuera de Andrés, ¿cuál de las siguientes proposiciones es totalmente falsa?

A) Felipe es nieto del padre de Cesar.B) Cesar es hijo del suegro de Daniela.C) La nuera de Nora es madre de Felipe.D) El padre de Cesar es esposo de Estela.

E) Andrés es suegro de la madre de Felipe.

Solución:

1) Veamos:

2) Por tanto la proposición falsa es la D. Clave: D

5. Mi hermana María decía: “La mitad de mis hermanos usan anteojos”; sin embargo, yo veoque las dos terceras partes de mis hermanos varones usan anteojos. Si mi hermana es laúnica hija, mi nombre es Luis y no uso anteojos, ¿cuántos hermanos tiene María?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

Número de hermanos varones: 6n

Para María (hermanos con anteojos): 3nYo veo con anteojos: 2(6n-1)/33n=2(6n-1)/3n=2/3Numero de hermanos varones: 4

Clave: B

6. Se sabe que Diana es hija de Lourdes, quien a su vez es madre de Katy, quien es hija de lahermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy, ¿cuál o cuáles de las siguientesafirmaciones es verdadera?

I. Diana y Martha son hermanas

II. Lourdes es madre de estelaIV. Martha es tía de Estela

A) I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

Andrés Nora

Cesar

Estela

Daniela

Felipe





Solución:

En el grafico se muestra la relación entre ellas:

I) F II) V III) V

Clave: D

7. Se tiene entre 450 y 500 aves; si estos se agrupan de 13 en 13 sobrarían 10; pero siquisiera agrupar de 7 en 7, faltarían 3. ¿Cuántos sobrarían si se agrupan de 6 en 6?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

1º) # de aves: N=13k+10, kZ450<13k+10<50033.xxx<k<38k=34:35;36;37

2º) Se sabe también:o

N 7 3 N+3=o

7

3º) Se cumple (2º) cuando k=34N=452

4º) Luego: N=452 =0

6 + 2Clave: B

8. En una reunión a la cual asistieron 109 personas, el número de caballeros esmúltiplo de 5 y el número de mujeres es múltiplo de 6. Si la cantidad de mujeres esmínima, ¿cuántos hombres hay?

A) 80 B) 84 C) 95 D) 105 E) 85

Solución:

o

V 5 =5k: # caballerosM=6m: # damas

mínimo5k 6 4 109

V=5k = 85

Clave: E

Lourdes Martha

KattEstelaDiana

Hi as

Hnas





9. En el Congreso de la república, la votación se dividió en dos bandos durante laasamblea plenaria del último jueves. Una cantidad tanto como la doceava parte deellos elevada al cuadrado apoyaba a la mesa directiva actual, mientras que los otros32 no lo apoyaban. ¿Cuál fue la mayor cantidad de congresistas que asistieron adicha asamblea plenaria?

A) 84 B) 48 C) 144 D) 96 E) 72

Solución:

1.- Sea x : cantidad mayor de congresistas asistentes.

2.- Apoyan:2

x

12

, no apoyan : 32

3.-2

x

12

+32 = x 2

x32 x

144

2

x 144x+144 32 0

x 96 x 48ó Clave: D

10. Pepito observa que el número de integrantes de su familia, elevado al cuadrado ymultiplicado por 5, es 24 veces este número, menos 27. ¿Cuántas personas formanla familia de Pepito?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2

Solución:

Número de integrantes: n Z 5n2 = 24n - 27 →5n2 - 24n + 27 = 0 → (5n-9)(n-3) = 0 → n=3

Clave: A

11. Si se sentaran (n – 1) alumnos en cada una de las n carpetas que hay en un salónde clase, quedarían de pie

2

n 2

alumnos; pero si en cada carpeta se sentaran 5

alumnos más, faltarían 2 carpetas. Hallar el número de alumnos que hay en dichosalón de clase.

A) 46 B) 48 C) 44 D) 53 E) 58Solución: Nº de alumnos =(n – 1)n + 2(n+2) = (n + 4)(n + 2)Luego n = 4por tanto el número de alumnos = 48

Clave: B

12. María hace un recorrido de la siguiente manera: 40 metros al Noroeste, 30 metros alNoreste. ¿A cuántos metros del punto de partida se encuentra?

A) 60 m B) 80 m C) 100 m D) 50 m E) 70 m





Solución:

Por Pitágoras d 50

Clave: C

13. Inés, Gianina y Eva están situadas en un parque de forma tal que Inés observa aGianina en la dirección N60ºE, y esta a Eva en la dirección S30ºE. Si la distanciaentre Inés y Gianina es 30m y la distancia entre Inés y Eva es 50m, ¿en quédirección observa Eva a Inés?

A) N23ºO B) N30ºE C)NE D) N67ºO E) N37ºO

Solución:º37 IEGm

º23º53º30 ww

Rpta: N670O

Clave: D

14. Los barcos A y B están separados 30 millas uno del otro. El barco B está situado conrespecto de A al S80ºO; un tercer barco C se ve desde A en dirección S20ºO ydesde B en dirección S40ºE. Halle la distancia del barco A al barco C.

A) 30 millas B) 32 millas C) 40 millasD) 20 millas E) 36 millas

Solución:1) De acuerdo a los datos, tenemos la figura:

2) El ABC es equilátero.3) Por tanto 30 millas AC .

Clave: A

B

A

C

80º

2 0 º

40º

3 0

80º

10º

50º

x





EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5

1. Ricardo es el único hijo del abuelo de José, Ana es la única nuera del abuelo deRicardo. Si el único nieto de Ricardo se llama Tomás. ¿qué es Ana del hijo de José?

A) Abuela B) Tatarabuela C) MadreD) Tía E) Hija

Solución: Abuelo de Ricardo

Ana Abuelo de José

Ricardo

Jose

Tomás

Ana es la tatarabuela de TomásClave: B

2. En el almuerzo familiar dominical están presentes un abuelo, dos padres, unamadre, dos hijos , una hija, un nieto, una tía, un esposo, una esposa, un sobrino, unanuera , un suegro y dos cuñadas. Si los hombres comen entrada y segundo,mientras que las mujeres solo comen segundo, ¿cuántos platos como mínimo seusarán en dicho almuerzo? (Considere que todos comen en el mismo instante.)

A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 9

Solución:

#platos= 3(2) +2(1)=8Clave: C

3. Las siguientes afirmaciones son ciertas:No es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto, quien es tío de Pedro.Es falso que Pedro y Juan sean hermanos.Juan y María son hermanos.Por lo tanto:

A) Pedro y María son esposos. B) María y Pedro son hermanos.

C) María y Pedro son primos. D) María es nieta de Alberto.E) Pedro es padre de María.





Solución:

El equivalente a “no es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto” Juan es sobrino de Alberto Además Alberto es tío de PedroPedro y Juan no son hermanos

Juan y María son hermanosSe deducePedro y Juan primosComo Juan es hermano de MaríaPedro y María primos

Clave: C

4. En una reunión familiar se encontraban 2 abuelas, 2 abuelos, 3 padres, 3 madres, 2suegras, 2 suegros, 4 hijas, 4 hijos, 1 yerno, 1 nuera, 3 hermanas y 3 hermanos.¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión familiar?

A) 19 B) 13 C) 12 D) 8 E) 10

Solución:

Nº de personascomo mínimo: 12

Clave: C

5. Víctor tiene abc canicas, donde letras diferentes son cifras diferentes. Si agruparasus canicas en grupos de 5 en 5 de 9 en 9 o de 11 en 11, siempre le sobrarían 2canicas. Halle el valor de (a+b+c).

A) 12 B) 10 C) 16 D) 8 E) 20

Solución:

abc= o

MCM(5,9,11) +2= o

495 +2 abc=497 a+b+c=20Clave E

6. Una granja tiene un número de pavos no mayor a 150; si se contara de 11 en 11,sobrarían 2; y si se contara de 13 en 13, faltarían 11. Calcule el número de pavos.

A) 124 B) 132 C) 145 D) 119 E) 143





Solución:

p = # de pavos 11 p 150 , p = 11k + 2 = 13q – 11

p=143m + 2

Para m=1 tenemos: p=145Clave C

7. Mary compró cierto número de agendas por S/. 200. Si hubiera comprado 2 agendasmás con la misma cantidad de dinero, cada agenda le habría costado S/. 5 menos.¿Cuántas agendas compró?

A) 4 B) 10 C) 25 D) 5 E) 8

Solución:

a = número de agendasPor dato

200/a – 200/a+2 = 5

a2 + 2a -80 = 0 (segundo grado)

a = 8

Clave E

8. Ana tiene tres años más que Beatriz y el cuadrado del número de la edad de Ana,aumentado con el cuadrado del número de la edad de Beatriz, es igual a 317. Hallela suma en años de dichas edades.

A) 25 B) 26 C) 22 D) 28 E) 32

Solución:

Edad de Beatriz: xEdad de Ana:x+3

Luego:(x+3)2 + x2 = 317x = 11Las edades : 2x11+3 = 25 años

Clave A

9. Carlitos hace un recorrido de la siguiente manera: avanza 8 metros al este; luegoavanza 12 metros al norte y finalmente avanza 8 metros al este. ¿A cuántos metrosdel punto de partida se encontrara Carlitos?

A) 16 m B) 18 m C) 20 m D) 22 m E) 24 m





Solución:

2 2 2PQ 16 12

PQ 20

Clave: C

10. Dos móviles con velocidad constante pasan por un punto en las direcciones N37ºEel primero y SE el segundo. Al cabo de 30 minutos el segundo se encuentra al surdel primer móvil y a 84 km de distancia. Calcule la rapidez del primer móvil.

A) 100 km/h B) 110 km/h C) 120 km/h D) 130 km/h E) 90 km/h

Solución:

Dato: AC = 7k = 84 k =12 AC = 5(12) =60

Tiempo :1h

2

Rapidez:60Km Km

=1201 h

h2

Clave: C

Habil idad VerbalEJERCICIOS DE CLASE Nº 5

TEXTO 1

La pandemia de gripe AH1N1 que aterrorizó al mundo no habría sido sino un bluf , unmontaje, incitado por los grandes laboratorios a fin de promocionar susmedicamentos y vacunas contra esa enfermedad. Quien levanta el dedo acusadores el Dr. Wolfgang Wodard, médico epidemiólogo y presidente de la Comisión deSalud del Consejo de Europa, quien ha obtenido luz verde al seno de su instituciónpara realizar una investigación sobre el papel que jugaron los laboratorios en lacampaña de pánico generada alrededor del virus y el rol que cumplieron los Estadosy la propia Organización Mundial de la Salud (OMS) en esta alarma colectiva.Con conocimiento de causa, el médico señala que desde la primera voz de alertaproveniente de México se sorprendió de que la OMS declarara “pandemia del siglo”a una gripe que apenas había alcanzado a mil personas en todo el planeta, quetenía las mismas características de cualquier influenza estacional y solo causó ladécima parte de decesos de la gripe que padecemos cada año.





La alerta extrema se fundó en el hecho de que el virus era nuevo, pero esa es justamente la característica de la gripe: cada año aparece una nueva cepa. Otrafuente de sospecha para el epidemiólogo era que la OMS recomendaba dosinyecciones de vacuna –algo insólito en la prevención de la gripe – y que se utilizaranvacunas con patentes particulares en vez de añadir a las vacunas preexistentespartículas antivirales específicas del nuevo virus AH1N1, como se suele hacer. El

resultado es que se utilizaron vacunas cuya eficacia e inocuidad no fueroncomprobadas. Y ahora numerosos países desarrollados se encuentran con unexcedente de estas vacunas, de las que tratan de desembarazarse vendiéndolas aotros países.

1. Principalmente, la intención del autor del texto es informar sobre

A) las nefastas consecuencias de las campañas de pánico mundial.B) una investigación para esclarecer la definición de pandemia.C) una denuncia en torno a la supuesta pandemia de gripe AH1N1.D) las secuelas de la más grave pandemia de gripe del siglo veinte.

E) la evidente corrupción dentro de la Organización Mundial de la Salud.

Solución:

El autor del texto informa sobre la denuncia hecha por Wolfgang Wodard en torno alo que solo sería un bluf en el ámbito de la medicina: la pandemia de gripe AH1N1.

Clave: C

2. El término INSÓLITO se puede reemplazar por_____; y el términoDESEMBARAZAR se entiende como______.

A) imprevisto – librar B) extravagante – evacuarC) raro – apartar D) extraño – liberarE) inverosímil – exportar

Solución:

“Otra fuente de sospecha para el epidemiólogo era que la OMS recomendaba dosinyecciones de vacuna –algo insólito en la prevención de la gripe…” El vocablo‘insólito’ se puede reemplazar por extraño. El término ‘desembarazar’ se entiendecomo liberarse de la carga pesada que son la gran cantidad de vacunas.

Clave: D

3. Se desprende del texto que la gripe AH1N1se convirtió, a la postre, en

A) un escándalo que llevó al cierre de los laboratorios farmacéuticos implicados.B) una preocupación económica para los gobiernos más pobres del planeta.C) un problema que terminó en el fracaso de la OMS y la destitución de Wodard.D) el inicio de la urgente reestructuración de la Organización Mundial de la Salud.E) un gran negocio para los laboratorios que patentaron la vacuna respectiva.

Solución:

Al final del texto se sugiere que la promoción iniciada con el bluf tuvo efecto, puesnumerosos países desarrollados tratan de vender las vacunas excedentes.

Clave: E





4. Si la gripe AH1N1 hubiese atacado en pocos días a millones de personas,

A) W. Wodard habría enjuiciado a la OMS.B) todas las gripes habrían ya desaparecido.C) los laboratorios habrían sido demandados.D) el rótulo de pandemia habría sido adecuado.E) todos los gobiernos habrían disuelto la OMS.

Solución:

Según el texto, no se puede considerar como pandemia del siglo a la gripe AH1N1porque solo afectó a cerca de mil personas; una mortandad mucho mayor y rápidasería un indicador real de emergencia.

Clave: D

5. Resulta incompatible con el texto aseverar que Wolfgang Wodard

A) es un connotado médico especializado en epidemias.B) forma parte de un organismo de la Unión Europea.C) pertenece al directorio de una empresa farmacéutica.D) investiga un posible fraude incitado por laboratorios.E) tiene acceso a diversos datos estadísticos sanitarios.

Solución:

En el texto no se hace referencia a la actividad privada del médico WolfgangWodard.

Clave: C

TEXTO 2

Descartes fue un filósofo moderno poco respetuoso de los sistemas filosóficos delpasado, por ejemplo, de Aristóteles o de la Escolástica. Pese a ello, tambiéndeseaba orden y claridad, para combatir el resurgimiento del escepticismo, y acabóencontrando reglas y principios para gobernar el pensamiento y el universo. SobreDescartes, y de la entera familia de la filosofía racionalista a que pertenecía, puededecirse que fueron los creadores de un universo clásico puesto al día: armonioso,racional, geométrico, en definitiva explicable en términos de las esencias o de lassustancias eternas. Los filósofos racionalistas disputaban acerca del número y de la

naturaleza de la sustancia; si, por ejemplo, había dos sustancias, como decíaDescartes, o bien solo una, como decía Spinoza, si la materia o la extensión era unasustancia al igual que la mente, etc. Pero ninguno de ellos dudaba de la existenciade cierta especie de orden esencial al que debieran referirse todo tipo defenómenos, cosmológicos, psicológicos o sociales. Igual que el Clasicismo, portanto, el Racionalismo –o por lo menos las grandes filosofías racionalistas del sigloXVII – estaba a favor de un sistema de cosas intemporal.Esta intemporalidad no es tan clara en el Empirismo, otra corriente importante de lafilosofía del siglo XVII, o en la tendencia opuesta al Clasicismo, el Barroco. AlBarroco le complacían las curvas, el movimiento, la tensión, los efectos espacialesexpansivos –en una palabra, el dinamismo –, como puede verse en los grandes

templos de Bernini y Borromini en Roma. Además, tanto el Empirismo –representadopor John Locke – como su aliada la ciencia experimental eran igualmente dinámicos,por lo menos en lo tocante a su concepción del conocimiento.





1. Así como hay un fuerte engarce entre el racionalismo y el clasicismo, el empirismose asocia íntimamente con la perspectiva

A) escéptica. B) estática. C) barroca. D) intelectualista. E) dualista.

Solución:

El texto establece una similitud entre el Racionalismo y el Clasicismo, por un lado; y,por otro, entre el Empirismo y el Barroco.

Clave: C

2. Resulta incompatible con el texto señalar que el racionalismo propugna unaconcepción

A) armónica. B) dinámica. C) simétrica. D) innatista. E) geométrica.

Solución:

El dinamismo es una característica que se tiene en cuenta en el Empirismo y que seresalta en el último párrafo como similar al Barroco.

Clave: B

3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Los grandes sistemas racionalistas configuraron un universo intemporal.B) El Empirismo asumía el dinamismo en sus construcciones filosóficas.C) Tanto el Racionalismo como el Empirismo se iniciaron en la época moderna.D) El Racionalismo buscaba asir de modo indubitable lo esencial del cosmos.E) Spinoza fue un conspicuo representante filosófico del enfoque empirista.

Solución:

Descartes y Spinoza son representantes del racionalismo.

Clave: E

4. Se puede colegir del texto que los filósofos racionalistas

A) eran detractores de todos los avances científicos.B) reflexionaron varios siglos antes que los empiristas.C) buscaban comprender el universo en su totalidad.D) privilegiaron la ciencia experimental y el arte barroco.E) formularon teorías donde se privilegiaba lo temporal.

Solución:

Los filósofos racionalistas no dudaban de la existencia de cierta especie de ordenesencial en todo tipo de fenómenos: cosmológicos, psicológicos y sociales; de allí

que, se puede inferir que se referían a un orden inherente a la totalidad del universoque intentaban captar.

Clave: C





5. Si un filósofo contemporáneo considerara indubitable la existencia de un ordeninteligible en el cosmos,

A) coincidiría con la perspectiva de los artistas barrocos.B) soslayaría las teorías metafísicas contemporáneas.C) reflexionaría sobre los efectos espaciales expansivos.

D) negaría la existencia de alguna divinidad ordenadora.E) concordaría con Descartes más que con John Locke.

Solución:

La existencia de un orden esencial y comprensible por parte de los humanos en eluniverso es una de las características del Racionalismo; por ende, si un pensadorcontemporáneo sostuviera la misma tesis estaría más cercano al Racionalismo queal Empirismo

Clave: E

TEXTO 3

Hace algún tiempo, la autoridad de los padres hacia sus hijos era absoluta. Que unamujer se casara sin el consentimiento de su padre era impensable. Los matrimonioseran arreglados y los acuerdos giraban en torno a las cuantiosas dotes exigidas. Enla actualidad, la mayor parte de los matrimonios se realizan por amor; este hecho detrascendental importancia en la historia de la humanidad ha redundado en contra dela autoridad paternal absoluta. Por ello, todo padre está moralmente obligado a justificar su autoridad sobre los hijos. Antes, la autoridad paternal era indiscutible. Hoy, todo padre debe ganar suautoridad familiar. Y ello no es nada fácil. El problema parece radicar en el hiatogeneracional que enfrentan hijos y padres. Para algunos esta separación se debe aque la educación en nuestros días ha decaído, porque los padres no castigan a loshijos como en el pasado y, por eso, estos creen que pueden hacer lo que les vengaen gana.Sin embargo, un buen número de padres sostiene acertadamente que el desajusteen la relación entre padres e hijos se debe a la velocidad con que está avanzando lahistoria. Este hecho ha barrido con los valores tradicionales en que se fundaba laautoridad paternal. Debido a este derrumbe de las tablas de valores ancestrales, lospadres no saben qué valores inculcar a sus hijos. Peor aún, algunos padres predican

valores en que ya no creen y hacen lo contrario de lo que predican.1. El texto trata básicamente sobre

A) la disolución de la familia nuclear.B) el castigo como origen de la autoridad.C) la crisis de valores en el mundo actual.D) la erosión de la autoridad paternal.E) la evolución histórica del matrimonio.

Solución:

Antes la autoridad paternal era indiscutible, hoy ha variado. El tema del texto es ladisolución, la pérdida de autoridad, esto es, la erosión.

Clave: D





2. En el texto, el vocablo HIATO significa

A) guerra. B) brecha. C) disminución. D) cima.E) muerte.

Solución:

El hiato generacional se refiere a una división entre las generaciones, a una brecha.

Clave: B

3. Señale el enunciado incompatible con el texto.

A) La autoridad absoluta posibilitaba que los padres pactaran sobre los matrimonios.B) Actualmente, los padres tienen la obligación moral de justificar su autoridad.C) El amor, como base del matrimonio, reafirma la autoridad paternal absoluta.D) El hiato generacional se puede explicar por el continuo cambio en las sociedades.

E) Los valores morales tradicionales pierden vigencia para las nuevas generaciones.

Solución:

El hecho de que los matrimonios se establezcan por amor ha tenido una implicancia:la pérdida de la autoridad de los padres (quienes antes fijaban las alianzasmatrimoniales, sin considerar lazos amorosos).

Clave: C

4. Se desprende del texto que los matrimonios pactados por criterios financieros

A) son imposibles en las sociedades occidentales.B) son muy poco frecuentes en la actualidad.C) son duramente castigados por la ley civil.D) merman la autoridad paternal absoluta.E) constituyen un escollo para la familia.

Solución:

Se dice que hoy la mayor parte de los matrimonios se regula por amor; de allí, sededuce que hay una minoría que se rige por otros factores (uno de ellos, el criteriofinanciero).

Clave: B

5. En último análisis, el problema central presentado en el texto se explicaría por unacrisis de índole

A) económica. B) psicológica. C) política.D) axiológica. E) tecnológica.

Solución:

El problema central tiene que ver con la disolución de los valores tradicionales.El problema es eminentemente axiológico.

Clave: D





TEXTO 4

Más del cuarenta por ciento de los 6000 idiomas existentes actualmente en elmundo van a desaparecer hacia la segunda mitad de este siglo, vaticinó un grupo deinvestigadores reunidos en Seattle, en los Estados Unidos. El profesor K. DavidHarrison, catedrático de Lingüística del Swarathmore College, calificó esa

declinación como «catastrófica». «Hoy ya existen menos idiomas de los que habíahace seis meses», advirtió Harrison en el encuentro anual de la AsociaciónEstadounidense para el Progreso de la Ciencia.El lingüista contó que está estudiando dos comunidades de Siberia cuyos idiomasson hablados por poquísimos individuos y se quejó de la escasez de trabajos dedocumentación sobre lenguas como esas. «Son idiomas de los aborígenes deSiberia. Uno se llama «tofa» y el otro «meio chulym», ambos derivados del troncoturco. Están considerados como lenguas de poco prestigio», explicó Harrison.Los lingüistas presentes en el encuentro señalaron el error de pensar que losidiomas hablados por pequeñas comunidades son menos importantes que lasgrandes lenguas internacionales, como el inglés o el español. El filólogo Stephen

Anderson, de la Universidad de Yale, destacó la gran importancia económica dealgunos de estos idiomas, como ocurre con algunas lenguas de los indios brasileñosque viven en la cuenca del Amazonas. «En la Amazonía, existen tribus de indios queposeen conocimiento de remedios naturales en los cuales la industria farmacéuticaestá interesada. Si esas lenguas mueren no habrá cómo adquirir esosconocimientos», exageró Anderson. El científico estadounidense atribuyó a laglobalización la responsabilidad por la muerte de tantas lenguas, puesto que muchosindividuos se ven obligados a aprender idiomas dominantes para obtener mejorcalificación en el mercado de trabajo, pero no cree que una única lengua puedallegar a dominar el mundo.«No lo creo. Si el mundo entero hablase esperanto, en cincuenta o cien años esalengua ya tendría dialectos y en un par de siglos ya nadie se entendería. Laevolución de los idiomas es constante y la condición humana está asociada a laexistencia de muchas lenguas», afirmó. Aún así, los científicos defendieron laimplementación de medidas para evitar la desaparición de las lenguas, tales como elfortalecimiento socioeconómico de las pequeñas comunidades y la formación deequipos para identificar e investigar idiomas todavía desconocidos.

1. El texto aborda centralmente

A) la implementación mundial de idiomas dominantes en desmedro de ciertasminorías lingüísticas como el tofa.

B) las consideraciones de Stephen Anderson de la Universidad de Yale acerca dela extinción de lenguas amazónicas.

C) el carácter inconducente de la generalización del esperanto como sistemalingüístico universal y homogéneo.

D) la desaparición de lenguas en el mundo debido al creciente y aceleradoproceso de globalización económica.

E) la desaparición de lenguas minoritarias a propósito del encuentro deinvestigadores versados en el tema.

Solución:

La desaparición de lenguas minoritarias ha sido el tema central abordado en unencuentro anual de investigadores sobre este asunto.

Clave: E





2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) En la Amazonía existen lenguas que son sumamente importantes en términoseconómicos, ya que estos grupos minoritarios cuentan con insumosmedicinales desconocidos.

B) Un problema que agrava el proceso de desaparición lingüística es la falta de

documentación de estas lenguas ya que, como en Liberia, estas no sonabordadas con la seriedad debida.C) Entre las minorías lingüísticas que están en peligro inminente de extinción

encontramos a las lenguas tofa y meio chulym, ambas emparentadas con elturco y consideradas socialmente inferiores.

D) Un porcentaje considerable de lenguas habladas por pocos hablantes van adesaparecer según ha revelado un conjunto de investigadores en un encuentroanual celebrado en Seattle.

E) El esperanto sería incapaz de unificar lingüísticamente a las personas ya quelos sistemas son mutables y, en esos términos, si se implanta esta lengua, alcabo de un tiempo devendría en lenguas distintas.

Solución:

El texto aborda el tema de la desaparición de lenguas (un 40% de un total de 6000existentes), el cual ha sido motivo de discusión en un encuentro anual deinvestigadores en Seattle.

Clave: D

3. En el texto, el verbo CONTAR significa

A) argumentar. B) narrar. C) referir. D) sumar. E) ilustrar.

Solución:

Harrison contó que está estudiando dos comunidades siberianas. En este contexto,‘contar’ es sinónimo de ‘referir’.

Clave: C

4. Respecto del esperanto, es posible deducir que

A) es una salida óptima frente a la extinción de lenguas.

B) es un idioma que es incapaz de sufrir modificación.C) alguna vez se postuló como una lengua universal.D) se llegará a instaurar como lengua hegemónica.E) todavía no ha sido debidamente documentado.

Solución:

Se refiere que Anderson no cree que una lengua única pueda llegar a dominar elmundo. Luego, se menciona el caso del esperanto para ilustrar su punto de vista. Sepuede deducir que alguien pensó que el esperanto podía constituirse en la lenguauniversal (y Anderson está en contra de esa posición).

Clave: C





5. Es incompatible, respecto de la desaparición de lenguas, afirmar que

A) ha despertado el interés de un grupo de investigadores que se encargan delestudio de lenguas minoritarias.

B) es motivada por el completo desinterés de documentación ya que cuentan conpocos hablantes.

C) puede revertirse en un marco de planeamiento y fortalecimiento económico deestos grupos minoritarios.D) es, en parte, producto del evidente ninguneo que padecen las lenguas que no

son internacionales.E) los idiomas minoritarios se extinguirán inevitablemente debido a que se trata de

un proceso irreversible.

Solución:

La desaparición de lenguas es ocasionada por un debilitamiento que podría serrevertido.

Clave: E

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Una carta náutica es una representación a escala de aguas navegables y regionesterrestres adjuntas. II) Normalmente la carta indica las profundidades del agua, lasalturas del terreno y la naturaleza del fondo. III) La carta señala detalles de la costaincluyendo puertos, peligros para la navegación, localización de luces y otras ayudasa la navegación. IV) En el fondo marino, viven millones de organismos que todavíafalta descubrir. V) Recientemente se han desarrollado sistemas informáticos que

permiten el almacenamiento y tratamiento de cartas náuticas con ordenadores

A) V B) III C) II D) I E) IV

Solución:

La oración IV resulta no pertinente al no incidir en las cartas náuticas.

Clave: E

2. I) Espartaco era originario de Tracia y desertó de las auxilia o tropas auxiliares deRoma. II) Al no ser ciudadano romano, una vez capturado fue reducido a la

esclavitud y destinado a trabajos forzados en unas canteras de yeso. III) Perogracias a su fuerza física, fue comprado por un mercader para la escuela degladiadores de Capua de Léntulo Batiato. IV) En el año 72 a. C., Espartaco ideó yllevó a cabo una rebelión a fin de escapar junto a varios compañeros gladiadores. V)Todas las fuentes históricas conocidas coinciden en describir a Espartaco como unhombre culto, inteligente y justo.

A) IV B) II C) I D) III E) V

Solución:

No pertinente, el tema se refiere las peripecias de la esclavitud de Espartaco, no asus virtudes.

Clave: E





3. I) En septiembre de 1801, Volta viajó a París aceptando una invitación delemperador Napoleón Bonaparte, para exponer las características de su invento en elInstituto de Francia. II) Napoleón Bonaparte era un emperador que tenía unaespecial curiosidad por la ciencia. III) El 2 de noviembre del mismo año, la comisiónde científicos, encargada de evaluar el invento de Volta, emitió el informecorrespondiente y se pronunció por su validez. IV) Impresionado con la batería de

Volta, el emperador lo nombró conde y senador del reino de Lombardía, y le otorgóla más alta distinción de la institución: la medalla de oro al mérito científico. V) Elemperador de Austria, por su parte, en virtud de su invento designó a Volta directorde la facultad de filosofía de la Universidad de Padua.

A) IV B) II C) V D) I E) III

Solución:

No pertinencia, el conjunto oracional se refiere a la recepción del invento de Volta.

Clave: B

SERIES VERBALES

1. Rutilante, esplendente, refulgente,

A) diáfano. B) pulcro. C) terso. D) sonriente. E) corusco.

Solución:

Se trata de una serie de sinónimos que sigue con CORUSCO, que fulgura, brilla.

Clave: E

2. Obstáculo, óbice, traba,

A) fiordo. B) giba. C) escollo. D) bulto. E) muelle.

Solución:

Se trata de una serie de sinónimos que se completa coherentemente con ‘escollo’.

Clave: C

3. Quebradizo, desmenuzable, frágil,

A) achacoso. B) raquítico. C) abigarrado. D) ilusorio. E) deleznable.

Solución:

Se trata de una serie de sinónimos. Deleznable quiere decir que se desmenuza,rompe o disgrega fácilmente.

Clave: E





4. Desdichado, infortunado, infausto,

A) torpe. B) inope. C) aciago. D) indulgente. E) desmañado.

Solución:

Se trata de una serie de sinónimos. Aciago es infeliz, desdichado, de mal agüero.

Clave: C

5. Pérdida, menoscabo, merma,

A) ausencia. B) detrimento. C) prejuicioD) desencuentro. E) devaluación.

Solución:

Se trata de una serie de sinónimos. Detrimento es perjuicio.

Clave: B

6. Originario, primigenio, primitivo,

A) novedoso. B) perfecto. C) modernizado.D) prístino. E) depurado.

Solución:

Se trata de una serie de sinónimos. Prístino es antiguo y original.

Clave: D

7. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?

A) Transpirar B) Exudar C) RezumarD) Absorber E) Gotear

Solución:

Rezumar, exudar, es permitir el paso a un líquido, absorber es recoger líquido.

Clave: D

8. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?

A) Vaguedad B) Anfibología C) CelibatoD) Cantinflada E) Galimatías

Solución:

El campo semántico apunta a lenguaje oscuro e incomprensible.

Clave: C





3. Si ________ O

34ab = 22, halle el mayor valor de (a + b)

A) 17 B) 18 C) 20 D) 14 E) 15

SOLUCIÓN

________ O

mayor

________ O O O

34ab = 2 b = 8

34a8 = 11 (4+8) - (3+a) = 11 9 - a = 11 a = 9 a + b = 17

CLAVE A

4. ¿Cuántos números de la forma ab3 son múltiplos de 17?

A) 6 B) 5 C) 7 D) 9 E) 8

SOLUCIÓN

ab3=017→ ab3=

017K → K = 9, 19, 29, 39, 49

CLAVE: B

5. Si 9483 = (2 )...abcd , calcule a + b + c + d.

A) 0 B) 1 C) 2 D) –1 E) 3

SOLUCIÓN

9483 = (92)241.9 = (0

16+1)241.9 = (0

16+1).9 =0

16+ 9 = (16)...xyz9

→ (16)...xyz9 = (2 )...abcd

→ (2 )...abcd = …1001(2)

→ a + b + c + d = 2

CLAVE C

6. Halle el residuo al dividir (289)9069 entre 7

A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 E) 1

SOLUCIÓN

(289)9069 = (0

7+ 2)9069 =0

7+29069 =0

7+ (26)1511.23 =0

7+ (64)1511.(8) =0

7+(0

7+ 1)1511.(0

7+1)

=0

7+ (0

7+ 1).(0

7+ 1) =0

7+ (0

7+ 1) =0

7+ 1

CLAVE E

…… y z 9 (16)

……. … … 1001 (2)





7. Calcule el residuo al dividir E entre 8.

E= ̅ ̅ + ̅ ̅

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) – 2

SOLUCIÓN

E= ̅ ̅ + ̅ ̅ ̅ = IMPAR ̅ = PAR ̅ = ̇ - 1Entonces E = ( ̇ - 1 )impar +( ̇ - 1) par = ̇ - 1 + ̇ + 1 = ̇ Por lo tanto el residuo es 0

CLAVE A

8. Si E = ̅ 7 x ̅ 7 x ̅ 7 , calcule el residuo de dividir E entre 7.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

SOLUCIÓN

E = ̅ 7 x ̅ 7 x ̅ 7

E= ( ̇ +5) x (

̇ +2) x (

̇ +3)=

̇ + 30 =

̇ + 2. Por lo tanto el residuo es 2

CLAVE: C

9. Si ___________ O

a76b47 = 11 y ___________ O

a76b47 = 3 + 2 , halle el producto de las cifras del mayor

valor del número .ba

A) 24 B) 45 C) 12 D) 18 E) 8

SOLUCIÓN

___________ O O O

a76b47 = 11 (7 + b + 7) - (a + 6 + 4) =11 b a 11+7 ___________ O O

a76b47 = 3 + 2 a + b = 3 + 2 b a 7 a + b = 11 a = 2 b = 9 9.2 = 18

CLAVE D

10. Si _____ O

ab1 = 7 , _____ O

ab2 = 8 y _____ O

ab3 = 9 , halle la suma de las cifras del número ____

ab .

A) 7 B) 5 C) 12 D) 6 E) 8





SOLUCIÓN

_____ ____ _____ ____ O O O O O O

_____ ____ ____ O O O O O

ab1 = 7 10ab= 7 1 = 7 + 6; ab2 = 8 10ab= 8 2 = 8 + 6

ab3 = 9 10 ab = 9 3 = 9 + 6 10 ab = MCM(7,8,9) + 6 = 504 +6 = 510

____

ab = 51 a + b = 6

CLAVE D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 5

1. Al dividir A entre B se obtiene residuo máximo. Si el dividendo se disminuyeen 170, el cociente disminuiría en tres unidades y el residuo se volveríamínimo. Halle B.

A) 45 B) 43 C) 37 D) 51 E) 39

SOLUCIÓN

A = Bq + b – 1 A – 170 = Bq – 3B + 1 4B = 172.Por lo tanto B = 43

CLAVE B

2. Si al dividir 5ab por 7b obtenemos como cociente 22 y residuo 21, halle a + b

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

SOLUCIÓN

5ab = 7*22 21b ( 2)4a b = 7*2*11b a = 3, b = 8. Por lo

tanto a + b = 11CLAVE C

3. Juan desea adquirir dos prendas de vestir y sus costos por unidad son S/.7 yS/. 5 cada una. Si quiere invertir S/ 150 en la compra, ¿cuántas prendas podríacomprar como máximo? Considere que invierte todo su dinero.

A) 28 B) 26 C) 24 D) 22 E) 30

SOLUCIÓN

Nº de prendas: a bCosto de c/u : S/.7 S/. 57a + 5b = 150

̇ ̇ 7a = ̇ entonces a= ̇ 7a + 5b = 150

a = 5 b = 2310 16

15 920 2 por lo tanto (a + b) max = 28CLAVE: A





4. Si

74ab58a y 79

aaaa , calcule a + b.

A) 1 B) 2 C) 4 D) 7 E) 8

SOLUCIÓN0 0 0 0

0 0

9 7 4 9 7 4 9 16 9 4 4 8

44 584 7 18 7 4

aaaa a a a a a b

b b b

CLAVE: E

5. Calcule la suma de las cuatro últimas cifras que se obtiene al convertir elnúmero 9483 al sistema binario.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

SOLUCION

22

000241

0483 1001...1001169169.1169.1169

CLAVE: C

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE N° 5

1. Si el grado absoluto de monomio3 4n2 xxxn)(6p(x)

es 3; x∈ +, halle el

cuadrado de su coeficiente.

A) 9 B) 49 C) 25 D) 1 E) 16

Solución:

Sea:

1610)(6

10n312

2n16:Entonces

xxxx

2

12

2n16

4n23

CLAVE: E





2. Si el polinomio p(x)= 63a5ba1bc 1)x(cb)x(a3x ; a, b, c es completo y ordenado, halle el producto de sus coeficientes.

A) 18 B) 144 C) 24 D) 48 E) -48

Solución:

144escifrasdeproductosEntonces

6x8x3)x(PemplazandoRe

7c216c21bc

6b15b215ba

2a06a3

2

CLAVE: B

3. Si 7.4xxP(x) 2 Halle M )211(P

)25(P

)213(P

A) 1 B) 16 C) 8 D) 7 E) 14

Solución:

16148

16

3)2211(

3)225(

3)2213()211(P

)25(P

)213(PM:Entonces

3)2x(7x4x)x(P

2

2

2

22

CLAVE: B

4. Si los polinomios x)1bx()1x)(3x(a)x(P y

)1x)(6x()x(Q son idénticos, halle baT3

A) 3 B) 1 C) 5 D) 2 E) 8

Solución:

312T

1b;2a:Entonces

6a3;51a2;1ba

:aquí De

6x5x)x(Q

a3x)1a2(x)ba()x(P

3

2

2

CLAVE: A





5. Si el polinomio:10022015220142 1)xy3c(c1)x3b(b1)x3a(ay)P(x,

4

8

3

62

c

)1c(

b

)1b(

a

)1a(SCalcule,nulonteidenticamees

A) 3 B) 5 C) 11 D) 9 E) 2

Solución:

Como P(x,y) es idénticamente nulo entonces:

c)1c(c1c2c01c3c

b)1b(b1b2b01b3b

a)1a(a1a2a01a3a

222

222

222

3111c

c

b

b

a

a

c

)1c(

b

)1b(

a

)1a(S

:Entonces

4

4

3

3

4

8

3

62

CLAVE: A

6. Si el polinomio 5m2n31n2mn yxm4n7yx)12()y,x(P es homogéneo y,además, 2n - m = 5, halle el producto de sus coeficientes.

A) 14 B) 35 C) 20 D) 12 E) 18Solución:

Como P(x,y) es homogéneo entonces:

nm45-2m3n1-2nm (I)

Del dato:

5mn2 (II)

De (I) y (II)

1my3n

Reemplazando tendremos: 497 yx5xy7)y,x(P

∴ Producto de coeficientes es 35

CLAVE: B





7. Si 1x3)x(P

y 28 , determine el valor de

)6x()7x()8x(M 23 .

A) 11 B) 15 C) 21 D) 12 E) 17

Solución:

Como P(x) = 3x + 1

Entonces:

21432)6x()7x()8x(M

10x28010x2711x333xPP

2323

CLAVE: C

8. Sea el polinomio .2cxbxax)x(P23

Además: c1ay1)1(P;11)1(P

. Determineb

aM

c

A) 5 B) – 3 C) 1 D) 3 E) 2

Solución:

112cba)1(PSea (I)12cba)1(P (II)

Entonces sumando I y II

24

2

b

aM

3c;2ac1aComo4b

3c

CLAVE: E


1. Si el grado absoluto del monomio

n.devalor elcalcule9,es...xxx.xx..xxP(x) 3veces3n

222

vecesn

A) 9 B) 12 C) 6 D) 11 E) 5

Solución:

6n

xxxx.xx...xx.xx..xx)x(P 96

12n7

3

6n2

2

n3 9n2n

3

veces3n

222

vecesn

CLAVE: C





2. Dados los polinomios 3axx2)x(P 2 y ,5bxx7)x(Q 2

si P(x)+Q(x) es lineal y Mónico, calcule .1abM

A) 8 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5

Solución:

8x)7a(x)b2()x(Q)x(P 2

6a;2bEntonces

31abM CLAVE: D

3. Si el polinomio n2

3m

2n54 yx4n3yxyx2

1m)y,x(P

3

es homogéneo,

Calcule la suma de coeficientes de P( x, y).

A) 7 B) 11 C) 4 D) 6 E) -7

Solución:

Por ser homogeneo

n2

3m1n9 3

Entonces n = 2 ; m = 11Suma de coeficientes de P(x,y) = 6 + 1 + 4 = 11

CLAVE: B

4. Si el polinomio )1x)(1x()3x)(2x)(1ax()x(Q es de segundo grado.calcule Q(2).

A) -2 B)-1 C) 4 D) 5 E) -7

Solución:

Se tiene :

7x)a61(x)a2(ax

)1x)(1x()3x)(2x)(1ax()x(Q

23

Entonces a = 0

1)2(Q

7xx2)x(QaquiDe 2

CLAVE: B





5. Si el polinomio b3c27b6a2x5x3x2014)x(P

3 ; a, b, y c es completo y

ordenado, halle el mayor valor de = −

A) 1 B)-2 C) 7 D) 9 E) -7

Solución:

Se tiene :

7M

2c2b3c2

2b17b

3a06a2)I

3

9M3c0b3c2

2b17b

4a26a2)II

3

Entonces el mayor valor de M es 9CLAVE: D

6. ,16)x(PxPPy1x2)x(P halle 22 1)(x1)(xM

A) 10 B)8 C) 11 D) 7 E) 21

Solución:

Se tiene :161x23x4)x(PxPP

Entonces 2x

De aquí 1091)1x()1x(M 22

CLAVE: A

7. Sea el polinomio 3x2x)x(P 2 . Halle P 111P17P15

A) 25 B) 17 C) 19 D) 29 E) 24Solución:

Se tiene:

2)1x(3x2x)x(P 22

7211515P2

Entonces

291397111P17P15P1321111111P

9211517P

2

2

CLAVE: D





8. Si el siguiente monomio2a b 2b6a42b22 2

yxyx)ab(3ay)M(x, es de grado

4 y, además,

y,xMGRy,xMGR yx , halle su coeficiente, si .b,a

A) 32 B) 25 C) 54 D) 13 E) 42

Solución:

En y,xM se tiene que

ab2

b2b4

ab2

a6b2

22

22

yx)aba3(y,xM

Como )y,x(M es de grado 4 entonces

4ab2

b2b4

ab2

a6b2 22

(1)

De )y,x(MGR)y,x(MGR yx se tiene que

b2a3ab2

b2b4

ab2

a6b2 22

(2)

Reemplazando en (1) se tiene que 6b;4a

Luego el coeficiente de

2222 464.3)aba3(y,xM

CLAVE: A

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. De la figura mostrada, calculesen cos

164tg

.

A) 41 B) 3 41

C) 5 41 D) 2 41

E) 41

Solución:

164

415

5

4 41

5

41

4

Tg

CosSenEntonces

5

4Tg

41

5Cos

41

4Sen

Clave C

Y

X

41(-5,4)

Y





2. Con los datos de la figura, halle tg(180º ) ctg(270º ) .

A)7

6 B)

1

6

C) 35

D) 56

E)4

3

Solución:

6

5

)32(

23)270(Ctg)180(TgEntonces

3

2)270(Ctg

2

3)180(Tg

Clave D

3. Considerando el ángulo en el tercer cuadrante, tal que 2tg 6tg 7 0 , calcule

sen cos

2sen cos

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

211.2

11

1Tg2

1Tg

Cossen2

CosSenen Ahora

1Tgentonces1Tg)CIII(7Tgó1Tg

7Tg

07Tg6Tg2

Clave B

o





4. El lado final del ángulo en posición normal pasa por el punto (5,a). Si12

sen13

,

halle el valor de a.

A) 11 B) 10 C) 5 D) -14 E) -12

Solución:

El punto (5,a) puede estar en el primer o cuarto cuadrante. Ahora como 0Sen entonces el lado final debe estar en el cuarto cuadrante.

12a13

12

a25

aSen

a25a5r donder

aSen

2

222

Clave E

5. De la figura mostrada, halletg tg

tg tg

.

A) 10

B) 13

C) 16

D) 17

E) 18

Solución:

17

12

112

98

4

3

3

2

4

3

3

2

TgTg

TgTg

:enemplazandoRe

4

3Tg

4

3Tg

4

3

4

3)(Tg

3

2Tg

3

2Tg

3

2

6

4)(Tg

Clave D





6. A partir del gráfico, halle sen .sen .

A)5

13 B)

7

12

C) 613

D) 56

E)4

13

Solución:

13

6βSen.αSenentonces

13

3βSen

13

2αSen

Clave C

7. A partir de la figura, calcule1

(sec csc )

.

A)35

12 B)

12

35

C)34

12 D)

51

12

E)37

35

Solución:

12

35

3

5

4

5θCscθSec

3

5

3

5

)θ(CscθCsc4

5)θ(SecθSec

Clave B

x

Y(-2.3)

o

x

Y(-2,3)

o

13r

13r

(-3,-2)





8. Los ángulos y son coterminales, ctg .sen 0 y csc 2 ; calcule el valor

de 6 csc( ) cos( ) tg .

A) 4 3 3 B) 2 3 1 C) 3 4 D) 2 2 1 E) 6 3

Solución:

6

334

3

1.

2

32Tg.)(Cos)(CscEntonces

3

1

Tg

2

3Cos)(Cos

2)2(Csc)(Csc

Luego

C0Ctg0SenSi

0Ctg0Ctg0Sen02Csc

Clave A

9. En la figura,5

sen13

; halle tg tg2

.

A) 35 B) 78

C)5

6 D)

1

3

E)2

5

Solución:

6

5

12

5

12

5

2TgTgLuego

12

5Tg

2Tg

alesminer cotsony2

Clave C

Y

XO

2

)1,13(

Y

X

2

2

(12,-5)r=13





10. Si es un ángulo en posición normal para el cual tg 7 y Sen Sen ,

halle 2 Sen Cos .

A)1

3 B)

2

2 C)

1

2 D)

6

5 E)

1

4

Solución:

5

6

25

1

25

72Luego

25

1θCos

25

7θSenEntonces

CIVθ0θSen07θTgComo

Clave D

EVALUACIÓN N° 5

1. Dada la figura mostrada, calcule tg 90 tg 90 .

A)1

2 B)

1

2

C) 1 D) 1

E)1

6

Solución:

2

12

2

390Tg90Tg

Entonces

290Tg2

3)90(Tg

entoncesnormalposiciónde

ángulosson90y90

Clave A

Y

X O

(-2,3)(-2,3)

Y

XO 25

(1,-7)

Y

X

(-2,3)(-2,3)

90°

-90°

90° +

O

-90°





2. A partir del gráfico, calcule el valor de

sen tg

tg2 sen 2

.

A) 1 B) 0

C) 1 D)1

2

E)1

2

Solución:

Clave C

3. De la figura mostrada, calcule tg tg 180º .

A)5

6 B)

2

3

C)4

5 D)

1

6

E)1

2

Solución:

65Tg180Tg

3

2

2

3Tg180Tg

3

2Tg

2

3180Tg

Clave A

Y

X

O

Y

X

O

(-2,3)

12Sen2Tg

)(TgSen:Luego

2Sen2TgSenTg

2SenSen2TgTgentonces

alesminer cotsony2

alesminer cotson2y

Y

X

O

Y

X

O

(-2,3)

(-3,-2)





4. Del gráfico mostrado, calcule sen cos .

A)4

5 B)

2

3

C)3

2 D)7

5

E)2

6

Solución:

5

7CosSen

5

3Cos

5

4Sen

4nó6n

4n

6n

024n2n

24n2nEntonces

2n

8

3

n

2n

8Tg3

nTgfiguralaDe

2

Clave D5. Del gráfico, calcule 2 24 ctg tg 2 .

A) 36 B) 144

C) 25 D) 16

E) 169

Y

X

(-3,n)

(n-2,-8)

Y

X

(n-2,-8)

O

Y

XO

(a,a-b)

(b,-a)

Y

X

(-3,-4)

Y

X

(-6,-8)

Or=5





Y

Xo

(a,a-b)

(b,-a) = (a-b,-a)

Solución:

De la figura ab2bab

2CtgTg4

25

CtgTg2CtgTgCtgTg

2

5

2

12CtgTg

21Ctg

2b

b2

b

aTg

22

222

Clave C

GeometríaEJERCICIOS DE CLASE N° 5

1. En la figura, halle x.

A) 50°B) 60°C) 70°D) 40°

E) 67

Solución:

1) AED: x 2

2) ABCD:

602αθ

360)26(θ

36012α6θ

CLAVE: E

2. En un trapecio ABCD, BC // AD , mBAD = 37°, mCDA = 45°, AB=10m y BC=3m.Halle AD.

A) 15m B) 16m C) 17m D) 14m E) 13m

Solución:

1) BLA (Not. 37° y 53°): AL=8m

2) CMD (Not. 45°):

MD=6m3) AD=17m

CLAVE: C

A

B

C

D

E

x

A

B C

D37° 4 °5

10

3

L M

6

8 3

6

6





3. En un rectángulo ABCD, se traza BM perpendicular a FC (F pertenece a AD ). SiBM= 8m y BC=FC, halle CD.

A) 5m B) 6m C) 8m D) 4m E) 7m

Solución:

1) + θ = 90° mFBM=θ 2) por T.Bisectriz: AB=8m3) CD=8m

CLAVE: C

4. En la figura, BC // AD , BM=MA, m NCD=90º y BC+AD=20m. Halle MC.

A) 15m

B) 12m

C) 11m

D) 10m

E) 13m

Solución:

1) + θ = 90° mCLM=α 2) por T. Base Media: ML=103) CML (Isósceles): MC=10m

CLAVE: D

5. Halle la medida del ángulo que forman las diagonales de un trapecio isósceles, siuna de las diagonales mide el doble de la base media.

A) 60° B) 45° C) 53° D) 37° E) 67°

Solución:

1) Trazamos CE // BD BD=CE=a+b2) ABCD (Isósceles): AC=BD=a+b3) ACE (Equilátero): x=600

CLAVE: A

B

D

M

N

A

C

A

B C

DF

M

8

B

D

M

N

A

C

10

10

L

a

b a

a + b a + b

a + b x

x

B

D A

C

E





6. En un trapecio isósceles ABCD (BC // AD ) se prolongan los lados AB y DC y secortan en E. Si AC=BE, BC=AB, halle mACB.

A) 36° B) 45° C) 53° D) 37° E) 46°

Solución:

1) ABCD (Isósceles): AB=CD3) ABC (Isósceles)4) ACE (Isósceles): mAEC=x

5) BEC (Isósceles):036x

180x2x2x

CLAVE: A

7. En la figura, ABCD es un romboide. Si BE=CD, halle x.

A) 60°

B) 45°

C) 53°

D) 37°

E) 67°

Solución:

1) BEDC (Isósceles) mBCD=x2) por prop de romboide:

045x

180xx2x

CLAVE: B

8. En la figura, ABCD es un trapecio. Si CL=LD, AD – AB = 8m y BC=4m, halle EL.

A) 5m

B) 6m

C) 8m

D) 10m

E) 4m

Solución:

1) BAT (Isósceles): BE=ET2) TBCD (T. Base media)

m6x2

48x

CLAVE: B

A

B C

D

E

L





9. En la figura, ABCD es un trapecio (BC // AD // EF ). Si EF=14m, AD=16m yBE=3EA, halle BC.

A) 5m B) 9m

C) 7m D) 4m

E) 8m

Solución:

1) Prop.:

12MN

2

MN1614

2

MN16EF

2) Prop.:

m8x

2

x1612

CLAVE: E

10 En la figura, m A =70°, m B =100°. Halle la medida del ángulo formado por las

bisectrices interiores de los ángulos D y C.

A) 800 B) 950

C) 850 D) 770

E) 670

Solución:

1) CED: α+θ+x=1802) TBCD:

3) 85 x CLAVE: C

11. En la figura, ABCD es un trapecio rectángulo. Si CF=FD, FE=5cm y AE=2cm, halle AB.

A) 15cm B) 9cm

C) 7cm D) 10cm

E) 8cm

A

B

C

D

A

B C

D

F

53°

A

B C

D

E F

A

B C

D

E F14

16a

2a 2b

b

x

M N

a b

12

A

B

C

D

E

x

100°

70°

95αθ190α)2(θ

3602θ2α10070





Solución

1) EHD (Not. 53° y 37°): EH=3cm2) AB=10cm

CLAVE: D

12. En la figura, AF=FD, m FEC = m CEB y 2AE+EB = 18m. Halle EF.

A) 5m

B) 9m

C) 7m

D) 6m

E) 8m

Solución:

1) EAF TDF (A-L-A)FT=x

2) 2x=18

x=9m

CLAVE: B

13. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si m BCE=15° y CE= 63 m, halle AB. A) 8m

B) 9m

C) 69 m

D) 610 m

E) 65 m

A

B C

DF

A

B C

D

E

A

B C

D

E

F

53° 5

2

H

3

5

A

B C

D

E

F

a

2b

x

T

x

2b+a

a

18





Solución:

1) CEL (Not. 30° y 60°):

CL=2

29 x=9m

CLAVE: B

14. En la figura, ABCD es un paralelogramo, AB=6m y BC=8m .Halle EF.

A) 2m B) 3m

C) 3,3m D) 2,5m

E) 3,8m

Solución:

1) ABCD (romboide) mBAD=mBCD2) EDC: Isósceles ED=DC=63) AEF: Isósceles AE=EFEF=2m

CLAVE: A


1. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico y AE=CD. Halle x.

A) 15 B) 20

C) 37 D) 45

E) 30

Solución:

1) EAB DCB (L-A-L)X=300

CLAVE: E

A

B C

ED

F

E

B

F A

C

D

x

80°

60°

30°

A

B C

D

E

15°30°

3 6

9 22

9 22

x

x

L

A

B

E D

F

2 6

6

6

8

B

F A

C

D

x

80°

30°

30°

30°

110°

1 1 0 °





2. En la figura, ABCD es un romboide, AP bisectriz del ángulo BAD. Si AM=MC, NP=ND y CD=8m, halle MN.

A) 2m

B) 4m

C) 6m

D) 3m

E) 5m

Solución:

1) ABP (Isósceles) AB=BP=82) APCD (Prop)

4mx

2

aa8x

CLAVE: B

3. En la figura, ABCD es un cuadrado. Halle x .

A) 50

B) 60

C) 70

D) 55

E) 65

Solución:

1. ADP CDP (L-A-L)

mPAD = mPCD=700

2) PCD:0

00

65x

1804570x

CLAVE: E

A

P

Q C

D

B

x

20°

A

P

Q C

D

B

x

20°

4 5°

45°

45°70°





4 En la figura, ABCD es un rectángulo y AO=OC=OP. Halle x.

A) 65

B) 60

C)

55

D) 50

E)

70

Solución:

1) AOB: Isósceles m AOB=400

2) BOP: Isósceles x=65º

CLAVE: A

5. En la figura, BM=MA, Si MC=5m y BC+AD=13m, halle MD. A) 11m

B) 12m

C) 10m

D) 15m

E) 13m

Solución

1) mediabaseesMN AD//MN

13mCD2

13

2

ADBCMN

3) DMC : m12x

CLAVE: B

x

P

B

O

C

A D

A

M

B C

D

x

P

B

O

C

A D

x

A

M

B

D

13/2 N

13/2

13/2

5

x





6 En la figura, PM=MQ, RP=4m y QS=6m. Halle MN.

A) 5m

B) 7m

C) 9

D) 6m

E) 8m

Solución:

1) PBQ (propiedad): PM=BM=MQ

2)

3) DPQE (T. Base Media): m52

64x

CLAVE: A

LenguajePRÁCTICA N° 5

1. Señale la alternativa que presenta correcto uso de las letras mayúsculas.

A) Olga La Mar diseña casacas de cuero.B) No creo que hable con Iván la Madrid.C) La señora de la Fuente viajó a Miami.D) César De Castro elaboró un informe.E) Ayer entrevistaron a Luis de La Torre.

Clase: A. Cuando el apellido compuesto tenga únicamente el artículo la, se escribirá

siempre con mayúscula inicial.

2. Elija la opción en la que hay uso correcto de la escritura.

A) A esos niños les gusta leer El Gato con Botas.B) Me enteré de que hay dos rodrigos en la oficina.C) Dicen que el hermano de Lorenzo es un pilatos.D) ¿Sabes algo de Roberto “El chorrillano” Palacios?E) Estuve revisando datos sobre Jack El destripador.

Clave: C. El nombre propio “Pilatos” debe escribirse con minúscula porque está

utilizándose para calificar al hermano de Lorenzo con un rasgo característico delpersonaje histórico.

A

R P

N

SM

Q

B

6QSQE

4PDRP :zT.Bisectri

0

90βα

A

R P

NC

M

Q

DE

x

B





3. Marque la alternativa en la cual se presenta mayor diversidad de dígrafos.

A) Tus llaves están dentro de la jarra de Dora.B) Conseguí una nueva chapa para la puerta.C) Quiero que quemes esos papeles viejos.D) La chiquita puso la guitarra sobre la silla.

E) Jorge le quiso comprar una linda quena.

Clave: D. En esta alternativa, hay cuatro dígrafos diferentes: “ch”, “qu”, “gu”, “rr” y“ll”.

4. Identifique la opción donde el número de grafemas es igual al número defonemas correspondientes.

A) Chalina. B) Exhalar. C) Meñique. D) Rehacer. E) Taxi.

Clave: B. En esta opción, los siete grafemas “exhalar” se corresponden con los siete

fonemas /eksalar/.

5. Seleccione la alternativa en la que se presenta uso correcto de las letrasmayúsculas.

A) No he leído la novela La Puerta de Venus.B) Tengo que aprobar Geometría analítica I.C) El diario La primera ha aumentado su tiraje.D) A Fabiola le encanta ver La Noche es Mía.E) Querían comprar la revista Etiqueta Negra.

Clave: E. El nombre Etiqueta Negra se escribe con mayúscula en sus componentessignificativos porque se trata de una publicación periódica como lo es una revista.

6. Marque la opción donde se presenta correcta escritura.

A) Laura me dijo que Pamela es Capricornio.B) La Biogenética es muy útil en la empresa.C) Eguren es representante del Simbolismo.D) Aquel fósil pertenece al Pleistoceno medio.E) Nunca entendí el Principio de Arquímedes.

Clave: D. Los periodos geológicos se escriben con mayúscula en los sustantivos,pero no en los adjetivos que lo acompañan.

7. Identifique la alternativa en la que se usa correctamente las letras mayúsculas.

A) A Olga le gusta la Sierra de Arequipa.B) Wendy quiere conocer el mar Muerto.C) Había tensiones en Europa del este.D) Deberías visitar el Golfo de Méjico.E) Lima pertenece a la VII región policial.

Clave: B. El nombre genérico de los accidentes geográficos se escribe conminúscula, pero no así el nombre propio que lo acompaña.





8. Seleccione la opción donde hay un uso correcto de la escritura.

A) Esas mujeres son unas verdaderas teresas de Calcuta en su zona.B) Al hermano de Napoleón Bonaparte lo llamaban Pepe botella.C) Dicen que a Diego Maradona lo consideran el Dios del fútbol.D) Juana La Loca contrajo nupcias con Felipe El Hermoso en 1496.

E) El rey Alfonso X el Sabio convirtió al castellano en lengua culta.

Clave: E. La palabra “rey” se escribe con minúscula por tratarse de un títulonobiliario. El sobrenombre de este personaje histórico se escribe con mayúscula enla palabra “Sabio”, mas ello no comprende el determinante “el”.

9. Elija la alternativa en la que se presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) La SUNAT lo notificó con una orden de embargo.B) Luis visitó el local del partido Popular Cristiano.C) Dile que compre un ejemplar del diario El Bocón.

D) El Papa Francisco I denunciará a los corruptos.E) Roberto estuvo leyendo el Nuevo testamento.

Clave: C. El nombre oficial del diario deportivo se escribe con mayúscula en sus doscomponentes “El Bocón”.

10. En el enunciado “Javier presentó una denuncia ante la municipalidad distritalde san miguel por la afectación de la huaca casa rosada”, las palabras querequieren mayúscula son

A) Municipalidad, Distrital, San, Miguel, Casa, Rosada.B) Municipalidad, San, Miguel, Casa, Rosada.C) San, Miguel, Huaca, Casa, Rosada.D) Municipalidad, Miguel, Huaca, Rosada.E) Municipalidad, Distrital, San, Miguel, Casa.

Clave: A. Se escriben con mayúscula el nombre de la institución “MunicipalidadDistrital de San Miguel” y el topónimo “Casa Rosada” por referirse a un sitioarqueológico.

11. Marque la alternativa donde se presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) La Iglesia Católica siempre condena el aborto.B) El ministro Eleodoro Mayorga fue interpelado.C) El Dr. Guevara de Los Ríos no nos atenderá.D) La Policía no quiso escuchar a los agraviados.E) Inglaterra es una Monarquía Parlamentaria.

Clave: B. Los cargos, ya sean públicos o privados, se escriben con minúscula en lageneralidad de los casos, independientemente de si van acompañados o no delnombre propio de quienes los detentan.





12. Elija la opción donde hay un empleo correcto de la escritura.

A) Los Ashánincas solicitaron ayuda del gobierno.B) No hemos encontrado los Cómics de Mafalda.C) Hizo una plegaria a nuestra señora del Rosario.D) Viracocha fue el dios principal de los Waris.

E) Humberto nos dice que su vida es un infierno.

Clave: E. La palabra “infierno” se escribe con minúscula porque no se refiere altopónimo imaginario, sino que dicha palabra es usada de modo metafórico oderivado.

13. Señale la alternativa en la que se hace uso adecuado de las letras mayúsculas.

A) ¿Qué trajo Manuel?, ¿A quién se lo entregó?B) Quería decirles que…Nadie aprobó el curso.C) El ing. Villanueva presentó los planos ayer.

D) Alfonso, ¿le enviaste la copia del contrato?E) Lorena le dijo: “no quiero que me llames”.

Clave: D. Después de la coma se escribe con minúscula independientemente deque aparezca o no el signo de apertura de la interrogación.

14. Elija la alternativa en la que se emplea correctamente las letras mayúsculas.

A) El amigo de Francisco es, realmente, un Judas.B) José De San Martín era El Santo de la Espada.C) Viajé por el sur con dirección al cabo de Hornos.D) No sé si Óscar habrá leído la Divina Comedia. E) Ellos quieren conocer el Estrecho de Magallanes.

Clave: C. Esta alternativa es correcta porque el punto cardinal “sur” y el accidentegeográfico “cabo”, en su sentido genérico, se escriben con inicial mayúscula.

15. Marque la opción en la que se presenta un uso correcto de las letrasmayúsculas.

A) El ministro del Interior citó al jefe de la III Región Policial.B) Wilfredo va a comprar el diario El vigilante de Chiclayo.

C) Alguien nos dijo que Messi es el Mesías del fútbol.D) Debes actualizar los datos de tu DNI en la reniec.E) Delia visitará la flora del polo sur en Fiestas patrias.

Clave: A. Esta alternativa es correcta porque los cargos de “ministro” y de “jefe” seescriben con inicial minúscula, pero la “Tercera Región Policial” se escribe con inicialmayúscula por referirse a una división político-administrativa del Estado.

16. En el enunciado “el gobierno peruano, por intermedio del ministerio decomercio exterior y turismo, quiere promover la toma de conciencia en lapoblación por el respeto y la protección de la ciudadela de machu picchu”, el

número de palabras que deben escribirse con inicial mayúscula es

A) cuatro. B) seis. C) ocho. D) cinco. E) siete.





Clave: E. Debe escribirse con inicial mayúscula las palabras “Gobierno”, “Ministerio”,“Comercio”, “Exterior” y “Turismo” por referirse al nombre de instituciones, así comolas palabras “Machu Picchu” por referirse al nombre de un monumento histórico.

17. Señale la alternativa en la que un grafema representa a dos fonemas de lalengua española.

A) cajero. B) geografía. C) bóveda. D) guitarra. E) geología.

Clave: B. En la palabra “geografía”, el grafema “g” representa al fonema fricativovelar sordo /x/ y al fonema oclusivo velar sonoro /g/.

18. Marque la opción que presenta correcta escritura.

A) Me dijeron que EL Cóndor Mendoza se lesionó.B) La Calle Ignacio Prado debe ser reasfaltada.C) La pantera pertenece a la orden de los félidos.

D) Gustavo tuvo que leer a Santo Tomás de Aquino.E) La Revolución Mexicana inició en el año de 1910.

Clave: C. El nombre de la familia u orden, zoológica o botánica, a la que perteneceuna especie, animal o vegetal, se escribe con minúscula salvo que vaya en latín.

19. Seleccione la alternativa donde hay correcta escritura.

A) La Física Cuántica está planteando nuevos desafíos.B) No se matricularon en el curso de Realidad social.C) Su ponencia se titula “El Pensamiento de Valdelomar”.

D) En este caso se aplica el Nuevo Código Penal..E) La primera Ministra Ana Jara criticó al fujimorismo.

Clave: D. Se escribe con mayúscula todos los elementos significativos del título deuna norma legal.

20. Indique la opción en la que se presenta correcto uso de las letras mayúsculas.

A) El quechua es una lengua aglutinante.B) Aquella aguja apunta hacia el Oeste.C) Él ganó el premio Príncipe de Asturias.D) El campesino sabe cuidar su Tierra.E) Cruzaremos el Trópico de Capricornio.

Clave: A. El nombre de las lenguas naturales se escribe con minúscula.





Literatura

SEMANA N° 5


1. Complete los espacios con el enunciado pertinente: “El Poema de MioCid__________”.

A) plantea la lucha como parte de la existencia.B) presenta el ascenso social por méritos en la guerra.C) enfatiza en el análisis de la sicología de los personajes.D) expone la limitación humana en controlar el destino.E) propone como eje temático a la honra y la pobreza.

Solución:

En el Poema de Mio Cid , el ascenso social por méritos de guerra es uno de sustemas tratados.

CLAVE: B

2. En relación al aspecto formal del Poema de Mio Cid , marque la alternativa correcta.

A) Es una epopeya que pertenece al género épico.B) Compuesta en verso y emplea la lira como estrofa.C) Su rima es consonante y lenguaje altamente alegórico.D) La obra está escrita en versos de métrica irregular.E) El autor de la obra es el español Menéndez Pidal.

Solución:

En el aspecto formal, el Poema de Mio Cid está escrito en versos de metro irregularque oscilan entre las 10 y 20 sílabas.

CLAVE: D

3. Indique la alternativa que contenga los enunciados correctos sobre el Poema de MíoCid .

I. Es la primera obra compuesta íntegramente en castellano.II. Presenta las luchas religiosas entre cristianos y judíos.III. Ruy Díaz de Vivar representa a la nobleza advenediza.IV. El poema muestra personajes solo de la aristocracia española.

V. El Cid Campeador fue un personaje con existencia real. A) II – III – V B) II – III – IV C) I – III – VD) I – II – V E) III – IV – V

SUMARIO

Literatura española Edad Media

Cantar de gesta:

Poema de Mio Cid





Solución:

Es la primera obra compuesta íntegramente en castellano. (I)Ruy Díaz de Vivar representa a la nobleza advenediza, que asciende de rangosocial por sus méritos en la guerra.(III)Ruy Díaz fue un personaje histórico que perteneció a la categoría de los infanzones

y sirvió a la corte de Fernando I y Alfonso VI. (V)CLAVE: C

4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados subrayados sobre laautoría del Poema de Mio Cid , marque la alternativa que contenga la secuenciacorrecta.

Per Abat, el estudioso más importante del poema, afirma que podría haber sidocompuesta por los juglares provenientes de San Esteban de Gormaz, de Medinaceliy de Castilla. El monje Menéndez Pidal sería el copista del manuscrito más antiguo

que data de 1307. A) FVVFF B) VVVFF C) FVFVF D) VVFVV E) FVVVF

Solución:

El estudioso Menéndez Pidal señala que el poema podría haber sido compuesta pordos juglares: el de Medinacelli y el de San Esteban de Gormaz. Per Abat es elcopista del manuscrito más antiguo (1307).

CLAVE: A

5. El tema fundamental del Poema de Mío Cid es

A) la crítica contra las costumbres cortesanas.B) la ambición desmedida de la nobleza linajuda.C) la valentía y lealtad de los vasallos al rey.D) la pérdida y recuperación de la honra del Cid.E) el fervor religioso de los guerreros musulmanes.

Solución:

Ruy Díaz, inicialmente, es deshonrado por el rey y su corte; por ello, iniciará unaserie de batallas para recuperar las ciudades invadidas por moros y de esta manerademostrar su fidelidad al rey y recuperar su honra.

CLAVE: D

6. El rey de Castilla, Alfonso VI, destierra a Ruy Díaz de Vivar de Castilla porque esacusado de

A) apoderarse de las tierras conquistadas.B) ser cómplice de los judíos prestamistas.

C) conspirar, junto a los moros, contra el rey.D) haberse apropiado de las parias reales.E) servir clandestinamente al ejército musulmán.





Solución:

Algunos cortesanos envidiosos de la fama y de la actitud justa de Ruy Díaz de Vivarlo indisponen con el rey Alfonso VI, acusándolo de apropiarse de las parias reales.

CLAVE: D

7. Completa los espacios con el enunciado pertinente: “El Cid Campeador le ganó laespada Tizona a __________, en el_____________.”

A) García Ordóñez – Cantar del destierroB) Ramón de Berenguer – Primer cantarC) Alfonso VI – Cantar del destierroD) Ramón de Berenguer – Cantar de las bodasE) Búcar, rey de Marruecos – Cantar de la afrenta de Corpes

Solución:

En el Cantar de la afrenta de Corpes, el rey Búcar pretende reconquistar Valencia,pero es derrotado por Mio Cid quien le arrebata la espada Tizona.

CLAVE: E

8. Marque la alternativa que contiene un enunciado que corresponde al “Cantar deldestierro” del Poema de Mío Cid .

A) El conde García Ordóñez indispone al Cid ante el rey Alfonso VI.B) Ruy Díaz conquista Valencia y pide al rey reunirse con su familia.

C) Un león se escapa de su jaula y los infantes de Carrión huyen.D) Los infantes de Navarra y Aragón piden la mano de Elvira y Sol.E) Los infantes Fernando y Diego maltratan cruelmente a sus esposas.

Solución:

El conde García Ordóñez calumnia a Mio Cid ante el rey Alfonso VI como venganzapor meserle la barba. El monarca convencido de la acusación ordena el destierro deRuy del reino de Castilla.

CLAVE: A

9. ¿Qué acontecimiento corresponde al segundo cantar del Poema de Mío Cid?

A) Ruy llega a Burgos con sus vasallos, pero nadie lo acoge.B) Cid derrota al conde Berenguer y obtiene la espada Colada.C) Alfonso VI se reencuentra con Cid y se produce la reconciliación.D) Sol y Elvira contraen nupcias con los Infantes de Navarra y Aragón.E) El rey de Marruecos, Búcar, ataca Valencia y la reconquista.

Solución:

En el segundo cantar, las conquistas de Ruy y los diversos presentes que envía al

rey Alfonso VI han permitido que éste le otorgue el perdón que tendrá lugar aorillas del río Tajo.

CLAVE: C





10. Con respecto al argumento del tercer cantar del Poema de Mio Cid marque laalternativa que contiene las afirmaciones correctas.

I. Don Rodrigo encarga a su familia en el monasterio de San Pedro de Cardeña.II. Los prestamistas judíos, Raquel y Vidas, auspician las batallas de Ruy Díaz.III. En las cortes de Toledo, Cid exige la devolución de sus espadas Colada y

Tizona.IV. Los infantes de Carrión son vencidos en duelo por los vasallos de Ruy Díaz.V. El Cid, con la boda de sus hijas, queda emparentado con los reyes de España.

A) III – IV – V B) I – IIII – IV C) II – IV – VD) II – III – V E) I – II – III

Solución:

• En las cortes de Toledo, Mio Cid exige a los infantes de Carrión la devolución desus espadas Tizona y Colada, como también la dote de sus hijas. (III)

• Los infantes de Carrión son retados a duelo por Mío Cid, pero los vasallos deeste, piden enfrentárseles y resultan vencedores.(IV)

• Cuando Doña Elvira y doña Sol se casan con los Infantes de Navarra y Aragón,el Cid quedará emparentado con los reyes de España (V).

CLAVE: A

Psicología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 5

Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera.

1. Cuando el adolescente hace planes sobre su futuro y sus diversas opcionesprofesionales, es una capacidad que expresa

A) el egocentrismo racional.B) el pensamiento hipotético - deductivo.C) la madurez social y laboral.

D) la identidad personal.E) la labilidad emocional.

Solución:

Según la concepción de Piaget el pensamiento operacional formal o hipotéticodeductivo se manifiesta cuando se razona al utilizar perspectivas, deducciones,analizar y prever opciones sobre temas abstractos; en este caso, planear un futurohipotético.

Rpta.: B.





2. Algunos adolescentes pasan mucho tiempo frente al espejo antes de salir a la calle,tratando de estar lo más presentables posible. Este comportamiento estárelacionado con la característica psicológica conocida como

A) egocentrismo. B) inmadurez sexual.C) audiencia Imaginaria. D) fabulación personal.

E) baja autoestima.Solución:

La Audiencia Imaginaria es la suposición del adolescente de que los demás lo estánobservando precisamente a él de manera constante, por esa razón cuidan enextremo su imagen física.

Rpta.: C

3. Marta es una joven que cada vez que va a una fiesta regresa a su casa antes de lamedianoche porque se considera una persona responsable en quien su familia

puede confiar. Esta decisión revela que tiene una moral de tipo A) posconvencional. B) heterónoma. C) formal.D) convencional. E) preconvencional.

Solución:

El razonamiento convencional se adquiere cuando la persona ha internalizado unvalor o norma de grupo o sociedad con la cual guía su conducta; en este caso, elvalor de la responsabilidad.

Rpta.: D

4. Rodrigo, a pesar que su sueño es ser futbolista profesional, para complacer a suspadres ha ingresado a la universidad con la idea de estudiar odontología. Sinembargo, en varias ocasiones ha faltado a clases para irse a entrenar. ¿Quéconflicto según, Erikson, está enfrentando este adolescente?

A) identidad vs confusión de roles. B) integridad vs desesperación.C) intimidad vs aislamiento. D) autonomía vs vergüenza o duda.E) generatividad vs estancamiento.

Solución:

Según Erikson el adolescente enfrenta el conflicto Identidad vs. Confusión de Roles:el adolescente está buscando su identidad, hace elecciones pero a veces estas sonpoco coherentes entre sí. Termina adoptando roles confusos.

Rpta: A

5. Tipo de pensamiento que permite comprender el sentido de la expresión “No haymal que por bien no venga”.

A) Hipotético - deductivo B) Operacional - concreto C) Posformal

D) Realista E) Formal





Solución:

El pensamiento posformal es una característica cognitiva que se presenta en laetapa de la adultez joven que le permite comprender y encontrar un sentido acontradicciones, ser flexible, relativista.

Rpta: C 6. Pedro y Paula son recién graduados de la carrera de Contabilidad de la UNMSM y

luego de cinco años de enamorados han decidido casarse y formar una familia. Elloshan tomado esa decisión porque han resuelto positivamente el conflicto de

A) identidad vs confusión de roles. B) integridad vs desesperación.C) intimidad vs aislamiento. D) autonomía vs vergüenza o duda.E) generatividad vs estancamiento.

Solución:

En la etapa de la adultez joven las personas tienen el reto de resolver el conflictopsicosocial de intimidad vs aislamiento, que consiste en afianzar los vínculosafectivos con la pareja, amigos y familia.

Rpta: C

7. En algunos centros de trabajo se les pide a los empleados experimentados queenseñen a los nuevos empleados las tareas que deben realizar. En estos casos¿Qué rasgo del adulto intermedio se está tratando de aprovechar?

A) identidad B) integridad C) intimidadD) autonomía E) generatividad

Solución:

La crisis psicosocial generatividad vs estancamiento expresa la preocupación centraldel adulto intermedio por aportar a las nuevas generaciones de su sociedad.

Clave: E

8. Durante la adolescencia, la mujer adquiere la capacidad reproductiva y la pierde

durante la

A) adultez temprana. B) adultez intermedia. C) senectud.D) adolescencia. E) adultez tardía.

Solución:

En la etapa de la adultez intermedia se produce la menopausia que ocurre cuandouna mujer deja de ovular (maduración del ovulo) y menstruar lo que significa que yano puede concebir un hijo.

Clave: B





9. Es una enfermedad que aparece en la adultez tardía y va matando progresivamentelas neuronas, haciendo que el paciente vaya perdiendo la memoria.

A) Paramnesia. B) Mal de Parkinson. C) Amnesia.D) Afasia. E) Mal de Alzheimer.

Solución:

El Mal de Alzheimer es una enfermedad que deteriora paulatinamente a lasneuronas. Al principio se manifiesta en dificultades para aprender nuevas tareas.Paulatinamente empieza a olvidarse de sucesos de su vida o los confunde.

Rpta.: E

10. Un grupo de jóvenes policías no puede resolver un caso, por ello llaman a su ex jefeya retirado para que los ayude. Este, efectivamente, lo resuelve porque tienedesarrollada la

A) inteligencia emocional. B) velocidad del procesamiento de información.C) habilidad cognitiva. D) inteligencia cristalizada.E) memoria operativa.

Solución: En la adultez tardía existe un incremento de la inteligencia cristalizada,caracterizada por la presencia de una mayor cantidad de información y perspectivasproducto de la acumulación de experiencias (sabiduría).

Rpta.: D

Historia EVALUACIÓN Nº 5

1. Una de las consecuencias de las Guerras Médicas fue

A) la hegemonía de Macedonia. B) el fin de la civilización micénica.C) la supremacía de Atenas D) el apogeo cultural de Esparta.E) el resurgimiento de Cnosos.

“C” Con el final de las Guerras Médicas Atenas se convirtió en la máxima potenciade Grecia intentando desarrollar una política imperialista. Paralelamente el imperiopersa entró en un proceso de decadencia producto de la derrota a manos de losgriegos.

2. Corresponde a las Guerras del Peloponeso.

A) Expansión persa en las costas de Asia Menor.B) Rivalidad entre las polis por la hegemonía de Grecia.C) Lucha por el control de las rutas de acceso al Mar Negro.D) Rebelión de las ciudades jonias contra el Imperio persa.E) Unificación de las polis griegas en torno a Macedonia.

“B” Las Guerras del Peloponeso fueron los enfrentamientos entre las polis griegas,lideradas por Esparta y Atenas, que lucharon por la hegemonía del mundo griego. Sibien al final triunfó Esparta, la derrota de Atenas significó la decadencia para todaGrecia.





2. En la costa peruana encontramos áreas de levantamiento epirogénico que toman elnombre de

A) pampas. B) depresiones. C) tablazos.D) abanicos fluviales. E) lomas.

Solución:

Los tablazos son terrazas de origen marino que han sufrido un proceso delevantamiento, constituyendo unidades aisladas. La mayoría están cubiertos porarena formando los desiertos como Lobitos en Piura y en Ica, entre otros. Lostablazos de la costa norte poseen reservas de hidrocarburos.

CLAVE: C

3. Sobre las geoformas de Olmos y Sihuas, se puede afirmar que son

A) áreas desérticas ricas en petróleo.B) depresiones ricas en sales.C) depósitos aluviales de aspecto desértico.D) bajiales con poco drenaje.E) terrazas fértiles aptas para la agricultura.

Solución:

Las pampas son las llanuras desérticas, formadas por depósitos aluviales y eólicos,constituyen geoformas con un gran potencial para el desarrollo de la agricultura,convirtiéndose en áreas altamente productivas mediante obras de irrigación.

CLAVE: C

4. A lo largo de la cordillera oriental peruana se localizan importantes cadenas demontañas con numerosos nevados y circos glaciares; las más importantes son

A) La Viuda, Azul y Carabaya. B) Volcánica, Vilcabamba y Del Cóndor.C) Huayhuash, Negra y Vilcanota. D) Huachon, Campanquiz y Azul.E) Vilcanota, Vilcabamba y Carabaya.

Solución:Forman parte de la cordillera oriental del Perú: Del Cóndor, Vilcabamba, Vilcanota yPalomani.

CLAVE: E

5. El punto más alto del Perú es el nevado ________________ y se localiza en lacordillera _____________.

A) Yerupajá – de Huayhuash B) Huascarán – Blanca

C) Salkantay – de Vilcabamba D) Allincápac – de CarabayaE) Alpamayo – Negra





Solución:

La cordillera Blanca es la cadena montañosa más alta del Perú, su punto más altoes el Huascarán (6746 msnm).

CLAVE: B

6. En la morfología ayacuchana observamos las altipampas, algunas con potencialpecuario otras turístico; entre ellas destacan

A) Conococha y Anta. B) Lucanas y Chumbivilcas.C) Bombón y Parinacohas. D) Parinacohas y Pampa de la Quinua.E) Castrovirreyna y Marcahuasi.

Solución:

Las mesetas son espacios llanos en la parte superior de los andes se ubican a

altitudes entre 4 000 y 4600 metros, algunas con desarrollo agropecuario y conasentamientos de poblaciones, otras con gran potencial turístico. En eldepartamento de Ayacucho, destacan Pampas Galeras, Parinacochas y las Pampasde la Quinua (Santuario Histórico Nacional).

Clave: D

7. A lo largo del valle interandino ________________ se ubican las ciudades de Jauja,Huancayo y Concepción, centros con un desarrollo agrícola importante yconcentración poblacional.

A) del Mantaro B) de Tarma C) de AndahuaylasD) de Ambo E) del Urubamba

Solución:

El Valle del Mantaro es un valle interandino del Perú, se ubica a 3250 msnm, en elsuroeste del departamento de Junín. A lo largo de este valle se ubican un sinnúmerode pueblos con actividad turística y desarrollo agrícola importante; destacan lasciudades de Jauja, Concepción, Huancayo y Chupaca,

CLAVE: A8. Durante el periodo de estiaje de los ríos amazónicos, en sus riberas se forman

depósitos de sedimentos de limo y arcilla llamados __________, donde la poblaciónsiembra cultivos de corto periodo vegetativo.

A) Barriales B) restingas C) tahuampasD) cochas E) bajiales

Solución:

Los barriales son terrenos constituidos por sedimentos, son inundables por lluvias;ubicados en la selva baja y son apropiados para el desarrollo de la agricultura.

CLAVE: A





9. La cordillera subandina es erosionada fuertemente por los ríos amazónicos, queforman los pongos de

A) Apurímac y Mainique. B) Manseriche y Padre Abad.C) Orellana y Coñec. D) Aguirre y Tambo.E) Torontoy y Rentema.

Solución:

La faja Subandina con altitudes entre los 500 y 3000 msnm. Se encuentraerosionada por los ríos amazónicos dando origen a numerosos pongos como elManseriche en Cerros Campanquiz y los pongos de Aguirre y Boquerón del Padre Abad en la Cordillera Azul.

CLAVE: B

10. Relacione correctamente ambas columnas vinculando el valle de la selva alta y su

localización regional.

a. Oxapampa ( ) Junínb. Jaén ( ) San Martinc. Quillabamba ( ) Pascod. Chanchamayo ( ) Cuscoe. Mayo ( ) Cajamarca

A) d-b-e-a-c B) b-c-a-e-d C) d-e-c-a-b D) d-e-a-c-b E) e-a-b-d-c

Solución:

d. Chanchamayo : Juníne. Mayo : San Martina. Oxapampa : Pascoc. Quillabamba : Cuscob. Jaén : Cajamarca

CLAVE: D

11. Principal relieve de la selva baja formado por sedimentos dejados por inundaciones

de los ríos amazónicos. A) Pongo B) Valle C) QuebradaD) Restinga E) Tablazo

Solución

Durante las inundaciones de los ríos amazónicos, se forman suelos fértiles por losSedimentos depositados, los cuales son conocidos como restingas donde cultivanYuca, Maíz, Plátano, frijol y Hortalizas.

CLAVE: D





F ilosofía

SEMANA N° 5

I. HISTORIA DE LA FILOSOFÍA (Continuación)

EVALUACIÓN N° 5

1. Primera etapa de la filosofía medieval.

A) Católica B) Patrística C) TeológicaD) Protestante E) Escolástica

“B” La primera etapa de la filosofía medieval es la Patrística denominada así por lapresencia de los Padres de la Iglesia

2. La frase “creer para comprender ” pertenece a

A) San Anselmo. B) Santo Tomás. C) San Agustín.D) Guillermo de Ockam. E) San Abelardo.

“C” La frase “creer para comprender ” dicha por San Agustín nos quiere dar aentender que la fe como requisito reflexivo del yo nos lleva está por encima de todoentendimiento.

3. Propuso las cinco vías para la demostración de la existencia de Dios.

A) Ockam B) Anselmo C) AbelardoD) Agustín E) Tomás

“E” Las cinco vías para la demostración de la existencia de Dios propuesta porSanto tomás nos indicará que para sostener que Dios es el principio d etodo,primero se le puede identificar a través de sus efectos.

4. Ockam consideró que los universales son solo:

A) opiniones. B) señales. C) signos.

D) nombres. E) avisos.

“D”La filosofía de Guillermo de Ockam indicará que los conceptos son sólo cosasmentales, es decir, abstracciones de las cosas reales.

5. Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockam mantiene una posición

A) realista. B) nominalista. C) empirista.D) idealista. E) subjetivista.

“B” Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una

posición nominalista.





6. Según la lógica, toda proposición es una oración que puede ser

A) abstracta y concreta. B) concreta e idea. C) verdadera o falsa.D) ideal y material. E) simbólica y Significativa.

“C” La lógica proposicional toma en cuenta las oraciones en relación a su verdad ofalsedad.

7. El enunciado “La UNMSM felicita a los nuevos ingresantes” corresponde a unaproposición

A) molecular B) conjuntiva. C) relacional.D) atómica. E) verdadera.

“D” El enunciado “La UNMSM felicita a los nuevos ingresantes”, pertenece a unaproposición atómica.

8. Identifique la fórmula lógica de la expresión: “Si consigo trabajo pagaré las deudas”.

A) p q B) q C) p q D) p q E) p (q r)

“C” Es una proposición compuesta condicional

9. Si y solo si, Cuando y solo cuando, Entonces y sólo entonces”, representan aloperador denominado

A) condicional. B) bicondicional . C) negación.D) conjuntivo. E) disyuntivo.

“B” El operador bicondicional utliliza como elementos de su locución lasexpresiones: “Si y sólo si, Cuando y sólo cuando, Entonces y sólo entonces”

10. La fórmula lógica de proposición “Me iré de viaje aunque tenga que renunciar a mitrabajo” es

A) p q B) p q C) (p q) rD) p E) p q

“E” Es una proposición compuesta conjuntiva

Me iré de viaje aunque tenga que renunciar a mi trabajo

p q





Física

Pro bl emas d e cl ase N°5

1. El bloque de 5 kg de masa es elevado por medio una fuerza vertical cuya magnitudes F = 90 N, tal como se muestra en la figura. Determine la magnitud de laaceleración que experimenta este bloque.(g = 10 m/s2)

A) 3 m/s2 B) 8 m/s2

C) 5 m/s2 D) 6 m/s2

E) 7 m/s2

Solución:

2

1

s/m8a

ax55090

axmxF

Clave B

2. En la figura, determine la magnitud de la aceleración que adquiere el bloque demasa 2 kg, sometido a las fuerzas que se indican. Despreciar la fricción. (Considere:g = 10 m/s2)

A) 1 m/s2 B) 3 m/s2

C) 6 m/s2 D) 5 m/s2

E) 2 m/s2

Solución:

De la segunda ley de Newton:

Clave: C

3. Un bloque de masa “m” se desliza sobre el plano inclinado liso, tal como se muestraen la figura. Determine el la magnitud de la aceleración del bloque. (g = 10 m/s2)

A) 4 m/s2 B) 12 m/s2

C) 8 m/s2 D) 10 m/s2

E) 6 m/s2

F

21s/m6

2

37cos1020

m

xFa





Solución:

Clave: E4. El sistema mostrado en la figura es dejado en libertad desde el reposo logrando

adquirir movimiento. Determine la magnitud de la tensión de la cuerda, sabiendoque m A=2kg y mB= 0,5Kg. (g = 10m/s2)

A) 2N B) 3N

C) 6N D) 4N

E) 5N

Solución:

N42x2axmT

:Luego

s/m25,2

5

mm

Fg

m

xFa

A

2

B A

B1

Clave: D

5. En la figura se observa una esfera de masa 8 kg que gira en torno al punto O

describiendo una circunferencia sobre un plano horizontal liso, sometida a la acciónde las fuerzas mostradas. Determine la magnitud de la aceleración centrípeta en eseinstante.

A) 10 m/s2

B) 3 m/s2

C) 1 m/s2

D) 5 m/s2

E) 2 m/s2

Solución:

De la figura:

Clave: D

50 N

80 N

O

10 N

2

2

s/m6a

s/m65

31037sengaam37sengm

O

10

N

O

2

1

s/m5a

ax840

axmxF





6. Una esfera de 4 kg de masa gira sobre un plano horizontal liso 0 con una rapideztangencial constante de 6 m/s. Determine la magnitud de la tensión del hilo delongitud 3m, que lo sujeta.

A) 40 N B) 30 N C) 48 N D) 60 N E) 90 N

Solución:

Graficando según el enunciado:

Nos piden determinar la magnitud de la fuerza de tensión (T). De la figura se deduceque la magnitud de la fuerza de la gravedad y la fuerza normal se equilibran, y lamagnitud fuerza centrípeta está dada por:

Fc= (mv2)/R T = 4(6)2/3 = 48 N

Clave: C

7. Sobre un cuerpo de masa 5 kg, que se encuentra en una superficie horizontal lisa,actúan dos fuerzas perpendiculares entre sí y paralelas a la superficie horizontal,

1F y

2F de magnitudes 3 N y 4 N, respectivamente, tal como se muestra en la figura.Si el cuerpo se encuentra inicialmente en reposo, determine su rapidez después de

4 s de estar sometido a la acción de estas fuerzas.

A) 1 m/s B) 2 m/s

C) 3 m/s D) 4 m/s

E) 5 m/s

Solución:

La magnitud de la fuerza resultante es:

2 2 2 21 2F F F 3 4 5 N

De la segunda le de Newton:2F 5

a 1 m / sm 5

De la ecuación del MRUV:

0v v at , v0 = 0En t = 4s:v (1)(4) 4 m / s

Clave: D





3. En la figura mostrada se tiene una esfera de 9 kg de masa que se mueve en unplano horizontal liso; determine la magnitud de la aceleración centrípeta en elinstante mostrado. (g = 10 m/s2)

A) 2 m/s2 B) 4 m/s2

C) 6 m/s2

D) 5m/s2

E) 3 m/s2

Solución

Descomponiendo la F= 25 N

Clave: E

4. El sistema mostrado se encuentra en reposo. Si se sabe que no existe rozamiento,determine la magnitud de la aceleración del bloque A inmediatamente después decortar la cuerda T.

kg6m,kg16m B A

A) 7 m/s2 B) 5 m/s2

C) 6 m/s2 D) 4m/s2

E) 3 m/s2

Solución:

Sobre el bloque actuará una fuerza F = 80 N

2s/m516

80

m

Fa

Clave: B

25 N

42 N

O

53°

42 N

O

20 N

(42 - 15) = 9.

= 3 m/s²

15N





Química


1. Respecto al enlace químico, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. Todos los átomos se unen mediante enlace covalente.II. En un compuesto, todos sus átomos cumplen con la regla del octeto.III. Son ejemplos el iónico, el covalente y el metálico.

A) FFV B) VVF C) FVF D) VFV E) VVV

CLAVE: A

2. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto al enlace químico:

I. Participan principalmente los electrones de valencia.

II. Es un ejemplo la molécula del agua (H2O).III. Se produce debido a la tendencia de los átomos por alcanzar la configuración

de un gas noble.

A) VFF B) VFV C) VVV D) FFF E) VVF

CLAVE: C

3. Marque la secuencia correcta respecto al enlace iónico:

I. Se forma por la transferencia de electrones.II. Existen fuertes atracciones electrostáticas.III. Es un ejemplo el cloruro de sodio (NaCℓ).

A) VVV B) VFV C) FVF D) FVV E) VVF

CLAVE: A

4. Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto al enlace iónico.

I. Puede ser simple, doble y triple.II. Es establecido por la compartición de un par de electrones.III. Es un ejemplo el metano (CH4).

A) FFF B) VFV C) FVF D) FVV E) VVF

CLAVE: A

5. La polaridad es una propiedad importante de los enlaces químicos. Señale lapolaridad creciente para los siguientes enlaces:

I. H – Cℓ II. Cℓ – Cℓ III. C – O IV. S – H

Datos de electronegatividad:

A) II < IV < I < III B) II < I < III < IV C) IV < III < II < ID) III < II < I < IV E) II < IV < III < I

CLAVE: A

H Cℓ O S C2,1 3,0 3,5 2,5 2,5





6. La solubilidad de los compuestos químicos se pueden entender mediante laspolaridades de los enlaces. Señale la polaridad decreciente para los siguientesenlaces:

I. H – H II. Cℓ– O III. H – Br IV. C – H

Datos de electronegatividad:

A) III > IV > II > I B) II > III > I > IV C) IV > II > III > ID) II > I > III > IV E) III > II > IV > I

CLAVE: E

7. De las siguientes sustancias, ¿cuáles son iónicas?

I. KCℓ II. SO3 III. NaF IV. S8 V. SrCℓ2

A) I, II y III B) I, IV y V C) I, III y V D) II, III y V E) III, IV y VCLAVE: C

8. De las siguientes sustancias, ¿cuáles son iónicas?

I. CO2 II. KCℓO3 III. NH4OH IV. CH4 V. BeCℓ2

A) III y V B) I y III C) II y IV D) II y III E) I y IV

CLAVE: D

9. En las siguientes alternativas, indique aquella que contenga un compuestonetamente covalente.

A) NaCℓ B) CH3CH2OH C) Na2SO4 D) CaCO3 E) CH3COOK

CLAVE: B

10. En las siguientes alternativas, indique aquella que contenga un compuestonetamente covalente.

A) NaCℓO B) K2SO4 C) NH4Cℓ D) Na2CO3 E) CH3COOHCLAVE: E

11. El ozono (O3) es un gas, generalmente incoloro, pero en grandes concentracionespuede volverse ligeramente azulado. Marque la secuencia correcta para laestructura Lewis del ozono.

I. Presenta un enlace covalente coordinado.II. Tiene un enlace doble.III. Se cumple la regla del octeto.IV. Tiene 16 electrones no compartidos.

A) VFFV B) FVVF C) VVVV D) VVVF E) FVFVCLAVE: D

H Cℓ O Br C2,1 3,0 3,5 2,8 2,5





12. El cloro (Cℓ2) es un gas tóxico y se utiliza en la purificación y desinfección del agua.La estructura de Lewis para este gas presenta

A) un enlace covalente polar. B) un enlace covalente coordinado.C) un enlace covalente simple. D) seis electrones no compartidos.E) doce pares de electrones no compartidos.

CLAVE: C

13. El sulfuro de hidrógeno (H2S) es un gas inflamable, incoloro, tóxico, de olor a huevospodridos. Este compuesto presenta:

I. dos enlaces covalentes polares.II. dos pares de electrones no compartidos.III. dos enlaces simples.

A) VFF B) FVV C) VVV D) FVF E) VFV

CLAVE: C

14. El agua (H2O) es una sustancia. Este compuesto presenta respectivamente:

I. dos enlaces covalentes simples.II. dos enlaces covalentes polares.III. cuatro electrones compartidos.

A) VFF B) VVV C) FVV D) FVF E) VFV

CLAVE: B

15. Marque la secuencia correcta respecto a las fuerzas entre moléculas polares.

I. Existen fuerzas de interacción dipolo – dipolo.II. A mayor distancia dipolo – dipolo mayor fuerza de atracción.III. Son fuerzas de mayor intensidad que un enlace químico.

A) VFF B) VVF C) FFF D) FVF E) FVV

CLAVE: A

16. Marque la secuencia correcta respecto a las fuerzas de atracción entre moléculasapolares.

I. Son fuerzas de atracción electrostática.II. Explican la licuación de los gases.III. Es mayor en el bromo (Br 2) líquido que en el yodo solido (I2).

A) VVV B) FFF C) VFV D) FVF E) VVF

CLAVE: E





17. Relacione correctamente sustancia – tipo de fuerza intermolecular:

a) NH3 ( ) Fuerza dipolo – dipolob) N2 ( ) Fuerza Puente de Hidrógenoc) H2S ( ) Fuerza de London

A) bca B) cba C) abc D) cab E) acb

CLAVE: D

18. Relacione correctamente sustancia – tipo de fuerza intermolecular:

a) HBr ( ) Fuerza Londonb) H2O ( ) Fuerza dipolo – dipoloc) CH4 ( ) Fuerza Puente de Hidrógeno

A) cab B) abc C) acb D) cba E) bca

CLAVE: A

EJERCICIOS PARA LA CASA N° 5

1. Marque la alternativa correcta respecto al enlace químico:

A) Es la fuerza de atracción que mantiene unidas a las moléculas.B) Se clasifica en covalente, iónico y metálico.

C) El enlace covalente se da siempre entre un metal y un no metal.D) En el enlace iónico, la diferencia de electronegatividades es menor que 1,9.E) En el enlace covalente, la diferencia de electronegatividades es mayor que 1,9.

CLAVE: B

2. Respecto a los compuestos iónicos, señale verdadero (V) o falso (F):

I. Son ejemplos NaCℓ, BeCℓ2 y K2SO4 II. El CaCℓ2 sólido conduce la corriente eléctrica.III. Son insolubles en solventes orgánicos.

A) FVV B) FFV C) FVF D) VVF E) FFF

CLAVE: B

3. Marque la alternativa INCORRECTA con respecto a los compuestos covalentes.

A) un ejemplo es el metano, CH4, que es apolar.B) Sus átomos se unen compartiendo electrones.C) Pueden ser polares y apolares.D) Todos son gases.E) Un ejemplo es el agua (H2O).

CLAVE: D





4. Basado en la siguiente tabla de electronegatividades:

H Ca C O Cℓ 2,1 1,0 2,5 3,5 3,0

Señale aquellos enlaces que son covalentes:

I. H – C II. Ca – Cℓ III. Ca – C IV. Ca – O V. H – Cℓ A) I y IV B) I y V C) III y IV D) III y V E) II y IV

CLAVE: B

5. De los siguientes compuestos, indique el que tiene enlace covalente:

A) MgCO3 B) NaOH C) C12H22O11 D) KBr E) NaCℓ

CLAVE: C

6. El oxígeno (O2) es un gas incoloro, inodoro e insípido; comprende una importanteparte de la atmósfera. La estructura de Lewis para este gas presenta

A) un enlace covalente dativo. B) un enlace covalente simple.C) un enlace covalente apolar. D) diez electrones no compartidos.E) ocho pares de electrones no compartidos.

CLAVE: C

7. Indique el número de electrones no compartidos en la molécula de nitrógeno (N2).

A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 6

CLAVE: C

8. Indique el número de electrones pi y enlaces sigma en total en el dióxido de carbono(CO2) respectivamente.

A) 4; 2 B) 4; 3 C) 3; 4 D) 2; 2 E) 2; 3

CLAVE: A

9. ¿Cuál de las alternativas menciona un compuesto que tiene: fuerza dipolo – dipolo,fuerza de London y puente de Hidrógeno respectivamente?

A) CH4, N2, O2 B) HCN, HF, CH4 C) H2O, HNO3, I2 D) H2SO4, HNO3, O2 E) HBr, Br 2, NH3

CLAVE: E

10. Indique una sustancia de mayor fuerza intermolecular y otra de menor fuerzaintermolecular respectivamente.

I. HCℓ II. Cℓ2 III. HF IV. CH4

A) I y II B) II y IV C) III y IV D) I y IV E) I y IIICLAVE: C





BiologíaEJERCICIOS DE LA CLASE N° 5

1. Respecto de la nutrición, indique si los siguientes enunciados son verdaderos (V) ofalsos (F), según corresponda:

( ) Las plantas son los únicos organismos autótrofos.( ) Los animales y hongos son organismos holozoicos.( ) Los heterótrofos sintetizan moléculas orgánicas a partir de sustancias inorgánicas. ( ) Los saprófagos se alimentan de materia muerta o putrefacta disuelta.

A) VVVV B) FFFV C) VFFV D) FVFV E) FFFF

Solución:

(F) Las plantas son los únicos organismos autótrofos.(F) Los animales y hongos son organismos holozoicos.(F) Los heterótrofos sintetizan moléculas orgánicas a partir de sustanciasinorgánicas.(V) Los saprófagos se alimentan de materia muerta o putrefacta disuelta.

CLAVE: B

2. Los pigmentos responsables de captar la energía luminosa durante la fotosíntesis,se encuentran en _______________________,y es ________________ el másimportante.

A) los cromoplastos – la xantofila B) el estroma – el carotenoC) la membrana tilacoidal – la clorofila D) pared celular – la clorofilaE) la grana – el caroteno

Solución:

En la membrana tilacoidal se encuentran los pigmentos fotosintéticos: xantofilas,carotenos y clorofilas, siendo esta última la más importante en la captura de laenergía proveniente del sol.

CLAVE: C

3. Uno de los siguientes organismos tiene nutriciónheterótrofa.

A) Girasol B) CianobacteriaC) Bacteria verde y purpúrea D) ChampiñonE) Musgo

Solución:

El champiñón es un hongo y estos tienen nutrición heterótrofa. El girasol y musgoson plantas (autótrofos). Las cianobacterias y bacterias verdes y purpúreas sonorganismos procariotas autótrofos.

CLAVE: D





4. Durante la fotosíntesis, la fase lumínica ocurre en _____________________ y lafase oscura en ___________________.

A) el citosol – la mitocondria B) el tilacoide – el estromaC) el estroma – el tilacoide D) la hoja – el talloE) el día – la noche

Solución:

En la fotosíntesis, la fase luminosa (dependiente de luz) se lleva a cabo en lostilacoides, mientras que la fase oscura (no dependiente de luz) ocurre en el estroma.

CLAVE: B

5. Son productos de la fase luminosa de la fotosíntesis, excepto:

I. NADPH+H+ II. ATPIII. Glucosa IV. O2 V. NADH+H+

A) I, II y III B) I y II C) Solo III D) II, IV y V E) I, II y IV

Solución:

Los productos de la fase luminosa son: ATP, NADPH+H+ y O2.

CLAVE: E

6. Es la enzima más conocida que participa en la fijación del CO2 atmosférico.

A) Rubisco B) Ribosa

C) Ribulosa 1,5 difosfato D) PGALE) Maltasa

Solución:

La Rubisco (ribulosa 1,5 difosfatocarboxilasa) es la enzima más conocida queparticipa en la fijación del CO2 atmosférico, durante la fase oscura de la fotosíntesis.

CLAVE: A

7. Producto (s) obtenido (s) en una reacción acíclica de la fotosíntesis.

I. Oxígeno II. Glucosa III. ATP IV. NADPH+H+

A) Solo III B) Solo II C) I y II D) I, III y IV E) III y IV

Solución:

Los productos de una reacción acíclica durante la fotosíntesis son: ATP, NADPH +H+y oxígeno.

CLAVE: D

8. La glucólisis ocurre en _____________________ de la célula; en esta reacción seproducen ___________ ATP.

A) el citosol – 4 B) la membrana celular – 2C) el citosol – 2 D) la matriz mitocondrial – 2E) la cresta mitocondrial – 3





Solución:

La glucólisis es un proceso anaeróbico que ocurre en el citosol, durante la cual seproducen 4 ATP; se da una ganancia neta de 2 ATP ya que para el metabolismo dela glucosa se gastaron 2 ATP.

CLAVE: A9. Respecto a la respiración celular, indique los siguientes enunciados que son

verdaderos (V) o falsos (F), según corresponda:

( ) La glucólisis es un proceso aeróbico.( ) La mayor cantidad de ATP se sintetiza durante el ciclo de Krebs.( ) Por cada FADH2 que ingresa a la cadena respiratoria, se producen 2 ATP.( ) El oxígeno es el aceptor final de H+ y e –, generando agua.

A) VVVV B) FFFF C) FFVV D) FVVV E) FFFV

Solución:• La glucólisis es un proceso anaeróbico.• La mayor cantidad de ATP se sintetiza en la cadena respiratoria.• Por cada FADH2 que ingresa a la cadena respiratoria, se producen 2 ATP.• El oxígeno es el aceptor final de H+ y e-, generándose agua.

CLAVE: C

10. En la cadena respiratoria se lleva a cabo la _____________________________,durante la cual, por cada ______________, se producen tres ATP y, por cada _____________, se producen dos ATP.

A) fosforilación oxidativa – NADH+H+ - FADH2 B) glucólisis - FADH2 - NADH+H+ C) fotofosforilación – NADH+H+ - FADH2 D) fosforilación oxidativa – FADH2- NADH+H+ E) fotofosforilación – FADH2- NADH+H+

Solución:

La fosforilación oxidativa es el proceso que se lleva a cabo en la cadena respiratoria(cresta mitocondrial), durante la cual por cada NADH+H+que ingresa se producen

3ATP y por cada FADH2 se producen 2 ATP.CLAVE: A

11. Relacione correctamente, según corresponda:

I. Vía de Embden-Meyerhof ( )crestamitocondrialII. GTP ( )MatrizmitocondrialIII. Fosforilación oxidativa ( ) Ciclo de KrebsIV. Formación del Acetil CoA ( ) Citosol

A) I, II, III, IV B) IV, II, III, I C) IV, III, I, IID) I, III, II, IV E) III, IV, II, I





Solución:

I. Vía de Embden-Meyerhof (III) cresta mitocondrialII. GTP (IV) Matriz mitocondrialIII. Fosforilación oxidativa (II) Ciclo de KrebsIV. Formación del Acetil CoA (I) Citosol

CLAVE: E

12. El intercambio de gases en las plantas superiores se da por ___________________,a través de __________________.

A) la peridermis – los cloroplastosB) difusión – la pared celularC) difusión – los estomasD) transporte activo – la envoltura celularE) transporte pasivo – los estomas

Solución:

En las plantas superiores el intercambio de gases se da por difusión simple, a travésde los estomas que se encuentran localizados en la epidermis.

CLAVE: C

13. Son animales que respiran por sacos pulmonares.

a) Lagartija b) Caballito de mar c) Salamandrad) Sapo e) Boa

A) a y d B) a, c y d C) b, d y e D) a y e E) c y dSolución:

Los anfibios adultos respiran por sacos pulmonares. Rana, sapo y salamandra.

CLAVE: E

14. Relacione correctamente, según corresponda:

a) Lombriz de tierra ( ) tráqueasb) Paloma ( ) branquias

c) Rana ( ) pield) Insecto palito ( ) sacos pulmonarese) Bagre ( ) pulmones

A) d, e, a , b, c B) d, e, a, c, b C) e, d, c, b, aD) a, c, d, b, e E) b, c, e, a, d

Solución:

a) Lombriz de tierra ( c ) tráqueasb) Paloma ( d ) branquiasc) Rana ( e ) piel

d) Insecto palito ( a ) sacos pulmonarese) Bagre ( b ) pulmones

CLAVE: B




15. El CO2 que se une a lahemoglobina forma la ____________________ y, al llegar alos _______________, el CO2 se libera y es eliminado al exterior.

A) Carbaminohemoglobina – al plasmaB) Oxihemoglobina – a los alveolosC) Carbaminohemoglobina – a los alveolosD) Carbaminohemoglobina – a la sangreE) Oxihemoglobina – a los pulmones

Solución:

El CO2 procedente de los tejidos es transportado por la sangre; una parte se une a lahemoglobina formando la carbaminohemoglobina y otra parte viaja disuelta en elplasma en forma de ión bicarbonato. Cuando llegan a los alveolos el proceso esopuesto y el CO2 es eliminado al exterior.

CLAVE: C

16. Identifique los órganos señalados en el siguiente esquema del sistema respiratoriohumano.

Solución: a= bronquio derecho; b= tráquea; c= pulmón izquierdo

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