NÚMEROS COMPLEJOS

1. Sea el complejo : Calcule

A) 32 B) -32 C) -64 D) 64 E) 128

RESOLUCIÓNSi:

Si:

RPTA.: C

2. El equivalente de:

será:

A) 2i B) 0 C) -2i D) 64 E) 256

RESOLUCIÓN

Sabemos:

Operando:

RPTA.: E

3. Si, , calcule el valor de

A) 4 B) i

C) D)

E) 1

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

4. Calcule el valor de :

; donde

A) -2 B) C) D) -2i E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: C5. El equivalente de:

; es:

A) 1 B) -3 C) -2

D) -i E)

RESOLUCIÓN

Luego:

RPTA.: A

6. Halle “m + n”; a partir de

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓN

*

RPTA.: C

7. ¿Qué valor asume “k”, si es

un complejo imaginario puro?

A) 2 B) -2 C) 15

D) E) 1

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

8. Sabiendo que: .

Calcule:

A) 4 B) -4 C)-2 D) 2 E) 1

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

9. Calcule:

A) 2 B) C) D) E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

10. Si:

Calcule:

A) 3,5 B) 2,2 C) 2,1 D) 2,4 E) 1,2

RESOLUCIÓNSea:

nos piden :

RPTA.: A

11. Calcule:

A) 8i B) 8 C) -8i D) -8 E) 32

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

12. Sean los complejos

Halle el módulo de

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓN

Piden:

El módulo es:

RPTA.: C

13. Calcule:

A) -3 B) -4 C) -5 D) -2 E) -1

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

14. Calcule:

A) i B) -i C) 2i D) -2i E) 0

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

15. Halle un número complejo cuyo cuadrado sea igual a su conjugado.

A) B)

C) D)

E) 1

RESOLUCIÓNSea el complejo:

Luego:

Resolviendo:

Luego:

Luego el complejo buscado será

RPTA.: C

16. Si:

Halle:

A) B) C)

D) 2 E) 1

RESOLUCIÓNSea: Z = a + bi

Por condición:

(a+bi)² = 3a

(a²b²) + 2abi = 3a + 0i

Resolviendo el sistema:

RPTA.: B

17. Calcule :

A) B)

C) D) E) 1 + i

RESOLUCIÓNRecordemos:

Luego:

RPTA.: A

18. Indicar uno de los complejos

resultantes de:

A) B) C) + 2 D) 2 i E) 2i

RESOLUCIÓN

E = 2

RPTA.: C

19. Resolver la ecuación en C/

A) 4i B) ei C)

D) E)

RESOLUCIÓN

(LnZ)² 3i LinZ 4i2 = 0

LnZ 4i

LnZ i

De donde:

LnZ = 4i ó LnZ = i

Z1 = e4i Z2 = ei

RPTA.: E

20. Calcule:

A) 13 B) 14 C) 16

D) 17 E) 20

RESOLUCIÓN

*

*

RPTA.: D