1) Un conjunto de datos contiene 100 observaciones; la mas grande es 315 y la mas pequeña es 56a) Cuántas clases debería tener la tabla de frecuencias?b)Cuál es el intervalo de clase?c)Cuáles son los límites y los puntos medios de cada clase?

n=100

c≥ 6.64385619 7

b)Ic=(max-min)/c Ic=(315-56)/7Ic=37

c)

Num.Clases Clase Punto MedioLimite Inferior Limite Superior

1 56 92 742 93 129 1113 130 166 1484 167 203 1855 204 240 2226 241 277 2597 278 315 296.5

a)2^𝑐≥𝑛∴𝑐≥log_2𝑛

1) Un conjunto de datos contiene 100 observaciones; la mas grande es 315 y la mas pequeña es 56

b) Presente y Explique una frecuencia acumulada "más que" y "menor que".

Datos Redondeo58 Maximo 8964 Minimo 3179 Num. Clases 5.906890595609 674 Ic 9.666666666667 106971 Num. Clases Clases Frecuencias65 Limite Inferior Limite Superior f55 1 31 40 973 2 41 50 640 3 51 60 776 4 61 70 1776 5 71 80 1874 6 81 90 338 Total 6 606254797572508934566956314762647445

3)Los siguientes datos son los ingresos de 60 ejecutivos de marketing para empresas de Estados unidos. Los datos estan expresados en miles de dolares.

a)Construya una tabla de frecuencia para los datos. Tenga mucho cuidado en la selección de sus intervalos de clase. Muestre las frecuencias acumulativas y relativas para cada clase. Qué conclusión puede sacar de la tabla?

a)Conclusión: Se puede observar que la mayoria de personas se encuentra en la clase que gana entre 61 y 70 mil dólares, y la clase que tiene un ingreso de 71 y 80 mil dólares, debido a que 17 personas están en el primer grupo que se nombró y 18 en el segundo, es decir en total el 58% de los estudiantes egresados de marketing tienen ingresos entre 61 y 80 mil dólares.

b) En la séptima y octava columna se presentan la frecuencia acumulada "mas que" y la frecuencia acumulada "menor que" respectivamente, de los datos que se están analizando. La frecuencia acumulada "mas que" nos permite saber que datos están debajo de un rango y es de manera creciente, por ejemplo con base a la tabla que se presenta, 9 personas tienen ingresos en 31 y 40 mil dolares, 15 egresados reciben ingresos de 50 mil o menos, y así sucesivamente. Antagónicamente la frecuencia acumulada "menor que" nos permite saber que datos están arriba de un rango y es de manera decrecente, por ejemplo, usando la tabla que se presenta sabemos que 3 personas tienen ingresos 81 a 90 mil dolares, 18 personas tienen igrensos de 71 mil dólares o mas, como se puede observar. Es decir son dos formas distintas de analizar los datos.

6571793869465769616745856169627777516934398771793966365073

b) En la séptima y octava columna se presentan la frecuencia acumulada "mas que" y la frecuencia acumulada "menor que" respectivamente, de los datos que se están analizando. La frecuencia acumulada "mas que" nos permite saber que datos están debajo de un rango y es de manera creciente, por ejemplo con base a la tabla que se presenta, 9 personas tienen ingresos en 31 y 40 mil dolares, 15 egresados reciben ingresos de 50 mil o menos, y así sucesivamente. Antagónicamente la frecuencia acumulada "menor que" nos permite saber que datos están arriba de un rango y es de manera decrecente, por ejemplo, usando la tabla que se presenta sabemos que 3 personas tienen ingresos 81 a 90 mil dolares, 18 personas tienen igrensos de 71 mil dólares o mas, como se puede observar. Es decir son dos formas distintas de analizar los datos.

7) Desarrolle e interprete un histograma de la tabla de frecuencias que usted construyó para el ejercicio 3).

El gráfico es un histograma el cual nos muestra en barras la frecuencia absoluta de cada clase, y se puede observar claramente la diferencia entre las frecuencias en cada intervalo o clase, es decir presenta información concreta y facil de entender sobre la variación o diferencia entre cada clase . Se observa que los mayores ingresos los tienen 35 personas; es decir 35 personas ganan entre 61 y 80 mil dólares, lo cual es más de la mayoria, por lo tanto podemos concluir que la mayoria de los ejecutivos tienen éxito en su vida profesional.

40 50 60 70 80 9031 41 51 61 71 81

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

b) Presente y Explique una frecuencia acumulada "más que" y "menor que".

Frecuenciasfr % f.ac f.ac menor que fr.ac %

0.15 15% 9 60 0.15 15%0.10 10% 15 51 0.25 25%0.12 12% 22 45 0.37 37%0.28 28% 39 38 0.65 65%0.30 30% 57 21 0.95 95%0.05 5% 60 3 1.00 100%

1 100%

3)Los siguientes datos son los ingresos de 60 ejecutivos de marketing para empresas de Estados unidos.

a)Construya una tabla de frecuencia para los datos. Tenga mucho cuidado en la selección de sus intervalos de clase. Muestre las frecuencias acumulativas y relativas para cada clase. Qué conclusión

Se puede observar que la mayoria de personas se encuentra en la clase que gana entre 61 y 70 mil dólares, y la clase que tiene un ingreso de 71 y 80 mil dólares, debido a que 17 personas están en el primer grupo que se nombró y 18 en el segundo, es decir en total el 58% de los estudiantes egresados de marketing tienen ingresos entre 61 y 80 mil dólares.

En la séptima y octava columna se presentan la frecuencia acumulada "mas que" y la frecuencia acumulada "menor que" respectivamente, de los datos que se están analizando. La frecuencia acumulada "mas que" nos permite saber que datos están debajo de un rango y es de manera creciente, por ejemplo con base a la tabla que se presenta, 9 personas tienen ingresos en 31 y 40 mil dolares, 15 egresados reciben ingresos de 50 mil o menos, y así sucesivamente. Antagónicamente la frecuencia acumulada "menor que" nos permite saber que datos están arriba de un rango y es de manera decrecente, por ejemplo, usando la tabla que se presenta sabemos que 3 personas tienen ingresos 81 a 90 mil dolares, 18 personas tienen igrensos de 71 mil dólares o mas, como se puede observar. Es decir

En la séptima y octava columna se presentan la frecuencia acumulada "mas que" y la frecuencia acumulada "menor que" respectivamente, de los datos que se están analizando. La frecuencia acumulada "mas que" nos permite saber que datos están debajo de un rango y es de manera creciente, por ejemplo con base a la tabla que se presenta, 9 personas tienen ingresos en 31 y 40 mil dolares, 15 egresados reciben ingresos de 50 mil o menos, y así sucesivamente. Antagónicamente la frecuencia acumulada "menor que" nos permite saber que datos están arriba de un rango y es de manera decrecente, por ejemplo, usando la tabla que se presenta sabemos que 3 personas tienen ingresos 81 a 90 mil dolares, 18 personas tienen igrensos de 71 mil dólares o mas, como se puede observar. Es decir

Desarrolle e interprete un histograma de la tabla de frecuencias que usted construyó para el

El gráfico es un histograma el cual nos muestra en barras la frecuencia absoluta de cada clase, y se puede observar claramente la diferencia entre las frecuencias en cada intervalo o clase, es decir presenta información concreta y facil de entender sobre la variación o diferencia entre cada clase . Se observa que los mayores ingresos los tienen 35 personas; es decir 35 personas ganan entre 61 y 80 mil dólares, lo cual es más de la mayoria, por lo tanto podemos concluir que la mayoria de los ejecutivos tienen éxito en su vida profesional.

40 50 60 70 80 9031 41 51 61 71 81

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Peso Real Peso Deseado Peso Real Peso Deseado9.5 10 12.3 119.6 10 10.4 12

12.1 11 12.1 1011.2 12 10 1111.6 11 11.2 1012.3 12 9.9 12

9.6 10 9.6 1110.6 12 12.4 10

11 11 11.2 1211.2 10 11.6 11

9.8 11 12.3 1010.5 10 9.6 1211.9 12 10.6 12

11 10 11.2 119.8 10 10.5 12

11.9 10 12.3 1010.4 12 12.1 11

10 12 11.2 109.9 12 9.6 11

11.5 10 9.5 12

Utilidad

Peso

10 libras

11 libras

12 libras

5) Un proceso para producción de materiales de construcción está diseñado para generar contenedores de tres pesos diferentes: 10 libras, 11 libras y 12 libras. Un examen de los 40 contenedores registra sus pesos reales y sus pesos deseados. Se considera que un contenedor es "defectuoso" si su peso real difiere en más de 0,5 libras de su peso deseado. Realice una tabla de contingencia con estos datos en la cual indique cuántos contenedores, en cada uno de los tres grupos, están dentro de la diferencia permisible. Registre las observaciones como "1" si es defectuoso y "2" si no es defectuoso. Puede detectar algún patron? Parece que un grupo de peso tiene una mayor proporción de defectos?

Contenedores Defectuosos

Contenedores Útiles

5) Un proceso para producción de materiales de construcción está diseñado para generar contenedores de tres pesos diferentes: 10 libras, 11 libras y 12 libras. Un examen de los 40 contenedores registra sus pesos reales y sus pesos deseados. Se considera que un contenedor es "defectuoso" si su peso real difiere en más de 0,5 libras de su peso deseado. Realice una tabla de contingencia con estos datos en la cual indique cuántos contenedores, en cada uno de los tres grupos, están dentro de la diferencia permisible. Registre las observaciones como "1" si es defectuoso y "2" si no es defectuoso. Puede detectar algún patron? Parece que un grupo de peso tiene una mayor proporción de defectos?

a) Tabla de las inversiones en millones de dólares

Fines

Dinero Invertido 16.7 12.5 28.2Total 87.2

Tabla de las inversiones en porcentajesFines

Dinero Invertido 19% 14% 32%Total 100%

b)

Tabla de los cambios de las inversiones en millones de dólares

9) Investors Report (Julio de 1996) afirmó que el més anterior la gente había invertido, en millones de dólares, las siguientes cantidades, en tipos de fondos mutuos: 16.7 en fondos de desarrollo, 12.5 en fondos de ingreso, 28.2 en fondos intenacionales, 15.9 en mercado monetario, y 13.9 en "otros".a) Haga un diagrama circular que represente estos datos, complete con losporcentajes correspondientes. Los cambios del mes anteior para las inversiones hechas en cada uno de los fondos del problema anterior, fueron respectivamente, 2.3, 1.5, -3.6, 4.5 y 2.9. b) Haga un diagrama de barras que refleje éstos cambios.

Fondos de Desarrollo

Fondos de Ingreso

Fondos Internacionales

Fondos de Desarrollo

Fondos de Ingreso

Fondos Internacionales

Fondos de Desarrollo19%

Fondos de Ingreso14%

Fondos In-ternacionales

32%

Mercado Monetario

18%

"Otros"16%

Destino de las inversiones de la po-blación en millones de dólares

Fines

Dinero Invertido 19 14 24.6Total 94.8

Tabla de los cambios de las inversiones en porcentajesFines

Dinero Invertido 20% 15% 26%Total 100%

Fondos de Desarrollo

Fondos de Ingreso

Fondos Internacionales

Fondos de Desarrollo

Fondos de Ingreso

Fondos Internacionales

Fondos d

e Desa

rrollo

Fondos d

e Ingre

so

Fondos In

ternaci

onales

Mercad

o Moneta

rio

"Otro

s"0

5

10

15

20

25

30

Comparación de las Inversiones Originales y Actuales

Inversiones OriginalesCambios en las inversiones

Tabla de las inversiones en millones de dólares

Fines

"Otros"

15.9 13.987.2

Tabla de las inversiones en porcentajesFines

"Otros"18% 16%

100%

Tabla de los cambios de las inversiones en millones de dólares

9) Investors Report (Julio de 1996) afirmó que el més anterior la gente había invertido, en millones de dólares, las siguientes cantidades, en tipos de fondos mutuos: 16.7 en fondos de desarrollo, 12.5 en fondos de ingreso, 28.2 en fondos intenacionales, 15.9 en mercado monetario, y 13.9 en "otros".a) Haga un diagrama circular que represente estos datos, complete con losporcentajes correspondientes. Los cambios del mes anteior para las inversiones hechas en cada uno de los fondos del problema anterior, fueron respectivamente, 2.3, 1.5, -3.6, 4.5 y 2.9. b) Haga un diagrama de barras que refleje éstos cambios.

Mercado Monetario

Mercado Monetario

Fondos de Desarrollo19%

Fondos de Ingreso14%

Fondos In-ternacionales

32%

Mercado Monetario

18%

"Otros"16%

Destino de las inversiones de la po-blación en millones de dólares

Fines

"Otros"20.4 16.8

94.8

Tabla de los cambios de las inversiones en porcentajesFines

"Otros"22% 18%

100%

Mercado Monetario

Mercado Monetario

Fondos d

e Desa

rrollo

Fondos d

e Ingre

so

Fondos In

ternaci

onales

Mercad

o Moneta

rio

"Otro

s"0

5

10

15

20

25

30

Comparación de las Inversiones Originales y Actuales

Inversiones OriginalesCambios en las inversiones

15)Shard Lumber corta troncos a una longitud media de 20 pies, con una desviación estándar de 3,5 pies. Si los cortes están distribuídos normalmente, qué porcentaje de troncos tienen menos de: a) 16.5 pies? b) 13 pies?

a) El 18,1% debido a que si los cortes están distrbuídos normalmente, el 68,3% de los datos se encuentran a más o menos una desviación estándar; es decir si la desviación estandar es de 3,5 el 68,3% de los datos estarán dentro del intervalo de 16,5 pies a 23,5 pies, por lo tanto el 36,2% de los datos quedan fuera de ese intervalo siendo el 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán una longitud menos a 16,5 pies y 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán una longitud mayor a 23,5 pies.

b) El 2,25% de la cantidad total de troncos tendrán longitud menor a 13 pies, debido a que el 95,5% de los datos se encuentran a más o menos dos desviaciones estándar, entonces si se quiere determinar la cantidad de troncos que tendrán longitud mayor o igual de los datos dentro de ese intervalo serán el 4,5% de la cantidad total de troncos, siendo el 4,5% la cantidad de troncos que tendrán longitud menor que 13 pulgadas y mayor que 27 pulgadas, por lo tanto el 2,25% de los troncos tendran longitus menor a 13 pulgadas.

Shard Lumber corta troncos a una longitud media de 20 pies, con una desviación estándar de 3,5 pies. Si los cortes están distribuídos normalmente, qué porcentaje de troncos tienen menos de: a) 16.5 pies? b) 13 pies?

a) El 18,1% debido a que si los cortes están distrbuídos normalmente, el 68,3% de los datos se encuentran a más o menos una desviación estándar; es decir si la desviación estandar es de 3,5 el 68,3% de los datos estarán dentro del intervalo de 16,5 pies a 23,5 pies, por lo tanto el 36,2% de los datos quedan fuera de ese intervalo siendo el 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán una longitud menos a 16,5 pies y 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán una longitud mayor a 23,5 pies.

b) El 2,25% de la cantidad total de troncos tendrán longitud menor a 13 pies, debido a que el 95,5% de los datos se encuentran a más o menos dos desviaciones estándar, entonces si se quiere determinar la cantidad de troncos que tendrán longitud mayor o igual de los datos dentro de ese intervalo serán el 4,5% de la cantidad total de troncos, siendo el 4,5% la cantidad de troncos que tendrán longitud menor que 13 pulgadas y mayor que 27 pulgadas, por lo tanto el 2,25% de los troncos tendran longitus menor a

a)P=3(X̅O-mediana)/s

17)Datos sobre las edades de los 100 mejores ejecutvos de las 100 mejores firmas de la revista Fortune evelan una edad media de de 56,2 años y una desviación estándar de de 12,7 años. Su ingreso medio es US$ 87567, con s=US$16097.a) Los datos están sesgados a la derecha, a la izquierda o distribuídos normalmente?b)Cuál es el coeficiente de sesgo de Pearson?

Datos sobre las edades de los 100 mejores ejecutvos de las 100 mejores firmas de la revista Fortune evelan una edad media de de 56,2 años y una desviación estándar de de 12,7 años. Su ingreso medio es US$ 87567, con s=US$16097.a) Los datos están sesgados a la derecha, a la izquierda o distribuídos normalmente?b)Cuál es el

Talla f.absoluta fr % f.acumulada fr.acumulada9 4 36 0.04 4% 4 400%

9 1/2 33 313.5 0.33 33% 37 3700%10 26 260 0.26 26% 63 6300%

10 1/2 29 304.5 0.29 29% 92 9200%13 8 104 0.08 8% 100 10000%

100 1 100%

Media 10.18Mediana 10Moda 9 1/2

19) The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De los últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 1/2, 26 talla 10, 29 talla 10 1/2 y 8 eran talla 13. Haga comentarios sobre el uso de la media, la mediana y la moda como medidas de tendencia central y el uso de cada una en la toma de decisiones sobre los tamaños que se deben tener en el inventario. Calcule cada medida.

Conclusión: Las medidas de tendencia central para este problema nos ayuda a la toma de la desición correcta en cuánto a los tamaños de zapatos de esquí que se deben tener en el inventario. El promedio de talla de zapatos vendidos es la talla 10.18, es decir la talla 10. La mediana nos indica que la mitad de zapatos vendidos están debajo de la alla 10 y la otra mitad son zapatos de tallas mayores a 10, la moda nos muestra que los zapatos que más han sido vendidos es la talla 9 1/2. Es tambien importante recalcar que las tallas menos vendidas fueron la talla 9 y la talla 3, con 4 y 8 ventas, respectivamente. Por lo tanto los tamaños que se deben tener en el inventario son los de 9 y 1/2, 10 y 10 1/2, pero teniendo en cuenta que lo más posible es que haya una mayoría de ventas de la talla 9 1/2.

%

The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De los últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 1/2, 26 talla 10, 29 talla 10 1/2 y 8 eran talla 13. Haga comentarios sobre el uso de la media, la mediana y la moda como medidas de tendencia central y el uso de cada una en la toma de decisiones sobre los tamaños que se deben tener en el inventario. Calcule cada medida.

Conclusión: Las medidas de tendencia central para este problema nos ayuda a la toma de la desición correcta en cuánto a los tamaños de zapatos de esquí que se deben tener en el inventario. El promedio de talla de zapatos vendidos es la talla 10.18, es decir la talla 10. La mediana nos indica que la mitad de zapatos vendidos están debajo de la alla 10 y la otra mitad son zapatos de tallas mayores a 10, la moda nos muestra que los zapatos que más han sido vendidos es la talla 9 1/2. Es tambien importante recalcar que las tallas menos vendidas fueron la talla 9 y la talla 3, con 4 y 8 ventas, respectivamente. Por lo tanto los tamaños que se deben tener en el inventario son los de 9 y 1/2, 10 y 10 1/2, pero teniendo en cuenta que lo más posible es que haya una mayoría de ventas de la

Tasas de crédito hipotecario en Peoria6.50%6.60% Media 6.94%6.85% Mediana 6.90%6.90% Moda 6,9%, 7,30%6.90% s 0.00260 7.00%7.10%7.30%7.30%

Tasas de Crédito en un centro urbano cerca de Peoria6.30%6.70% Media 6.94%6.80% Mediana 6.85%6.85% Moda ningún dato se repite7.10% s 0.003710 7.30%7.50%

b) Coeficiente de Pearson en Peoria: (5.76691)Coeficiente de Pearson en Centros Urbanos: (3.638655)

c)Coeficiente de Pearson en Centros Urbanos: (3.638655)

21) Una encuesta de instituciones de crédito en un centro urbano cerca de Peoria reveló tasas de crédito hipotecario de: 7,1%, 7,3%,6,3%,6,7%,6,8%,6,85%,7,5%. A) Las tasas de crédito hipotecario son más altas en Peoria o en otros centro urbanos?b) Cuál ciudad parece tener las tasas de interés más consistentes entre las instituciones?c)Calcule e interprete el coeficiente de sesgo de Pearson.

a) Como se observa el promedio de las tasas de crédito hipotecario en Peoria y en otros centros urbanos es diferente, con un valor del 6,94%.

En los centro urbanos las tasas de interés son más consistentes debido a que su coeficiente de sesgo es menor que el de Peoria, por lo tsnto hay menos variación en las tasas de interés en los centro urbanos.

Una encuesta de instituciones de crédito en un centro urbano cerca de Peoria reveló tasas de crédito hipotecario de: 7,1%, 7,3%,6,3%,6,7%,6,8%,6,85%,7,5%. A) Las tasas de crédito hipotecario son más altas en Peoria o en otros centro urbanos?b) Cuál ciudad parece tener las tasas de interés más consistentes

1991 3.9 1994 4.51992 4.1 1995 6.51993 4.3 1996 6.5

1991 3.9 media 4.9671992 4.1 mediana 4.41993 4.3 moda 6.51994 4.5 s 1.0991995 6.51996 6.5

Media GeométricaIncremento anual de transacciones

Tabla del incremento con la media geométricaTransaccion Media geométrica Incremento

3.9 4.854 18.928838518.9288385 4.854 91.8720321

4.8544.8544.8544.8544.854

23)La emisión de la revista Business Week del 31 de mayo de 1997 reportó que el número de transacciones en miles de millones de dólares reaizadas en las instalaciones bancarias de la nación ATM fueron

La industria bancaria intenta prepararse para 8 millones de transacciones para el año de 1998. Será suficiente para manejar el nivel de actividad que usted pronostica para ese año?

4.85438.54%

La emisión de la revista Business Week del 31 de mayo de 1997 reportó que el número de transacciones en miles de millones de dólares reaizadas en las instalaciones bancarias de la nación ATM

La industria bancaria intenta prepararse para 8 millones de transacciones para el año de 1998. Será

25) Una muestra de los recibos de ventas semanales para Pig-In-A-Poke-Bar-B-Q está en cientos de dólares: 43.354.234.842.949.229.528.6

Se implementa un programa publicitario diseñado para emparejar las ventas. Una muestra subsiguiente de ventas es45.539.535.736.742.6

42.14La compañía publicitaria logró su meta de suavizar las ventas semanales?

Ventas Originales Ventas Nuevas Promedio de Ventas Originales43.3 45.5 Promedio de las Nuevas Ventas54.2 39.534.8 35.742.9 36.749.2 42.629.5 42.1428.6

La compañia no logró suavizar las ventas semanales debido a que su promedio original de ventas semanales era 40,357, y el nuevo promedio de ventas semanales es tambien 40,357; por lo tanto se han mantenido con una misma media de ventas que originalmente , es decir no lograraron suavizar las ventas semanales.

25) Una muestra de los recibos de ventas semanales para Pig-In-A-Poke-Bar-B-Q está en cientos de dólares:

Se implementa un programa publicitario diseñado para emparejar las ventas. Una muestra subsiguiente de ventas es

40.35740.357

La compañia no logró suavizar las ventas semanales debido a que su promedio original de ventas semanales era 40,357, y el nuevo promedio de ventas semanales es tambien 40,357; por lo tanto se han mantenido con una misma media de

Edades FrecuenciasLim. Inf Lim.Sup

50 54 855 59 1360 64 1565 69 1070 74 375 79 1

Edades Frecuencias P.M. F.ac (f*P.M.)/nLim. Inf Lim.Sup

50 54 8 52 8 8.32055 59 13 57 21 14.82060 64 15 62 36 18.60065 69 10 67 46 13.40070 74 3 72 49 4.32075 79 1 77 50 1.540

a)Media 61.0Mediana 61.5Moda 61.4

b)Varianza 37.76 34.15

Desviación Estándar 6.14

27) Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportada en la edición de la revista Forbes de la edición del 24 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.a) Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.b)Calcule e inerprete la varianza y la desviación estándar.

distribuídos normalmente. A su vez la media nos dice que la edad promedio de los ejecutivos es de 61 años, la mediana nos indica que la mitad de los ejecutivos tienen menos de 61 años y medio, y que la otra mitad de ejecutivos tienen más de 61 años y seis meses. La información que nos proporciona la moda es que la edad más frecuente de los ejecutivos es de 61, 4 años.

La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda para analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la cual radica en que el 63,8% de las observaciones están dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica se determinó que el 68,3% de las personas es 34, es decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda para inferir el rango de edad donde se encuentra la mayoría de los ejecutivos de la muestra.

La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda para analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la cual radica en que el 63,8% de las observaciones están dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica se determinó que el 68,3% de las personas es 34, es decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda para inferir el rango de edad donde se encuentra la mayoría de los ejecutivos de la muestra.

f*(P.M)^2 (P.M)^2

21632 270442237 324957660 384444890 448915552 5184

5929 5929187900

54.86 67.14

27) Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportada en la edición de la revista Forbes de la edición del 24 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.a) Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.b)Calcule e inerprete la varianza y la desviación estándar.

distribuídos normalmente. A su vez la media nos dice que la edad promedio de los ejecutivos es de 61 años, la mediana nos indica que la mitad de los ejecutivos tienen menos de 61 años y medio, y que la otra mitad de ejecutivos tienen más de 61 años y seis meses. La información que nos proporciona la moda es que la edad más frecuente de los ejecutivos es de 61, 4

La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda para analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la cual radica en que el 63,8% de las observaciones están dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica se determinó que el 68,3% de las personas es 34, es decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda para inferir el rango de

La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda para analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la cual radica en que el 63,8% de las observaciones están dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica se determinó que el 68,3% de las personas es 34, es decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda para inferir el rango de