7-16 El candidato a la alcaldía en un pequeño pueblo asignó $40,000 para propaganda de último minuto en los días anteriores a la elección. Se utilizarán dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta $200 y llega a unas 3,000 personas. Cada anuncio de televisión cuesta y llega a un estimado de 7,000 personas. En la planeación de la campaña de propagandas, la jefa de la campaña quiere llegar a tantas personas como sea posible, aunque ha establecido que se debe utilizar al menos 10 anuncios de cada tipo. Asimismo, el número de anuncios de radio debe ser al menos tan grande como el número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberían utilizar? ¿A cuántas personas llegaran?

7-17 La corporación Outdoor Furniture fabrica dos productos, bancos y mesas de picnic, para su uso en jardines y parques. La empresa cuenta con dos recursos principales: sus carpinteros (mano de obra) y el suministro de madera de secoya para fabricar muebles. Durante el siguiente ciclo de producción están disponibles 1,200 horas de mano de obra de acuerdo con el sindicato. La empresa también con un inventario de 3,500 pies de secoya de buena calidad. Cada banco que produce Outdoors Furniture requiere de 4 horas de mano de obra y de 10 pies de secoya, en tanto que cada mesa de picnic toma 6 horas de mano de obra y 35 pies de secoya. Los bancos terminados darán una utilidad de $9 cada uno: y las mesas una utilidad de $20 cada una. ¿Cuántos bancos y mesas deberían fabricar outdoor furniture para obtener la mayor utilidad posible? Utilice el método grafico de la PL.

7-18 El decano del Western College of Business debe planear la oferta de cursos de la escuela para el semestre de otoño. Las demandas de los estudiantes hacen que sea necesario ofrecer mínimo de 30 cursos de licenciatura y 20 de posgrado durante el semestre. Los contratos de los profesores también dictan que se ofrezcan al menos 60 cursos en total. Cada curso de licenciatura impartido cuesta a la universidad un promedio de $2,500 en salarios de docentes, y cada curso de posgrado cuesta $3,000. ¿Cuántos cursos de licenciatura y posgrado se deberían impartir en otoño, de manera que los salarios totales del profesorado se reduzcan al mínimo?

7-19 La corporación MSA Computer fabrica dos modelos de minicomputadoras, Alpha 4 y Beta 5. La empresa contrata a cinco técnicos, que trabajan 160 horas cada mes, en su línea de ensamble. La gerencia insiste en que se mantenga pleno empleo (es decir, las 160 horas de tiempo) para cada trabajador durante las operaciones del siguiente mes. Se requiere 20 horas de trabajo para ensamblar cada equipo Alpha 4 y 25 horas de trabajo para ensamblar cada modelo Beta 5. MSA desea producir al menos 10 Alfa 4 y por lo menos 15 Beta 5 durante el periodo de producción. Las Alfa 4 generan $1,200 de utilidad por unidad, y las Beta 5 producen $1,800 cada una. Determine el número más rentable de cada modelo de minicomputadoras que se debe producir durante el próximo mes.

7-20 El ganador de la lotería de Texas ha decidido invertir $50,000 al año en el mercado de valores. Piensa adquirir acciones de una empresa petroquímica y de una compañía de servicios públicos. Aunque una meta a largo plazo es obtener el mayor rendimiento posible, está considerando el riesgo que implica la compra de las acciones. Un índice de riesgo en una escala de 1-10 (donde 10 es el más riesgoso) se asigna a cada una de las dos acciones. El riesgo total del portafolio se encuentra al multiplicar el riesgo de cada una las acciones por el dinero invertido en esa acción. La siguiente tabla proporciona un resumen de la rentabilidad y el riesgo:

ACCIÓN RENDIMIENTO ESTIMADO ÍNDICE DE RIESGOPetroquímica 12% 9Servicios públicos 6% 4

El inversionista quiere maximizar el rendimiento sobre la inversión, pero el índice de riesgo promedio de la inversión no debería ser mayor a 6. ¿Cuánto debería invertir en cada acción? ¿Cuál es el riesgo promedio de esta inversión? ¿Cuál es el rendimiento estimado de esta inversión?