Solucion compendio 5

PROBLEMA PARA RESOLVER

1. La siguiente tabla muestra las diferentes actividades realizados por

diferentes personas en una institución educativa de la ciudad y su

correspondiente asignación salarial.

a. Encontrar el salario promedio

b. Si se conviene reconocerles $70 diarios de aumento, cual es el nuevo

salario promedio?

Trabajadores No Salarios

Rector

Secretarias

Coordinadores

Docentes

Celadores

Aseadoras

1

4

2

45

3

4

2’000.0

00

750.000

1’500.0

00

1’200.0

00

600.000

450.000

a.

Comandos en R Resultado

E=c(1,4,2,45,3,4)Salarios=c(2000000,750000,1500000,1200000,600000,450000)nE=sum(E)nEMedia=sum(E*Salarios)/nE

Media[1] 1111864

2. Cuatro grupos de estudiantes consistentes en 15, 20, 10 y 18,

individuos, dieron pesos medios de 162, 148, 153, y 140 lb,

respectivamente. Hallar el peso medio de todos los estudiantes.


estudiantes=c(15,20,10,18)pesos=c(165,43,2,5,25,13)Ne=sum(estudiantes)promedio=(165*15+148*20+153*10+140*18)/Ne

promedio[1] 150.5556

3. Los siguientes datos representan las notas definitivas de 45

estudiantes en un curso de estadística aplicada.

4.5 2.3 1.0 5.0 3.2 2.8 3.5 4.2 5.0

3.2 1.8 2.9 3.1 4.2 3.3 1.8 2.9 4.4

3.3 1.7 1.0 3.8 4.2 3.1 1.7 1.5 2.6

3.3 3.8 4.1 4.4 4.5 4.0 3.5 3.3 2.1

2.7 3.3 2.2 4.6 4.1 4.4 3.3 4.8 4.4

a. Encuentre la nota promedio del grupo.


notas=c(4.5,2.3,1.0,5.0,3.2,2.8,3.5,4.2,5.0,3.2,1.8,2.9,3.1,4.2,3.3,1.8,2.9,4.4,3.3,1.7,1.0,3.8,4.2,3.1,1.7,1.5,2.6,3.3,3.8,4.1,4.4,4.5,4.0,3.5,3.3,2.1,2.7,3.3,2.2,4.6,4.1,4.4,3.3,4.8,4.4)Promedio=sum(notas)/45

Promedio3.306667

b. El resultado de la media puede asegurar con certeza el

rendimiento académico del grupo?

No, porque se le estaría juzgando mal a aquellos estudiantes que

sacaron notas altas, como lo son: 5.0, 4.5, 4.4, entre otros, y aquellos 2

estudiantes que sacaron una nota de 0.3 se le están juzgando bien, es

decir, se están ganando merito cuando en realidad ellos tuvieron una

nota inferior. Por tal motivo la media no juzga bien a todo el grupo en

general.

c. Si las dos primeras filas de los datos representan las notas de

estudiantes de sexo femenino, calcule las medias de los hombres

y de las mujeres.

MEDIA DE LAS MUJERES


Datos=read.table("notasmujeres.txt",header=T)attach(Datos)summary(Datos)

notasmujeres Min. :1.000 1st Qu.:2.825 Median :3.200 Mean :3.283 3rd Qu.:4.200 Max. :5.000

Media3.283

MEDIA DE LOS HOMBRES


Datos=read.table("notashombres.txt",header=T)attach(Datos)summary(Datos) notashombres Min. :1.000 1st Qu.:2.650 Median :3.300 Mean :3.322 3rd Qu.:4.150 Max. :4.800

Media3.322

d. Con la media de los hombres y de las mujeres calcule la media

total.


MediaH=3.322MediaM=3.283MediaT=(MediaH+MediaM)/2MediaT[1] 3.3025

MediaT[1] 3.3025

e. Compare el resultado anterior con el resultado encontrado en el

primer punto.

En el primer punto encontramos el promedio de las notas es decir, es

algo que no es tan justo para todos; y en el punto anterior encontramos

la media, es decir, el punto central de todas las notas. En conclusión el

promedio y la media no son iguales.

EJERCICIO DE APLICACIÓN

1. Al consejo directivo de un colegio le han llegado las quejas de que

los precios de las comidas y artículos que se venden en la

cafetería están elevados. Para averiguar si el rumor es cierto se

tomaron como muestra algunos artículos encontrándose los

siguientes precios.

70 86 75 72 66 90 85 70

72 81 70 75 84 62 66 74

82 75 68 83 81 65 75 70

73 65 82 80 66 73 95

85 84 75 68 80 75 68 72

78 73 72 68 84 75 72 80

Para ayudar al consejo directivo y determinar si el rumor es cierto o

falso realice las siguientes actividades.

a. Agrupar en intervalos de clase apropiados


Articulos=c(70,86,75,72,66,90,85,70,72,81,70,75,84,62,66,74,82,75,68,83,81,65,75,70,73,65,82,80,66,73,95,85,84,75,68,80,75,68,72,78,73,72,68,84,75,72,80)Rango=max(Articulos)-min(Articulos)Rangom=round(1+3.3*log10(47))mC=Rango/mCC=5RNuevo=C*mRNuevoRNuevo-RangoInicio=min(Articulos)-1

Intervalos [1] (66,71] (81,86] (71,76] (71,76] (61,66] (86,91] (81,86] (66,71] (71,76] (76,81] (66,71] (71,76] (81,86] (61,66] (61,66] (71,76] (81,86] (71,76] (66,71] (81,86][21] (76,81] (61,66] (71,76] (66,71] (71,76] (61,66] (81,86] (76,81] (61,66] (71,76] (91,96] (81,86] (81,86] (71,76] (66,71] (76,81] (71,76] (66,71] (71,76] (76,81][41] (71,76] (71,76]

Final=max(Articulos)+1cbind(Inicio,Final)Intervalos=cut(Articulos,breaks=c(61,66,71,76,81,86,91,96))

(66,71] (81,86] (71,76] (71,76] (76,81]Levels: (61,66] (66,71] (71,76] (76,81] (81,86] (86,91] (91,96]

b. Determinar el precio promedio de los artículos


Articulos=c(70,86,75,72,66,90,85,70,72,81,70,75,84,62,66,74,82,75,68,83,81,65,75,70,73,65,82,80,66,73,95,85,84,75,68,80,75,68,72,78,73,72,68,84,75,72,80)Promedio=sum(Articulos)/47

Promedio[1] 75.31915

c. Determinar la mediana de los artículos


Datos=read.table("articulos.txt",header=T)attach(Datos)summary(Datos) articulos Min. :62.00 1st Qu.:70.00 Median :75.00

Mediana75.00

Mean :75.32 3rd Qu.:81.00 Max. :95.00 NA's :9

d. Calcule, Q1, Q3, D3, D5, D7, P80, V2, V3, P70.

Q1


n/4Fa=0Fo=6C=5Li=61Q1=Li+((n/4-Fa)/Fo)*C

Q170.79167

Q3


3*n/4Fa=14Fo=16C=5Li=71Q3=Li+((3*n/4-Fa)/Fo)*C

Q377.64062

D3


3*n/10Fa=6Fo=8C=5Li=66D3=Li+((3*n/10-Fa)/Fo)*C

D371.0625

D5



D576.9375

D7



D776.90625

P80


80*n/100Fa=14Fo=16C=5Li=71P80=Li+((80*n/100-Fa)/Fo)*C

P8078.375

V2


2*n/5Fa=6Fo=8C=5Li=66V2=Li+((2*n/5-Fa)/Fo)*C

V274

V3


3*n/5Fa=6Fo=8C=5Li=66V3=Li+((3*n/5-Fa)/Fo)*C

V379.875

P70


70*n/100Fa=14Fo=16C=5Li=71P70=Li+((70*n/100-Fa)/Fo)*C

P7076.90625

e. Realice un gráfico de bigotes y su respectivo análisis con las

medidas visualizadas

6570

7580

8590

95

Cafeteria

Articulos

2. En un colegio con modalidad en agropecuaria, el peso en kilogramos

presentado por el departamento de porcicultura en la experimental ABC

viene dado por la tabla.

Pesos Frecuencias

118 _ 126127 _ 135136 _ 144145 _ 153154 _ 162163 _ 171172 _ 180

368

10742

Calcule el valor de la media y la mediana, y realice interpretaciones de

las dos medidas obtenidas.

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Internet

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