Solidos de Revolucion
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DEBER CALCULO DE VOLUMENES DE REVOLUCI ´ ON Ing. V´ ıctor Bautista 21 de septiembre de 2011 Resumen Deberes para el calculo de solidos de revoluci´ on por el medio de el metodo de Disco, Arandelas y Corteza 1. Calcular el volumen del s´ olido generado por la rotaci´ on de la regi´ on R alrededor del eje indicado; siendo R la regi´ on limitada por las curvas, cuyas ecuaciones se dan a continuaci´ on: y =2x - x 2 y=0 x=0 x=1 eje y x=1 y = π 2 y=arctan(x) x=4 eje y y=0 y=3 x=1 x=3 y = 1 x-1 eje x=-1 2. Sea R la regi[on limitada por las curvas: y = x 2 y = 1 x y las rectas y=0 y x=2 Calcule el volumen del s´ olido que se genera al rotar R alrededor del eje x = 2 . Calcule el volumen del s´ olido que se genera al rotar R alrededor del eje y = 1 . 3. Determine el volumen del s´ olido de revoluci´ on generado al rotar en torno al eje x = 9 la regi´ on limitada por las curvas:y 2 =9 - xy =3 - x 4. Calcular el volumen del s´ olido generado al hacer girar alrededor de la recta x =-4 , la regi´ on acotada por las curvas:x = y - y 2 x = y 2 - 3 1
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DEBER CALCULO DE VOLUMENES DE
REVOLUCION
Ing. Vıctor Bautista
21 de septiembre de 2011
Resumen
Deberes para el calculo de solidos de revolucion por el medio de elmetodo de Disco, Arandelas y Corteza
1. Calcular el volumen del solido generado por la rotacion de la region Ralrededor del eje indicado; siendo R la region limitada por las curvas,cuyas ecuaciones se dan a continuacion:
y = 2x− x2 y=0 x=0 x=1 eje y
x=1 y = π2 y=arctan(x) x=4 eje y
y=0 y=3 x=1 x=3 y = 1x−1 eje x=-1
2. Sea R la regi[on limitada por las curvas: y = x2 y = 1x y las rectas y=0 y
x=2
Calcule el volumen del solido que se genera al rotar R alrededor deleje x = 2 .
Calcule el volumen del solido que se genera al rotar R alrededor deleje y = 1 .
3. Determine el volumen del solido de revolucion generado al rotar en tornoal eje x = 9 la region limitada por las curvas:y2 = 9 − x y = 3 − x
4. Calcular el volumen del solido generado al hacer girar alrededor de la rectax =-4 , la region acotada por las curvas:x = y − y2 x = y2 − 3
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