Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II

7/23/2019 Sol. Guia G-7 Cuadrilateros II

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SOLUCIONARIO

G -7 / 2010


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Estimado alumno:Aqu encontrars las claves de correccin, las habilidades y los procedimientos deresolucin asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje esfundamental que asistas a la correccin mediada por tu profesor, ya que slo en estainstancia podrs resolver cualquier duda subyacente.

CLAVES DE CORRECCINGUA G-7

PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel

1 A Aplicacin

2 C Aplicacin

3 D Aplicacin

4 E Comprensin

5 B Aplicacin

6 C Anlisis

7 B Anlisis

8 B Anlisis

9 D Anlisis

10 B Anlisis

11 B Anlisis

12 C Aplicacin

13 E Aplicacin

14 C Anlisis

15 A Aplicacin

16 D Anlisis

17 A Anlisis

18 E Anlisis

19 B Evaluacin

20 C Evaluacin


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1. La alternativa correcta es A.

Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Aplicacin

ABCDtrapecio, entonces DCAB // , por lo tanto:

Por teorema del ngulo exterior de un tringulo:85 =x+ 35

x= 50

2.La alternativa correcta es C.


BC=DC= 18 , entoncesEBCDcuadrado de lado 18 , tringuloAED rectngulo

issceles de catetos 18 , por teorema de PitgorasAD= 6, entonces:

Permetro trapecioABCD = 618461818182 cm.

85

35

xD C

BAx

B

CD

A45

18

18186

18 E 18


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3.La alternativa correcta es D.


rea trapecioABCD= 82

126

= 82

18

= 9 8= 72

4.La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Comprensin

rea trapecioABCD= Mediana Altura= 4 7= 28

Por lo tanto, el doble del rea del trapecio = 56

A B

CD

12

6

8

A B

CD

4M N

E


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5.La alternativa correcta es B.


SiABCD cuadrado de lado 1, entoncesAC= 2 y comoAC=AE,AE= 2 .Por lo tanto:

rea trapecioAECD= 1

2

12

=

2

12cm2


Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Anlisis

SiEy Fpuntos medios, entonces EF: mediana

I. Verdadera, ya que:

EF= 72

14

2

104

II. Verdadera, ya que la mediana de cualquier trapecio dimidia a la altura.

III. Falsa, ya queAG=IBsi el trapecio es issceles.

A B E

CD

1

A B

CD

10

4

E F

G

H

I


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I. Verdadera, ya que el trapecio es issceles.

II. Falsa, ya que:

rea trapecioABCD= 332

410

= 332

14

= 337

= 321

III. Verdadera.



PermetroEFCD= 64832

= 1832 cm.

4

60

6

D C

BA60

43 3

33

B

CD

E

A

F

60

8

10

6

60

2

43232


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Aplicando teorema de Pitgoras en el tringuloEBDde cateto 20 e hipotenusa 25:ED= 15.Entonces:

El triple de la alturaED= 45 cm



rea trapecio = hhh 82

16

2

610

rea achurada = hh

2

2

Cantidad Porcentaje8h 100h x

h

hx

8

100

2

25x

%5,12x

A B

CD 16

24

25

16 44 E

A B

CD

A

6

10

62 2

h


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rea achurada = 42

612

= 42

18

= 9 4= 36



Las diagonales de un deltoide son perpendiculares, entonces DBAC .

AC: base

TringuloABCissceles enB, entonces ACB = 40, por lo tanto, = 50

A B

C

D E

12

5

5 5

5

6

63 3

4

ECA

B

D

40 40


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BD= 12 cm y DE=EF= FB, entoncesDE= 4, las diagonales son perpendiculares, porteorema de Pitgoras,EC= 12.

Si AC: base, entoncesAE=EC.

rea deltoide =2

BDAC

= 2

1224

= 144 cm2



I. Verdadera.II. Verdadera.

III. Falsa, ya que la diagonal que corresponde a la base del deltoide es dimidiada por laotra.

ECA

B

F

D

4104

4

4

1212


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15.La alternativa correcta es A.


Si BD : base, entoncesBE=ED= 8, por teorema de Pitgoras,AE= 4.

BD : base

rea tringuloABD=2

416

= 32 cm2



AC: base

I. Verdadera, ya que si AC: base, entoncesAE=EC

II. Verdadera, ya que si AC: base, entoncesDB es bisectriz.

III. Verdadera, ya que si AC: base, entonces tringuloADCissceles enD.

ECA

B

D

54

8

8

4

ECA

B

D


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17.La alternativa correcta esA.


I. Falsa, ya que en todo tipo de trapecio, la mediana dimidia a la altura.

II. Verdadera.

III. Verdadera.



I. Falsa, ya que los trapezoides no tiene lados paralelos.

II. Falsa, ya que slo las diagonales del cuadrado y del rombo son perpendiculares entres.

III. Falsa, ya que los ngulos opuestos de un paralelgramo son iguales.

Por lo tanto, ninguna de ellas es verdadera,


Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Evaluacin

(1)BD : base,BE= 7 cm yEC= 6 cm.. Con esta informacin, noes posible determinar

el rea del deltoide, ya que no conocemos la medida de AE.

(2)AC= 10 cm yBD= 14 cm. Con esta informacin, s es posible determinar el readel deltoide, ya que conocemos la medida de las diagonales.(rea deltoide = semiproducto de las diagonales)

Por lo tanto, la respuesta es: (2) por s sola.

ECA

B

D


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Sub-unidad temtica CuadrilterosHabilidad Evaluacin

(1)EF= 6 cm yAD= 8 cm. Con esta informacin, no es posible determinar el rea del

trapecioABCD, ya que no sabemos si EFes mediana.

(2)Ey Fpuntos medios de los lados respectivos . Con esta informacin, noes posibledeterminar el rea del trapecioABCD, ya que no conocemos la medida de las bases ode la mediana.

Con ambas informaciones, ses posible determinar el rea del trapecioABCD, ya que

EFes mediana y conocemos su medida y la de la altura.

Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.

B

CD

E

A

F

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