Problemas. Termodinámica

Dpto. de Física de la Materia CondensadaFísicaGrupo 01Curso 10-11

eman ta zabal zazu

universidad euskal herriko

del país vasco unibertsitatea

1- Calcula el volumen que ocupa un mol de un gas, a una temperatura de 0 ºC y unapresión de 1 atm.

(Sol: V= 22.4 litros)

2- Una muestra de alcohol etílico (C2 H5 OH ) tiene una densidad de 806 kg/m3 y un volumen de

2!10"3 m3. a) Determina la masa (en Kg) de una molécula de alcohol etílico. b) Encuentra el número N de moléculas en la muestra.

(Sol: (a) 7.65!10"26 ;(b) N= 2.11!1025 moléculas)

3- Un gas ocupa un volumen de 2 litros cuando está a una temperatura de 30 ºC y una presión de 1atm. Se calienta el gas hasta los 60 ºC y a la vez se comprime hasta que su volumen sea de 1.5 litros. Calcula cuál es la presión en esa nueva situación.

(Sol: 1.47 atm)

4- El volumen que ocupan 100 gr de gas CO2 a una presión de 1 atm es de 55 litros.

(a) Calcula la temperatura del gas(b) Si se cambia el volumen hasta los 80 litros, manteniendo la temperatura constante, calcula la nueva presión.

(Sol: (a) T= 295 K (b) P= 0.688 atm)

5- Si la temperatura de un gas se eleva desde 0 ºC hasta 100 ºC a presión constante, ¿en qué factor cambia su volumen?

(Sol: 1.37)

6- Debido a una diferencia de temperatura !T, el calor se transfiere a través de un plato de aluminiode un grosor de 0.035 m. Reemplazamos el plato de aluminio por uno de acero inoxidable que tienela misma sección transversal, y mantenemos la misma diferencia de temperatura. ¿Cuál es el grosor L del plato de acero inoxidable, para que se conduzca la misma cantidad de calor por segundo?

(Sol: L= 2 mm)

7- El filamento de una bombilla está a una temperatura de T = 3000 K, y radia 50 W de potencia. La emisividad del filamento es de 0.36. Calcula la superficie del filamento. Nota: La constante

Stefan-Boltzmann es # = 5.67 ! 10" 8 W/(m2·K4).

(Sol: 2.6 ! 10" 5 m2 )

8- Una esfera sólida está a una temperatura de T = 773 K. Se funde la esfera, y se remoldea para que tenga una forma de cubo, que tiene la misma emisividad y la misma potencia de radiación que la esfera. ¿A qué temperatura está el cubo?

(Sol: T= 732 K)

9- Los extremos de una barra se mantienen a temperatura constante. La temperatura en el extremomás frío es de 11 ºC, la temperatura a una distancia de 0.13 m del extremo más frío es de 23 ºC, y latemperatura en el extremo más caliente es de 48 ºC. Calcula la longitud L de la barra.Nota: Asume que el calor solo fluye a lo largo de la barra; es decir, que no se pierde calor con el ambiente.

(Sol: L = 40 cm)

10- Determina cuánto calor se necesita para subir en 20 ºC la temperatura de un bloque de Cu de 3kg. Dato: El calor específico del cobre es c = 386 J/(kg·K).

(Sol: 23.2 kJ)

11- Para medir el calor específico del plomo, se cogen 600 g de perdigones a 100 ºC, y se meten enun calorímetro de aluminio, que contiene 500 g de agua a una temperatura de 17.3 ºC. Si la temperatura final de todo el sistema es de 20.0 ºC, ¿cuál es el calor específico del plomo? Datos: Masa del calorímetro m = 200 g ; calor específico del aluminio cAl = 900 J/(kg·K); calor específico

del agua cagua = 4.18 kJ/(kg·K).

(Sol: cPb = 128 J/(kg·K))

12- ¿Cuánto calor deberíamos darle a un bloque de hielo de 1 kg que está a -20 ºC para que se evapore completamente? Datos: calor específico del hielo ch = 2.05 kJ/(kg·K); calor latente de

fusión del hielo Lf = 333.5 kJ/kg; calor específico del agua ca = 4.18 kJ/(kg·K); calor latente de

evaporación del agua La = 2257 kJ/kg.

(Sol: 3.05 MJ)

13- Una botella de limonada ha estado todo un día encima de una mesa que está a 33 ºC . Hemos vertido 0.24 kg de limonada a un vaso que tenía dos cubitos de hielo (cada cubito tiene una masa de25 g y está a 0 ºC ).(a) Suponiendo que no se pierde calor con el entorno, ¿cuál es la temperatura final dela limonada?(b) ¿Cuál sería la temperatura final si metemos otros 6 cubitos de hielo?Nota: Suponemos que la limonada tiene el mismo calor específico que el agua.Datos: calor latente de fusión del hielo Lf = 333.5 kJ/kg; calor específico del agua ca = 4.18 kJ/(kg ·

K).

(Sol: (a) 13.5 ºC, (b) 0 ºC)

14- Un hombre de 75 kg utiliza energía a una tasa de 10000 kJ por día. Supóngase que el 10 % de dicha energía es utilizada en forma de trabajo y que el 90% se gasta en calor. Si el cuerpo no tuviera medios para desprender este calor, ¿cuánto aumentaría por hora el promedio la temperatura?Nota: Considerar que el calor específico de los tejidos animales es aproximadamente igual al del agua.

(Sol: 1.2 ºC/h)

15- Si 0.15 kg de hielo a 0 ºC se añaden a 0.25 kg de agua a 20 ºC , (a) ¿se funde todo el hielo?; (b)¿cuál es la temperatura final?

(Sol: (a) no, (b) 0 ºC)

16- Vertemos agua a 23 ºC a 180 g de oro fundido a 1063 ºC (su temperatura de fusión). El agua seevapora, formando vapor a 100 ºC, y dejando oro sólido a 1063 ºC. ¿Cuál es la cantidad mínima deagua que hace falta para que ocurra este proceso?

Datos: Calor latente de fusión del oro LAu = 6.28 ! 104 J/kg; calor específico del agua ca= 4.18 kJ/

(kg·K); calor latente de evaporación del agua La = 2257 kJ/kg.

(Sol: 4.38 g)

17- Para demostrar la equivalencia entre el calor y la energía, se deja caer desde una altura h un recipiente térmicamente aislado lleno de agua, para que choque inelásticamente con el suelo. ¿Cuáltiene que ser la altura h para que la temperatura del agua se incremente en 1 ºC?Nota: Supondremos que toda la energía de la caída se utiliza en subir la temperatura del aguaDato: Calor específico del agua ca = 4.18 kJ/(kg·K)

(Sol: h= 426 m)

18- Un sistema está formado por 3 kg de agua a 80 ºC. Mediante una paleta se remueve el agua, haciendo 25 kJ de trabajo sobre el sistema y a la vez salen del sistema 15 kcal de calor. Calcula el cambio de la energía interna del sistema. Dato: 1 kcal = 4.18 kJ.

(Sol: !U = "37.7 kJ)

19- Un meteorito de 5 kg llega al suelo a 2000 m/s. ¿Cuánta energía térmica se libera si toda su energía cinética se transforma en energía térmica?

(Sol: 10 MJ)

20- Un gas a 2 atm de presión se calienta y se deja expansionar contra un émbolo sin rozamiento a

presión constante. Si la variación de volumen es de 0.5 m3, ¿cuánto trabajo hace el gas?

(Sol: W= 1.01·105 J)

21- Un gas realiza trabajo en un proceso isobárico a presión P = 105 Pa. ¿Cuánto trabajo realiza el

gas si (a) el volumen inicial es Vi = 0.01 m3 y el volumen final es Vf = 0.0224 m3; (b) el volumen

inicial es Vi = 0.02 m3 y el volumen final es Vf = 0.005 m3.

(Sol: (a) W= 12.4 kJ, (b) W= -15 kJ)

22- Un gas ideal se expande del punto A al punto B a lo largo del proceso que se ve enla imagen. a) Determine el trabajo realizado por el gas; b) La temperatura del gas en elpunto A es T = 185 K. ¿Cuál es la temperatura en el punto B?

(Sol: (a) W= 2 MJ, (b) T = 925 K)

23- En un proceso, la entropía del sistema crece 125 J/K. Durante el proceso, toda la energía se puede utilizar para realizar trabajo. a) ¿Es este proceso reversible o irreversible? ¿por qué? b) Determine el cambio de entropía del ambiente.

(Sol: (b) !S = "125 J/K)

24- Un motor de Carnot tiene una eficiencia de 0.40. La temperatura (en Kelvin) de la fuente caliente se cuadruplica, y la temperatura (en Kelvin) de la fuente fría se dobla. ¿Cuál es la eficiencia resultante de estos cambios?

(Sol: e = 0.70)

25- Un gas ideal experimenta un proceso cíclico A-B-C-D-A, como muestra la imagen. Al principio el gas tiene un volumen de 1 litro y una presión de 2 atm. El gas se expande bajo presiónconstante hasta que su volumen sea de 2.5 litros. Entonces, manteniendo el volumen constante, se enfría hasta que su presión sea de 1 atm. A continuación, se comprime a presión constante hasta que su volumen sea otra vez de 1 litro. Por último, se calienta manteniendo el volumen constante hasta que vuelve a la configuración inicial. Determina el trabajo total realizado por el gas y el calortotal que se cede al sistema durante el ciclo.

(Sol: Wtotal = 152 J; Q = 152 J)