SOFTWARE PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE...

SOFTWARE PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA COMERCIAL EN UNA RED DE DISTRIBUCIÓN NEUMÁTICA

Autores del proyecto:

ERNESTO DEL SALVADOR PÉREZ PATIÑO JONATHAN WILFREDO VARGAS ACUÑA

Trabajo de grado presentado como requisito para obtener el título de Tecnólogo Mecánico

Director del Proyecto: JOHN ALEJANDRO FORERO CASALLAS

Ingeniero Mecánico Magister en Ingeniería – Automatización Industrial

UNIVERSIDAD DISTRITAL – FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

PROYECTO CURRICULAR DE MECÁNICA BOGOTÁ D.C.

2017

TABLA DE CONTENIDO

1. PLANTEAMINETO DEL PROBLEMA .................................................................. 1

1.1. ESTADO DEL ARTE ..................................................................................... 3

1.1.1. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías . 3

1.1.2. Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el

Mathcad® .......................................................................................................... 6

1.1.3. AIRECOMP - Instalaciones de Aire Comprimido y Gases Industriales .. 8

1.1.4. FlPac® - Software para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías y

accesorios ...................................................................................................... 10

1.1.5. Análisis y clasificación de atributos de mantenibilidad del software: una

revisión comparativa desde el estado del arte ............................................... 11

1.2. JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 13

2. OBJETIVOS ....................................................................................................... 15

2.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................ 15

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................... 15

3. MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 16

3.1. AIRE COMPRIMIDO Y SU DISTRIBUCIÓN .............................................. 16

3.2. PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA ................................................. 18

3.3. PROPIEDADES DE LA ATMÓSFERA ........................................................ 19

3.4. PROPIEDADES DEL AIRE ......................................................................... 20

3.4.1. Efecto de las condiciones atmosféricas sobre el peso específico y

densidad del aire ............................................................................................ 21

3.5. PARAMETROS PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA .. 21

3.5.1. Conservación de la energía – Ecuación de Bernoulli ............................ 21

3.5.2. Ecuación general de la energía ............................................................. 22

3.5.3. Caudal y Velocidad ............................................................................... 23

3.5.3.1. Análisis del caudal a presión y temperatura relativas ................. 23

3.5.4. Número de Reynolds, Ecuación de Darcy, flujo laminar y flujo turbulento

........................................................................................................................ 24

3.5.4.1. Número de Reynolds .................................................................. 24

3.5.4.2. Ecuación de Darcy ..................................................................... 24

3.5.4.3. Pérdidas por fricción debido a flujo laminar ................................ 25

3.5.4.4. Pérdidas por fricción debido a flujo turbulento ............................ 25

3.5.5. Pérdidas menores ................................................................................. 27

3.5.6. Pérdidas totales de energía en la tubería .............................................. 29

3.6. SELECCIÓN DE LA TUBERÍA EN LA RED NEUMÁTICA ......................... 30

3.7. APLICACIONES DE LOS SOFTWARE EN EL MUNDO MODERNO ......... 34

3.7.1. ¿Qué es un software? ........................................................................... 34

3.7.2. ¿Cómo desarrollar un software? ........................................................... 35

3.7.3. Softwares desarrollados en el ámbito de ingeniería .............................. 36

3.7.4. Software desarrollado en ingeniería mecánica...................................... 36

3.7.5. Software para la rama de mecánica de fluidos ..................................... 37

3.8. ENTORNOS DE PROGRAMACIÓN .......................................................... 38

3.8.1. Funciones de un entorno de programación ........................................... 39

3.8.2. Ejemplos de entornos de programación ................................................ 39

3.8.3. Lab View® ............................................................................................. 40

3.8.4. Creación de programas en Lab View® .................................................. 40

4. METODOLOGÍA ................................................................................................ 41

5. CRONOGRAMA ................................................................................................ 43

6. EVALUACIÓN FINANCIERA ............................................................................. 44

7. CREACIÓN DEL SOFTWARE DTN C40 ........................................................... 45

7.1. VARIABLES Y CONCEPTOS TEÓRICOS PARA LA SELECCIÓN DEL

DIÁMETRO DE TUBERÍA EN UNA RED NEUMÁTICA .................................... 45

7.2. CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN PARTICULARES PARA CADA

ECUACIÓN ........................................................................................................ 50

7.3. COMPILACIÓN LÓGICA DE LOS ALGORITMOS EN UNA ESTRUCTURA

GLOBAL ............................................................................................................ 53

7.4. INTERFAZ DE USUARIO ........................................................................... 53

7.4.1. Funcionamiento general del Software DTN C40 .................................. 54

7.4.2. Normas técnicas para la creación del Software DTN C40 ................... 55

8. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL DESEMPEÑO DEL SOFTWARE DTN C40 ..... 57

9. CONCLUSIONES .............................................................................................. 60

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 61

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.Correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular el valor del factor

de fricción. ......................................................................................................................... 4

Tabla 2. Propiedades de la atmósfera ............................................................................. 19

Tabla 3. Propiedades del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión

atmosférica estándar ....................................................................................................... 20

Tabla 4. Rugosidad de la tubería - valores de diseño ...................................................... 26

Tabla 5. Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero

comercial cedula 40, nueva y limpia ................................................................................ 28

Tabla 6. Resistencia en válvulas y accesorios expresada como la longitud equivalente en

diámetros de tubería ........................................................................................................ 29

Tabla 7. Dimensiones de la tubería de acero calibre 40................................................... 31

Tabla 8. Dimensiones de la tubería de acero calibre 80................................................... 32

Tabla 9. Dimensiones de la tubería de cobre tipo k ......................................................... 33

Tabla 10. Dimensiones de la tubería de hierro dúctil ....................................................... 33

Tabla 11. Cronograma de actividades para la elaboración del Software .......................... 43

Tabla 12. Evaluación financiera de la creación del Software ........................................... 44

Tabla 13. Códigos de programación particulares para cada ecuación en el proceso de

cálculo de la tubería ......................................................................................................... 51

Tabla 14. Desviación del Software variando el caudal absoluto ....................................... 58

Tabla 15. Desviación del software variando la temperatura de trabajo ............................ 58

Tabla 16. Desviacion del software variando la presión de trabajo .................................... 59

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Diagrama de Moody ................................................................................... 27

Ilustración 2. Gráfica que representa la pérdida de carga en función de un diámetro

seleccionado .................................................................................................................... 38

Ilustración 3. Pasos que se deben tener en cuenta en la creación de un software........... 38

Ilustración 4. Interfaz de usuario del Software DTN C40 .................................................. 53

Ilustración 5. Flujograma de funcionamiento general del Software DTN C40 ................... 54

1

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El desarrollo, implementación y uso de programas computacionales es una

estrategia común a la hora de enfrentarse a un problema académico o laboral,

todavía más en el presente siglo con el desarrollo tecnológico que avanza a

grandes pasos. Las herramientas computacionales le facilitan al profesional o

estudiante la búsqueda de soluciones óptimas, pero el uso de estos programas

depende de las condiciones impuestas por los desarrolladores de cada uno de

ellos, lo que implica el correcto seguimiento de las leyes que velan por los derechos

de autor.

La Universidad Distrital Francisco José de Caldas en el proyecto curricular de

Tecnología Mecánica por ciclos propedéuticos dictan materias en su pensum en las

que es posible estudiar algunos softwares con implicaciones directas en materia de

diseño y manufactura de sólidos, simulación y control de mecanizados, además de

análisis de fenómenos en entornos reales, como pueden ser, análisis estructurales,

termodinámicos, electromagnéticos, químicos, de mecánica de fluidos, entre otros.

La apropiación de dichos softwares significa una ventaja competitiva para el

profesional en el campo laboral, ya que está mejor capacitado.

Tal y como se explica en el perfil académico del estudiante: “El Tecnólogo Mecánico

de la Universidad Distrital deberá ser un profesional que tenga la capacidad de

proyectar, ejecutar y dirigir la producción, el funcionamiento y la conservación de

equipos, instalaciones mecánicas y sistemas de producción industrial tomando en

cuenta el manejo del ecosistema y la conservación del medio ambiente”1, además,

una de las varias funciones que podrá desempeñar es implementar sistemas

automáticos (neumáticos e hidráulicos).

Llegado a este punto es donde parte la idea del presente trabajo de grado, con el

motivo de tener una herramienta de ayuda al momento de analizar las diferentes

variables a fin de escoger las tuberías idóneas en instalaciones de redes de

distribución neumáticas. Este aspecto es fundamental en sistemas automáticos que

trabajan con aire comprimido como fuente de energía, dado que su correcta

selección significa ahorrar en gastos a causa de pérdidas energéticas provenientes

de pérdidas de presión en los conductos. En la actualidad la Universidad no cuenta

con un programa licenciado que permita suplir esta necesidad en el área específica

1 Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Tecnología Mecánica perfil académico. [En línea]. [Citado 21-marzo-2017]. Disponible en internet: https://www.udistrital.edu.co/academia/pregrado/tecmecanicatecno/perfil-academico/

2

de la mecánica de fluidos y adicionalmente no se conoce que existan programas de

libre adquisición para tales fines.

El presente proyecto propone el desarrollo de un software capaz de facilitar el

cálculo de las variables necesarias en el proceso de selección de diámetro

comercial de una tubería para una red de distribución neumática, un tema estudiado

en las materias Tecnología Neumática e Hidráulica y Mecánica de Fluidos. La

intención es que los miembros de la U.D. puedan hacer uso libre de este software

calculador.

El programa serviría como herramienta extra de aprendizaje por parte de los

estudiantes que estén cursando dichas materias, conjunto a esto, el estudiante de

la Universidad Distrital tendrá esta ayuda en cualquier momento de su vida

profesional si su decisión es especializarse en el aprovechamiento de energía

proveniente del aire comprimido.

La herramienta computacional que se planea diseñar será capaz de calcular las

variables principales en tuberías de instalaciones sencillas para el suministro de aire

comprimido. El proceso de cálculo arrojará valores de sección de tubería óptimos

con base en los diámetros nominales comerciales, calculará las pérdidas principales

y secundarias de carga y presión en cada punto de la red, tomando en cuenta

también las pérdidas por accesorios y/o válvulas.

3

1.1. ESTADO DEL ARTE

En el presente trabajo se busca el desarrollar un software para la selección del

diámetro de tubería comercial en una red de distribución neumática, principalmente

como herramienta para los profesionales enfocados en el área de la automatización

neumática. Hoy en día existen pocos softwares orientados al estudio de las redes

de distribución de aire comprimido, todos ellos con el requerimiento de su respectiva

licencia. Por consiguiente, se abordan una variedad de artículos relacionados al

cálculo matemático de las variables determinantes implicadas en la selección del

diámetro de tubería (aquí se encontrará la que posiblemente es considerada la más

importante, que es la pérdida de carga), seguido de eso, se consultan los softwares

que sirven para desarrollar estos procedimientos evaluando sus ventajas y

desventajas.

En los documentos tomados como referencia, se exponen estudios acerca del

cálculo del factor de fricción y alternativas diferentes al diagrama de Moody para

encontrar este valor, el cual es fundamental para el análisis de pérdida de carga,

también se concreta el estudio del uso de algunos softwares para encontrar el

diámetro de tubería idóneo, estos mismos usados industrialmente, asimismo se

encuentran softwares que solamente efectúan procedimientos matemáticos de

variables particulares en el problema general de la selección de diámetro.

1.1.1. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías2

El presente artículo evalúa distintos modelos matemáticos que describen de forma

explícita el factor de fricción para un fluido en una tubería. Dicho proceso se realizó

mediante la comparación de estos factores respecto a la ecuación de Colebrook-

White (ecuación 1) y el número de Kárman.

1

√𝑓´= −2𝑙𝑜𝑔 [

𝜖

𝐷

3,7+

2,51

𝑅𝑒√𝑓´] (1)

Donde 𝑅𝑒 es el Número de Reynolds, el cual es un factor adimensional que

relaciona las fuerzas dinámicas del fluido; (Ɛ/D) que es la rugosidad relativa de la

2 A. I. Anaya-Durand, G. I. Cauich-Segovia, O. Funabazama-Bárcenas, V. A. Gracia-Medrano-Bravo. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías. [En línea]. Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México. Enero 2013. [Citado 3-mayo-2017]. Disponible en internet: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0187893X1470535X

4

tubería, la cual es un indicador de las imperfecciones del material de la misma

tubería.; y 𝑓′ que representa el ya mencionado factor de fricción.

Esta ecuación está basada en estudios experimentales en tuberías comerciales e

incluye consideraciones teóricas de los trabajos de Von Karman y Prandlt, misma

que el propio Lewis F. Moody (1944) afirmó que arrojaban resultados satisfactorios,

ya que contempla tuberías lisas y rugosas, de la cual se origina el conocido

Diagrama de Moody para obtener de manera gráfica factores de fricción.

Tal y como es sabido, la ecuación de CW es la ecuación estándar y mayormente

acertada para la estimación del factor de fricción a régimen turbulento y para

rugosidad relativa (0 < ε/D < 0,05). Sin embargo, como se observa en la (ecuación

1), el factor de fricción se encuentra implícito en ella, impidiendo su despeje y

complicando su utilización, para lo cual se requiere del uso de métodos numéricos.

Inmediatamente se presentan la compilación de ecuaciones explicitas para el

cálculo del factor de fricción en la zona de turbulencia, que permita seleccionar

alguna de ellas como una ecuación práctica y sencilla para la determinación de

dicho factor de fricción, sin la necesidad de hacer cálculos de métodos numéricos

tan tediosos.

Tabla 1.Correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular el valor del factor de fricción.

Tabla 1. Correlaciones halladas en la literatura.

No. Mod Modelo Correlación

Rango de Aplicación

1 Filonenko f ' = [ 1 . 8 2 l o g ( R e ) − 1 . 6 4 ] − 2

4 × 103 < Re < 1 × 108

Tuberías hidráulicamente

lisas

2 Altshul (1)

4 × 103 < Re <1 × 108

1 × 10–

6 < ε/D <0.05

3 Altshul (2)

4 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–

6 < ε/D <0.05

4 Konakov f ' = [ 1 . 8 2 l o g ( R e ) − 1 . 5 ]− 2 4 × 103 < Re < 1 × 108

Tuberías hidráulicamente

lisas

5 Shacham (1)

4×103 <Re <1 ×108

1 × 10–

6 < ε/D <0.05

6 Shacham (2)

4 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–

6 < ε/D <0.05

5

Tabla 1. Correlaciones halladas en la literatura.

No. Mod Modelo Correlación

Rango de Aplicación

7 Chen

4× 103 <Re <1× 108

1 × 10–

6 < ε/D <0.05

8 Churchill

4 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–

6 < ε/D <0.05

9 P.K. Swamee y A.K. Jain

5 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–

6 < ε/D <0.001

10 Pavlov

4 × 103 < Re < 1 × 108

11 Round

12 Barr

13 Zigrang y Sylvester

14 S. E. Haaland

4 × 103 < Re < 1 × 108

1 E-6 < ε/D <0.05

15 Manadilli

5235 < 1 × 109 Cualquier valor

de ε/D

16 Romeo et al.

3 × 103< Re < 1.5 × 108 0 < ε/D < 0.05

6

Las conclusiones de esta tarea investigativa se basaron en dos aspectos de

evaluación, uno a inicios del régimen turbulento (1E3< Re ≤1E5) y el otro en la zona

de completa turbulencia (1E5< Re ≤1E8).

A inicios del régimen turbulento, se encontró que la mayoría de las correlaciones

tienden a disminuir su desviación respecto a la ecuación de CW conforme aumenta

el Re, hasta un 22%; no obstante, la correlación de Round resultó ser mejor

aproximación a todas ellas, puesto que alcanzó un mínimo de 11,4% de desviación.

En la zona de completa turbulencia, se notó que la correlación de Round aproxima

mejor para 1E5 < Re < 5E5 con un valor máximo de desviación respecto a la

ecuación de CW del 11.4%; la de Altshul (2) para 5E5< Re < 3E6 con un 7,8% de

desviación máxima. Sin embargo, para Re > 3E6 ambas correlaciones poseen

valores demasiados altos de desviación, por lo cual no pueden ser consideradas

representativas de toda la región de total turbulencia, aunque podrían ser

consideradas en caso de encontrarse en un flujo a dichas condiciones.

1.1.2. Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el

Mathcad®3

El artículo muestra el uso del Mathcad® programa matemático de uso general, que

tiene múltiples aplicaciones en la solución de problemas de ingeniería. En este caso

se utiliza dicho software para la determinación del diámetro en sistemas de tuberías

en flujo turbulento, considerando no solamente las pérdidas primarias, sino también

las menores; asimismo, debe destacarse la solución de la ecuación de Colebrook-

White con este software, lo cual evita el uso del diagrama de Moody.

Para resolver los cálculos relacionados a la determinación del diámetro de tuberías

en un sistema hidráulico cuando se conectan dos depósitos, por lo general se

conoce el gasto que circula, la diferencia de niveles entre las superficies libres de

los líquidos en los depósitos, las presiones de descarga, las elevaciones, longitudes

y rugosidades de las tuberías que los conectan, el fluido que circula, los accesorios

hidráulicos utilizados; etc. Lo que implica para su solución realizar una serie de

3 J. García Sosa, A. Morales Burgos. Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el Mathcad. [En línea]. Ingeniería Revista Académica, enero-abril, 2003/vol. 7, número 001 Universidad Autónoma de Yucatán Mérida, México pp. 53-58. [Citado 3-mayo-2017]. Disponible en internet: https://www.researchgate.net/profile/Jorge_Sosa2/publication/242209962_Determinacion_del_diametro_en_sistemas_de_tuberias_utilizando_el_Mathcad/links/546fcec90cf24af340c09582.pdf

7

iteraciones del factor de fricción utilizando el diagrama de Moody hasta que este

converja, obteniendo el diámetro de la tubería.

De manera general, para resolver estos problemas a través de Mathcad®, se hace

aplicando la ecuación de energía entre los dos puntos de estudio, así:

𝑍1 + 𝑃1

γ +

𝑉12

2𝑔= 𝑍2 +

𝑃2

γ +

𝑉22

2𝑔+ h𝑓 + h𝑙 (2)

Simplificando queda:

𝑍1 = 𝑉2

2𝑔∗ (𝑓 ∗

1

𝐷+ ∑ 𝐾𝑙) (3)

Debe mencionarse que las expresiones anteriores, se muestran en el formato que

utiliza el Mathcad®.

Al proponer valores para el coeficiente de fricción (f), se calcula la primera

aproximación para D. Con este valor de D, se obtiene el número de Reynolds (Re)

que será utilizado en la ecuación de Colebrook-White, para de ahí obtener un nuevo

valor de f; si el nuevo valor de f, coincide con el valor anterior, el cálculo del diámetro

es correcto; en caso contrario, se supondrá otro valor de f y se repetirá el cálculo

hasta lograr la coincidencia de los valores de f. Finalmente, se verifica si el flujo es

turbulento para corroborar la aplicabilidad de la ecuación de Colebrook-White; en

caso de no ser así, se utiliza la fórmula de Poiseuille.

En este proceso, se emplea una función del Mathcad® conocida como “Bloque de

solución” (Solve block) que utiliza un método numérico para obtener una solución

aproximada de la ecuación planteada. Para el uso de este “bloque de solución”, se

realizan los siguientes pasos:

• Se asigna un primer valor a la variable que se desea obtener; este valor será

el utilizado para iniciar los cálculos en el método de solución, mediante un

proceso iterativo, hasta lograr la convergencia de la misma.

• Se utiliza la palabra “Given” para dar inicio al “bloque de solución”.

• A continuación, se escribe la expresión que deberá resolverse utilizando el

“bloque de solución”.

• Finalmente, se escribe “Find (nombre de la variable)”, que indica al programa

que deberá resolver la expresión anterior, hallando el valor de la variable que

cumple con la condición fijada. El valor obtenido de la variable dependerá del

valor inicial asignado a la misma. Es frecuente asignar a “Find (nombre de la

variable)”, el nombre de la misma, a fin de hacer más claro el proceso de

8

solución. Además de esta instrucción, pueden utilizarse dentro del “bloque

de solución”, otras instrucciones tales como Maximize o Minimize, que tienen

como objetivo maximizar o minimizar funciones sujetas a restricciones.

Gracias al Mathcad® se logra encontrar el diámetro de las tuberías con precisión,

sin errores y en tiempo reducido en comparación a los métodos manuales. Aunque

este no tiene en cuenta que las pérdidas deben ser menores al 10% de la presión

suministrada por el compresor, puesto que, su uso supone que ya se conocen estas

variables que pueden hacer cambiar las pérdidas de carga.

1.1.3. AIRECOMP - Instalaciones de Aire Comprimido y Gases Industriales4

AIRECOMP es un programa de la compañía de desarrolladores de software para

instalaciones dmELECT®. Este programa es uno de los módulos del paquete

integrado de instalaciones en los edificios.

AIRECOMP es un software de cálculo de instalaciones de aire comprimido y gases

industriales (oxígeno, nitrógeno, acetileno, etc) en edificios de cualquier uso

(residencial, hospitalario, etc), locales comerciales con cualquier actividad e

industrias de todo tipo. Conexión a red o a compresores, depósitos de

almacenamiento, reductores de presión, etc. Es uno de los módulos del paquete

integrado de instalaciones en los edificios, que puede funcionar de forma

independiente o conjuntamente con el resto de módulos (fontanería, gas, etc).

De forma global, el programa posee las siguientes características de

funcionamiento:

1) Visión general del módulo Configuración Edificio:

• Definición de las plantas del edificio.

• Definición del nombre y altura de las plantas.

• Posibilidad de cargar el dibujo de plantas en DWG o DXF.

• Posibilidad de activar o desactivar capas de las imágenes importadas.

• Posibilidad de cambiar el color de las imágenes importadas.

• Posibilidad de capturar sólo una zona de la imagen de fondo.

• Posibilidad de copiar automáticamente plantas repetidas.

4 dmELECT. AIRECOMP - Instalaciones de Aire Comprimido y Gases Industriales. [En línea]. [Citado 14- abril-2017]. Disponible en internet: http://www.dmelect.com/index.php?option=com_content&view=article&id=8&Itemid=8

9

2) Visión general del programa AIRECOMP:

• Control total de la instalación, pues es posible observar el dibujo completo de

la red de un simple vistazo.

• Diseño de la instalación de forma muy sencilla e intuitiva.

• Accesibilidad instantánea a todas las opciones y funciones que incorpora el

programa.

• Modificación instantánea de cualquier dato o parámetro de un nudo, línea o

conjunto de éstos, con una simple selección de la zona deseada y aplicación

de los nuevos valores.

3) Condiciones generales del proyecto:

• Modo de cálculo (diseño o comprobación).

• Tipo de gas: aire comprimido, oxígeno, nitrógeno, acetileno, etc.

• Velocidad máxima y pérdidas secundarias.

• Propiedades de los gases: densidad relativa aire y densidad.

• Datos del compresor (presión de paro, etc).

• Factores de escala generales, configuración de la leyenda en nudos y ramas,

color de nudos y ramas, etc.

• Posibilidad de trabajar con la gama de diámetros y presiones de compresores

y depósitos que el usuario desee.

4) Ventana de Propiedades:

• Tipo nudo y tipo rama, para la modificación de uno o varios nudos (o ramas)

ya introducidos.

• Denominación de nudos y ramas.

• Cota de nudos.

• Factores de escala particulares.

• Datos de nudos y ramas (presión de utilización en la red, aparato alimentado,

conexión entre plantas, material tubería, etc).

5) Ventana de resultados de líneas:

• Longitud real en cada línea, función del tramo (tubería, llave de paso, etc),

material, caudal instalado, caudal simultáneo, diámetro nominal, diámetro

interior, pérdida de carga y velocidad.

6) Ventana de resultados de nudos:

• Cota sobre planta, cota total respecto a la planta más baja, presión relativa y

caudal de los aparatos.

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7) Perfil del edificio:

• Número de plantas.

• Denominación de las plantas.

• Diámetro de tuberías verticales, para conectar unas plantas con otras.

Este software de uso industrial es muy completo, cuenta con un costo de 300€ para

compradores “no clientes”, y de 200€ para compradores “clientes”, lo que equivale

a 960 000$ y 640 000$ respectivamente, sin incluir el IVA. Además, el programa

requiere de una actualización anual por un valor de 140€ equivalente a 480 000$

(IVA no incluido); como se puede observar, este es un programa para uso exclusivo

de las compañías encargadas del diseño de edificaciones.

1.1.4. FlPac® - Software para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías y

accesorios5

FlPac® es un programa para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías, tanto

para gases como líquidos newtonianos. Permite obtener los principales parámetros

necesarios para el diseño de tuberías, tales como: Número de Reynolds, cálculo de

caudales volumétricos y másicos en cualquier condición de referencia, corrección

por factor de compresibilidad, densidad, velocidad y caudal másico en condiciones

reales de proceso, factor de fricción y pérdida de carga (Colebrook / Darcy-

Weisbach), y pérdida de carga en accesorios.

El cálculo del factor de fricción como se ha mencionado anteriormente es un cálculo

iterativo, laborioso de realizar manualmente. Esta aplicación permite su cálculo de

una forma sencilla e intuitiva. Resuelve diversos tipos de problema debido a que la

introducción de datos no es secuencial, sino que es posible resolver problemas en

distintas direcciones.

En todo momento se indica qué campos son necesarios cumplimentar para realizar

el cálculo que se desea. De esta forma, se consigue resolver el problema

introduciendo únicamente la información mínima necesaria.

Se calcula el factor de fricción en regímenes laminares y turbulentos. Para números

de Reynolds entre 2 000 y 4 000 (zona crítica), con incertidumbre sobre el

5 FlPac - Software para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías y accesorios. [En línea]. [Citado 19-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.herramientasingenieria.com/FluidosTuberias.htm

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comportamiento del fluido; en este caso se utiliza una estimación del factor de

fricción.

En el caso de la determinación de la pérdida de carga en accesorios. Se incluye una

base de datos de coeficientes de fricción de accesorios (k). También se permite la

posibilidad de introducir los coeficientes de fricción de forma manual.

Para calcular el caudal y la densidad de un gas referido a las condiciones reales de

proceso, la aplicación dispone de una interfaz de usuario intuitiva que facilita el

cálculo del caudal de un gas expresado en distintas condiciones de referencia.

El programa, además, posee una librería con los accesorios de tuberías más

habituales, tanto con versiones roscadas como bridadas. El factor (k) se determina

en función del tipo de accesorio y su tamaño. Se dispone de la opción de introducir

accesorios definidos por el usuario.

Por último, el programa dispone de un convertidor de unidades integrado en la

aplicación.

FlPac® es lo más cercano al proyecto aquí presente y tiene un costo de 55€,

aproximadamente 176 000$.

1.1.5. Análisis y clasificación de atributos de mantenibilidad del software: una

revisión comparativa desde el estado del arte6

Para desarrollar un software se debe tener en cuenta un factor muy importante a la

hora de puesta en marcha del programa, y es el mantenimiento, la idea de este

artículo es abordar los factores o aspectos que se deben prever en la etapa de

realización y puesta en marcha del software para que en el momento de su

mantenimiento no se generen costos incluso más altos que lo que valió diseñar el

software.

Es importante hacer énfasis en la mantenibilidad de un software, en la presente

investigación se enseña que simplemente añadiendo algunos factores previos en el

6 J.D. Erazo, A.S. Flores y F.J. Pino. Análisis y clasificación de atributos de mantenibilidad del software: una revisión comparativa desde el estado del arte. [En línea]. Universidad Católica Popular del Risaralda. Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería. [Citado 10-mayo-2017]. Disponible en internet: file:///C:/Users/chido/Downloads/Universidad-Cato%CC%81lica-Popular-del-Risaralda.-Facultad-de-Ciencias-Ba%CC%81sicas-e-Ingenieri%CC%81a.-Pineda-Valencia-2014-Entre-ciencia-e-ing%20(1).pdf

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proceso de desarrollo del producto se puede minimizar el mantenimiento a realizar

en un futuro. Entre los factores se tienen:

• Consistencia: el software posee terminología, simbología y notación

uniforme, es decir, no hay huecos con base al fundamento teórico.

• Cohesión: que se entienda su funcionamiento y que lleve un orden en el

proceso de introducción de variables o comandos.

• Simplicidad: que sea simple de manejar y que su diseño no sea muy complejo

de entender, ya que al momento del mantenimiento esto podría generar que

por falta de conocimiento o poca comprensión del código sea más demorado.

• Tamaño: cuanta información posee el producto (código de programación)

Estos y otros elementos se especifican en el texto por lo cual se sugiere al posible

lector una búsqueda del archivo si se desea conocer más sobre este tema.

13

1.2. JUSTIFICACIÓN

La necesidad paulatina de automatizar los procesos de fabricación en la industria

ha impulsado a los mecanismos y máquinas accionadas por aire comprimido a

establecer las nuevas bases para cada operación industrial, por lo que las empresas

requieren en todo momento de la automatización. El éxito apabullante que ha tenido

la neumática se debe, sobre todo, a la facilidad de implantación de los sistemas

manipulados con aire, a la rapidez de los movimientos de los mecanismos, y a que

en algunos casos y en automatismos de cierta complejidad, estos sistemas son

autosuficientes.

El diseño de una instalación de aire comprimido conlleva a examinar todas las

posibles complicaciones, debido a que el aire comprimido es un servicio,

usualmente subestimado. Frecuentemente, al sistema de aire comprimido no se le

da el mismo nivel de importancia como a otros equipos de la planta cuando se

diseña una instalación nueva. Si se está planeando una instalación nueva se debe

investigar todas las aplicaciones que se usarán y su ubicación en la planta valorando

los tres parámetros críticos de cualquier sistema de aire comprimido: primero

presión, segundo flujo y tercero calidad del aire. Estos datos deben determinarse a

fin de seleccionar el tamaño adecuado de los compresores, secadores, filtros,

tubería, etc7.

El primer paso para levantar un establecimiento automatizado con aire comprimido

es el diseño de la red de distribución neumática. Para que la red sea óptima las

pérdidas de presión deben ser menores al 10% de la presión suministrada. Es

práctica habitual permitir que el 10% de la presión a la cual trabaje el sistema se

emplee en hacer frente a las pérdidas totales (el resto es la energía que se

descargará en las estaciones de trabajo). En este punto es necesario realizar

engorrosos cálculos de mecánica de fluidos escogiendo un calibre de tubería al

azar, a partir de un material ya seleccionado, tomando en cuenta variables como las

siguientes: caudal a transportar, presión y velocidad del aire, longitud total de la

tubería desde el compresor hasta la máquina, accesorios extra que incrementan las

perdidas, la temperatura del aire a transportar, también la temperatura y presión del

lugar en donde será instalada la red.

7 KAESER. Guía de Instalación de sistemas de aire comprimido. [En línea]. [Citado 10-abril-2017]. Disponible en internet: http://us.kaeser.com/Images/Gu%C3%ADa%20de%20instalaci%C3%B3n%20de%20sistemas%20de%20aire%20comprimido-tcm9-747662.pdf

14

Este proceso de cálculo no implica tener un valor de diámetro de conducto

inmediato, puesto que, si la sección escogida no cumple con la condición de

pérdidas, entonces hay que recalcular con nuevos valores de diámetro cuantas

veces sea necesario, hasta encontrar la tubería de menor diámetro que lo haga.

La invención de un software calculador de todos estos parámetros es una idea

radical, que permitirá ahorrar tiempo en los procesos de cálculo, ya que, con solo

ingresar los datos al programa una vez, este mostrará la sección de tubería óptima

que se debe seleccionar para la instalación neumática en cuestión.

Con esta herramienta cualquier profesional encargado del diseño de la red de

distribución podrá realizar la compra de las tuberías con la certeza de que sus

instalaciones funcionarán adecuadamente sin pérdidas de energía innecesarias,

que acarrean directamente a pérdidas de dinero en la planta de producción.

Capacitar a los estudiantes de Tecnología Mecánica de la Universidad Distrital –

Francisco José de Caldas en la selección de tuberías para instalaciones

neumáticas, es una ventaja importante que poseerán en el área de la

automatización industrial, lo cual significará mayor competencia en el campo laboral

por parte de los egresados de esta Universidad, asimismo produciendo ingenieros

mejor fundamentados y más apetecidos por las empresas en la industria de la

automatización.

Este software calculador afianzará los conocimientos de neumática en los

estudiantes, lo que manifestará lo dicho anteriormente en una realidad.

15

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Crear un software para la selección del diámetro de tubería comercial en una red de

distribución neumática.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Analizar los conceptos y variables principales para la selección del diámetro

comercial de tubería en una instalación de una red neumática de manera teórica.

• Generar los algoritmos en subrutinas de programación particulares para cada

una de las etapas de análisis en el cálculo de pérdidas de presión.

• Compilar de forma lógica los algoritmos desarrollados en una estructura de

programación global.

• Desarrollar la interfaz de usuario para el manejo del software.

• Escribir el manual de usuario.

16

3. MARCO TEÓRICO

3.1. AIRE COMPRIMIDO Y SU DISTRIBUCIÓN

Trabajar con aire es uno de los medios con la finalidad de producir trabajo más

efectivo utilizado en el presente, además de económico.

El aire comprimido posee ventajas considerables frente a otras formas de

producción de energía, entre estas se pueden encontrar las siguientes:

* El aire está a prueba de explosiones porque no existen los riesgos de chispas en

minas, fábricas de explosivos, petroquímica, etc., no precisando las especiales

protecciones que exigen el empleo de la electricidad.

* El aire está indicado en automatización en lugares húmedos porque no existe

riesgo de descargas.

* Cuando se producen averías (poco frecuentes ya que se trabaja con baja presión),

estas no dan lugar a suciedades, excelente característica para su utilización en

laboratorios e industria alimentaria.

* Rapidez en su desplazamiento por el interior de las conducciones.

* El aire comprimido se almacena fácilmente en depósitos para ser empleado en el

momento necesario.

* Fácil transformación de la energía neumática en otras como la hidráulica

(neomohidráulica).

* En función de automatización, el aire después de utilizado vuelve a la atmosfera,

dividiendo por dos el gasto de la instalación, al no precisar tuberías de retorno como

la técnica oleohidráulica.

Una vez consideradas las ventajas que provee el aire comprimido, es fácil notar

porque tiene tanto impacto en la industria de los procesos automatizados. Es por

eso que en cada sector se encuentran un mayor número de dispositivos y

mecanismos neumáticos, que ayudan a cumplir funciones específicas en cada

industria, tales como:

* Imprentas: Dispositivos para el desplazamiento de rodillos, apilado, corte, plegado,

empaquetado y unidades de mezclado de tintas.

17

* Industria alimentaria: Empaquetado, transporte interno, dispositivos dosificadores

y de selección, modelado, dispositivos de llenado de botellas, latas y barriles,

etiquetado.

* Industria automotriz: Accionamiento de llaves para tornillos, manipuladores

diversos, amarres, elevadores, herramientas neumáticas, regulación de asientos,

suspensiones.

* Industria maderera: Accionamiento de cierras tronzadas, dispositivos de sujeción,

alimentadores, taladradoras, fresadoras, dispositivos de avance de mesas, prensas.

* Industria de calzado: Dispositivos de modelado, corte, tronzado, acuñado,

modeladores.

* Industria textil: Apilado y transporte, dispositivos de corte, prensado, sistemas de

ventilación.

* Transporte: Mecanismos de frenado, accionamiento de puertas correderas,

mandos de barrera, amortiguadores, accionamiento de escaleras de acceso en

trenes de alta velocidad, elevación y descenso en barandillas de camiones de

abastecimiento de combustible para aviones.

Tal y como se ve, actualmente se puede lograr cualquier grado de automatización

neumática, los limites estarán ligados a los requerimientos de la máquina y también

el coste8.

Las redes de distribución de aire comprimido surgen para poder abastecer de aire

a todas las máquinas y equipos que lo precisen, por lo que se debe proporcionar

una red de conductos desde el compresor hasta la maquina o maquinas en cuestión,

y después de haber pasado por el acondicionamiento de aire, es necesario un

depósito acumulador, donde se almacene aire comprimido entre unos valores

mínimos y máximos de presión, para garantizar el suministro uniforme incluso en

los momentos de mayor demanda.

Para que una red de distribución de aire comprimido cumpla con los requerimientos

solicitados, la tubería se debe seleccionar teniendo en cuenta variables como, el

tipo de compresor, los accesorios adicionales, el caudal a transportar, la presión y

temperatura requerida además del entorno de la instalación. La sección transversal

8 Serrano Nicolás. Neumática Práctica. [En línea]. 1ra ed. Paraninfo. [Citado 3-abril-2017]. Disponible en internet: https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=-lUVsZSC6GsC&oi=fnd&pg=PP1&dq=normas+t%C3%A9cnicas+para+redes+de+distribucion+neumatica&ots=7oxvOLxScI&sig=UBivHzdwJAWmSFVPpife_oevHf8#v=onepage&q&f=false

18

de la tubería, su longitud y el material de la misma, son los datos con los que el

diseñador debe jugar para cumplir con una red de distribución eficiente. Es bastante

importante tener en cuenta la posible expansión del lugar de la instalación, de tal

manera que si esto sucede, la red de distribución se pueda adaptar a los cambios

sin afectar su productividad.

La red de distribución se define a todas las tuberías que parten desde el compresor,

que a su vez tiene un depósito, donde se conduce al aire a presión hasta el lugar

de trabajo. Iniciando en el compresor se desprende una red principal que se

distribuye por toda la fábrica. Desde esta conducción principal de mayor diámetro

ubicada en la parte alta se toman las derivaciones secundarias para los puntos de

consumo. Dependiendo del material de la tubería se unen unas con otras por medio

de racores del mismo material. Como cualquier conducción de fluidos, debe evitarse

en lo posible los cambios de diámetro brusco y cualquier elemento que contribuya

a aumentar las caídas de presión.

La velocidad de circulación de aire en tuberías se comprende entre valores de 6 m/s

y 10 m/s procurando no alcanzar el valor máximo. Las pérdidas de presión en toda

la red no deben superar el 10% de la presión de trabajo. Como se ha dicho

anteriormente, estas pérdidas dependen de muchos factores: caudal a transportar,

presión y velocidad del aire, longitud total de la tubería desde el compresor hasta la

máquina, diámetro de conducto, rugosidad de la tubería, accesorios extra, la

temperatura del aire a transportar, como también la temperatura y presión del lugar

en donde será instalada la red9.

Teóricamente para analizar el estudio de la selección de diámetro en una red de

distribución neumática, se debe tomar en cuenta los siguientes conceptos.

3.2. PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA

Al momento de analizar un fluido en movimiento es indispensable comprender las

condiciones de presión que lo pueden afectar, la presión manométrica es la es

presión medida en el lugar. En cambio, la presión absoluta es la suma de la presión

9 Serrano Nicolás. Neumática Práctica. Pag 81. [En línea]. 1ra ed. Paraninfo. [Citado 3-abril-2017]. Disponible en internet: https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=-lUVsZSC6GsC&oi=fnd&pg=PP1&dq=normas+t%C3%A9cnicas+para+redes+de+distribucion+neumatica&ots=7oxvOLxScI&sig=UBivHzdwJAWmSFVPpife_oevHf8#v=onepage&q&f=false

19

atmosférica y la manométrica, esta presión es la que se debe tener en cuenta para

los análisis de mecánica de fluidos.

3.3. PROPIEDADES DE LA ATMÓSFERA

La presión atmosférica es la fuerza por unidad de área que ejerce el aire sobre la

superficie terrestre. Esta presión denota una columna de aire que ejerce la fuerza

de su peso sobre un punto, por lo tanto, si la altura respecto al nivel del mar aumenta

la presión atmosférica será menor, gracias a que la columna de aire sobre el lugar

en cuestión es menor.

Conocer las propiedades atmosféricas de presión y temperatura de un lugar

geográfico (ciudad) es fundamental, ya que, estas afectan directamente las

propiedades físicas del aire, por ello es esencial conocer la altura sobre el nivel del

mar de la zona donde se instalará la red de distribución de aire.

Tabla 2. Propiedades de la atmósfera10

10 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. Propiedades de la atmósfera. 4ta ed. Pearson. Pag 546.

Altitud

(m)

Temperatura

(°C)

Presión

(Kpa)

Densidad

(Kg/ )

Altitud

(pie)

Temperatura

(°F)

Presión

(Lb/ )

Densidad

(Slugs/ )

0 15,00 101,30 1,225 0 59,00 14,696 2,38 x

200 13,70 98,90 1,202 500 57,22 14,433 2,34 x

400 12,40 96,60 1,179 1000 55,43 14,173 2,25 x

600 11,10 94,30 1,156 5000 41,17 12,227 2,05 x

800 9,80 92,10 1,134 10000 23,34 10,106 1,76 x

1000 8,50 89,90 1,112 15000 5,51 8,293 1,50 x

2000 2,00 79,50 1,007 20000 -12,62 6,753 1,27 x

3000 -4,49 70,10 0,9093 30000 -47,99 4,365 8,89 x

4000 -10,98 61,70 0,8194 40000 -69,70 2,720 5,85 x

5000 -17,47 54,00 0,7364 50000 -69,70 1,683 3,62 x

10000 -49,90 26,50 0,4135 60000 -69,70 1,040 2,24 x

15000 -56,50 12,11 0,1948 70000 -67,30 0,644 1,38 x

20000 -56,50 5,53 0,0889 80000 -61,81 0,400 8,45 x

25000 -51,60 2,55 0,0401 90000 -56,32 0,251 5,22 x

30000 -46,64 1,20 0,0184 100000 -50,84 0,158 3,25 x

Unidades SI Sistema Británico de unidades

Propiedades de la atmósfera

20

3.4. PROPIEDADES DEL AIRE

Con el objetivo de analizar el comportamiento del aire que se transporta a través de

un conducto es indispensable conocer sus propiedades inherentes, que son función

de la presión atmosférica y la temperatura del gas.

Por cuestiones de simplicidad en este tipo de cálculos, se suele utilizar tablas que

relacionan las propiedades del aire dependiendo de la temperatura a la que se

encuentra el aire en el proceso de trabajo, y a presiones atmosféricas estándar.

Tabla 3. Propiedades del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión atmosférica estándar11

.

11 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. Propiedades del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión atmosférica estándar. 4ta ed. Pearson. Pag 545.

Temperatura

T (°C)

Densidad

(Kg/ )

Peso

específico

(N/ )

Viscocidad

Dinámica

(Pa*s)

Viscocidad

Cinemática

( /s)

-40 1,514 14,85 1,51 x 9,98 x

-30 1,452 14,24 1,56 x 1,08 x

-20 1,394 13,67 1,62 x 1,16 x

-10 1,341 13,15 1,67 x 1,24 x

0 1,292 12,67 1,72 x 1,33 x

10 1,247 12,23 1,77 x 1,42 x

20 1,204 11,81 1,81 x 1,51 x

30 1,164 11,42 1,86 x 1,60 x

40 1,127 11,05 1,91 x 1,69 x

50 1,092 10,71 1,95 x 1,79 x

60 1,060 10,39 1,99 x 1,89 x

70 1,029 10,09 2,04 x 1,99 x

80 0,9995 9,802 2,09 x 2,09 x

90 0,9720 9,532 2,13 x 2,19 x

100 0,9459 9,277 2,17 x 2,30 x

110 0,9213 9,034 2,22 x 2,40 x

120 0,8978 8,805 2,26 x 2,51 x

Propiedades del aire contra la temperatura en unidades

del SI a la presión atmosférica estándar.

21

3.4.1. Efecto de las condiciones atmosféricas sobre el peso específico y

densidad del aire.

La densidad del aire cambia respecto a la presión y temperatura del ambiente

circundante, esto indica obligatoriamente que su peso específico también cambia,

debido a su relación entre ambos.

𝜌 =𝛾

𝑔 (4)

La densidad se representa con la letra 𝜌, el peso específico se expresa con la letra

𝛾, y la aceleración de la gravedad con la letra g.

Al aire es bien considerado como un gas ideal, por lo tanto, para hallar su peso

específico se usa la siguiente expresión.

𝛾 =𝑃

𝑅𝑇 (5)

La presión que toma valor en esta ecuación es la absoluta, en consecuencia, P es

igual a la presión atmosférica más la presión manométrica, R es la constante

adiabática propia del gas (𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 = 53,3 [𝑓𝑡∗𝑙𝑏

𝑙𝑏∗°𝑅] = 29,2 [

𝑁∗𝑚

𝑁∗°𝐾]), y T representa la

temperatura en escala absoluta.

3.5. PARAMETROS PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA

3.5.1. Conservación de la energía – Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli relaciona los cambios de presión con los cambios de

velocidad y altura a lo largo de una línea por la que corre un fluido.

𝑃1

𝛾+ 𝑍1 +

𝑉12

2𝑔=

𝑃2

𝛾+ 𝑍2 +

𝑉22

2𝑔 (6)

Donde:

𝑃1 Y 𝑃2 son las presiones inicial y final respectivamente. 𝑍1 y 𝑍2 corresponden a las

alturas inicial y final en ese orden. 𝑉1 y 𝑉2 representan la velocidad inicial y final

correspondientemente. La aceleración de la gravedad denotada con la letra g y el

22

peso específico del fluido es denotado con la letra 𝛾. La expresión 𝑃1

𝛾 se conoce

como cabeza hidrostática, y la expresión 𝑉1

2

2𝑔 se conoce como cabeza hidrodinámica.

Esta ecuación tiene algunas restricciones para ser utilizada, entre ellas se

encuentran estas cuatro:

1. Es valida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso

específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés.

2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés

que pudieran agregar o quitar energía del sistema, ya que la ecuación

establece que la energía total del fluido es constante.

3. No puede haber transferencias de calor hacia dentro o fuera del fluido.

4. No puede haber pérdidas de energía debido a la fricción12.

3.5.2. Ecuación general de la energía

La ecuación general de la energía es una expansión de la ecuación de Bernoulli, y

hace posible resolver problemas en los que se presentan perdidas y adiciones de

energía.

𝑃1

𝛾+ 𝑍1 +

𝑉12

2𝑔+ ℎ𝐴 − ℎ𝑅 − ℎ𝐿 =

𝑃2

𝛾+ 𝑍2 +

𝑉22

2𝑔 (7)

En esta ecuación encontramos términos adicionales que representan dichas

pérdidas o ganancias de energía.

ℎ𝐴: Energía añadida al fluido mediante un dispositivo mecánico como puede ser una

bomba.

ℎ𝑅: Energía retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico como puede ser un

motor de fluido.

ℎ𝐿: Pérdidas de energía por parte del sistema, debidas a fricción en los conductos,

o perdidas menores debidas a la presencia de válvulas y conectores13.

12 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 159. 13 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 195.

23

3.5.3. Caudal y Velocidad

El caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección transversal

por unidad de tiempo, matemáticamente se expresa así:

𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴𝑓 (8)

El caudal se simboliza con la letra 𝑄, 𝑉 representa la velocidad y 𝐴𝑓 es área de flujo.

Despejando 𝑉 se tiene:

𝑉 =𝑄

𝐴𝑓 (9)

3.5.3.1. Análisis del caudal a presión y temperatura relativas

El caudal absoluto en una tubería se halla a partir de la siguiente expresión:

𝑄𝑎 = 𝑄𝑡 ∗𝑃𝑎𝑡𝑚𝑠

𝑃𝑎𝑡𝑚+𝑃𝑎∗

𝑇𝑎

𝑇𝑙 (10)

Donde, 𝑄𝑎 es el caudal absoluto, 𝑄𝑡 es el caudal de aire libre, 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑠 es la presión

atmosférica al nivel del mar, 𝑃𝑎𝑡𝑚 es la presión atmosférica del lugar, 𝑃𝑎 es la presión

de trabajo, 𝑇𝑎 es la temperatura de trabajo y 𝑇𝑠 es la constante absoluta de

temperatura igual a 520 °R.

Las temperaturas deben ser tomadas en valores absolutos de acuerdo a la escala

de temperatura en cada sistema de medidas. Sistema Internacional en grados

Kelvin °K, Sistema Ingles en grados Ranking °R.

La conversión de grados Centígrados a grados kelvin es:

°𝐾 = 𝑋 °𝐶 + 273.15 °𝐶 (11)

La conversión de grados Fahrenheit a grados Ranking es:

°𝑅 = 𝑋 °𝐹 + 460 °𝐹 (12)

Si se necesita convertir grados Centígrados a grados Fahrenheit o viceversa, las

ecuaciones a usar son:

𝑋°𝐶 = (9

5𝑋 + 32) °𝐹 (13)

24

𝑌°𝐹 =5

9(𝑦 − 32)°𝐶 (14)

3.5.4. Número de Reynolds, Ecuación de Darcy, flujo laminar y flujo turbulento

3.5.4.1. Número de Reynolds

Para calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción en un sistema de

fluido, es necesario caracterizar la naturaleza del flujo. Un flujo lento y uniforme se

conoce como flujo laminar, mientras que un flujo rápido y caótico es conocido como

flujo turbulento.

El tipo de flujo en una sección trasversal circular puede predecirse mediante el

número adimensional de Reynolds, que relaciona cuatro variables que describen el

flujo: velocidad promedio ʋ, el diámetro del tubo D, la densidad 𝜌 y la viscosidad

dinámica η.

𝑁𝑅 =ʋ∗𝐷∗ρ

η (15)

Para aplicaciones prácticas, y tal como es sabido en las consideraciones del

Número de Reynolds, se tendrán presente las siguientes consideraciones:

Si 𝑁𝑅 < 2 000, el flujo es laminar, y si 𝑁𝑅 > 4 000, el flujo es turbulento14.

3.5.4.2. Ecuación de Darcy

En la ecuación general de la energía (ecuación 7) el término ℎ𝐿 se definió como la

perdida de energía en el sistema. Esta componente representa pérdidas

energéticas por fricción del fluido. Para un fluido que atraviesa una tubería circular,

la fricción es proporcional a la carga de velocidad de flujo y a la relación entre la

longitud y el diámetro de corriente. Matemáticamente y para las pérdidas principales

se expresa así:

ℎ𝐿𝑃 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗

ʋ2

2𝑔 (16)

14 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 230-231.

25

Donde 𝑓 representa el factor de fricción, un número adimensional que se explicara

con mayor detalle a lo largo del documento.

La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la pérdida de energía debido a la

fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar

como turbulento. La diferencia entre los dos flujos está en la evaluación del factor

de fricción adimensional15.

3.5.4.3. Pérdidas por fricción debido a flujo laminar

Cuando se presenta flujo laminar en un conducto el fluido parece moverse por varias

capas, una sobre otra, es allí donde la viscosidad propia del fluido crea un esfuerzo

cortante entre estas capas, por lo que la energía pérdida es la que se usa para

vencer la fricción entre las capas producida por el esfuerzo cortante.

El factor de fricción para flujo laminar puede definirse como.

𝑓 =64

𝑁𝑅 (17)

Lo que indica que las pérdidas por fricción debido a flujo laminar, a partir de la

ecuación de Darcy, queda representada así16:

ℎ𝐿𝑃 =64

𝑁𝑅∗

𝐿

𝐷∗

ʋ2

2𝑔 (18)

3.5.4.4. Pérdidas por fricción debido a flujo turbulento

Cuando se presenta flujo turbulento se dice que su comportamiento es caótico e

impredecible, este flujo tiene cambios constantes. Para determinar las pérdidas en

este tipo de flujo hay que utilizar la ecuación de Darcy (ecuación 16), en este caso,

para determinar el factor de fricción es obligatorio recurrir no sólo al número de

Reynolds, sino también, a la rugosidad relativa del material de la tubería (Ɛ/D), por

lo que es necesario consultar los valores de Ɛ (rugosidad de tubería) en una tabla

experimental.

15 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 237-238. 16 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 238-239.

26

Los valores de Ɛ son adimensionales, y representan aproximaciones de valores para

conductos nuevos y limpios. Si las instalaciones de tubería llevan un tiempo de uso

prolongado, estos valores tendrán alguna variación, ya que la rugosidad puede

cambiar debido a depósitos sobre la pared o la corrosión generada sobre la misma.

Tabla 4. Rugosidad de la tubería - valores de diseño17

Una de las formas más comunes para calcular el factor de fricción en flujos

turbulentos es utilizando el Diagrama de Moody. El diagrama muestra la gráfica de

fricción 𝑓 vs Número de Reynolds 𝑁𝑅, con una serie de curvas paramétricas

relacionadas con la rugosidad relativa Ɛ/D. Estas graficas las genero L. F. Moody a

partir de resultados experimentales.

17 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 240.

Material Rugosidad (m) Rugosidad (ft)

Vidrio Liso Liso

Plástico 3,0 x 1,0 x

Tubo estirado; cobre, latón, acero 1,5 x 5,0 x

Acero, comercial o soldado 4,6 x 1,5 x

Hierro galvanizado 1,5 x 5,0 x

Hierro dúctil - revestido 1,2 x 4,0 x

Hierro dúctil - sin revestir 2,4 x 8,0 x

Concreto, bien hecho 1,2 x 4,0 x

Acero remachado 1,8 x 6,0 x

Rugosidad de la tuberia - valores de diseño

27

Ilustración 1. Diagrama de Moody18

Con base en el libro de Mecánica de Fluidos de Mott, la forma alternativa para

calcular el factor de fricción en la zona de turbulencia es a partir de la ecuación

desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain19.

𝑓 =0.25

[𝑙𝑜𝑔(1

3.7(𝐷/𝜖)+

5.74

𝑁𝑅0.9)]

2 (19)

3.5.5. Pérdidas menores

Las pérdidas menores se presentan cuando existe una reducción de sección, un

cambio de dirección de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida,

como sucede con una válvula. La ecuación de Darcy es igualmente empleada para

las pérdidas menores.


28

Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al

fluir, conforme pasa por una válvula, codo, te, o cambio de sección transversal. Por

lo tanto, dichas pérdidas se representan de la siguiente manera:

ℎ𝐿𝑆 = 𝑓𝑇 ∗𝐿𝑒

𝐷∗

ʋ2

2𝑔 (20)

Donde 𝑓𝑇 representa el factor de fricción en la zona de turbulencia en función del

material de la tubería, 𝐿𝑒

𝐷 equivale a la resistencia en válvulas y accesorios expresada

como la longitud equivalente en diámetros de tubería, y ʋ2

2𝑔 como es sabido, es la

cabeza de velocidad de flujo.

El factor de fricción 𝑓𝑇 se encuentra estandarizado para los materiales y los

diámetros más propensos a utilizar en las redes neumáticas, para algunos de estos

existen tablas con valores de 𝑓𝑇 ya calculados experimentalmente. A continuación,

un ejemplo.

Tabla 5. Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero comercial cedula 40,

nueva y limpia20


Estados unidos (in) Métrico (m) Factor de fricción

1/2 DN 15 0,026

3/4 DN 20 0,024

1 DN 25 0,022

1 1/4 DN 32 0,021

1 1/2 DN 40 0,02

2 DN 50 0,019

2 1/2 DN 65 0,018

3 y 3 1/2 DN 80, DN 90 0,017

4 DN 100 0,016

5 y 6 DN 125, DN 150 0,015

8 DN 200 0,014

10 a 14 DN 250 a DN 350 0,013

16 a 22 DN 400 a DN 550 0,012

24 a 36 DN 600 a DN 900 0,011

Tamaño nominal de la tubería

Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería

de acero comercial cedula 40, nueva y limpia.

29

El término 𝐿𝑒

𝐷 también posee una tabla que relaciona los valores con las válvulas y

accesorios utilizados en una tubería.

Tabla 6. Resistencia en válvulas y accesorios expresada como la longitud equivalente en diámetros de

tubería21

3.5.6. Pérdidas totales de energía en la tubería

Una vez calculados y conocidos todos los parámetros necesarios, de la ecuación

general de la energía (ecuación 7) es importante conocer las perdidas energéticas

expresadas en unidades de presión, y su porcentaje total (menor al 10%), de esta

manera es posible llegar al resultado de si la tubería seleccionada es la adecuada

con base en la norma o hay que escoger otra.


Válvula de globo - abierta por completo 340

Válvula de ángulo - abierta por completo 150

Válvula de compuerta - abierta por completo 8

- 3/4 abierta 35

- 1/2 abierta 160

- 1/4 abierta 900

Válvula de verificación - tipo giratorio 100

Válvula de verificación - tipo bola 150

Válvula de mariposa - abierta por completo, 2 a 8 pulg 45

- 10 a 14 pulg 35

- 16 a 24 pulg 25

Válvula de pie - tipo disco de vástago 420

Válvula de pie - tipo disco de bisagra 75

Codo estándar a 90° 30

Codo a 90° en radio largo 20

Codo roscado a 90° 50

Codo estándar a 45° 16

Codo roscado a 45° 26

Vuelta cerrada en retorno 50

Te estándar - con flujo directo 20

- con flujo en el ramal 60

Longitud equivalente en

diámetros de tuberíaTipo

30

De la (ecuación 7) se despeja la diferencia de presión entre la salida y la entrada

(∆P), resultando de la siguiente forma:

∆P = [(𝑉1

2−𝑉22

2𝑔) + (𝑍1 − 𝑍2) + ℎ𝐴 − ℎ𝑅 − ℎ𝐿] 𝛾 (21)

Donde ℎ𝐿 es la suma de las pérdidas principales y menores:

ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗

ʋ2

2𝑔 + 𝑓𝑇 ∗

𝐿𝑒

𝐷∗

ʋ2

2𝑔 (22)

3.6. SELECCIÓN DE LA TUBERÍA EN LA RED NEUMÁTICA

Escoger el material de la tubería corresponde a un apartado que no se tratará en

este proyecto. A manera general, la selección de la tubería depende de las

condiciones medioambientales a las que será expuesta, el fluido a transportar y la

rugosidad del material. Factores como la temperatura y presión atmosférica afectan

directamente la tubería, provocando cambios en la sección y hasta corrosión. Al

tratarse de aire atmosférico el cual contiene vapor de agua dentro de su

composición, este llegara a condensarse ocasionando corrosión en el interior.

Por último, la rugosidad propia de cada material puede generar pérdidas por caída

de presión en la red de distribución, en este caso, lo más conveniente es seleccionar

tuberías que posean una superficie lo más lisa posible.

Existen tablas aceptadas por la comunidad profesional en las que se encuentran las

dimensiones de tuberías a seleccionar, una vez el material ha sido escogido.

Para aplicaciones neumáticas, las tablas de los materiales a lo sumo comunes son

las siguientes.

31

Tabla 7. Dimensiones de la tubería de acero calibre 4022



(pulg) (pulg) (mm) (pulg) (mm) (pulg) (pie) (mm) (Pie^2) (Metro^2)

1/8 0,405 10,3 0,068 1,73 0,269 0,0224 6,8 0,000394 3,66 x

1/4 0,54 13,7 0,088 2,24 0,364 0,0303 9,2 0,000723 6,717 x

3/8 0,675 17,1 0,091 2,31 0,493 0,0411 12,5 0,00133 1,236 x

1/2 0,84 21,3 0,109 2,77 0,622 0,0518 15,8 0,00211 1,96 x

3/4 1,05 26,7 0,113 2,87 0,824 0,0687 20,9 0,00370 3,437 x

1 1,315 33,4 0,133 3,38 1,049 0,0874 26,6 0,006 5,574 x

1 1/4 1,66 42,2 0,14 3,56 1,38 0,115 35,1 0,01039 9,653 x

1 1/2 1,9 48,3 0,145 3,68 1,61 0,1342 40,9 0,01414 1,314 x

2 2,375 60,3 0,154 3,91 2,067 0,1723 52,5 0,02333 2,168 x

2 1/2 2,875 73 0,203 5,16 2,469 0,2058 62,7 0,03326 3,09 x

3 3,5 88,9 0,216 5,49 3,068 0,2557 77,9 0,05132 4,768 x

3 1/2 4 101,6 0,226 5,74 3,548 0,2957 90,1 0,06868 6,381 x

4 4,5 114,3 0,237 6,02 4,026 0,3355 102,3 0,08840 8,213 x

5 5,563 141,3 0,258 6,55 5,047 0,4206 128,2 0,139 1,291 x

6 6,625 168,3 0,28 7,11 6,065 0,5054 154,1 0,2006 1,864 x

8 8,625 219,1 0,322 8,18 7,981 0,6651 202,7 0,3472 3,226 x

10 10,75 273,1 0,365 9,27 10,02 0,835 254,5 0,5479 5,09 x

12 12,75 323,9 0,406 10,31 11,938 0,9948 303,2 0,7771 7,219 x

14 14 355,6 0,437 11,1 13,126 1,094 333,4 0,9396 8,729 x

16 16 406,4 0,5 12,7 15 1,25 381 1,227 0,1140

18 18 457,2 0,562 14,27 16,876 1,406 428,7 1,553 0,1443

20 20 508 0,593 15,06 18,814 1,568 477,9 1,931 0,1794

24 24 609,6 0,687 17,45 22,626 1,886 574,7 2,792 0,2594

Calibre 40

Diámetro exterior Grosor de la pared Diámetro interior Área de flujo

32

Tabla 8. Dimensiones de la tubería de acero calibre 8023




1/8 0,405 10,3 0,095 2,41 0,215 0,01792 5,5 0,000253 2,350 x

1/4 0,54 13,7 0,119 3,02 0,302 0,02517 7,7 0,000497 4,617 x

3/8 0,675 17,1 0,126 3,20 0,423 0,03525 10,7 0,000976 9,067 x

1/2 0,84 21,3 0,147 3,73 0,546 0,04550 13,9 0,001625 1,510 x

3/4 1,05 26,7 0,154 3,91 0,742 0,06183 18,8 0,003 2,787 x

1 1,315 33,4 0,179 4,55 0,957 0,07975 24,3 0,00499 4,636 x

1 1/4 1,66 42,2 0,191 4,85 1,278 0,1065 32,5 0,00891 2,278 x

1 1/2 1,9 48,3 0,2 5,08 1,5 0,1250 38,1 0,01227 1,140 x

2 2,375 60,3 0,218 5,54 1,939 0,1616 49,3 0,02051 1,905 x

2 1/2 2,875 73 0,276 7,01 2,323 0,1936 59,0 0,02944 2,735 x

3 3,5 88,9 0,3 7,62 2,9 0,2417 73,7 0,0459 4,264 x

3 1/2 4 101,6 0,318 8,08 3,364 0,2803 85,4 0,06174 5,736 x

4 4,5 114,3 0,337 8,56 3,826 0,3188 97,2 0,07986 7,419 x

5 5,563 141,3 0,375 9,53 4,813 0,4011 122,3 0,1263 1,173 x

6 6,625 168,3 0,432 10,97 5,761 0,4801 146,3 0,181 1,682 x

8 8,625 219,1 0,5 12,70 7,625 0,6354 193,7 0,3174 2,949 x

10 10,75 273,1 0,593 15,06 9,564 0,7970 242,9 0,4986 4,632 x

12 12,75 323,9 0,687 17,45 11,376 0,9480 289,0 0,7056 6,555 x

14 14 355,6 0,75 19,05 12,5 1,042 317,5 0,8521 7,916 x

16 16 406,4 0,842 21,39 14,314 1,193 363,6 1,117 0,1038

18 18 457,2 0,937 23,80 16,126 1,344 409,6 1,418 0,1317

20 20 508 1,031 26,19 17,938 1,495 455,6 1,755 0,163

24 24 609,6 1,218 30,94 21,564 1,797 547,7 2,535 0,2355


Calibre 80

33

Tabla 9. Dimensiones de la tubería de cobre tipo k24

Tabla 10. Dimensiones de la tubería de hierro dúctil25




1/8 0,25 6,35 0,035 0,889 0,18 0,0150 4,572 1,767,E-04 1,642 x

1/4 0,375 9,525 0,049 1,245 0,277 0,0231 7,036 4,185,E-04 3,888 x

3/8 0,5 12,7 0,049 1,245 0,402 0,0335 10,21 8,814,E-04 8,188 x

1/2 0,625 15,88 0,049 1,245 0,527 0,0439 13,39 1,515,E-03 1,407 x

5/8 0,75 19,05 0,049 1,245 0,652 0,0543 16,56 2,319,E-03 2,154 x

3/4 0,875 22,23 0,065 1,651 0,745 0,0621 18,92 3,027,E-03 2,812 x

1 1,125 28,58 0,065 1,651 0,995 0,0829 25,27 5,400,E-03 5,017 x

1 1/4 1,375 34,93 0,065 1,651 1,245 0,1038 31,62 8,454,E-03 7,854 x

1 1/2 1,625 41,28 0,072 1,829 1,481 0,1234 37,62 1,196,E-02 1,111 x

2 2,125 53,98 0,083 2,108 1,959 0,1633 49,76 2,093,E-02 1,944 x

2 1/2 2,625 66,68 0,095 2,413 2,435 0,2029 61,85 3,234,E-02 3,004 x

3 3,125 79,38 0,109 2,769 2,907 0,2423 73,84 4,609,E-02 4,282 x

31/2 3,625 92,08 0,12 3,048 3,385 0,2821 85,98 6,249,E-02 5,806 x

4 4,125 104,8 0,134 3,404 3,857 0,3214 97,97 8,114,E-02 7,538 x

5 5,125 130,2 0,16 4,064 4,805 0,4004 122,0 1,259,E-01 1,170 x

6 6,125 155,6 0,192 4,877 5,741 0,4784 145,8 1,798,E-01 1,670 x

8 8,125 206,4 0,271 6,883 7,583 0,6319 192,6 3,136,E-01 2,913 x

10 10,125 257,2 0,338 8,585 9,449 0,7874 240,0 4,870,E-01 4,524 x

12 12,125 308,0 0,405 10,287 11,315 0,9429 287,4 6,983,E-01 6,487 x


Dimensiones de la tubería de cobre tipo K


(pulg) (pulg) (mm) (pulg) (mm) (mm) (pie) (mm) (Pie^2) (Metro^2)

3 3,96 100,6 0,320 8,13 3,32 0,277 84,3 0,0601 5,583 x

4 4,8 121,9 0,350 8,89 4,1 0,342 104,1 0,0917 8,519 x

6 6,9 175,3 0,380 9,65 6,14 0,512 156,0 0,2056 1,910 x

8 9,05 229,9 0,410 10,41 8,23 0,686 209,0 0,3694 3,432 x

10 11,1 281,9 0,440 11,18 10,22 0,852 259,6 0,5697 5,293 x

12 13,2 335,3 0,480 12,19 12,24 1,020 310,9 0,8171 7,591 x

14 15,65 397,5 0,510 12,95 14,63 1,219 371,6 1,167 0,1084

16 17,8 452,1 0,540 13,72 16,72 1,393 424,7 1,525 0,1417

18 19,92 506,0 0,580 14,73 18,76 1,563 476,5 1,92 0,1784

20 22,06 560,3 0,620 15,75 20,82 1,735 528,8 2,364 0,2196

24 26,32 668,5 0,730 18,54 24,86 2,072 631,4 3,371 0,3132


Dimensiones de la tubería de hierro dúctil

34

En el aspecto del desarrollo del software, se verificarán las siguientes teorías y

escritos que abordan esta ciencia.

3.7. APLICACIONES DE LOS SOFTWARE EN EL MUNDO MODERNO

Con el desarrollo de las nuevas tecnologías en los distintos ámbitos de la vida

cotidiana se ha hecho más fácil realizar diversas tareas y en menor tiempo, en este

avance tan desenfrenado de tecnología surgen los softwares, como herramienta

que permite la conexión entre el hombre y la máquina; muchas de estas

interacciones se logran sin necesidad de moverse del sitio en donde se encuentre

el usuario, logrando trabajar inclusive desde la comodidad del hogar.

Los softwares se consideran propiamente especiales, no solo ha permitido que los

seres humanos tengan una mejor interacción entre ellos mismos, sino que, ha

permitido conocer más a fondo la tecnología, aprender acerca de distintas máquinas

sin tener la necesidad de estar cerca de estas, y lo más importante ha dado

oportunidades a las personas de obsevar distintos procesos sin tener que viajar del

lugar donde se encuentran o realizar dichas operaciones. También ha funcionado

como medio didáctico de aprendizaje permitiendo que a través de plataformas o

tutoriales los usuarios apropien conceptos que por medio de la enseñanza

convencional quizá no se entiendan26.

3.7.1. ¿Qué es un software?

Para definir que hace a los softwares tan importantes hoy en día, primero

necesitamos remontarnos a 1950 en donde con la aparición de las computadoras

se necesitaban sistemas que permitieran la interacción entre el hombre y lo que

acababa de crear, naciendo así los softwares, pero estos eran utilizados unicamente

por sus creadores y hasta despues de 1972 luego de la crisis del software es cuando

dejan de dar malos resultados y se convierten en un producto esencial para la

industria computacional del momento.

Con la llegada de los años ochenta el software empezó a volverse algo bastante

fundamental en las computadoras, ya que, gracias a estos se permitio dar grandes

26 Pericás Jaime. Software para el uso de la modalidad de computadora. [En línea]. [Citado 25-abril-2017]. Disponible en internet: http://tecno-educativa.blogspot.com.co/2007/03/software-definicin-y-caractersticas.htm

35

saltos en el desarrollo evolutivo de la tecnología, como también, dio paso a que

nuevos sistemas en conjunto pudiesen ofrecer una mejor interacción entre la

persona y la computadora como lo es Windows27.

Un software no es solo un programa de computadora que hace lo que se le pide,

sino que dando una definición un poco más amplia son todos aquellos documentos,

procesos y configuraciones que se deben tener en cuenta para que un programa

opere de manera correcta, no hay que verlo como un programa simplemente sino

como un producto que si se realiza de buena manera ayuda a su comprador o a su

usuario a realizar una tarea en menos tiempo o mejorar la producción en una

empresa, etcetera, etcetera28.

3.7.2. ¿Cómo desarrollar un software?

Se conoce qué es un software, pero qué es lo que se necesita para hacerlo; que

factores son importantes para el desarrollo, creación y aplicación de un software en

cualquier ámbito, que hace que un software llegue a la sociedad y con el solo hecho

de estar allí pueda cambiar la vida de todos.

El software no nace de la noche a la mañana, debemos tener en cuenta algunos

factores para que este funcione o por el contrario sea algo inútil, dichos elementos

son las personas, el proyecto, el producto y el proceso llamados las 4P en el

desarrollo de un software,”Un software es un producto que toma forma durante su

desarrollo gracias a la intervención de muchos tipos de personas”29.

Los software nacen con un propósito, el cual es mejorar y hacer más sencillas

diversas tareas, que desarrolladas manualmente se pueden volver tediosas, asi que

no solo se debe tener en cuenta quiénes lo hacen, sino para quiénes va dirigidos,

por ejemplo, un programa diseñado para un máquina industrial como el torno no va

a servir en una máquina que muela maiz dado el contexto en que se va a trabajar

es completamente difente; y hablando de ámbitos es algo adicional que se debe

conocer a la hora de desarrollar un software, dado que dependiendo el entorno para

27 Rodríguez Katy. Historia y evolución de artefactos tecnológicos. [En línea]. [Citado 18-marzo-2017]. Disponible en internet: http://katylomejor09.blogspot.com.co/2012/09/historia-y-evolucion-del-automovil.html 28 Ian Sommerville. Ingeniería del Software. [En línea]. [Citado 23-marzo-2017]. Disponible en internet: http://zeus.inf.ucv.cl/~bcrawford/Modelado%20UML/Ingenieria%20del%20Software%207ma.%20Ed.%20-%20Ian%20Sommerville.pdf 29 Ivar Jacobson. El Proceso Unificado del Software. [En línea]. [Citado 27-marzo-2017]. Disponible en internet: https://drive.google.com/file/d/0BwWwTdM7msEKMXVSOHpOc05wNTg/view

36

el cual vaya a ser aplicado debe cambiar un poco la configuración, ya que no es lo

mismo un software que va enfocado hacia la rama de ingeniería, que uno centrado

en medicina.

Un factor definitivo es el producto, es decir, el software en su fase final, existen otros

softwares que hagan lo mismo, seguramente, pero que cosa hace característico o

nuevo del software que se desarrollo, es más barato, más fácil de manejar, entre

otros factores; todo lo anterior es dar a conocer el funcionamiento del software que

se creó, la idea que se tenía hecha programa.

3.7.3. Softwares desarrollados en el ámbito de ingeniería

Ya entrando en la rama a estudiar, el software se ha caracerizado por haber hecho

más sencilla las tareas del mundo actual y entre ellas están las de ingeniería. La

ingeniería como base de dicho avance ha tenido que buscar nuevos sistemas que

le permitan hacerse con dicha tecnología, además de que a su vez la usen para sus

propios fines, empezando a nacer así las máquinas automatizadas como lo son la

CNC, la FMIS, brazos roboticos, entre otros tantos.

Pero la incógnita que surge ahora es ¿los que crean dichos software no son los

ingenieros de software?, la respuesta es no, a pesar de que esta es una de las

ingenierias que se basa en el diseño y concepción de un software, no significa que

sea la unica en desarrollarlos, dado que, cuando surge algún problema en otros

ámbitos de ingeniería ya sea civil, forestal, mecánica, entre otras, no

necesariamente se contará con un ingeniero de software que pueda ayudar; ahí es

donde nacen los programas que son creados en otras ramas y para una necesidad

específica.

3.7.4. Software desarrollado en ingeniería mecánica

La mecánica como todas las ingenierias es una de las que ha estado implicada con

el avance tecnológico, haciendo posible que lo que hacian 10 personas en una

empresa, lo labore una sola con ayuda de una máquina. Los softwares entran en

esta rama como parte fundamental en el proceso de diseño de diversos procesos

en su gran mayoria industriales, como lo son los softwares CAD Y CAM que no solo

permiten al usuario hacer modificaciones en las piezas de una máquinas (ejes,

engranes, tornillos, etc) sino que a su vez permiten desarrollar simulaciones de

37

dichos procesos, haciendo posible que se encuentren los errores antes de montar

la máquina o de dar marcha a un proceso.

3.7.5. Software para la rama de mecánica de fluidos

Existen diversas ramas en el estudio de ingenieria mecánica y una de estas es la

que se encarga del estudio de los fluidos y de las aplicaciones de estos en el ambito

industrial, como lo es el transporte o uso de estos como fuente de energía.

En el transporte se debe tener en cuenta el fluido a conducir, las tuberias utilizadas,

los medios de energía eléctrica que se utilizen, etc; este proceso depende de

determinadas variables, ya sean temperatura, cambios en la tubería, material de la

tubería, pérdidas de presión, dichos parámetros se deben tener en cuenta en el

instante del diseño de una red de transporte de un fluido. Existen algunos métodos

que permiten calcular dichas pérdidas, como son usando las ecuaciones de Darcy

y Swamee, pero hay que conocer previamente algunos valores como son la

rugosidad relativa y el Número de Reynolds, para ello se crean algunos softwares

que permiten el cálculo de dichas pérdidas y de otros parámetros que ayudan a

conocer si se necesita cambiar el diámetro de la tubería o la presión que se

suministre, entre otros datos antes del montaje.

Estos softwares muestran las pérdidas producidas dentro del sistema conociendo

parámetros básicos, entre estos se encuentran:

L Flow®: este software permite calcular la pérdida de carga producida en las tuberías que transporte un líquido, permitiéndole al usuario conocer en qué puntos esta la falla y de ser así poder corregirla cambiando algún parámetro en general. Este también cuenta con una base de datos que permite la selección de algunos accesorios ya sea al azar o que se puedan utilizar para mejorar el diseño que propone el usuario. Cabe destacar que este programa arroja también gráficas para conocer las condiciones del diseño de la tubería o red.

38

Ilustración 2. Gráfica que representa la pérdida de carga en función de un diámetro seleccionado30

3.8. ENTORNOS DE PROGRAMACIÓN

Los entornos de programacion son la parte fundamental en el desarrollo de un

software puesto que, sin estos ni siquiera seria posible la existencia de dicha

palabra, un entorno de programación es aquel que se encarga de automatizar o

soportar las fases de desarrollo que se tuvierón en la creación del software, en si es

la union de todas las fases previas en la constitución de un software desde su diseño

general hasta las diversas pruebas que se le deben dar.

Ilustración 3. Pasos que se deben tener en cuenta en la creación de un software31

30 Software calculador de pérdida de carga L-Flow. [En línea]. [Citado 30-marzo-2017]. Disponible en internet: http://www.herramientasingenieria.com/LFlow/Grafico1.jpg 31 Fernstrom, Narfelt, y Ohlsson. Sofmare Factory Principles, Architecture, and Experiments. [En línea]. [Citado 9-abril-2017]. Disponible en internet: http://fileadmin.cs.lth.se/cs/Personal/LennartOhlsson/publications/ieeesw92.pdf

39

3.8.1. Funciones de un entorno de programación

Ya se menciono que un entorno de programacion es la unión de las fases que se

tienen en el desarrollo de un software, es el soporte de todo diseño de un programa,

asi que debe tener funciones, las cuales son:

• Creación y modificación del código fuente

• Procesar y ejecutar el programa

• Analizar la calidad del diseño

• Ejecución de las diversas pruebas (integración, validación y mantenimiento)

• Generar documentacion, entre otras32

3.8.2. Ejemplos de entornos de programación

Los IDE (Entorno de desarrollo integrado) tienen diversos lenguajes de

programación entre los cuales tenemos: C++, PHP, Java, Visual Basic, siendo estos

los más conocidos. Para cada tipo de lenguaje existe un tipo de entorno distinto, asi

que se hara mención de los más reconocidos:

a) Eclipse: este es uno de los entorno Java más utilizados, centrandose

principalmente en la creación de una plataforma de desarrollo abierta

formada por diversas herramientas que permitan la construcción, gestión y

despliegue de softwar en el mundo33.

b) Visual C++: es un entorno de programación para el diseño de software por

medio del lenguaje C++ y C, este es utilizado por y para Windows en la

creación de diversas aplicaciones34.

c) MS Visual Studio: es un entorno utilizado para sistemas operativos de

Windows, siendo capaz de soportar distintos tipos de lenguajes de

programacion como C++, C#, Visual Basic .NET, F#, Java, Python, Ruby y

PHP. Es muy usado ya que permite una escritura de código en forma

ordenada y sin perder el contexto que se lleve, además es muy útil en el

momento de las pruebas, ya que muestra hasta los más mínimos detalles35.

32 Dart, Ellison, Feiler, & Habermann. Software Development Environments. [En línea]. [Citado 26-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.ics.uci.edu/~andre/ics228s2006/dartellisonfeilerhabermann.pdf 33 Eclipse. About the Eclipse Foundation. [En línea]. [Citado 3-mayo-2017]. Disponible en internet: https://www.eclipse.org/org/ 34 Ecured. Visual C++. [En línea]. [Citado 5-mayo-2017]. Disponible en internet: https://www.ecured.cu/Visual_C%2B%2B 35 Developer Network. Visual Studio IDE. [En línea]. [Citado 7-mayo-2017]. Disponible en internet: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/dn762121(v=vs.140).aspx

40

3.8.3. Lab View®

El entorno que se utilizará para la creación del Software para la selección del

diámetro de tubería comercial en una red de distribución neumática sera Lab

View®, el cual fue creado por National Instruments como entorno de programación

sencilla para la constitución de diversas aplicaciones diseñadas principalmente por

ingenieros y científicos.

Esta plataforma utiliza el lenguaje de programación G, que utiliza un flujo de datos

o gráficos en vez del código de texto secuencial tradicional, permitiendo a través de

un diseño visual solucionar los problemas que se tengan en vez de preocuparse

por la sintaxis que se lleve de forma escrita36.

3.8.4. Creación de programas en Lab View®

La programación que maneja Lab View® se realiza en un diagrama de bloques,

formado generalmente por:

❖ Controles: sirven para la entrada de los datos.

❖ Funciones, VI y estructuras: operaciones que se realizan con los datos de

entrada.

❖ Indicadores: se usan para la salida de los datos luego de haber sido

realizadas las operaciones requeridas.

Los datos circulan por el programa a través de cables, los cuales sirven para unir

unos elementos y otros, pero para no generar algún problema en el transcurso del

diseño generalmente a cada cable o unión se le da una función especifíca

permitiendo que estos tengan control de un dato que solo sea compatible con

elementos similares37.

36 National Instruments. Software de Desarrollo de Sistemas NI LabVIEW. [En línea]. [Citado 23-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.ni.com/labview/esa/ 37 Lajara Vizcaíno, Pelegrí Sebastiá. LabView: Entorno gráfico de programación. [En línea]. [Citado 14-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.marcombo.com/Labview_-entorno-grafico-de-programacion_isbn9788426716965.html

41

4. METODOLOGÍA

1. Analizar los conceptos y variables principales para la selección del diámetro

comercial de tubería en una instalación de una red neumática de manera teórica.

• Consultar las ecuaciones necesarias para encontrar los valores requeridos

en el cálculo del diámetro de una tubería comercial para una red neumática.

• Determinar el orden lógico de ejecución de las ecuaciones que nos encamine

a encontrar en un primer instante la pérdida de presiones en la red con un

diámetro seleccionado.

• Realizar las iteraciones necesarias a fin de hallar el diámetro de tubería

apropiado.

• Evaluar las diferentes estrategias aritméticas para encontrar la mejor en

términos de pérdidas de presión en comparación al método tradicional.

2. Generar los algoritmos en subrutinas de programación particulares para cada una

de las etapas de análisis en el cálculo de pérdidas de presión.

• Afianzar los conocimientos del lenguaje de programación que se maneja en

el software Lab View®.

• Transformar a lenguaje computacional cada una de las ecuaciones utilizadas

de forma manual para el cálculo de la pérdida de presión.

• Evaluar el correcto desempeño de cada uno de los algoritmos por separado.

3. Compilar de forma lógica los algoritmos desarrollados en una estructura de

programación global.

• Agrupar en el programa central las subrutinas generadas.

• Estructurar el flujo de ejecución de cada algoritmo parcial creando una

secuencia que permita obtener el resultado final.

• Evaluar simultáneamente el correcto desarrollo de los algoritmos, las

subrutinas ya enlazadas y el programa en general.

4. Desarrollar la interfaz de usuario para el manejo del software.

• Apropiarse de los conocimientos necesarios para la realización de una

interfaz de usuario-software.

• Exponer las características de particularidad del software en cuanto a su

visualidad y manejo.

42

• Crear los elementos de interacción y los componentes de acciones

específicas para el uso del programa.

5. Escribir el manual de usuario

• Crear la documentación apropiada a fin de que el usuario logre entender de

forma general cómo utilizar el programa.

• Exponer los requerimientos técnicos del programa (instalación y

configuración).

• Explicar cómo y dónde insertar los datos de entrada, para asimismo obtener

un resultado.

• Definir el manejo de errores.

43

5. CRONOGRAMA

Tabla 11. Cronograma de actividades para la elaboración del Software

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Consultar las ecuaciones necesarias para encontrar los

valores requeridos en el cálculo del diámetro de una

tubería comercial para una red neumática.

Determinar el orden lógico de ejecución de las

ecuaciones que nos encamine a encontrar en

un primer instante la pérdida de presiones en la red

con un diámetro seleccionado.

Realizar las iteraciones necesarias a fin de hallar el

diámetro de tubería apropiado.

Evaluar las diferentes estrategias aritméticas para

encontrar la mejor en términos de pérdidas de presión

en comparación al método tradicional.

Afianzar los conocimientos del lenguaje

de programación que se maneja en el software

LabView.

Transformar a lenguaje computacional cada una de las

ecuaciones utilizadas de forma manual para el cálculo

de la pérdida de presión.

Evaluar el correcto desempeño de cada uno de los

algoritmos por separado.

Agrupar en el programa central las subrutinas

generadas.

Estructurar el flujo de ejecución de cada algoritmo

parcial creando una secuencia que permita obtener el

resultado final.

Evaluar simultáneamente el correcto desarrollo de los

algoritmos, las subrutinas ya enlazadas

y el programa en general.

Apropiarse de los conocimientos necesarios para la

realización de una interfaz de usuario-software.

Exponer las características de particularidad del

software en cuanto a su visualidad y manejo.

Crear los elementos de interacción y los componentes

de acciones específicas

para el uso del programa.

Crear la documentación apropiada a fin

de que el usuario logre entender de

forma general cómo utilizar el programa.

Exponer los requerimientos técnicos del programa

(instalación y configuración).

Explicar cómo y dónde insertar los datos de entrada,

para asimismo obtener un resultado.

Definir el manejo de errores.

SEMANAS

3

4

5

ACTIVIDAD

1

2

44

6. EVALUACIÓN FINANCIERA

Tabla 12. Evaluación financiera de la creación del Software

Presupuesto

Recursos Tipo Consumo mensual

Consumo a 6 meses

Precio medio Precio Total

Desarrollador 1 Personal 30 h 180 h 60 000 $/h 10 800 000 $

Desarrollador 2 Personal 10 h 60 h 20 000 $/h 1 200 000 $

Tutor de Proyecto Personal 8 h 48 h 90 000 $/h 4 320 000 $

Depreciación del uso de computador D1 Hardware 30 h 180 h 500 $/h 90 000 $

Depreciación del uso de computador D2 Hardware 10 h 60 h 500 $/h 30 000 $

Base de Datos Universidad Distrital D1 Software 8 h 48 h 500 $/h 24 000 $

Base de Datos Universidad Distrital D2 Software 4 h 24 h 500 $/h 12 000 $

Energía Eléctrica D1 Servicio 30 Kw/h 180 Kw/h 250 $/ Kw/h 45 000 $

Energía Eléctrica D2 Servicio 10 Kw/h 60 Kw/h 250 $/ Kw/h 15 000 $

Internet D1 Servicio 1 plan 6 planes 10 000 $ 60 000 $

Internet D2 Servicio 1 plan 6 planes 10 000 $ 60 000 $

TOTAL = 16 656 000 $

45

7. CREACIÓN DEL SOFTWARE DTN C40

7.1. VARIABLES Y CONCEPTOS TEÓRICOS PARA LA SELECCIÓN DEL

DIÁMETRO DE TUBERÍA EN UNA RED NEUMÁTICA

En este apartado se dará una explicación teórica de la metodología a seguir para la

selección correcta del diámetro de tubería en la red neumática. Para ello se

planteará el siguiente ejercicio:

Encuentre la tubería requerida para transportar 6000 CFM de aire libre, la presión

en la prensa debe ser de 120 PSI relativas a 70°F. La longitud total de la tubería

desde el compresor hasta la máquina es de 200 pies. Adicionalmente cuenta con

los siguientes accesorios: 8 codos estándar, 2 válvulas de compuerta de apertura

total, 4 tes con el flujo a través de una rama. Determine la presión que se requiere

en el compresor si la instalación es en Bogotá D.C.

El primer detalle a considerar es el calibre de la tubería. Los calibres están

estandarizados industrialmente con los siguientes valores: 10, 40, 60, 80, 120 y 160,

estos valores determinan el espesor de la misma, a mayores calibres, mayores

espesores, consecuentemente la selección del calibre depende de la presión interna

o externa que tenga que soportar la tubería.

Para el transporte de aire comprimido las presiones de trabajo no son muy elevadas

en comparación con otros fluidos, por esta razón una tubería calibre 40, la cual

soporta presiones entre los 300 PSI y 2800 PSI dependiendo del tamaño de su

sección transversal, es la elección más acertada para instalaciones neumáticas38.

Aclarada la selección del calibre, escogemos un material para la tubería, dicho

material determina la rugosidad de las superficies sobre las que se desplazará el

fluido, en este caso se opta por un acero comercial. Ahora si se da inicio con los

procedimientos para el cálculo de la tubería más eficiente en la red.

En primer lugar, hay que dirigirse a la tabla de dimensiones de tubería para acero

calibre 40 ya estandarizada (tabla 7) y seleccionar a criterio propio la dimensión que

se considere adecuada para dar inicio a los procesos de cálculo.

38 American Society for Testing and Materials. Instalaciones de gas y conducción de fluidos, cédula 40 grado A o B. ASTM A-53. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: http://www.astm.org

46

Para este caso se seleccionó una tubería con las siguientes especificaciones:

• Diámetro nominal: 4 in

• Diámetro interior: 0,3355 ft

• Área de flujo: 0,0884 ft2

Luego, para encontrar la velocidad del fluido se debe hallar el caudal absoluto, es

importante identificar el caudal del que se habla, para este caso el caudal que se

suministra es un caudal de aire libre lo que significa que hay que calcular el caudal

absoluto a partir de la (ecuación 10).

𝑄𝑎 = 6000ft3

min∗

14,7lbf

in2

10,83lbf

in2+120lbf

in2

∗530 °R

520 °R= 667,122

ft3

min (23)

En la (ecuación 23) todas las unidades se cancelan excepto (ft3 min⁄ ), por lo tanto,

en estas mismas unidades queda el resultado, pero si no se cancelaran se debe

expresar todo en las mismas unidades. Otra consideración a tener en cuenta es

que la temperatura de trabajo se expresó en escala absoluta 70°F=530°R.

Una vez obtenido el valor del caudal absoluto se reemplaza en la (ecuación 9) junto

con el área de flujo correspondiente a la selección propia de tubería para encontrar

la velocidad del aire a través de la tubería.

𝑉 =667,380

ft3

min

0,0884ft2∗

1 min

60 s= 129,548

ft

𝑠 (24)

El siguiente paso es calcular el Número de Reynolds, aunque primero hay que

conocer la densidad y la viscosidad dinámica del aire en dichas condiciones de

trabajo. Para encontrar la densidad del aire se usa la (ecuación 4), en esa expresión

la densidad depende del peso específico del aire, por consiguiente, primero hay que

resolver la (ecuación 5).

𝛾 =10,83

lbf

in2+120lbf

in2

53,3[ft∗lb

lb∗°R]∗530°R

= 0,667lbf

ft3 (25)

En la (ecuación 25) hay que tener en cuenta que el numerador está en (lbf in2⁄ ) y el

denominador queda en unidades de (ft), por eso hay que realizar la conversión de

unidades correspondiente.

47

Ahora si se puede calcular la densidad a partir de la (ecuación 4).

𝜌 =0,667

lbf

ft3

32,2 ft

s2

= 0,02071lbf∗s2

ft4 (26)

Y para conocer la viscosidad dinámica hay que dirigirse a la tabla de Propiedades

del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión atmosférica estándar

(tabla 3) y seleccionar la viscosidad dinámica correspondiente a la temperatura de

trabajo, dado el caso que el valor exacto de temperatura no se encuentre allí se

debe realizar la respectiva interpolación para encontrar dicho valor, en este ejemplo

el valor para la viscosidad dinámica a la temperatura de 70°F=21,11°C es:

𝜂 = 1,815E−5Pa ∗ s = 3,79E−7 lbf∗s

ft2 (27)

Una vez con todos los valores necesarios para hallar el Número de Reynolds, se

reemplazan en la (ecuación 15).

𝑁𝑅 =129,548

ft

𝑠∗0,3355 ft∗0,02071

lbf∗s2

ft4

3,79E−7lbf∗s

ft2

= 2,375E6 (28)

Posteriormente se toma el factor de rugosidad de la tubería que en este caso es

0,00015 ft para acero comercial o soldado (tabla 4) y se divide entre el diámetro

interior de la tubería que es 0,3355 ft, con esta expresión igual a Ɛ Di⁄ = 4,4709E−4

y con el Número de Reynolds se ingresa al Diagrama de Moody (ilustración 1) a fin

de encontrar el factor de fricción en la zona de turbulencia cuyo valor es: 𝑓 = 0,017.

El factor de fricción permite hallar las pérdidas principales a partir de la ecuación de

Darcy (ecuación16).

ℎ𝐿𝑃 = 0,017 ∗200 ft

0,3355 ft∗

(129,548ft

𝑠)

2

2(32,2 ft

s2)= 2640,96 ft (29)

A continuación, se deben calcular las pérdidas menores ocasionadas por las

válvulas y accesorios que posea la instalación, la ecuación de Darcy es igualmente

utilizada aquí, aunque el factor de fricción ahora es hallado en función del diámetro

de la tubería, igualmente la resistencia en válvulas y accesorios es expresada como

la longitud equivalente en diámetros de tubería (ecuación 20).

48

La tabla Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero

comercial cedula 40, nueva y limpia (tabla 5) arroja el valor del factor de fricción a

usar para el presente ejemplo:

• Diámetro nominal = 4in - factor de fricción 𝑓𝑡 = 0,016.

Además, en la tabla de resistencia en válvulas y accesorios expresada como la

longitud equivalente en diámetros de tubería (tabla 6) se multiplica el valor

correspondiente de cada accesorio por su cantidad, y se suman con el resto de

accesorios.

• 8 codos estándar = 8x30 = 240

• 2 válvulas de compuerta de apertura total = 2x8 = 16

• 4 tes con flujo a través de una rama = 4x60 = 240

Pérdidas por accesorios = 240+16+240 = 496

Una vez encontrados los valores para el factor de fricción y las pérdidas por

accesorios se hace uso de la (ecuación 20) para calcular las pérdidas menores.

ℎ𝐿𝑆 = 0,016 ∗ 496 ∗(129,548

ft

𝑠)

2

2(32,2 ft

s2)= 2068,13 ft (30)

En este punto ya solo es sumar las pérdidas principales y las pérdidas menores

para obtener un solo valor de pérdidas totales (ecuación 22).

ℎ𝐿 = 2640,96 ft + 2068,13 ft = 4709,09 ft (31)

A partir de la ecuación general de la energía (ecuación 7), y tomando en cuenta que

en esta situación la energía potencial es despreciable, la velocidad del fluido se

considera constante, no hay energía añadida ni retirada al fluido mediante un

dispositivo mecánico, la expresión para hallar la diferencia de presión queda así:

𝛥𝑃 = ℎ𝐿 ∗ 𝛾 (32)

𝛥𝑃 = 4709,09 ft ∗ 0,667lbf

ft3= 3140,96

lbf

ft2= 21,81

lbf

in2 (33)

A la presión de trabajo se le debe adicionar la diferencia de presión, con el propósito

de garantizar que la máquina tendrá la presión de trabajo requerida, este valor

representa la presión que debe suministrar el compresor.

49

120lbf

in2+ 21,81

lbf

in2= 141,81

lbf

in2 (34)

Al valor anterior se le calcula el 10%, dando como producto: 14,18lbf

in2

Si la diferencia de presión es menor al 10% de la presión suministrada por el

compresor la tubería es la adecuada, de lo contrario se debe recalcular con una

dimensión mayor en la respectiva tabla.

En este caso 𝛥𝑃 (21,81lbf

in2) es mayor al 10% (14,18lbf

in2), en consecuencia, se debe

recalcular con un diámetro más grande.

Recalculando

La nueva selección de tubería es la siguiente:

• Diámetro nominal: 5 in

• Diámetro interior: 0,4206 ft

• Área de flujo: 0,1390 ft2

El caudal absoluto sigue siendo el mismo, ya que depende solo de la temperatura y

la presión en dichas condiciones. La velocidad del fluido se debe recalcular con el

nuevo valor de área de flujo.

𝑉 =667,380

ft3

min

0,1390ft2∗

1 min

60 s= 80,02

ft

𝑠 (35)

El peso específico, la densidad y la viscosidad dinámica se mantienen igual al

depender únicamente de la presión y la temperatura.

El Número de Reynolds cambia con los nuevos valores de velocidad de fluido y de

diámetro interior.

𝑁𝑅 =80,02

ft

𝑠∗0,4206 ft∗0,02071

lbf∗s2

ft4

3,79E−7lbf∗s

ft2

= 1,839E6 (36)

Así como también cambia la razón entre la rugosidad de tubería 0,00015 ft y el

nuevo diámetro interior de 0,4206 ft, igual a Ɛ Di⁄ = 3,5663E−4. Con estos nuevos

resultados se ingresa en el diagrama de Moody para encontrar el nuevo factor de

fricción 𝑓 = 0,016.Las pérdidas principales ahora resultan así:

50

ℎ𝐿𝑃 = 0,016 ∗200 ft

0,4206 ft∗

(80,02ft

𝑠)

2

2(32,2 ft

s2)= 756,47 ft (37)

Para las pérdidas menores el factor de fricción arroja el siguiente resultado:

• Diámetro nominal = 5in, factor de fricción 𝑓𝑡 = 0,015.

De igual modo las pérdidas por accesorios siguen siendo las mismas, por lo tanto,

el resultado de las pérdidas menores es el siguiente:

ℎ𝐿𝑆 = 0,015 ∗ 496 ∗(80,02

ft

𝑠)

2

2(32,2 ft

s2)= 739,75 ft (38)

Las pérdidas totales:

ℎ𝐿 = 756,47 ft + 739,75 ft = 1496,22 ft (39)

La diferencia de presión:

𝛥𝑃 = 1496,22 ft ∗ 0,667lbf

ft3= 997,98

lbf

ft2= 6,93

lbf

in2 (40)

Presión que debe suministrar el compresor:

120lbf

in2+ 6,93

lbf

in2= 126,93

lbf

in2 (41)

10% de la presión del compresor: 12,69lbf

in2

Con el cambio de diámetro de tubería se cumple que 𝛥𝑃 (6,93lbf

in2) es menor al 10%

de la presión suministrada por el compresor (12,69lbf

in2), concluyendo que el

diámetro de tubería más pequeño que cumple con la condición de diseño es la

tubería de 5in de diámetro nominal.

7.2. CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN PARTICULARES PARA CADA ECUACIÓN

A continuación, se presenta la estructura de programación particular para cada

ecuación y procesos de cálculo utilizados en el desarrollo de selección de diámetro

de tubería. El método de ejecución se realizó en el lenguaje gráfico que proporciona

la plataforma de diseño de software Labview® en su versión 2011.

51

Tabla 13. Códigos de programación particulares para cada ecuación en el proceso de cálculo de la tubería

El primer código es el encargado de encontrar

el diámetro interior y nominal con el fin de arrojar

un valor inicial, asimismo dar paso a los cálculos

siguientes. Además, tiene la tarea de generar las

iteraciones de selección de las dimensiones

mayores en dado caso que la condición de pérdidas

no se cumpla, esto se logra cargando la base de datos

de los diámetros internos y nominales basados en

la tabla 7.

Este código realiza el cálculo del caudal absoluto una

vez ingresadas las variables de las cuales depende

este valor (Qs, Pa, Patm, Patms, Ta, Ts), si el caudal que se

ingresa es el que se transporta en la tubería, el código da

la opción de escogerlo y utilizarlo directamente para

los cálculos posteriores.

Una vez que se tienen los resultados de los códigos

anteriores se realiza el arreglo matemático que

determina el valor de la velocidad del fluido.

Con los valores de entrada de presiones y temperaturas

se obtiene el resultado del peso específico del aire por

medio de las conexiones con cada operación

matemática, considerando el orden de ejecución.

Al resultado del peso específico se le divide en 32,2 ft/s^2

que representa la fuerza gravitacional de la tierra en

unidades inglesas, de esta manera se obtiene la

densidad del aire.

En el proceso de averiguar la viscosidad dinámica del aire a la

temperatura de trabajo requerida se emplea la función de Labview

Nodo de Fórmula y dentro de ella se escribe la ecuación de

interpolación lineal para cada rango de valores de temperatura

con las respectivas variables reemplazadas. El código lee la

temperatura de trabajo, el cual es un valor de entrada e identifica

en que rango se encuentra para usar la respectiva ecuación de

interpolación.Todas las unidades están en Sistema Inglés.

El Número de Reynolds se obtiene conectando los

resultados del diámetro interior, la velocidad de flujo,

la densidad del aire y la viscosidad dinámica con las

operaciones matemáticas correpondientes y en orden

de ejecución.

PROGRAMACIÓN GRÁFICA FUNCIÓN DEL CÓDIGO

52

Continuación Tabla 13.

Para la selección del factor de rugosidad de la tubería

se genera una estructura de casos que arroja el valor

de rugosidad de cada material.

En el cálculo del factor de fricción se usó el Nodo de

Fórmula y se utilizó la expresión matemática de

Altshul 2 en caso de ser un flujo turbulento, esta

expresión sustituye la ecuación de Colebrook-White

la cual es la representación más exacta del diagrama

de Moody para flujo turbulento, pero su despeje del

factor de fricción requiere el uso de ecuaciones

diferenciales; la ecuación de Altshul 2 tiene una desviación

de 7,8% respecto a la de CW, siendo la más cercana.

Para encontrar las pérdidas principales se hace el arreglo matemático

respectivo con los valores calculados en procedimientos previos.

En el proceso de conocer las pérdidas por accesorios

expresadas en longitud equivalente (Le/D) se organiza

la información de los accesorios al frente de su valor

numérico y se conecta con la cantidad de dicho

accesorio en la red, luego se suman todos los valores

en una única operación de suma, la cual arroja las pérdidas

totales por accesorios.

Las pérdidas menores se hallan a partir de la creación

de un código de iteración que va ligado al mismo del

principio. Este código itera el factor de fricción que le

corresponde a cada diámetro, su resultado se une con

los resultados de pérdidas por accesorios y velocidad

de flujo, a fin de obtener el valor de las pérdidas

menores.

Los valores de pérdidas principales y secundarias se

suman y se obtienen las pérdidas totales.

Por último, se genera el código que detiene los

cálculos. Esto se logra conectando el resultado de la

diferencia de presión y el 10% de las pérdidas de

presión a un icono de comparación (menor que) para luego

conectar la salida de este al boton de parada. Cuando el cálculo

se haya detenido los valores de diámetro interior y nominal

quedan visibles en la interfaz de usuario, así se logra su selección.

53

7.3. COMPILACIÓN LÓGICA DE LOS ALGORITMOS EN UNA ESTRUCTURA GLOBAL

Una vez generados y comprobados los algoritmos particulares para cada ecuación en el software, se prosiguió a

compilarlos en una estructura global en donde se da lugar a las conexiones lógicas que arrojan los resultados parciales

y finales en el cálculo de selección de la tubería.

Debido a la complejidad de las conexiones en la estructura global fue necesario crear un anexo de la imagen dividida en

cuadrantes, allí se muestra la estructura de manera que sea visible. Ver (anexo A).

7.4. INTERFAZ DE USUARIO

Ilustración 4. Interfaz de usuario del Software DTN C40

La (ilustración 4) muestra cómo está dispuesta la información en el programa, con la finalidad de que el usuario sepa en

que lugares debe introducir sus datos de entrada y en donde puede observar sus datos de salida.

En la columna de la izquierda se tienen los datos de entrada; los recuadros bordeados permiten la selección de dos o

más variables de entrada posibles, en el recuadro de caudal se puede seleccionar entre un caudal absoluto o un caudal

de aire libre, mientras que en el recuadro de material de la tubería se puede seleccionar entre varios materiales.

La columna siguiente permite digitar la cantidad de accesorios que posee la instalación entre todos los artefactos

admisibles que se identifican allí.

Finalmente, en las dos últimas columnas se muestran los resultados de los coeficientes implicados en los cálculos. En

el recuadro más grande se ilustra el valor nominal del diámetro de tubería a seleccionar, el cual es el resultado que tiene

mayor importancia, ya que es la finalidad de la realización del presente trabajo de grado.

En la barra superior se pueden observar tres íconos de izquierda a derecha. El primer ícono es el botón de inicio, una

vez se hayan ingresado los datos se da click sobre este botón y comienza a realizar las operaciones. El segundo botón

realiza un cálculo continuo, es decir, cuando llegue al valor correcto no se detendrá, sino que reiniciara las iteraciones

hasta volver al mismo valor una y otra vez. Finalmente, el botón rojo es el stop o parada de los cálculos, pero de forma

manual, se recomienda oprimir este botón antes de ingresar los datos, con el fin de que el programa no esté funcionando

al mismo tiempo que se ingresan los valores, esto no afectara el valor final, pero si puede consumir memoria del

procesador de la computadora.

Las competencias mínimas que se precisan para hacer uso del software son:

• Identificar entre un caudal de aire libre y un caudal absoluto de transporte.

• Comprender las propiedades del aire y cómo estas varían en función de la temperatura y la presión.

• Conocer qué es el factor de fricción tanto en la zona de turbulencia como en la de flujo laminar.

• Tener apropiación en la representación gráfica del diagrama de Moody, también de algunas de sus posibles

representaciones matemáticas en función de las variables de entrada.

54

7.4.1. Funcionamiento general del Software DTN C40

Ilustración 5. Flujograma de funcionamiento general del Software DTN C40

NO

SI

NO

SI

INICIO

Introducir las variables de entrada: caudal absoluto o de aire

libre, material de la tubería, longitud de la tubería, presión del

lugar, presión de trabajo, temperatura de trabajo y cantidad de

accesorios.

¿Se introdujeron

todas las

variables?

Arrojar diámetro interior para dar paso a los cálculos, y

diámetro nominal para poder visualizar la selección.

¿La diferencia de

presión es menor al

10% de la presión

suministrada?

Diámetro nominal visualizado es la selección correcta.

FIN

55

7.4.2. Normas técnicas para la creación del Software DTN C40

En el diseño de la interfaz de usuario del software se tuvieron en cuenta algunas

consideraciones basadas en las normas de creación de software. A continuación,

se exponen algunas de ellas, además de una breve descripción de éstas y de cómo

influyeron en la construcción del programa:

NTC de 301/0939: Es una norma que regula la accesibilidad que se debe tener en

las páginas web, se tomaron algunas definiciones de esta como son:

• 2.15. Componente de interfaz de usuario: se definieron controles para

cada variable a manejar en el software, de manera que el usuario no se

confunda a la hora de introducir datos y de obtenerlos, dándose asimismo

una previa distinción de las unidades que usa el software.

• 2.24. Controlables por el usuario: se dejan controles de forma que el

usuario pueda introducir variables de forma manual, a través del teclado

o simplemente dando click en las flechas para cambiar a otro valor, como

es el caso de caudal o de material de la tubería.

• 2.26. Destello: el software se diseñó de forma que no cause problemas a

la vista dejándose en un solo tono el fondo sin agregar algún objeto que

emita un brillo muy pronunciado.

• 2.51. Luminosidad relativa: se optó por no usar colores brillantes para la

presentación de la pantalla del software de tal manera que no genere

conflictos para la vista del usuario.

• 2.79. Usadas de modo inusual o restringido: se usaron términos muy

conocidos en el área de neumática y mecánica de fluidos en la plataforma

de ingreso de variables, de forma que no hay palabras que puedan

resultar extrañas para el usuario, a su vez en el manual de usuario se hizo

anexo de los posibles términos que o sean comprensibles para el usuario.

ISO\IEC JTC 140: Es un comité cuyo propósito es mantener los estándares en los

campos de tecnología. De esta norma se tomaron las normas dirigidas hacia la

constitución de un software y de una interfaz de usuario.

39 Norma Técnica Colombiana. NTC de 301/09. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.icetex.gov.co/dnnpro5/Portals/0/Documentos/Contratos/Licitaciones2014/Listacorta011/ANEXO22NormaIcontecAccesibilidad.pdf 40International Organization for Standardization. ISO\IEC JTC 1. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.iso.org/committee/45020.html

56

• ISO/ IEC JTC 1/ SC 22 Los lenguajes de programación, sus entornos y las

interfaces de software del sistema41: esta norma se tuvo muy en cuenta ya

que la realización del software es mediante el código g o lenguaje de

programación gráfico; de este código fue necesario hacerse una apropiación

previa para el posterior desarrollo del programa. También se aplica en el

momento de dar una compatibilidad al software desarrollándose para la

plataforma Windows y funcionado en computadores con procesador de 64

bits específicamente.

• ISO / IEC JTC 1 / SC 35 Interfaces de usuario42: esta norma se usó a la

hora del diseño de la interfaz hombre- software, dándose una pantalla de

control muy sencilla para el manejo del usuario, asimismo se da una breve

explicación de cómo funciona la plataforma en el manual del usuario. Otro

factor que se tuvo en cuenta en la realización del software es el idioma,

el cual fue español dado que sus desarrolladores son de origen latino.

41International Organization for Standardization. ISO/IEC JTC 1/SC 22. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.iso.org/committee/45020.html 42 International Organization for Standardization. ISO/IEC JTC 1/SC 35. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.iso.org/committee/45020.html

57

8. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL DESEMPEÑO DEL SOFTWARE DTN C40

En los capítulos precedentes de este proyecto se justificó la propuesta de la

creación de un software que otorga la mejor selección del diámetro de tubería en

una red de distribución neumática analizando su aplicabilidad industrial y

académica.

En ese contexto, se plantea el presente capítulo, con el siguiente objetivo, el cual

se deriva del orden lógico de ejecución del proyecto en si. Se validará el desempeño

del software mediante el análisis de sus resultados de pérdidas de presión (10%),

diferencia de presión entre la salida y la entrada, por último, el diámetro nominal,

mismo que es el propósito en que se basa el proyecto, dado que es el valor a

seleccionar por el usuario.

Para ello, se planteará una situación práctica en la que se deba seleccionar un

diámetro de tubería para una red neumática. En esta circunstancia se manipularán

las variables de caudal absoluto, presión y temperatura de trabajo, tres veces por

cada una con base en los rangos más comunes de estas variables en las

instalaciones industriales. Esta situación será resuelta por el método tradicional y

por medio del software y se calculará la desviación que tenga en sus resultados este

último.

Encuentre la tubería adecuada en acero calibre 40, la cual requiere transportar 200

CFM, la presión en la prensa debe ser de 80 PSI relativas a 50°F. La longitud total

de la tubería desde el compresor hasta la máquina es de 500 pies. Adicionalmente

cuenta con los siguientes accesorios: 6 codos estándar, 2 válvulas de compuerta de

apertura total, 4 tes con el flujo a través de una rama. Determine la presión que se

requiere en el compresor si la instalación es en Bogotá D.C.

En primer lugar, se variará el caudal a transportar en el ejercicio anterior, con valores

de 200 CFM, 400 CFM y 600 CFM, el resto de valores permanecen constantes. El

rango de caudales de trabajo en instalaciones de aire comprimido para tuberías de

calibre 40 a lo sumo comunes se encuentra entre 100 CFM a 800 CFM43.

43 John Guest. Productos Speedfit para aire Neumática. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.fluidal.com/ficheros/JOHN%20GUEST%CATALOGO60%20PNEUMATICS%20UK.pdf.

58

Tabla 14. Desviación del Software variando el caudal absoluto

Ahora, respecto al ejercicio original se variará la temperatura de trabajo, con valores

de 50 °F, 120 °F y 190 °F, el resto de valores permanecen constantes. La

temperatura de trabajo máxima recomendada es de 100°C, es decir, 212°F de

acuerdo a algunos fabricantes de tuberías de la actualidad44.

Tabla 15. Desviación del software variando la temperatura de trabajo

Para finalizar, respecto al ejercicio original se variará la presión de trabajo, con

valores de 80 PSI, 300 PSI y 600 PSI, el resto de valores permanecen constantes.

Las presiones de trabajo que pueden soportar las tuberías con espesores pequeños

llegan hasta los 700 PSI, pero para cualquier tubería trabajar a presiones mayores

representa pérdidas energéticas muy elevadas, aun si tuvieran un espesor más

grande. Por eso, con base a la norma ASTM A 53 se seleccionan estas presiones

de trabajo45.

44 AUTOMACION ELHINEL SRL. Tubos y mangueras. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: www.elhinel.com.ar/index.php?option=com_content&view=article&id=11428Itemid=470 45 American Society for Testing and Materials. Instalaciones de gas y conducción de fluidos, cédula 40 grado A o B. ASTM A-53. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: http://www.astm.org

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

DESVIACIÓN

0,094%

0,108%

0,345%

1,752%

2,723%

4,327%

0%

0%

0%

4,704

3,207

7,161

3 1/2

5

56,864

3 1/2

5

5

8,470

8,321

8,716

CAUDAL

ABSOLUTO

(CFM)

400

200

600

8,462

8,312

8,686

4,623

3,122

MÉTODO TRADICIONAL SOFTWARE DTN C40

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

3 0,079% 0,909% 0%

3 0,170% 1,740% 0%

190 8,758 7,586 3 8,765 7,655

3 1/2 0,094% 1,752% 0%

120 8,839 8,389 3 8,854 8,535

TEMPERATURA

DE TRABAJO

(°F)

MÉTODO TRADICIONAL SOFTWARE DTN C40 DESVIACIÓN

50 8,462 4,623 3 1/2 8,470 4,704

59

Tabla 16. Desviacion del software variando la presión de trabajo

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

Pérdidas de

presión (10%)

(PSI)

Diferencia

de presión

(PSI)

Diámetro

nominal

(in)

PRESIÓN

DE TRABAJO

(PSI)

MÉTODO TRADICIONAL SOFTWARE DTN C40 DESVIACIÓN

3 1/2 0,094% 1,752% 0%

300 33,161 31,613 3 33,259 32,589

80 8,462 4,623 3 1/2 8,470 4,704

3 0,387% 4,183% 0%

3 0,295% 3,087% 0%

600 66,129 61,287 3 66,385 63,851

60

9. CONCLUSIONES

• La evaluación del factor de fricción a partir de varias ecuaciones que se presentan

en la (tabla 1) “Correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular

el valor del factor de fricción”, y que permitieron reemplazar matemáticamente el

Diagrama de Moody por medio de la ecuación Altshul 2 para posteriormente

transformarla a un lenguaje computacional, es el aspecto matemático con mayor

relevancia en el desarrollo de este programa.

• Gracias a la creación del Software DTN C40 para la selección del diámetro de

tubería comercial en una red de distribución neumática, se logra reducir el tiempo

en operaciones de cálculo que pueden variar entre los 30 minutos a 90 minutos

para la selección del menor diámetro que cumple con la norma. Con el software

se conoce el diámetro ideal en menos de 5 minutos. Optimización de tiempo es

una de las ventajas principales del programa.

• El software desarrollado presenta una desviación en las pérdidas y la diferencia

de presión menor al 2% cuando se trabaja con caudales y temperaturas

diferentes, y menor al 5% cuando se trabaja con presiones diversas respecto al

método tradicional de cálculo, aun así, estas desviaciones no comprometen en

gran medida la correcta elección del diámetro nominal de tubería.

• La interfaz de usuario se ideó de tal manera que todas las variables se puedan

observar, además, la interacción con el usuario es muy sencilla, tanto así que

cualquier persona con un mínimo conocimiento respecto al tema es capaz de

utilizarlo y aprovechar los beneficios del software.

• Después de la elaboración del presente proyecto las competencias adquiridas en

materia de diseño de software son gratamente fructíferas. Con los nuevos

conocimientos aprendidos podríamos ser capaces de elaborar más programas

en distintas aplicaciones para la industria, innovando de esta manera en el campo

científico y tecnológico en las empresas, la sociedad y el país en general.

• Las posibilidades de errores en los procesos de cálculo a fin de escoger el

diámetro correcto en la tubería se reducen gracias a la utilización del software y

su sencilla interfaz.

• Una vez realizada la evaluación financiera del software se determinó que su costo

de elaboración es de 16 656 000 $, comercializando el software a 150 000 $ por

licencia, se tendría una retribución de la inversión en aproximadamente 2 años.

En comparación con los softwares similares que se encuentran en el mercado

como AIRECOMP y FlPac, cuyas licencias cuestan 960 000 $ y 176 000 $

respectivamente, Software DTN C40 representa gran rentabilidad.

61

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ANEXO A

Compilación lógica de los algoritmos en una estructura global: Cuadrante 2.

ANEXO A


ANEXO B

Manuel de usuario Software DTN C40.

SOFTWARE PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE...

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