Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · Para el análisis modal espectral de la vivienda...

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIVIENDAS VERTICAL DE 4 NIVELES PREFABRICADAS A

BASE DE PANELES Y PRELOSAS DE CONCRETO

Donobhan Presichi Gerardo1 Jóse Alvaro Pérez Gómez

2 Juan Manuel Martínez Herrera

2 Alex

Zenil Escamilla3

RESUMEN

Se presentan los criterios adoptados para el análisis y diseño estructural de un edificio de cuatro niveles con

uso de vivienda económica con elementos de concreto prefabricado construida en una fábrica y ensamblada

en obra. Se presentan los resultados analíticos de un edificio y se comentan los resultados obtenidos.

ABSTRACT

The criteria adopted for the structural analysis and design of a four-story building with affordable housing

using prefabricated concrete elements constructed in a factory and assembled on site.

INTRODUCCIÓN

La gran demanda de vivienda económica en el país y el alza de los precios de los terrenos cerca de los

poblados, está provocando que las desarrolladoras de vivienda busquen la construcción de vivienda vertical

aplicada con nuevas alternativas de construcción. Encontrando en los sistemas prefabricados una solución

viable para resolver el problema de calidad y rapidez en la construcción de las vivienda vertical. Esto

transforma la construcción de vivienda en un sistema de ensamblado en serie, donde se supervisan cada uno

de los procesos dentro de una nave industrial, aplicando un control especializado a cada uno de los elementos

verticales (muros), elementos horizontales (pre-losas y trabes) y elementos especiales que forman la vivienda.

Además de todas las ventajas que presenta los elementos prefabricados en la construcción de vivienda vertical

como son reducir el tiempo de ejecución de la supestructura a valores que llegan a ser de la mitad del tiempo

total que consumen los sistemas tradicionales como son los de mampostería, molde para concreto colado en

sitio y combinaciones de ambos.

Los actuales reglamentos del país, aun no contemplan los criterios para el análisis y diseño de estructuras

prefabricadas para vivienda vertical económica, por lo que se recurre a la experiencia internacional y a las

realización de pruebas experimentales, de cada uno de sus componentes, para evaluar y adaptar tecnologías

que permitan la elaboración automatizada de los elementos precolados de concreto reforzado, con niveles de

seguridad adecuados.

1 Jefe de Ingeniería, CASAS GEO Administradora ALPHA S. A. de S.A.P.I.., Misión de San Javier #10661

Interior P-6, Zona Rio Tijuana Baja California C.P. 22320 Tijuana, Baja California Teléfono, (664) 211-

6830 extensión 205, 209 [email protected]

2 Gerente de Ingeniería, Jefe Corporativo CASAS GEO S. A. de C. V., Margaritas 433 Col. Hda Guadalupe

Chimalistac Delegación Alvaro Obregon C.P. 01050 54805000 extensión 5522. [email protected],

[email protected]

3 Coordinador de Ingeniería Corporativo CASAS GEO S. A. de C. V., Margaritas 433 Col. Hda Guadalupe

Chimalistac Delegación Alvaro Obregon C.P. 01050 54805000 extensión 5336 [email protected],

[email protected]

mailto:[email protected]





XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012

GENERALIDADES

El diseño de la vivienda vertical de cuatro niveles inicia con la arquitectura de la vivienda que junto con las

características asociadas a la fabricación como son: el tamaño de las mesas de trabajo, las limitantes en el

transporte, y la facilidad en el montaje, se establecen las dimensiones de los paneles, definiéndose el peso y la

forma de cada uno de ellos. Además de todos los requisitos para estructuras prefabricadas aplicadas a

vivienda económica vertical es recomendable seguir los criterios (Bazán et al 2004) donde establecen los

parámetros para obtener un buen comportamiento sísmico de la vivienda como son mantener la rigidez

vertical sin cambios bruscos y conservar la densidad de muros en ambas direcciones obteniendo una

estructura económica.

La estructura de los edificios de vivienda económica se forma por elementos que se construyen en forma

independiente y se ensamblan en el sitio de construcción, distinguiéndose las siguientes partes: una losa de

cimentación colada en sitio, los paneles verticales (muros) que se conectan entre sí y con la cimentación por

medio de juntas húmedas; sobre los muros se apoyan los paneles horizontales (pre-losas) y los dinteles,

uniéndose todos ellos por una capa de concreto que se coloca sobre los paneles horizontales (pre-losas)

logrando un trabajo de conjunto.

Todos los elementos que forman la vivienda (ver Figura 1) son fabricados en una planta, donde en estaciones

especializadas por las que pasa cada panel, se colocan en forma automática todas las especificaciones del

proyecto de cada muro ó pre-losa. En cada una de estas estaciones de trabajo se elaboran funciones

especializadas, como es la colocación de acero de refuerzo, la distribución de las gasas de unión en extremos

de muro (conectores en U), las varillas en esquinas de ventanas, las preparaciones en la base de muros y la

colocación de instalaciones eléctricas e hidráulicas según aplique.

Las mesas de trabajo sobre las que se cuelan los paneles, son levantadas por medio de mecanismos

hidráulicos que las mantienen 85 grados con respecto a la horizontal. En esa posición una grúa viajera toma

los paneles mediante un marco de carga, el cual minimiza los efectos de flexión, colocando los paneles en un

rack metálico, el cual a su vez se monta en un remolque que los transporta al sitio de construcción para su

ensamble. (Ver Figura 3).

Figura 1. Planta arquitectónica vivienda y perspectiva de vivienda vertical.


Figura 2. Fachada arquitectónica vivienda.

Figura 3. Racks con elementos de concreto prefabricado.

SISTEMA CONSTRUCTIVO

Como ya ha quedado establecido, los elementos de concreto prefabricado como pre-losas, muros y elementos

especiales se construyen cada uno de ellos en forma independiente bajo estándares de control. Las pre-losas

son tabletas de concreto que tienen como primera función servir de cimbra para recibir al concreto que más

tarde junto con la misma pre-losa formarán la losa de entrepiso.

Al colocarse la capa de compresión se logra la unión entre las pre-losas con los muros, al unirse los muros

entre sí y con la cimentación se obtiene un sistema estructural que constituye la vivienda, la cual soporta las

cargas de diseño, transmitiéndolas a la cimentación y satisface los requisitos de servicio y resistencia

establecidos en el actual Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

Mientras que los muros con espesores de 100 mm y 170 mm, se transportan en posición vertical, utilizando un

mecanismo que le permite inclusive girarlo en su izaje sin inducirle ningún incremento de esfuerzos de


flexión, evitando de esta forma refuerzo adicional que no es necesario para su función estructural. (Ver Figura

5).

Figura 4. Armado y montaje de una pre-losa.

Figura 5. Posición y refuerzo de un muro, previo al colado.

El refuerzo de los muros se proporciona por una parte con una malla electrosoldada que se coloca a la mitad

del peralte, doblando las puntas en el perímetro. Se instalan en su base tubos corrugados de polietileno de alta

densidad, que sirven para recibir al conector y confinar al mortero de alta resistencia con el cual se unen a la

cimentación. (Crisafulli et al., 2002). (Ver Figura 6).


CAPA DE COMPRECION

ENTORTADO

eje

MALLA ELECTROSOLDADA

Entortado para dar

pendiente 1%

PRELOSA

MURO DE CONCRETO

Figuras 6. Conexión de muro a cimentación.

Las orillas verticales del muro cuentan con incisiones donde conectores en forma de U se traslapan entre sí

para que por ellos atraviese un pasador vertical que logra anclarse a la losa de cimentación, esta junta se

rellena con mortero de alta resistencia, formando la unión entre los muros. (Ver Figura 7).

Figuras 7. Conexión entre muros.

Adicionalmente se colocan refuerzos especiales en ventanas, en vanos de puertas, en los puntos de izaje, en

los pasos de instalaciones, donde la concentración de esfuerzos es importante y alta la probabilidad de una


fisura (Zúñiga 2008). La resistencia de diseño del concreto de todos los elementos es de 19,61 Mpa (200

kg/cm2).

En la tabla 1 se resume la resistencia a compresión final y mínima del concreto utilizada para los diferentes

elementos que forman la vivienda vertical.

Tabla 1 En la tabla se observan las resistencia de concreto

ELEMENTO Resistencia especificada a los 28 días f’c Mpa (kg/cm

2)

Peso volumétrico kN/m3

(ton/m3)

Módulo de elasticidad Ec Mpa (kg/cm

2)

Cimentación 19,61 (200) Clase 2: 22,33 (2,278) 16 642,7 (169 705,62) Paneles muros 19,61 (200); 3,92 (40) (para izaje) Clase 2: 22,33 (2,278) 16 642,7 (169 705,62)

Pre-losas 19,61 (200); 5,88 (60) (para izaje) Clase 2: 22,33 (2,278) 16 642,7 (169 705,62)

La cimentación de las viviendas vertical está formada por una losa con contratrabes perimetrales, construida

por un grupo especializado en este proceso en el sitio de ensamble. La losa tiene las preparaciones para las

instalaciones y las varillas de anclaje que sirven para lograr la conexión de los muros con la losa.

El refuerzo de la losa es similar al que se presenta en viviendas de mampostería o de concreto colado en sitio,

(ver Figura 8) en todo el lecho superior de la losa se refuerza con una malla electrosoldada, en el lecho

inferior el refuerzo, se proporciona por bastones en su perímetro y bajo los muros, para soportar los esfuerzos

de flexión producidos por el sistema de muros.

Figuras 8. Armado en losa de cimentación.

CRITERIOS DE ANÁLISIS

Existen métodos reconocidos para analizar y diseñar viviendas con sistemas constructivos como la

mampostería y el concreto reforzado, que se aplican comúnmente en la práctica, como son el método de la

columna ancha, el de la diagonal equivalente y el de elemento finito.

Para el análisis modal espectral de la vivienda prefabricada que se presenta como ejemplo, se ha utilizado el

método de la columna ancha para modelar a los muros por su relativa facilidad de aplicación, (ver Figura 11)

la metodología que se siguió es la que se recomienda en (Martínez et al., 2008).


Figura 11. Modelo representativo del sistema prefabricado.

Las losas de entrepiso y azotea se representaron en el modelo con elementos tipo barra, formado una retícula

ortogonal con separaciones entre elementos de 200 a 300 mm. En la retícula de cimentación, en cada uno de

las uniones se coloca un apoyo tipo resorte, al cual se le asigna el modulo de reacción representativo del

suelo de cimentación. Con programas comerciales como el STAAD.Pro®

se logra hacer un análisis

tridimensional. (Ver figuras 11 y 12).

El análisis de la losa de entrepiso debe contemplar dos etapas: la primera cuando forma parte del modelo

tridimensional, trabajando en conjunto con todo el sistema y una segunda etapa donde se considera como pre-

losa, con un espesor de cinco milímetros y sujeta a su peso propio. (Ver figura 12.b).

En este análisis se reconoce que hay características, que presenta el sistema estructural que no pueden

definirse en el modelo, como es el aporte de resistencia lateral por la interacción de los muros, al ser unidos

con un mortero fluido de alta resistencia denominado “Grout”, esta conexión transfiere las fuerzas del sismo

al muro continuo, en un porcentaje que no es posible reproducir en el modelo de columna ancha.

Adicionalmente, la conexión entre pre-losas y muros se considera adecuada para cumplir con la hipótesis de

diafragma rígido.

(a) (b)

Figura 12 (a) Losa de cimentación modelada con barras ortogonales. (b) Modelo de la pre- losa con sus puntos de sujeción para el transporte.

DISEÑO DE ELEMENTOS

Con los resultados del análisis se realiza el diseño de la estructura prefabricada que se presenta como ejemplo,

incluyendo el diseño de cada uno de los elementos estructurales del modelo y tomando en cuenta los

lineamientos que se establecen en el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, (RCDF, 2004) en sus

Normas Técnicas Complementarias de Diseño de Estructuras de Concreto, (NTC-DEC), atendiendo a las

recomendaciones que se indican a continuación:


Se considera, en una primera etapa un comportamiento integral y de conjunto de toda la estructura,

verificando las condiciones de servicio, en esta parte la losa de cimentación y las contratrabes se diseñan

considerando el asentamiento diferencial que se presentara bajo las cargas de diseño y establecido en el

estudio de mecánica de suelos.

En esta misma etapa las losas de entrepiso y azotea se diseñan para la combinación de carga vertical máxima

y los muros estructurales de concreto (paneles prefabricados) deben diseñarse para las combinaciones de

carga vertical máxima y carga accidental (carga lateral y momento de volteo en su plano). En una segunda

etapa, se revisan los elementos estructurales por separado (paneles y pre-losas) para condiciones de izado,

maniobras de transporte y montaje.

Las expresiones siguientes están escritas en forma adimensional; de lo contrario, junto a las expresiones en

sistema internacional, se escriben, entre paréntesis, las expresiones equivalentes en el sistema gravitacional

usual.

DISEÑO DE MUROS Resistencia a compresión axial

La carga vertical resistente, PR, se calcula considerando la contribución de las resistencias del concreto PC y la

del acero de refuerzo vertical PS según la ecuación 1, (González y Robles, 2005).

)''()( ySRscRR fAAgfcFPPFP (1)

Donde el factor de resistencia FR se tomara igual a 0,7, y el acero total vertical PS que se considera en la

ecuación 1, lo forma el refuerzo vertical en los extremos del muro, más el acero que corresponde a los hilos

de la malla electrosoldada orientados en dirección vertical, por lo cual el cálculo de la contribución del acero

vertical a la resistencia total del muro se determina con la ecuación 2.

extremosextremosmallamuromallaySS fyAsfyLAsfAP (2)

Resistencia a flexocompresión en el plano del muro

La resistencia a flexión o flexocompresión de muros se puede calcular como si fueran columnas cumpliendo

con las especificaciones de las secciones 2.1 a 2.3, con excepción de las secciones 2.2.3 y 2.2.5 de las NTC –

DCEC (2004), con base en un análisis de compatibilidad de deformaciones.

Optativamente, el diseño de los muros de concreto se realiza acorde a lo estipulado en las NTC-DEC, que

aplica a muros cuya principal función sea resistir fuerzas horizontales en su plano, con cargas verticales

menores que 0,3fc’Ag, con relación L/t no mayor de 70 (donde L es la longitud horizontal del muro y t es el

espesor del muro), condición que se cumple para todos los muros.

La resistencia de muros a flexión en su plano se calcula con la ecuación 3.

zfAFM ySRR (3)

Como se cumple que la carga vertical de diseño, Pu no es mayor que 0,3FR t L fc’ y la cuantía del acero a

tensión As /td, no excede de 0,008 en ninguno de los muros. En esta expresión, AS es el acero longitudinal del

muro colocado tal que el brazo z sea el obtenido con el criterio de las ecuación 4; d es el peralte efectivo del

muro en dirección de la flexión y FR es el factor de reducción de resistencia (FR =0,7).


L

HsiLz

L

HsiL

L

Hz

L

HsiHz

m

mm

mm

0,18,0

0,15,014,0

50,02,1

(4)

Donde Hm es la altura total del muro, medida desde el desplante. En este caso la cuantía mínima de acero es la

que proporciona una malla electrosoldada 12x12-6/6 que es el refuerzo típico utilizado en viviendas con

sistema de muros de carga. La evidencia practica ha demostrado que el empleo de la malla más el acero de

refuerzo vertical en los extremos del muro garantiza un comportamiento adecuado como cuantía mínima.

Resistencia a fuerza cortante en el plano del muro

A continuación se describen los criterios establecidos en las NTC-DEC para el cálculo de la resistencia a

fuerza cortante.

Fuerza cortante que toma el concreto

La fuerza cortante, VcR, que toma el concreto en muros se determinó con el criterio siguiente:

1) Si la relación de altura total a longitud, Hm/L del muro o H/L del segmento no excede de 1,5, se aplica

la ecuación 5.

tLfcFV

tLfcFV

RcR

RcR

*85,0

*27,0

(5)

2) Si Hm/L es igual a 2,0 o mayor, se aplican la ecuación 6 en las que b se sustituirá por el espesor del

muro, t; y el peralte efectivo del muro se tomará igual a 0,8L. Cuando Hm/L esté comprendido entre

1,5 y 2,0 puede interpolarse linealmente.

*5,0

*16,0

*)202,0(

*)202,0(3,0

fcbdFV

fcbdFV

fcbdFV

fcbdFV

RcR

RcR

RcR

RcR

015,0

015,0

si

si

(6)

FR es el factor de reducción de resistencia (FR =0,8); ρ es la cuantía de acero a tensión de la sección de

concreto; y fc* es la resistencia nominal del concreto.

Fuerza cortante que toma el acero del alma

El refuerzo necesario por fuerza cortante se determina a partir de las ecuaciones 7 y 8, respetando los

requisitos de refuerzo mínimo.

La cuantía de refuerzo paralelo a la dirección de la fuerza cortante de diseño, pm, se calcula con la expresión.


cmyR

cRm

AfF

VVu (7)

Y la del refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño, pn, con:

0025,05,25,00025,0

m

mn

L

H (8)

Donde:

ts

A

m

vmm (9)

ts

A

n

vnn (10)

Sm, Sn= separación de los refuerzos paralelo y perpendicular a la fuerza cortante de diseño, respectivamente;

Avm= área de refuerzo paralelo a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sm; y

Avn= área de refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sn.

Es importante mencionar que las cuantías de refuerzo pm y pn no cumplen con los requisitos mínimos, pues al

igual que en el caso de flexión, para muros bajos destinados a vivienda, dichas cuantías no son necesarias.

En ningún caso se admite que la fuerza cortante de diseño, Vu , fuera mayor que lo calculado con la ecuación

11.

*2

*63,0

fcAF

fcAF

cmR

cmR (11)

En donde Acm es el área bruta de la sección de concreto, comprendida por el espesor t y la longitud L del

muro en la dirección de la fuerza cortante de diseño.

Fuerza cortante debida a la flexocompresión

En pruebas experimentales se tiene identificada una nueva condición de diseño, el panel desliza al momento

que fluyen las varillas de la conexión, para evitar esta condición se revisa que el cortante último debido a la

flexocompresión del muro por acciones accidentales deben ser menores al cortante calculado al máximo

momento resistente de la sección para una determinada carga axial, el factor de resistencia que se emplea es

igual a 0.8.

DISEÑO DE PRELOSAS

Con una retícula tridimensional de elementos barra, con las propiedades geométricas y mecánicas de losa

maciza se modelan y diseñan las pre-losas para las fases de construcción, transporte y montaje. (Ver figura

15) con los resultados del modelo tridimensional se realiza el diseño de las pre-losas para su etapa final

trabajando en conjunto, utilizando franjas de ancho unitario en dos direcciones ortogonales (Ver figura 16).

Este procedimiento tiene la ventaja de poder analizar losas macizas con cualquier configuración o geometría

en planta, el uso de un modelo tridimensional permite conocer los elementos mecánicos y las deflexiones en

cualquier elemento o punto de la retícula, permitiendo también poder colocar cargas lineales distribuidas o

cargas puntuales en cualquier zona de la losa.


Diseño por flexión

Para el diseño por flexión se buscan las franjas críticas por flexión, tanto en el lecho superior como en el

inferior y para las dos direcciones del tablero, se selecciona un grupo de franjas promediando sus elementos

mecánicos y considerando una sección equivalente de un metro de ancho, el diseño de cada franja se hace de

acuerdo con lo indicado en las NTC-DEC.

El momento resistente MR de la sección se determina con la ecuación 12.

''21

fc

fdfAFM

y

ysRR

(12)

El valor del factor de resistencia es de FR = 0,9, As es el área de acero longitudinal en tensión que debe estar

entre los valores mínimos y máximos que marca la referencia 1, considerando que una losa es un elemento

estructural que no resiste fuerzas sísmicas, en el caso particular de las pre-losas el valor del refuerzo mínimo

esta dado con la formula correspondiente a cambios volumétricos; b, d son la base y el peralte efectivo de la

sección transversal.

Diseño por fuerza cortante

Se considera que la fuerza de cortante última, Vu, que actúa en la losa, deberá de ser resistida en su totalidad

por el concreto sin la contribución de acero de refuerzo.

Fuerza cortante que toma el concreto

Para el caso de pre-losas la fuerza cortante que toma el concreto está dada por la ecuación 13.

*5,0

*16,0

fcbdFV

fcbdFV

RCR

RCR

(13)

En ningún caso se permite que la fuerza de cortante última sea superior a la ecuación 14.

*5,2

*8,0

fcFRbd

fcFRbd (14)

Para la ecuación 13 y 14 el valor del factor de resistencia FR = 0,8.

REDUCCION DE LAS FUERZAS CORTANTES

Podrán adoptarse fuerzas cortantes menores, siempre que se tome en cuenta el periodo fundamental de

vibración de la estructura, para valores de período “T” menor o igual a “Ta”, se adoptara como ordenada del

espectro de aceleraciones para diseño sísmico el valor de “a”, expresada como fracción de la gravedad, como

se indica en el capítulo 3 de las NTC-DS (2004). Para aplicar estas reducciones debe emplearse un modelo

estructural de base rígida.

Al modelo con resortes se supondrá un espectro con línea horizontal uniforme con un valor de ordenada igual

a 1.25 veces la ordenada espectral del modelo empotrado y se verificara que la relación entre el cortante basal

del modelo con resortes entre el cortante basal del modelo empotrado no debe ser mayor de 1.25, en todos los

casos es necesario cumplir con el punto 9.3 de las NTC-DS (2004).


Muro Alt. Long. Esp. Malla Extremos PU PR VU VCR MU MR

No. mm mm mm Tipo varillas kN kN kN kN kN-mm kN-mm

2265 2450 1130 100 4.88@300 2#4 15.90 122.59 4.07 22.44 62,264.07 66,224.33

2266 2450 2810 100 4.88@300 4#4 32.74 297.71 11.50 55.79 304,992.90 308,265.78

2269 2450 2710 100 4.88@300 4#4 42.36 288.16 10.73 53.80 296,791.74 302,405.23

2275 2450 1130 100 4.88@300 2#4 14.16 122.59 3.43 22.44 54,602.46 66,224.33

2277 2450 2710 100 4.88@300 4#4 42.33 288.16 10.53 53.80 301,294.53 302,405.23

2279 2450 2810 100 4.88@300 4#4 32.61 297.71 11.17 55.79 305,287.20 308,265.78

2281 2450 3000 100 4.88@300 4#4 21.53 315.86 9.84 59.56 270,559.80 319,400.85

2282 2450 1130 100 4.88@300 1#4 15.58 115.26 1.51 22.44 31,392.00 33,112.17

2283 2450 2780 100 4.88@300 3#4 21.96 287.52 6.81 55.19 203,685.03 229,880.71

2284 2450 1130 100 4.88@300 3#4 16.45 129.91 4.01 22.44 68,650.38 99,336.50

2285 2450 1130 100 4.88@300 2#4 12.91 122.59 3.25 22.44 58,634.37 66,224.33

2286 2450 1760 100 4.88@300 2#4 17.85 182.77 3.41 34.94 57,074.58 103,145.87

2287 2450 1760 100 4.88@300 2#4 17.57 182.77 3.38 34.94 56,211.30 103,145.87

2288 2450 3000 100 4.88@300 4#4 21.64 315.86 9.66 59.56 265,870.62 319,400.85

2289 2450 1130 100 4.88@300 1#4 15.75 115.26 1.51 22.44 31,421.43 33,112.17

2290 2450 2780 100 4.88@300 3#4 21.60 287.52 7.06 55.19 205,019.19 229,880.71

2291 2450 2270 100 4.88@300 4#4 16.90 246.13 7.26 45.07 212,523.84 266,069.45

2292 2450 2270 100 4.88@300 4#4 16.63 246.13 7.26 45.07 211,258.35 266,069.45

RESULTADOS DEL ANALISIS Y DISEÑO

Muros

En la Figura 13 se presenta la nomenclatura de barras empleada por el programa de análisis para ubicar a los

muros o columnas anchas del prototipo.

Figura 13. Ubicación de Muros en planta.

En las tablas 2 y 3 se presentan los resultados del análisis de los muros del primer nivel obtenidos mediante el

modelo de columna ancha y los resultados de los diseños y los valores de sus elementos resistentes para cada

dirección de análisis.

Tabla 2 Resumen de Datos y Resultados de Muros de 100mm de espesor.


Desplazamiento en Direccion "X" Desplazamiento en Direccion "Z"

Niveles Altura (mm) Desplazamiento δ Niveles Altura (mm) Desplazamiento δ

4 2450 1.177 0.000134 4 2450 2.626 0.00031

3 2450 0.848 0.000146 3 2450 1.875 0.00032

2 2450 0.49 0.000130 2 2450 1.08 0.00029

1 2450 0.171 0.000070 1 2450 0.378 0.00015

Tabla 3 Resumen de Datos y Resultados de Muros de 170mm

Muro Alt. Long. Esp. Malla Extremos PU PR VU VCR MU MR

No. mm mm mm Tipo varillas kN kN kN kN kN-mm kN-mm

2267 2450 2810 170 4.88@300 6#5 45.85 525.85 615,400.92 720,905.02 23.57 94.84

2271 2450 4200 170 4.88@300 8#5 36.68 774.91 1,132,603.74 1,215,213.50 23.22 141.76

2272 2450 4300 170 4.88@300 5#5 43.50 756.92 680,264.64 770,929.64 18.97 145.13

2273 2450 5200 170 4.88@300 6#5 67.89 914.81 987,710.04 1,007,349.35 26.69 175.51

2274 2450 600 170 4.88@300 2#5 13.14 120.49 44,723.79 54,821.63 3.27 20.25

2280 2450 2810 170 4.88@300 5#5 46.30 514.43 593,083.17 600,754.18 22.45 94.84

2293 2450 2100 170 4.88@300 5#5 23.97 398.88 476,873.91 479,689.17 15.91 70.88

2294 2450 1880 170 4.88@300 6#5 20.52 374.49 449,239.14 515,323.28 16.04 63.45

4571 2450 4200 170 4.88@300 5#5 28.24 740.65 645,733.44 759,508.44 18.97 141.76

4572 2450 4300 170 4.88@300 3#5 31.80 734.08 372,201.21 462,557.78 16.25 145.13

4573 2450 5200 170 4.88@300 4#5 50.75 891.97 512,896.23 671,566.23 22.18 175.51

4574 2450 600 170 4.88@300 2#5 9.25 120.49 27,880.02 54,821.63 2.43 20.25

4593 2450 2100 170 4.88@300 2#5 18.00 364.61 176,050.26 191,875.67 9.01 70.88

4594 2450 1880 170 4.88@300 2#5 15.63 328.81 137,349.81 171,774.43 7.47 63.45

6871 2450 4200 170 4.88@300 2#5 18.99 706.38 274,640.76 303,803.37 13.06 141.76

6874 2450 600 170 4.88@300 2#5 5.81 120.49 30,636.63 54,821.63 2.74 20.25

6893 2450 2100 170 4.88@300 1#5 11.88 353.19 86,808.69 95,937.83 5.37 70.88

6894 2450 1880 170 4.88@300 2#5 10.67 328.81 87,034.32 171,774.43 5.53 63.45

9168 2450 2100 170 4.88@300 1#5 5.93 353.19 77,126.22 95,937.83 3.08 70.88

9172 2450 4200 170 4.88@300 1#5 9.50 694.96 101,661.03 151,901.69 6.22 141.76

9175 2450 600 170 4.88@300 2#5 2.90 120.49 43,919.37 54,821.63 3.48 20.25

9194 2450 1880 170 4.88@300 1#5 5.75 317.39 84,827.07 85,887.21 4.13 63.45

Se tiene que comprobar que la respuesta de los muros ante las acciones de diseño, como son el asentamiento,

la deformación o el agrietamiento, queden limitados a valores tales que el funcionamiento en condiciones de

servicio sea satisfactorio. Con respecto a los desplazamientos laterales permisibles, se deberá de satisfacer la

condición de la ecuación 15, por fines prácticos se toman los cuatro puntos de cada esquina y se revisa que se

cumpla con las deformaciones laterales permisibles, entendiendo que los demás puntos quedan envueltos en la

poligonal que se forma, la ubicación de los puntos se observa en la Figura 14.

006.0'

h

dQ (15)

Donde d es el desplazamiento diferencial del muro entre dos niveles consecutivos, h es la altura del muro y Q’

es el factor de reducción de la fuerza sísmica.

Figura 14. Ubicación de puntos para revisión de desplazamientos laterales.

En la tabla 4 se indica el resumen de la revisión de desplazamientos laterales, los valores de distorsión X y

distorsión Z corresponden a los valores máximos de las 32 combinaciones de sismo.

Tabla 4 Resumen de Distorsiones de Entrepiso.


Pre-losas En la Figura 15 se observan los diferentes modelos para cada etapa de las pre-losas, condición de izado,

apuntalamiento y condición final.

Izado Apuntalamiento Condición final

Figura 15. Diferentes modelos por etapa de Pre-losas

En la Figuras 16 y 17 muestran un diseño de una franja tipo de una pre-losa para su condición final.

Figura 16. Ubicación de franja en planta (Geo-Side)

Diagrama de Momentos Resistentes y Últimos (Geo-Side)

Diagrama de Cortantes Resistentes y Últimos(Geo-Side)

Cajón de la franja (Geo-Side)


Figura 18. Diagrama de Interacción analizado en los dos ejes ortogonales de cada muro.


CONCLUSIONES

Con base a lo presentado en este artículo puede concluirse que la solución de prefabricar las vivienda vertical

económica con la solución de paneles y pre-losas para muros y losas respectivamente usando juntas húmedas

para su conexión entre sí y con la cimentación, es factible.

Debido a que no existe en los Códigos Nacionales una normativa explicita en cuanto al diseño de estos

elementos prefabricados y sus conexiones, fue necesario recurrir a la formulación de hipótesis sobre el

comportamiento de los elementos prefabricados, para la aplicación de los Códigos de Diseño y a la

realización de pruebas experimentales de las uniones de los componentes, para tener la evidencia de que la

conexión húmeda tiene la capacidad de trasmitir los esfuerzos que se generan entre los elementos.

Se reconoce que hacen falta realizar pruebas experimentales que ayuden al establecimiento de criterios de

diseño y de análisis apegado al comportamiento de este tipo de sistema constructivo, por lo que, como una

segunda etapa de este estudio, se tiene programado la realización de futuros ensayes de paneles de muros con

dimensiones reales, sometidos a carga vertical y lateral para conocer el comportamiento en conjunto del panel

y sus conexiones, tanto con la cimentación como con otros paneles ante cargas gravitacionales y sísmicas.

Se encuentran en proceso pruebas experimentales

Así mismo se están tomando las experiencias en el montaje de los paneles y pre-losas, para ir modificando las

conexiones, para facilitar la colocación y ensamble de dichos elementos que busca adicionalmente la

reducción de los tiempos de construcción, en esta dirección apuntan las pruebas más recientes que se han

realizado, las que investigan la sustitución de las gasas de varilla en la conexión panel- panel, (varillas en U)

por gasas de cable de acero, que tienen la ventaja que al ser más flexibles y permitir maniobrar mejor al

momento de conectar dichos paneles.

REFERENCIAS

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Zúñiga C.O., Godínez D.E., (2008). “Reporte de Investigación Interno para Casas Geo”.

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