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INFLUENCIA DE LA GEOMETRÍA DEL EDIFICIO Y DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO EN LAS DEMANDAS SÍSMICAS DE MARCOS DE ACERO

Alonso Gómez Bernal1 y Emilio Sordo Zabay2

RESUMEN Se presentan resultados de las demandas sísmicas de cuatro marcos rígidos de acero de diferentes niveles sometidos a los acelerogramas más representativos registrados en México; además, con objeto de estimar las máximas demandas de las conexiones rígidas de los marcos de acero se presentan las rotaciones plásticas de vigas y columnas de los cuatro marcos de acero. Estos resultados se comparan con las demandas del sismo de Northridge de 1994 en California. Se encuentra que las demandas de rotación plástica de vigas y columnas utilizando registros mexicanos no excede 0.01 radianes en marcos de 3 y 6 niveles, ni excede 0.015 radianes en marcos de 13 y 20 niveles. Mientras que se obtienen demandas de 0.03 radianes cuando se aplican los acelerogramas del Northridge. Además se concluye que los acelerogramas con características más destructivas, además de SCT y TLHB de la zona del lago del DF, son CHI1, MZ01, DELS para el intervalo de periodos de 1.5 seg en adelante, y para periodos bajos, menores a 1 seg, los registros ZACA, PTSU, CSER y SICC son los más adecuados.

ABSTRACT The seismic demands of four steel framed buildings, of three-story, six-story, thirteen-story and twenty-story, designed according ordinary seismic conditions were assessed using 2D dynamic inelastic time history analyses with near-fault as well as long-distance earthquake Mexicans records. It is shown that frame drifts demands due to Northridge earthquake records are always greater than for frame drifts due to Mexican earthquakes records. For all the four of the steel models, plastic rotation demands for beam and columns are smaller (.01 and .015), when Mexican records are used. Nevertheless, when earthquake Northridge records are used, plastic rotation demands are higher (.03 red).

INTRODUCCIÓN En las últimas dos décadas del siglo pasado se observaron grandes daños durante sismos intensos en edificios estructurados a base de marcos de acero, como es el caso de México en 1985, Northridge en 1994 y Kobe en 1995. A raíz de estas observaciones se incrementó el interés por mejorar el diseño de estructuras de acero para lograr los mecanismos de disipación de energía más adecuados, lo que implica poner más atención en los elementos que son críticos en la respuesta sísmica y sobre todo en sus conexiones. Una de las grandes sorpresas del terremoto de Northridge del 17 de enero de 1994, fue la gran cantidad de fracturas frágiles e inesperadas en las soldaduras de las conexiones de acero viga-columna. Aunque no se presentaron colapsos o daños catastróficos como consecuencia de estas fallas, un gran porcentaje de estructuras de acero localizadas en la zona de mayor movimiento sufrieron daños que fueron desde grietas detectadas solo por pruebas no-destructivas hasta grandes grietas que se prolongaron desde la soldadura hasta el alma de la columna (Youssef, et al., 1995; Bruneau et al., 1998). Análisis inelásticos usando acelerogramas

1 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Azcapotzalco. Av. San Pablo no. 180, Col. Reynosa,

02200 México, D.F. Teléfono-Fax: (55)53189085; [email protected] 2 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Azcapotzalco. Av. San Pablo no. 180, Col. Reynosa,

02200 México, D.F. Teléfono-Fax: (55)53189085; [email protected]

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XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

de sismos registrados en campo cercano, demuestran que las demandas de distorsión excedieron significativamente a las distorsiones prevostas en el diseño. Antes del sismo de Northridge, la máxima rotación plástica inelástica esperada en vigas de marcos de acero de edificios diseñados en USA era entre 0.02 y 0.025 rad. Recientemente se considera que la capacidad requerida de rotación plástica debe incrementarse al menos a 0.030 rad. Estos valores exceden a las demandas reales que se presentan durante sismos en la mayoría de las conexiones estructurales convencionales de marcos de acero. Las disposiciones para sismo del AISC (Seismic Provisions) de 1992, relativas a las uniones viga-columna, se basaron en pruebas realizadas en los 1970’s, e indicaban que para el tamaño y resistencia de los materiales probados, una conexión de momento con patines soldados con soldadura de penetración completa y un alma soldada o atornillada pudiera desarrollar una rotación inelástica en el rango de 0.01 a 0.015 radianes. Estas rotaciones, que corresponden a distorsiones del edificio en el rango de 2 a 21/2 %, se consideraron en ese entonces suficientes por los ingenieros norteamericanos. En las disposiciones para sismo más recientes del AISC (Seismic Provisions, 1997), se incluyen tres tipos de marcos de acero: Marcos especiales (Special Moment Frames), Marcos Intermedios (Intermediate Moment Frames), y Marcos Ordinarios (Ordinary Moment Frames). Los cuales ofrecen tres diferentes niveles en la capacidad de rotación inelástica sísmica esperada. Los tres tipos son diseñados para desarrollar 0.03, 0.02 y 0.01 radianes respectivamente. Suponiendo que la distorsión elástica de marcos rígidos típicos está en el rango de 0.01 rad, y que la rotación inelástica de vigas es la distorsión inelástica, se puede ver que éstos marcos pueden ajustarse a distorsiones totales en el rango de 0.04, 0.03 y 0.02 rad., respectivamente. Como una consecuencia del gran número de daños causados por el sismo de 1994 en las conexiones estándar utilizadas en California, se eliminó la conexión precalificada de las Seismic Provisions de 1992; además se implementó un extenso programa experimental para buscar nuevas opciones de conexiones rígidas que proporcionaran los altos niveles de deformación plástica mencionados arriba (Uang et al, 2000). Uno de los resultados más importantes a las que se ha llegado en Estados Unidos en los últimos 10 años como consecuencia de los estudios experimentales, es una propuesta de conexiones precalificadas, las cuales representan un incremento notable de capacidad de rotación plástica de la unión viga-columna. Éstas conexiones serán incluidas en la próxima versión de las especificaciones para sismo del AISC (Seismic Provisions) de 2005. Por otra parte, es sabido que la respuesta de las estructuras está en función de las características del movimiento, es decir del tipo de falla y del tipo de mecanismo en la fuente, de la distancia entre la fuente y el sitio, y por último del tipo de suelo, es decir, que la respuesta de un edificio de acero puede ser muy diferente dependiendo del tipo de movimiento en la base al que se le someta. Por esta razón es importante estudiar detalladamente las demandas inelásticas de estructuras de acero sometidas a acelerogramas mexicanos para poder establecer adecuadamente el rango de rotaciones inelásticas esperadas en las conexiones rígidas. En este trabajo se realiza un análisis del efecto que tienen los diferentes tipos de movimientos del suelo registrados en México, en las demandas sísmicas de 4 marcos de acero de tres, seis, trece y veinte niveles respectivamente. El diseño de las estructuras estudiadas se realizó de acuerdo a la práctica convencional. Se analizan las respuestas globales de las estructuras con análisis no lineales ante acelerogramas registrados en diferentes zonas del país. Se comparan las demandas de rotación con las obtenidas a través de acelerogramas registrados en el sismo de Northridge. En las comparaciones de los diferentes parámetros se hace énfasis entre los movimientos en campo cercano y a grandes distancias.

PARTE I: CARACTERIZACIÓN Y EVALUACIÓN DE ACELEROGRAMAS

A. BASE DE DATOS DE REGISTROS MEXICANOS En este estudio se seleccionaron los registros con las aceleraciones más altas registradas en México. En la Tabla 1 se muestran estos datos, se ordenan estos registros de mayor a menor de acuerdo a la aceleración máxima horizontal, la clave de las estaciones es de acuerdo a la Base Mexicana de Sismos Fuertes (BMSF, 2000), el acelerograma con la más alta aceleración registrada corresponde a la estación ACAP de Acapulco

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FECHA # EST M (Mw) PRF (km)

DE (km)

C1 (cm/s2)

C2 (cm/s2)

C3 (cm/s2)

DT (s)

SUELO Tipo

1 ACAS 19/03/78 5.8 (6.6) 36 (11) 22 383.2 158.9 744.5 23.66 ALUV C-S 2 PARS 21/09/85 7.6 (7.5) 20 (21) 158 473.8 169.3 625.8 46.29 ROCA L-S 3 ACAS 6/10/74 5.5 50 19 308.2 83.1 529.8 9.40 ALUV C-S 4 RIXC 21/10/95 7 98 54 349 115 442 166.4 ROCA L-S 5 PAPN 8/02/88 5.7 (5.8) 19 (48) 61 433.7 338.7 223.9 105.0 ROCA L-S 6 CALE 11/01/97 6.9 (7.1) 16 (40) 36 396.2 413.9(v) 350.3 65.5 ROCA L-S 7 COMD 23/05/94 5.6 (6.2) 23 (70) 13 411.5 166.5 278.5 56.85 ROCA C-S 8 LLAV 31/05/90 5.9 (5.9) 16 (26) 29 392.4 316.8 174.2 41.50 ROCA L-S 9 MZ01 9/10/95 8.0 5 51 387.6 302.9 387.1 154.62 L-S 10 GEOS 9/12/97 4.5 5 2 363.6 335.7 324.4 52.00 SEDIM C-T 11 VIGA 25/04/89 6.9 (6.9) 19 (15) 25 310.1 128.2 345.9 34.39 ROCA L-T 12 DELS 15/10/79 6.6 (6.5) 10 (12) 35 340.4 148.7 230.6 100.15 ALUV L-S 13 ACAD 25/04/89 6.9 (6.9) 19 (15) 60 72 332 335 57.98 L-S 14 HUIG 03/02/98 6.4 (6.3) 33 (24) 30 331 284 236 173.99 ROCA L-S 15 ACAP 19/03/78 5.8 (6.6) 36 (11) 25 293.3 252.0 315.1 15.44 L-S 16 PTSU 11/01/97 6.5 16 (40) 102 170.4 221.1 311.0 106.12 LUTIT L-S 17 SICC 14/03/79 7.0 (7.4) 28 (27) 114 264.3 66.8 307.2 22.10 ALUV L-S 18 SMAR 17/09/81 5.4 8 (no) 15 305 108 233 15.47 L-S 19 TAMS 15/10/79 6.6 10 13 303 136.3 0 46.27 ALUV C-T 20 AERS 15/10/79 6.6 10 3 284.3 156.9 254.4 51.54 ALUV C-T 21 COPL 24/10/93 6.3 (6.6) 19 (22) 7 125.0 274.0 211.5 58.85 ROCA C-S 22 BALC 10/12/94 6.3 (6.4) 20 (54) 38 177.1 189.5 267.0 42.17 ROCA L-S 23 SICC 25/10/81 7.3 (7.2) 14 (32) 8 265.7 s.r. (v) 249.1 33.72 ALUV C-S 24 ZACA 19/09/85 8.1 (8.1) 19 84 147 174 262 146.38 AR.C. L-S 25 RIIS 7/12/76 5.6 10 21 260.5 104.4 178.6 48.79 SEDIM C-T 26 RIIS 7/12/76 5.6 10 21 232.2 100.2 161.1 38.72 ALUV C-T 27 OAXM 29/11/78 7.8 (7.8) 19 (16) 119 216.4 81.8 144.8 14.94 BLAND L-S 28 PETA 10/12/94 6.3 (6.4) 69 (54) 61 199.0 86.13 204.8 61.11 ROCA L-S 29 OCTT 25/04/89 6.9 (6.) 19 (15) 72 195.7 201.2 126.5 53.07 ROCA L-S 30 CSER 15/06/99 7.0 (6.9) 69 (61) 90 108.0 199.13 171.2 134.41 ROCA L-S 31 SLUI 31/05/90 5.9 (5.9) 16 (26) 18 129.2 79.4 195.2 28.81 ROCA C-S 32 CHI1 19/09/85 8.1 19 341 157.4 84.5 187.33 84.48 BLAND L-S 33 SCT1* 19/09/85 8.1 19 399 98.3 169.1 37.2 183.51 Z-III L-S 34 TLHB* 19/09/85 8.1 19 406 134.4 104.7 25.3 150.00 Z-III L-S 35 TLHD* 19/09/85 8.1 19 407 122.7 113.6 57.5 150.00 Z-III L-S 36 CDAF* 19/09/85 8.1 19 404 86.0 117.5 25.8 143.19 Z-III L-S 37 TXSO* 19/09/85 8.1 19 420 102.8 100.4 30.0 177.24 Z-III L-S 38 CDAO* 19/09/85 8.1 19 404 65.3 84.6 34.3 314.72 Z-III L-S

con 0.75 g, del sismo del 19 de marzo de 1978, mientras que la estación con la aceleración absoluta más baja corresponde a la estación Central de Abastos Oficinas, CDAO del 19 de septiembre de 1985, con 0.086 g. Se muestran además otros datos, como son los parámetros sismológicos más relevantes: la mayor magnitud asignada, M (y entre paréntesis la magnitud de momento, Mw); la profundidad, PRF (y entre paréntesis el dato según Harvard Seismology Center Solutions); y la distancia de la estación al epicentro, DE, además de la duración total (DT). Se distinguen los registros de acuerdo a su origen como Cercanos (C) y Lejanos (L), de origen de actividad Subductiva (S) ó Lateral (T), y el tipo de suelo.

Taba 1. Datos sismológicos de los acelerogramas mexicanos estudiados.

* registro en la zona del lago del DF. **El orden de los 3 canales es de acuerdo a la BMDSF En la Tabla 2, manteniendo el mismo orden de la primera tabla, se comparan los acelerogramas con otros parámetros instrumentales. Además de la aceleración máxima absoluta corregida (AMC), de la velocidad máxima absoluta del suelo (VM), y del desplazamiento máximo del suelo (DM), de la componente horizontal con la mayor aceleración, se indica la duración de Arias (DA) de los canales horizontales, la Intensidad de Arias (Arias, 1970) de los tres canales horizontales (I1, I2 e I3), la Intensidad Máxima de Arias (Imax) así como la Intensidad mínima de Arias (Imin), el Potencial Destructivo (Pdh), de Araya-Saragoni (1984). Además se indica el periodo medio (Tm) de acuerdo a Rathje y otros (1988) calculada como ΣCi

2*fi/ΣCi2, donde Ci son

amplitudes de Fourier y fi, son transformadas discretas de frecuencias entre 0.25 y 20 Hz.

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Como es bien sabido, las aceleraciones altas no necesariamente están relacionadas con el mayor daño, como puede observarse de estos eventos. Fuera de la Ciudad de México, los acelerogramas con las mayores energías, de acuerdo a la Intensidad Máxima de Arias, Imax, corresponden en orden decreciente, a las estaciones MZ01, RIXC, DELS, ACAS y ZACA, los primeros cuatro sitios con energías mayores que las de SCT. Sin embargo las estaciones (fuera de la Cd. de México), con los mayores valores del Potencial Destructivo, Pdh, son también en orden decreciente, las estaciones CHI1, ZACA, MZ01, DELS y SICC. Se observa así una fuerte correspondencia entre el desplazamiento máximo del suelo, la velocidad máxima del suelo y el potencial destructivo: las primero cuatro estaciones con mayor Pdh contienen valores de VM mayor a 25 cm/seg y de DM mayor a 5 cm. Esto último confirma que la aceleración máxima absoluta no es un índice de la destructividad de un temblor.

Tabla 2. Parámetros de Intensidad de los acelerogramas estudiados.

# EST AMC (cm/s2)

VM (cm/s)

DM (s)

DA1 (s)

DA2 (s)

I1 (cm/s)

I2 (cm/s)

I3 (cm/s)

Imax (cm/s)

Imin (cm/s)

Pdh1 Pdh2 TM

1 ACAS 742.51 10.69 1.06 6.28 6.58 152.6 27.8 276.8 309.6 119.8 10.25 5.66 0.12 2 PARS 621.03 11.78 3.31 16.59 12.01 80.2 21.7 109.8 118.6 71.4 2.42 3.60 0.16 3 ACAS 528.20 13.77 0.43 2.84 2.92 19.9 1.6 73.5 74.6 19.3 0.60 6.70 0.17 4 RIXC 441.74 13.36 1.47 35.76 34.42 358.1 42.7 368.0 416.5 309.5 14.88 8.55 0.17 5 PAPN 433.52 9.29 0.76 6.86 5.08 32.0 52.0 81.1 89.3 43.8 0.40 0.60 0.12 6 CALE 400.70 11.73 3.45 15.12 16.35 204.8 105.1 158.6 222.4 141.1 42.97 28.70 0.25 7 COMD 415.78 6.24 0.39 15.27 15.24 53.7 26.1 50.9 60.58 44.03 1.64 1.62 0.11 8 LLAV 399.60 13.16 1.43 5.26 4.56 49.1 21.4 53.77 65.9 36.5 18.1 26.1 0.18 9 MZ01 384.29 31.37 8.70 49.25 70.31 430.1 180.2 456.0 606.4 279.7 72.6 103.0 0.42 10 GEOS 364.5 8.16 1.73 5.80 5.29 22.68 23.02 30.86 35.62 17.9 0.40 0.84 0.22 11 VIGA 337.36 11.16 3.22 9.50 9.56 65.54 14.04 85.11 89.1 57.9 3.80 1.15 0.14 12 DELS 343.64 32.98 20.10 66.32 70.26 324.2 52.6 236.0 327.0 233.2 97.79 46.97 0.69 13 ACAD 332.78 17.01 1.82 6.43 10.03 3.9 75.5 64.0 80.00 59.4 5.2 4.8 0.30 14 HUIG 329.67 10.95 1.07 15.79 16.39 33.0 65.7 60.9 65.8 60.8 0.6 0.5 0.13 15 ACAP 320.44 13.07 1.26 5.79 4.96 48.1 38.4 76.2 85.1 39.2 1.08 1.92 0.20 16 PTSU 310.98 25.19 4.93 29.54 24.12 68.1 80.4 100.2 100.3 80.3 25.6 38.0 0.37 17 SICC 309.61 23.05 2.75 13.30 12.92 100.7 6.3 124.9 125.6 100.0 28.51 36.36 0.42 18 SMAR 301.4 9.0 0.80 7.38 3.76 36.01 3.2 6.7 36.2 6.7 1.32 0.31 0.18 19 TAMS 304.8 36.7 10.8 - 103.3 23.9 - - - 13.1 - 0.57 20 AERS 297.7 41.6 12.0 15.63 18.05 120.8 29.2 87.6 121.3 87.1 20.5 12.0 0.37 21 COPL 283.2 14.2 12.8 10.64 24.20 14.5 25.9 28.8 32.9 21.8 1.40 1.47 0.28 22 BALC 266.7 6.77 1.67 13.07 12.71 37.42 53.5 49.9 59.2 28.1 0.27 0.36 0.14 23 SICC 261.98 21.02 2.37 164.8 - 201.2 - - 39.8 59.0 0.37 24 ZACA 260.9 29.16 17.32 48.65 43.31 87.8 156.2 247.7 264.4 139.5 92.8 163.3 0.53 25 RIIS 255.6 14.93 2.13 25.36 0.27 26 RIIS 264.7 8.92 1.55 22.52 0.19 27 OAXM 215.6 8.83 0.55 9.65 8.62 59.9 6.9 25.2 62.2 22.9 9.0 4.6 0.26 28 PETA 204.14 7.43 0.85 18.57 18.78 27.22 13.80 36.40 36.9 27.1 0.5 4.3 0.14 29 OCTT 206.24 9.60 1.52 25.57 0.22 30 CSER 199.3 15.41 2.61 44.59 41.21 25.8 96.6 104.8 118.41 83.02 25.75 29.76 0.59 31 SLUI 189.56 13.74 2.00 17.28 0.33 32 CHI1 158.4 25.3 9.6 48.68 45.16 153.5 37.4 130.2 154.6 125.9 182.1 50.0 1.17 33 SCT1* 167.1 57.0 20.2 78.0 84.0 7.6 224.0 120.5 289.0 88.0 1200 820 2.12 34 TLHB* 152.1 54.13 42.11 74.0 80.0 146.9 8.11 108.7 147.5 107.0 1301 1324 2.56 35 TLHD* 119.7 37.0 23.3 76.0 80.3 61.8 27.8 68.7 69.3 60.2 200 229 2.04 36 CDAF* 92.0 38.0 21.0 71.7 88.8 4.70 74.4 51.7 77.0 47.0 500 400 2.46 37 TXSO* 102.2 27.3 8.8 101.0 95.7 4.2 71.2 - - 1.81 38 CDAO* 82.6 34.4 27.8 159.3 130.0 6.1 102.0 113.0 132.1 94.0 1290 1310 3.1 En relación a los acelerogramas de la Ciudad de México, como es de esperarse, aunque son relativamente bajas las aceleraciones del suelo, contienen las energías más altas de todos los registros, lo cual se comprueba con las intensidades más altas, y con el potencial destructivo. De esta parte, se concluye que fuera de la Ciudad de México los acelerogramas de sismos mexicanos con origen de subducción más interesantes para realizar análisis de estructuras son: CHI1, ZACA, MZ01 y SICC, aunque también PTSU, CALE y CSER tienen parámetros importantes. Mientras que por el lado de los sismos

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con origen de fallamiento lateral, los acelerogramas con características más destructivas son aquellos de las estaciones DELS y AERS del sismo del 15 de octubre de 1979 del Valle Imperial, que estaban muy cerca del epicentro. B. REGISTROS DEL SISMO DE NORTHRIDGE La red acelerográfica de Los Angeles California cuenta con más de 80 estaciones distribuidas en el área metropolitana. Una gran cantidad de estaciones de la red registraron el sismo de Northridge de 1994 (Mw = 6.7). En la Tabla 3 se muestran los datos más representativos de cinco de los acelerogramas más intensos de ese temblor ocurrido en California. Se seleccionaron estas estaciones debido a que tienen una gran energía, como puede observarse de los parámetros reportados. Para cada uno de los canales se muestran, además de la aceleración máxima del suelo (AM), la velocidad máxima (VM), el desplazamiento máximo (DM), la duración total (DT), la duración de Arias (DA), las intensidades de Arias (IArias), así como las intensidades principales (Imaxh e Iminh), la intensidad de cruces por cero (vo), y el potencial destructivo de Araya y Saragoni (PDH). Para las componentes usadas en el análisis dinámico se incluye, el periodo medio (Tm) y la Aceleración Sostenida Máxima (SMA) de acuerdo a Nuttli (1978). La componente Tar090 de la estación TAR (Tarzana) tiene los valores más altos para la aceleración absoluta máxima (AM), y para la Intensidad de Arias. Sin embargo el máximo valor del PDH es para la componente Jen292 de la estación JEN.

Tabla 3. Características de acelerogramas del sismo de Northridge de 1994.

Est. Comp AM (cm/s2)

VM (cm/s)

DM (cm)

DT (s)

DA (s)

I Arias (cm/s)

Imaxh (cm/s)

Iminh (cm/s)

vo PDH (2/vo) Tm (s)

SMA (cm/s2)

TAR Tar090 1745.5 113.6 33.22 40.00 12.74 2120.6 2649.5 1041.4 8.24 318.1 0.24 0.36 1268 Tar360 971.5 77.6 30.45 40.00 14.54 1570.3 7.42 291.2 0.27 Tar-up 1028.2 75.4 20.05 40.00 10.06 940.9 12.95 57.2 0.15

SYL Syl090 593.05 78.2 16.05 40.00 8.62 255.2 503.7 241.5 6.30 65.7 0.32 Syl360 827.28 129.6 32.68 40.00 7.54 490.0 6.10 134.3 0.33 0.74 305 syl-up 525.28 19.1 8.54 40.00 10.64 98.36 9.46 11.2 0.21

JEN Jen022 416.37 106.2 43.06 24.50 15.38 262.9 567.9 251.2 2.76 351.8 0.73 Jen292 581.30 99.3 24.0 24.50 10.12 556.3 3.48 468.2 0.58 0.98 411 Jen-up 391.77 34.1 8.89 24.50 10.86 177.5 8.00 28.3 0.25

WPI Wpi046 446.29 92.8 56.64 25.00 11.16 154.1 157.6 93.6 2.69 216.8 0.74 1.54 190 Wpi316 319.25 67.4 16.11 25.00 13.08 97.04 2.96 112.8 0.68 Wpi-up 284.88 37.2 13.29 25.00 11.23 72.42 7.00 15.1 0.29

RRS Rrs228 821.65 166.1 28.78 14.95 8.51 735.8 811.7 318.5 8.07 115.3 0.25 Rrs318 463.44 73.0 19.76 14.95 10.42 394.5 9.20 47.5 0.22 Rrs-up 835.92 50.7 11.65 14.95 7.24 467.4 15.47 19.9 0.13

PARTE II: DEMANDAS INELÁSTICAS EN MARCOS DE ACERO.

DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS ESTUDIADAS. Se definieron cuatro modelos de marcos de acero a partir del diseño convencional de 4 edificios de 3, 6, 13 y 20 niveles, cuyas características se muestran en la Figura 1. El criterio de diseño de los cuatro edificios fue considerando requisitos de diseño por gravedad y por sismo con un coeficiente sísmico reducido (c/Q), de 0.20, y que también se cumplieran los requisitos de desplazamientos horizontales del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal. Los perfiles seleccionados son secciones IR, compactas. La resistencia de fluencia nominal de vigas y columnas es de 248.0 MPa (36 ksi).

Tabla 4. Secciones de los marcos de acero estudiados. MODELO Sección columnas Sección vigas Periodo elástico

3niv W24X131 W2476 0.3 seg. 6niv W24x146, W24X131 W24X76 0.7 seg. 13niv W21X300, W18X258, W18X234, W18X192 W18x130, W18X119 1.5 seg. 20niv W24X450, W21X364, W18X258, W18X234 W24X192, W21X176 1.9 seg.

5


Figura 1a. Edificio de 3 niveles.

Figura 1b. Edificio de 6 niveles.

Figura 1c. Edificio de 13 niveles.

6


Figura 1d. Edificio de 20 niveles. Se realizaron análisis dinámicos no-lineales de un marco de la dirección de cada edificio, se usó el programa DRAIN-2DX. Se consideró un comportamiento bilineal, tomando en cuenta el efecto de los esfuerzos residuales. Se supuso un porcentaje de amortiguamiento crítico del 2%. RESULTADOS Demandas de Distorsiones de entrepiso. Las demandas de distorsión de entrepiso, expresadas en términos del ángulo de distorsión (desplazamiento relativo de entrepiso entre la altura del entrepiso), además de ser considerado como un parámetro global, se asume como un parámetro local, debido a que se relaciona con las demandas fuerza-deformación del elemento (Gupta y Krawinkler, 1999). Los resultados de los análisis de todos los modelos sujetos a los acelerogramas registrados tanto en México como a los del sismo de Northridge de 1994, se presentan en las Figuras 2 a 5. En todos los modelos (3, 6, 13 y 20 niveles) siempre son mayores las demandas de distorsión de los cuatro registros de Northridge, y es más marcada la diferencia a medida que disminuye el número de niveles (la altura) del modelo. En el modelo de 3 niveles destacan las demandas de distorsión de entrepiso de los registros TAR (Tarzana), y SYL (Sylmar) con valores de 0.032 y 0.024 rad respectivamente (ver Figura 2), mientras que de los 8 acelerogramas mexicanos las estaciones PTSU (Petacalco), DELS (Delta) y SICC (Sicartsa), alcanzan distorsiones máximas entre 0.006 y 0.007, como se ve, éstas son considerablemente menores que las primeras (entre cuatro y cinco veces menos). La misma proporción de diferencia se presenta con las rotaciones plásticas máximas de vigas y columnas. En las Tablas 5 y 6 se muestran los desplazamientos totales y relativos de estas estaciones, además de siete estaciones que no presentaron ningún comportamiento inelástico (OAXM a TLHB). Debe aclararse que en este modelo no se presentaron incursiones inelásticas con el acelerograma SCT.

7


Tabla 5. Desplazamientos máximos totales del modelo de 3 niveles

Niv PTSU DELS SICC CSER ZACA CALE CHI1 MZ01 OAXM ACAD ACAP SCT1 RIXC ACAS TLHBN3 5.578 5.279 5.251 4.780 4.657 4.786 4.307 4.174 2.90 2.62 2.282 2.037 1.690 1.460 1.146 N2 4.302 3.982 3.932 3.667 3.488 3.461 3.181 2.893 2.01 1.91 1.610 1.493 1.120 0.834 0.853 N1 2.298 2.128 2.078 1.939 1.720 1.677 1.522 1.290 0.87 0.87 0.740 0.694 0.508 0.492 0.406

* en rojo estaciones que generan comportamiento inelástico

Tabla 6. Desplazamientos máximos RELATIVOS del modelo de 3 niveles

ENT PTSU DELS SICC CSER ZACA CALE CHI1 MZ01 OAXM ACAD ACAP SCT1 RIXC ACAS TLHBENT3 1.431 1.443 1.436 1.264 1.170 1.302 1.132 1.278 0.885 0.73 0.711 0.534 0.641 0.633 0.287 ENT2 2.058 1.944 1.965 1.764 1.761 1.827 1.644 1.638 1.135 1.03 0.900 0.790 0.683 0.584 0.442 ENT1 2.284 2.114 2.064 1.925 1.706 1.663 1.509 1.276 0.864 0.86 0.733 0.687 0.503 0.491 0.402

La respuesta del modelo de 6 niveles (Figura 3), indica que las demandas mayores de distorsión ocurren cuando se aplican los registros de Northridge JEN y WPI, con valores máximos cercanos a los 0.035 radianes. Los 8 acelerogramas mexicanos que producen comportamiento inelástico están en el rango de distorsiones máximas entre 0.006 y 0.01 radianes, siendo el registro de CHI1 (Chilpancingo) el que genera el valor máximo. De nuevo como en el caso anterior, el contraste de las rotaciones plásticas de los elementos es del mismo orden que las distorsiones. En las Tablas 7 y 8 se muestran los desplazamientos totales y relativos de estas estaciones.

Tabla 7. Desplazamientos máximos totales, modelo de 6 niveles

Niv CHI1 ZACA AERS MZ01 DELS CSER SICC SCT1 PTSU CALE ACAP ACAD TLHB OAXM ACAS RIXCN6 3.21 2.86 2.73 2.69 2.48 1.82 1.87 1.44 8.17 6.92 6.53 4.51 4.45 3.63 2.68 1.76 N5 6.40 5.57 5.61 5.26 5.25 4.275 3.89 3.40 7.31 5.99 5.51 3.49 4.11 2.99 2.48 1.58 N4 9.08 7.64 8.05 7.28 7.69 6.70 5.99 5.27 6.22 4.67 4.37 2.31 3.56 2.41 2.26 1.42 N3 11.01 9.02 9.81 8.75 9.46 8.64 7.79 6.81 4.83 3.27 3.42 2.32 2.78 1.96 1.71 1.37 N2 12.17 9.93 10.90 9.74 10.64 9.90 9.04 7.88 3.20 2.25 2.35 1.91 1.82 1.36 1.17 1.15 N1 12.86 10.49 11.50 10.56 11.36 10.63 10.00 8.51 1.48 1.02 1.04 0.93 0.78 0.61 0.55 0.56

Tabla 8a. Desplazamientos máximos relativos de estaciones con incursiones inelásticas, modelo de 6

niveles.

ENT CHI1 ZACA AERS MZ01 DELS CSER SICC SCT ENT6 3.1919 2.8398 2.7062 2.6675 2.4564 1.7975 1.8559 1.4184 ENT5 3.2023 2.6989 2.8432 2.5735 2.7622 2.4117 2.1583 1.9249 ENT4 2.853 2.2726 2.4973 2.4298 2.4188 2.3748 2.141 1.8484 ENT3 2.2386 2.0592 1.9213 2.1362 2.0096 1.8786 2.1002 1.4882 ENT2 1.5695 1.6456 1.3339 1.4664 1.5228 1.2948 1.7299 1.0276 ENT1 0.9623 1.0853 0.84251 0.9708 1.0000 0.7801 1.1705 0.6017

En el modelo de de 13 niveles (Figura 4), ocurre algo similar que en modelo de 6 niveles, aunque disminuyen las demandas de los registros de Northridge y aumentan un poco las provocadas por los acelerogramas mexicanos, destacando de éstos DELS y SCT. En los análisis de este modelo, además de los 4 registros mostrados, se incluye el registro de la estación CH84 del sismo del 25 de abril de 1989, escalado sus amplitudes 4.2 veces. Este escalamiento se determinó relacionando la intensidad de Arias de la estación SCT de los sismos del 19 de septiembre de 1985 y la del 25 de abril de 1989. Se seleccionó el registro de esta estación porque el periodo dominante de este registro es cercano al del modelo de 13 niveles. Finalmente en el modelo de 20 niveles (Figura 5)se presentan los resultados de las estaciones SCT, CHI1, y TLHB de México, y de la estación JEN de California. Las distorsiones máximas en los primeros 10 entrepisos son del mismo orden en SCT y JEN, y están alrededor de 0.015 rad.

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DISTORSIONES MÁXIMAS (3 NIVS)

1

2

3

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

Distorsión (rad)

Entr

eois

oPTSUDELSSICC1CSERZACACALECHI1MZ01TARSYLJENWPI

ROTACIONES PLÁSTICAS MÁXIMAS

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

TAR SYL JEN WPI PTSU DELS SICC CSER ZACA CALE CHI1 MZ01

ESTACIÓN

Rot

ació

n (r

ad)

Columnas

Vigas

Figura 2. Arriba, distorsiones plásticas máximas en el marco de 3 niveles. Abajo, las correspondientes rotaciones máximas en vigas y columnas

9


DISTORSIONES (6 Nivs)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

DISTORSIÓN (red)

ENTR

EPIS

OWPIJENSYLTARCHI1ZACAAERSMZ01DELSCSERSICCSCT

ROTACIONES PLÁSTICAS MÁXIMAS (6 Niveles)

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

WPI JEN SYL TAR CHI1 ZACA AERS MZ01 DELS CSER SICC SCT

ESTACIÓN

Rot

. Max

. (ra

d)

Columnas

Vigas


10

DISTORSIONES (13 NIVS)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Distorsión (rad)

Entr

epis

oSCT1

TAR

JEN

CHI1

MZ01

SYLM

WPI

DELS

CH84*4.2


ROTACIONES PLÁSTICAS MÁXIMAS (13 Nivs)

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

CHI1 CH84*4.2 MZ01 SCT1 DELS TAR SYL WPI JEN

ESTACIÓN

RO

T. (r

ad.)

Columnas

Vigas

Figura 4. Arriba, distorsiones plásticas máximas en el marco de 13 niveles. Abajo, las correspondientes rotaciones máximas en vigas y columnas.

11


DISTORSIONES MÁXIMAS (20 NIVS)

0

5

10

15

20

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

Distorsión (rad)

Entr

epis

oSCT

JEN

CHI1

TLHB

ROTACIONES PLÁSTICAS (20 nivs)

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

JEN SCT CHI1 TLHB

ESTACIÓN

RO

T (r

ad)

COLUMNA

VIGA


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Entonces un análisis de los resultados de los modelos sujetos a los análisis dinámicos no-lineales de todos los registros indica lo siguiente:

1) En los marcos de acero de pocos niveles (3 y 6) son grandes las diferencias entre las demandas de rotación inelástica de sismos mexicanos (incluyendo SCT1) y el sismo de Northridge (entre cuatro y cinco veces).

2) En el modelo de 13 niveles, también son mayores las rotaciones inelásticas que imponen los acelerogramas del sismo de Northridge, que las de los registros mexicanos, aunque del orden de dos a tres veces.

3) En el modelo de 20 niveles las demandas plásticas son aproximadamente del mismo orden en SCT y en JEN. En CHI1 son altas las distorsiones en los niveles intermedios.

4) Bajo la acción de acelerogramas mexicanos no se presentó ninguna rotación plástica en vigas de cualquier modelo que exceda el valor de 0.02 radianes.

5) En cambio bajo el efecto de los sismos de California estudiados las rotaciones plásticas alcanzan el valor de 0.03 rad en varios modelos, incluso lo exceden en el modelo de 6 niveles.

CONCLUSIONES De acuerdo a los resultados presentados en este trabajo se concluye que las demandas de distorsión y de rotación plástica de estructuras estándar a base de marcos de acero en México diseñadas con un c/Q de 0.20, son significativamente diferentes a las que se presentaron durante el temblor de Northridge California en 1994, siendo bastante menores las que generan los sismos mexicanos registrados hasta ahora. Aunque es necesario extender el estudio a un mayor número de modelos y utilizar técnicas proabilísticas para estimar las demandas máximas de rotación inelástica que pueden esperarse en estructuras de acero a base de marcos rígidos construidas en México, los resultados obtenidos aquí indican que el efecto de las rotaciones y distorsiones en México afecta menos las conexiones rígidas de acero, por lo que deben establecerse de manera diferente el tipo de conexiones a usar y el tipo de marcos y factores de ductilidad. Por otra parte se concluye que los acelerogramas más interesantes por sus características más destructivas, además de SCT y TLHB de la zona del lago del DF, son CHI1, MZ01, DELS si se desea realizar el estudio en el intervalo de periodos de aproximadamente 1.5 segundos en adelante. Además para periodos bajos, menores a 1.0 segundo, los registros ZACA, PTSU, CSER y SICC son los más adecuados. Referencias American Institute of Steel Construction, AISC (1997), “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings,” AISC. 15 de Abril de 1997. Araya, R. and R. Saragoni (1984), “Earthquake accelerogram destructiveness potential factor,” Proc. 8th World Conference Earthquake Engineering, San Francisco Cal, 1984, pp 438-469. Arias A. (1970) "A measure of earthquake intensity," in Seismic Design for Nuclear Power Plants (ed. R.J. Hansen), MIT Press, Cambridge, Massachusetts, pp. 438-483. Bruneau M., C-M. Uang, and A. Whittaker (1998), “Ductile Design of Steel Structures”, McGraw-Hill, 1998. Gupta A., and H. Krawinkler (2000), “Behavior of Ductile SMRFs at Various Seismic Hazard Levels,” Journal of Structural Engineering, ASCE. Jan 2000, vol. 126, No.1, pp 98-107.

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Nuttli O.W. (1979) "The relation of sustained maximum ground acceleration and velocity to earthquake intensity and magnitude," Miscellaneous Paper S-71-1, Report 16, U.S. Army Corps of Engineers, Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi. Uang, Ch.-M., Q.-S. Yu, S. Noel, and J. Gross (2000), “Seismic Rehabilitation Design of Steel Moment Connection with Welded Haunch,” Journal of Structural Engineering, ASCE. Jan 2000, vol. 126, No.1, pp 57-68. Rathje E.M., Abrahamson N.A. and Bray J.D. (1998) "Simplified frequency content estimates of earthquake ground motions," Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 124, No. 2, pp. 150-159. Saunders, C. M. (2003), “Design Guidelines for Steel Momente Frames for New Buildings,” Earthquake Spectra, vol 19. no 2, pp 269-290, mayo 2003, EERI. Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica (2000), “Base Mexicana de Sismos Fuertes,” vol 2. CD-ROM, SMIS. Youssef, N. F., D. Bonowitz and G. L. Gross (1995), “A Survey of Steel Moment-Resisting Frame Building Affected by the 1994 Northridge Earthquake,” Reporte NISTIR 562, USA.

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