SISTEMATIZADOS...Actividad1 Actividad2 Actividad3 Actividad 4 Actividad5 Actividad6 Recargando mi...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

SISTEMATIZADOSGuía No.83Duración:13 horas

Módulo Cualificar Matemáticas Año:2019Meta de Aprendizaje: Explico situaciones, fenómenos y problemas de diferentes camposdisciplinares que involucran variación y cambio, permitiéndome modelarlos a través desistemas de ecuaciones y/o diferentes familias de funciones matemáticasrepresentándolas a través del uso de herramientas digitales y recursos en la red.Preguntas Esenciales:

¿Qué semejanza hay en cambiar un jugador de futbol por otro y sustituir una letrapor un valor numérico?¿En qué lugares o situaciones de mi vida cotidiana puedo observar unaintersección?¿En qué situaciones de mi vida cotidiana puedo aplicar los diferentes métodos desolución a un sistema de ecuaciones lineales 2x2?

EvidenciasIdentifico y modelo situaciones de variación donde se apliquen sistemas deecuacionesDiferencio los diversos métodos analíticos utilizados para dar solución a unsistema de ecuacionesArgumento matemáticamente el proceso utilizado para dar solución común a unsistema de ecuacionesDemuestro geométricamente la solución obtenida de un sistema de ecuaciones,mediante los respectivos métodos analíticos.Identifico las diferentes herramientas digitales que me permiten dar solucióna problemas planteados en sistemas de ecuaciones..

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad4 Actividad 5 Actividad 6

Recargando mimemoria

Solucionograficando Sustituyendo Igualado Soluciono

eliminandoRetando micelebro

Materiales RequeridosVídeo Beam, ComputadorCarpeta tamaño oficio con gancho legajador.



Regla (1 por cada estudiante), Lápiz (1 por cada estudiante).Calculadora científica (1 por cada estudiante).Cuaderno de trabajo, Hojas de papel milimetradoColores o esferos de colores distintos

ACTIVIDAD 1: RECARGANDO MI MEMORIA

1. Toma una de las hojas milimetradas y procede a realizar una división de 4 partes igualesusa el lápiz y regla para trazarla.

2. En cada una de las divisiones anteriores graficare, cada una de las siguientes ecuaciones,realiza para cada una, su respectiva tabla de valores; así

y = 2x+3 b. y = -2x – 3 c. y = 3 d. y = 2CON BASE EN LAS GRÁFICAS CONSTRUIDAS RESPONDE:

a. Qué relación tiene la función con la pendiente de la recta?b. Realiza un cuadro de resumen en el que relaciones las diferentes formas en las que se

puede presentar a pendiente de una recta y la gráfica que se asocia.c. En una situación contextual qué indica que una función tenga una pendiente positiva?

d. Que puedes interpretar en un contexto cuando la pendiente de una función lineal esnegativa?

Al graficar algunas ecuaciones con dos incognitas, debes tener presente que:En ocasiones las ecuaciones no estan despejadas,como sucede en este caso

�� = r



Entonces, debes siempre despejar la variable dependiente, en este caso y, es decir dejarlasolita a un lado del igual. Te va a resultar mucho mas fácil poder graficarla. Asi:

Si tienes la ecuacion despejada, ya puedes comenzar a darle valores, paragraficarla.

3. Procede a calcular los valores para cada una de las siguientes relaciones, recuerdaconsignarlos en la respectiva tabla de valores.

X -2 -1 0 1 2Y

Observa que cada uno de los valoresque decidiste poner en la tabla debesreemplazarlo o cambiarlo en el lugardonde va la letra respectiva. En estecaso X; así: En el caso anterior visteque la operación que se realiza es unamultiplicación de fracciones. (Recuerdaque la multiplicación, se deduce cuandono hay ningún símbolo entre la letra yun número).



OBSERVA ESTE VIDEO LLAMADO DESPEJE DE ECUACIONES PARA PRINCIPIANTES,TE SERVIRA DE APOYO.

https://www.youtube.com/watch?v=9Ly9qasM8IM

Ya has graficado ecuaciones con una y dos incognitas, pero para que aprender esto, sino sabes como usar esto en tu vida cotidiana?

1. Observa los siguientes videos que te ayudarán a comprender que hay situaciones de tuvida cotidiana que puedes traducir a lenguaje algebraico y darles solucion más facilmente.

VIDEO 1. TRADUCIENDO LA VIDA COTIDIANA AL ALGEBRAhttps://www.youtube.com/watch?v=Rx4UF7OasKA

VIDEO 2. ¿Y PARA QUÉ SIRVE EL ÁLGEBRA? - MICROCLASEhttps://www.youtube.com/watch?v=ztjnizXgfl4

VIDEO 3. COMO PLANTEAR UNA ECUACIONhttps://www.youtube.com/watch?v=s10dhcfUCzI

Ahora que observe, situaciones cotidianas traducidas alenguaje algebraico, es mucho mas facil encontrarsentido a las matematicas, para usarlas en mi vida

cotidiana.

2. En tu cuaderno de trabajo escribe algunas de las situaciones que tmostró elVIDEO 1 y realiza su respectiva traducción a lenguaje algebraico.

En ocasiones se presentaran situaciones en las que se involucre más de unaecuación, por esta razón debes recordar que:

RECORDANDO – ANDOUn sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o másincógnitas. Las soluciones de un sistema de ecuaciones son todos los valores que son válidospara todas las ecuaciones, o los puntos donde las gráficas de las ecuaciones se intersectan

Ejemplo de sistema de ecuaciones:

Tomado de:http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T2_text_final_es.html

https://www.youtube.com/watch?v=9Ly9qasM8IM

https://www.youtube.com/watch?v=Rx4UF7OasKA

%20https:/www.youtube.com/watch?v=ztjnizXgfl4

https://www.youtube.com/watch?v=s10dhcfUCzI

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http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T2_text_final_es.html

http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T2_text_final_es.html



Los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales se basan entransformaciones; es decir, convierte un sistema de ecuaciones en otroequivalente, pero más sencillo de resolver.

Un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, esaquel que está conformado por dos ecuacioneslineales, las cuales contienen dos incógnitas,como se muestra en el siguiente gráfico.

La gráfica que obtengo de una ecuación lineal con dos incógnitas es una recta.

Empieza por hablar sobre dos ecuaciones lineales; es decir sistemas de ecuaciones 2 X 2. Lasolución de este tipo de sistema es el punto de intersección entre las dos rectas, o el lugardonde las dos ecuaciones tienen los mismos valores de x y de y.Existen varios métodos para solucionar sistemas de ecuaciones, método gráfico, método desustitución, método de igualación, método de reducción o eliminación y por determinantes.

ACTIVIDAD 2: SOLUCIONO GRAFICANDO

Comenzaremos con el MÉTODO GRAFICO para dar solución alsiguiente sistema de ecuaciones lineales 2 X 2.

3. Comienza tomando otra de las hojas milimetradas, el lápiz y la regla.a. Traza un plano cartesiano en el centro de la hoja, enumera cada cuadrante. En laparte de atrás de la hoja, escribe el sistema de ecuaciones lineales y comienza a despejarla variable dependiente en este caso la y, en cada una de las ecuaciones.

Si realizaste correctamente el despeje de la primera ecuación,debiste obtener lo siguiente:

a) Después, de haber despejado ambas ecuaciones, realiza para cada una de ellas surespectiva tabla de valores, como lo habías hecho en actividades anteriores.



Recuerda que puedes proponer los valores que quieras para la variable X,aunque es aconsejable tomar los valores -2, -1, 0, 1, 2, pues son valores que tefacilitarán los cálculos.

a. Teniendo las tablas de valores realizadas, ubica cada una de las coordenadas paracada ecuación organizadamente. Al terminar de ubicar las coordenadas de la primeraecuación, procede a tomar la regla y un color o esfero de color y une los puntos,obteniendo la gráfica lineal. Luego realiza el mismo procedimiento para la ecuación númerodos, teniendo en cuenta que al unir los puntos con un color o esfero de color de tonalidaddiferente al usado en la primera ecuación.

b. Si el proceso que realizaste anteriormente está bien, debieron cruzarse ointerceptarse las dos rectas en un punto. Remarca este punto con un color diferentea los que ya utilizaste, con el fin de resaltarlo, pues este punto es la SOLUCIÓN deeste sistema de ecuaciones lineales 2 X 2.

DE ESTA MANERA DEBIO QUEDAR EL GRAFICO EN MI HOJAMILIMETRADA

YA SE QUE EN EL PUNTO DONDE SE CRUCEN LAS DOS RECTAS DEL SISTEMASERA LA SOLUCION

Un sistema de dos ecuaciones lineales puede tener una solución, unnúmero infinito de soluciones, o ninguna solución. Los sistemas deecuaciones pueden clasificarse por el número de soluciones.

Si un sistema tiene por lo menos una solución, se dice quees consistente.



Si un sistema consistente tiene exactamente una solución, es INDEPENDIENTE.

Si un sistema consistente tiene un número infinito desoluciones, es DEPENDIENTE. Cuando grafica las ecuaciones,ambas ecuaciones representan la misma recta.

Si un sistema no tiene solución,se dice que es inconsistente. Las gráficas de las rectas no seintersectan, así las gráficas son paralelas y NO HAYSOLUCIÓN.

Tomado de:https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/consistent-and-

dependent-systems

4. Ya tuviste la oportunidad de ver cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por elmétodo gráfico. Ahora practica, resolviendo algunos ejercicios en tu cuaderno de trabajo.

ACTIVIDAD 3: SUSTITUYENDO

Sigue viajando por el mundo de los sistemas de ecuaciones lineales. Ya sabes cómosolucionar cualquier sistema de ecuaciones lineales 2X2 por el método gráfico.Ahora, aprenderás a solucionar cualquier sistema de ecuaciones 2 x 2 por el método deSUSTITUCIÓN.

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/consistent-and-dependent-systems

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/consistent-and-dependent-systems



RECORDANDO – ANDOQUE ES SUSTITUIR?: es reemplazar o cambiar alguna cosa, paracolocar otra en su lugar.

¿QUE SIGNIFICA QUE UN METODO SEA ANALITICO?

Método analítico es el que tiene una serie de pasos bien definidos yordenados, de modo que al realizarse una y otra vez siempre se llega a unresultado, al aplicar ciertos conocimientos en cierta área. Al integrar el álgebra en otrasáreas se vuelve análisis analítico.

TOMADO DE: ttps://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101111084300AAamp4x

Ten en cuenta el siguiente sistema de ecuaciones

Observa el siguiente paso a paso,realizado para la primera ecuaciónlineal con dos incógnitas

Sustituye las letras X e Y, con lossiguientes valores. (2, 10)Para X Toma el valor de 2Para Y Toma el valor de 10Y realiza los respectivos cálculos que indican cada una de las ecuaciones; así:

Ya observaste como se sustituyeron los valores en la ecuación número uno, ahora realiza lasustitución de los valores, en la ecuación número 2.

¿Qué observaste?1. Sustituye las letras X e Y, con los siguientes valores. (4, -3)

¿Qué observaste?¿Qué ocurre si le das cualquier valor a X e Y; se cumple la igualdad?

¿Por qué estos valores que he dado a estos 2 sistemas de ecuaciones lineales hacen que laigualdad se cumpla?



RECORDANDO – ANDOpara dar solución a un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución debes

tener en cuenta los siguientes pasos:

Despejar una de las incógnitas en unade las ecuaciones, (seguiremosteniendo una ecuación).

En la otra ecuación que no hemosutilizado, sustituyo la mismaincógnita por el valor obtenido

en el paso 1.

Despejo la única incógnita que nos quede.Obtenemos el valor numérico de una incógnita.Sustituyo la incógnita despejada en el paso 3 por

su valor numérico (también obtenido en el paso 3) en laecuación obtenida en el paso 1, Así:

Opero para obtener el valor numéricode la otra incógnita.



Ahora que ya sabes cómo solucionar un sistema de ecuaciones por el método deSUSTITUCION, aplica este método para dar solución a los siguientes sistemas.

a.− �� − ��

b.− �� − ��

c.� � � � ��

ACTIVIDAD 4: IGUALANDO

Ahora, aprenderás a solucionar cualquier sistema de ecuaciones 2 x 2, por el 3er método,llamado: IGUALACIÓN.

RECORDANDO – ANDO¿QUE ES UNA IGUALDAD?

En matemáticas, un enunciado en el que dosexpresiones (iguales o distintas) denotan el

mismo objeto matemático se llama igualdad matemática. Dos objetos matemáticos sonconsiderados iguales si los objetos poseen el mismo valor. Por ejemplo, la frase «la sumade dos y dos» y la expresión «cuatro» se refieren al mismo objeto matemático, un ciertonúmero natural. La expresión «es igual a» o «es lo mismo que» se suele representar enmatemáticas con el signo =.La igualdad matemática está formada por dos miembrosdiferenciados: el miembro situado a la izquierda y antes del signo = y el miembro derechoque se encuentra después del =.

TOMADO DE: https://es.wikipedia.org/wiki/Igualdad_matem%C3%A1ticahttps://www.definicionabc.com/economia/igualdad-matematica.php

Ahora, que sabes que significa una igualdad matemática, observa el siguiente video llamado:METODO DE IGUALACION SUPER FACIL

https://www.youtube.com/watch?v=0rfGZsRVTz4Con este video podrás tener un acercamiento a los pasos que serequieren, para dar solución a cualquier sistema de ecuaciones 2x2,por el método de IGUALACION.

https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas

https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_(matem%C3%A1tica)

https://www.definicionabc.com/economia/igualdad-matematica.php

%20https://www.youtube.com/watch?v=0rfGZsRVTz4

%20https://www.youtube.com/watch?v=0rfGZsRVTz4



Ahora observare el paso a paso que resume lo que vien el video anterior

Despejamos la misma incógnita de las dos ecuaciones. En este casoelegimos despejar la incógnita x, de ambas ecuaciones obteniendo losdespejes siguientes:

Igualamos los dos segundos miembros de ambasigualdades

Resolvemos esta ecuación hastahallar el valor de “y”

Sustituye el valor de “y” hallado en las dos ecuacionessimultáneas originales.

Resolvemos las ecuaciones, el valor de “x”que nos dé en ambos casos debería ser el mismo

Con ambos resultados se procede a la verificación de las dos ecuaciones simultánea. Si



todo está correcto, deben verificarse las dos igualdades. Vamos paso a paso como enel ítem anterior

Como puedes comprobar, el método de IGUALACIONes sencillo! ya que puedes resolver las ecuacionessimultáneas o 2x2, en unos pocos pasos y dado quecuento con la posibilidad de verificar los resultados,puedes comprobar con total certeza si los valores quehas hallado en cada caso para cada incógnita son los

correctos.1. ¡AHORA MANOS A LA OBRA! Pondrás en práctica lo que aprendiste y resolverás lossiguientes sistemas de ecuaciones lineales 2x2, usando el método de IGUALACION.

ACTIVIDAD 5: ELIMINANDO SOLUCIONO

TU VIAJE VA MUYYYY BIEN! YA HAS OBSERVADO Y ANALIZADO 3 DE LOS 5MÉTODOS QUE SE UTILIZAN PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES

LINEALES 2X2.

RECORDANDO – ANDO¿Qué ES ELIMINAR?Quitar, hacer desaparecer algo.

EN MATEMÁTICAS ELIMINAR SE REFIERE A:

Hacer que una incógnita o númerodesaparezcan de una ecuación por medio de operaciones.Convirtiéndolos en opuestos, así:



TOMADO DE: https://es.thefreedictionary.com/eliminar

Ahora, realiza algunos cálculos que te permitirán prepararte para comprender aún mejor elmétodo de eliminación.1. Debes eliminar la incógnita, asegurándote que sus coeficientes y signos queden opuestos.Esto lo realizarás multiplicando por el número y signo que correspondaEJEMPLO 1:

EJEMPLO 2: +X+X = +X (-1) + X = -X + X = 0a) 5Y – 15 Y b) -4X + 20X c) 5W + 7W d). -8Z – 40Z e) -Y + Y

2. Elimina una de las dos variables, hazlo escogiendo la que veas más sencilla de eliminar

AHORA COMENZARE A CONOCER EL SIGUIENTE METODO PARA SOLUCIONARSISTEMAS DE ECUACIONES 2X2, LLAMADO METODO DEREDUCCION O ELIMINACION.



ESTE METODO ES MUY FACIL Y PARA QUE PUEDAS EVIDENCIARLO,COMENZAREMOS OBSERVANDO UN VIDEO, LLAMADO LOS PASTELILLOS DEL REYDE KHANACADEMY https://es.khanacademy.org/math/algebra/systems-of-

linear-equations/v/king-s-cupcakes-solving-systems-by-elimination

Con este video observas una situación de la vida cotidiana traducido a lenguaje algebraico(sistemas de ecuaciones lineales) y puedes evidenciar que fácil fue darle solución a estesistema de ecuaciones utilizando el método de ELIMINACION.

1. MI TURNO! Ahora intenta resolver el mismosistema que se planteó para dar solución a lospastelillos del rey. Pero en tu cuaderno detrabajo, usando el método de eliminación.

Ahora observa el paso a paso que resume lo que visteen el video anterior

Se preparan las dos ecuaciones, multiplicando una o ambas por unnúmero, de manera tal que la variable aeliminar tenga el mismo coeficiente,pero con signo contrario. (En el siguiente

ejemplo no tengo que multiplicar por ningúncoeficiente, ya que ya tengo signos contrariospara la incógnita y).

Se adicionan las ecuaciones paraobtener una nueva con una sola

variable.

Se resuelve la ecuación resultante.

https://es.khanacademy.org/math/algebra/systems-of-linear-equations/v/king-s-cupcakes-solving-systems-by-elimination

https://es.khanacademy.org/math/algebra/systems-of-linear-equations/v/king-s-cupcakes-solving-systems-by-elimination



El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales.

1. Se resuelve esta última ecuación.

No olvides sustituir losvalores de X y de Y enlas ecuaciones originales,para poder comprobarque se cumplen las igualdades y verificar que me quedo ben la solución del sistema deecuaciones 2X2.OBSERVA EL PROCESO QUE DEBES SEGUIR CUANDO NO PUEDAS ELIMINAR

UNA INCOGNITA DIRECTAMENTE.

Recuerda que debes convertir los coeficientes de una de, las incógnitas en opuestos yaque solo así podrás eliminar la incógnita que hayas escogido.Cuando llegues aquí, no olvides seguir los pasos 3, 4 y 5; así, tendrás la solución delsistema.2. Resuelve los siguientes sistemas por el método de ELIMINACION.



ACTIVIDAD 6: CRAMERIZA-2

Para esta nueva estación en la que ingresarás, requieres tener claridad en algunosconceptos que te permitirán comprender aún mejor el siguiente método llamadoDETERMINANTES.

REGLA DE CRAMER O DETERMINANTESObserva las partes que tendrás en cuenta para solucionarcualquier sistema de ecuaciones lineales por este método

Un determinante es una expresión numérica en la que se tomanlos coeficientes de X y los coeficientes de Y, los cuales seescriben dentro de dos barras de la siguiente manera

Esta escritura hace referencia a una matriz de dos filas y doscolumnas.

1. Escribe en forma de determinantes los siguientes sistemas de ecuaciones lineales 2x2.

AHORA COMENZARAS A CONOCER EL SIGUIENTE MÉTODO PARA SOLUCIONARSISTEMAS DE ECUACIONES 2X2, LLAMADO MÉTODO DECRAMER O DETERMINANTESESTE METODO ES MUY FÁCIL Y PARA QUE PUEDASEVIDENCIARLO, COMENZARÁS OBSERVANDO UN VIDEO,LLAMADO METODO DE CRAMER O DETERMINANTES



https://www.youtube.com/watch?list=PLo7_lpX1yruM5709b4TPJY613iE_1yo0v&time_continue=99&v=wLB8GnPGE6U

Este video es muy explícito en su explicación y te sirve de apoyo para comprender mejorcomo dar solución a un sistema de ecuaciones lineales por el método de determinantes oRegla de Cramer.

Ahora observarás el paso a paso que resumelo que vi en el video anterior

PASOS PARA SOLUCIONAR UN SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 POR EL METODODE DETERMINANTES O REGLA DE CRAMER

PASODETERMINO CUALES SON LOS COEFICIENTES DE X, LOSCOEFICIENTES DE Y Y LOS TERMINOS INDEPENDIENTES, COMOOBSERVO A CONTINUACION.

PASOCALCULO EL DETERMINANTE DELSISTEMA, ESCRIBIENDO EN COLUMNAS

LOS COEFICIENTES DE X Y LOS COEFICIENTES DE Y, LUEGO REALIZO ELPRODUCTO EN CRUZ ES DECIR (3 * 5) = 15 y (1 *-2)= -2, por ultimo realizo laresta entre los resultados obtenidos (15-(-2))= 15 + 2 = 17.Determinante del sistema det (A) = 17

PASOCALCULO EL DETERMINANTE PARA X Y EL DETERMINANTE PARA Y, ASI:





PASO

ESCRIBE LA SOLUCION DEL SISTEMA

1. Resuelve los anterioressistemas de ecuaciones lineales por el método de DETERMINANTES O REGLA DECRAMER

2. Compara la solución que obtuviste de cada uno de los sistemas de ecuaciones lineales 2x2anteriores, con la solución que obtuviste usando los otros métodos vistos.3. Grafica los anteriores sistemas de ecuaciones 2x2 por el métodográfico, usando como herramienta digital el software GEOGEBRAONLINE y así comprobarás las soluciones que obtuviste en el puntoanterior.

Has click en el siguiente link

https://www.geogebra.org/m/k7kQBPSy





ACTIVIDAD 3: ¡RETANDO MI CEREBRO!

HAGAMOS UN RESUMEN DE COMO VA NUESTRO VIAJE!HAS VISTO YA LOS 5 METODOS PARA SOLUCIONARSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2.METODO GRAFICO, SUSTITUCION, IGUALACION,ELIMINACION Y REGLA DE CRAMER O TAMBIEN LLAMADOMETODO POR DETERMINANTESY HAS USADO LA HERRAMIENTA DIGITAL GEOGEBRA QUE TEPERMITE OBTENER LAS GRÁFICAS DE CUALQUIER SISTEMADE ECUACIONES LINEALES RAPIDAMENTE. Y ASI,

COMPARARÁS LAS SOLUCIONES DE ALGUNOS SISTEMAS REALIZADOS PORCUALQUIERA DE LOS OTROS METODOS.

Ahora, verás una situación de tu vida cotidiana para darle solución mediante el método queacabas de trabajar (método de la regla de Cramer).1. Analiza la siguiente situación que ya habías trabajado y responde EN TU CUADERNODE TRABAJO.

En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas esde 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?a). Plantea el sistema de ecuaciones correspondienteb). Soluciona el sistema de ecuaciones lineales 2X2 usando el método de regla de CramerC). Compara tu solución anterior, realizando manualmente el método grafico o haciendo usodel software GEOGEBRA ONLINE.


2.







OBSERVA EL VIDEO Y ATREVETE EN EQUIPO ASUBIR DE NIVEL

Reúnete con uno de tus compañeros que estérealizando la misma actividad y trabajando en equipo,Observa la solución a un sistema de ecuaciones 3x3(3 incógnitas y 3 ecuaciones).

https://es.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-system-of-equations/alg-systems-with-three-

variables/v/systems-of-three-variables

ACTIVIDAD 6: RETANDO MI CEREBRO

REALIZA UN RESUMEN DE COMO VA TU VIAJE!Has visto ya 4 métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales 2x2.

Método gráfico, sustitución, igualación, eliminación.

Ahora, verás una situación de tu vida cotidiana para darle solución mediante los método queacabas de trabajar (método gráfico, método de sustitución, método de igualación, y métodode eliminación)6.1 Analiza la siguiente situación que ya habías trabajado y responde EN TU CUADERNODE TRABAJO.

José dice a Eva: “Mi colección de discos compactos es mejor que la tuya ya que si te cedo 10tendríamos la misma cantidad”. Eva le responde: “Reconozco que llevas razón. Solo te faltan10 para doblarme en número”. ¿Cuántos discos tienen cada uno?

a). Plantea el sistema de ecuaciones correspondienteb). Soluciona el sistema de ecuaciones lineales 2X2 todos los métodos vistosanteriormente (deben coincidir mis resultados) uso el software GEOGEBRAONLINE para solucionar por el método gráfico

https://es.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-system-of-equations/alg-systems-with-three-variables/v/systems-of-three-variables







c). Compara tu solución anterior, realizando manualmente el método gráfico ohaciendo uso del softwareGEOGEBRA ONLINE.

AHORA ES TU TURNO!!!!Plantea un sistema de ecuacioneslineales para cadauna de lassituaciones que sepresentan acontinuación y dalesolución empleando el método que máste ha gustado6.2. En un examen tipo test de 30 preguntas se obtienen 0,75 puntos por cada respuesta

correcta y se restan 0,25 por cada error. Si un alumno ha sacado 10,5 puntos¿Cuántos aciertos y cuántos errores ha cometido?

6.3. En el aula de 3º A hay doble de número de alumnos que en el aula de 3ºB. Además, sesabe que si se pasan 8 alumnos de 3º A a 3ºB ambas aulas tendrán el mismo númerode alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en cada aula?

6.4. El perímetro de un rectángulo es 28 m y la diagonal excede en 2 m al ladomayor. Halla el área del rectángulo.




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