Sistemas NumricosPresentan:Angel Julio SegundoJim Jess Garca GuevaraJonathan Ivan Martnez RomeroObjetivosRevisin de diferentes sistemas de numeracin.Convertir un nmero de un sistema numrico (decimal, binario, octal) a su equivalente en uno de los otros sistemas numricos.Comprender la importancia del sistema binario en la electrnica digital.ResumenEl sistema numrico binario es el ms importante en los sistemas digitales, aunque tambin hay otros que son importantes. El sistema decimal es importan ya que se utiliza de manera universal para representar cantidades fuera de un sistema digital. Esto significa que habr situaciones en las que los valores decimales deban convertirse en valores binarios antes de introducirse en el sistema digital.Nmeros binariosEs el sistema que se utilizar cuando se trabaje con electrnica digital.El sistema de numeracin que mejor se adapta es el binario, ya que solamente usa dos dgitos, el uno y el cero, para formar diferentes cifras.En electrnica estos nmeros representarn los niveles de tensin de cada punto de un circuito. 1 para tensin alta y, 0 cuando la tensin sea nula.

Tomemos un sencillo ejemplo para contar las pelotas de tenis que se desplazan por una cinta transportadora hasta meterse en una caja. Supongamos que en cada caja se introducen nueve pelotas.

Nmeros binariosLa estructura de pesos de los nmeros binarios.Un nmero binario es un nmero con peso. El bit ms a la derecha es el LSB (Least Significant Bit, bit menos significativo) en un nmero binario entero y tiene un peso de 20 = 1.El bit ms a la izquierda es el MSB (Most Significant Bit, bit ms significativo); su peso depende del tamao del nmero binario.La estructura de pesos de los nmeros binarios.Los nmeros fraccionarios se representan colocando bits a la derecha de la coma binaria.En un nmero binario con parte fraccionaria, el bit ms a la izquierda es el MSB y tiene un peso de 2-1 = 0,5. Los pesos fraccionarios de los respectivos bits decrecen de izquierda a derecha segn las potencias negativas de dos para cada bit.La estructura de pesos de un nmero binario es:

donde n es el nmero de bits a partir de la coma binaria.La estructura de pesos de los nmeros binarios.Las potencias de dos y sus pesos decimales equivalentes para un nmero entero binario de 8 bits y un nmero binario fraccionario de 6 bits se muestran en la Tabla. El peso se duplica para cada potencia positiva de dos y que se reduce a la mitad para cada potencia negativa de dos.

Sistemas numricosSistema numrico: Conjunto ordenado de smbolos o dgitos y las reglas con que se combinan para representar cantidades numricas. Cada sistema numrico se identifica por su base.Digito: Smbolo que no es combinacin de otros y representa un entero positivo.Bit: Dgito binario, es decir, un 0 o un 1.Base: Es el nmero de dgitos diferentes usados en ese sistema.

Sistema DecimalTiene su base en diez dgitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.El lugar que ocupa cada dgito en una determinada cifra indica su valor. Por ejemplo el 95610 se puede descomponer de la siguiente forma:

Otra forma de expresarlo sera en forma polinmica:

En conclusin la cifra se descompone multiplicando cada dgito por su base elevado al nmero que representa la posicin que ocupa. La expresin polinmica exponencial de un numero (N) en el sistema decimal es:

Sistema DecimalLos trminos an a2 a1 a0 son los dgitos del nmero (del 0 al 9).Sistema BinarioTiene su base en dos nicos dgitos: 0 y 1. su expresin polinmica es:

Los trminos an a2 a1 a0 son los dgitos del nmero (0 y 1).Sistema OctalTiene base en 8 dgitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).Algunos lo consideran como ya que la conversin de estos a binario y viceversa es prcticamente inmediata a simple vista.Conversin entre sistemas: Binario-DecimalSe aplica la expresin polinmica:

Conversin entre sistemas: Decimal-BinarioSe realiza la divisin continuada por dos hasta que el cociente sea cero:Cul es el valor binario del nmero decimal 2510?

Conversin entre sistemas: Octal-binarioSe debe sustituir cada dgito octal por la cadena equivalente de tres bits binarios, como lo muestra la tabla:

Cul es el nmero binario del nmero octal 4578?Conversin entre sistemas: Binario-octalSe agrupan los bits de tres en tres comenzando por el bit menos significativo. Si el nmero de bits no es mltiplo de 3, se aaden a la izquierda del bit ms significativo los ceros necesarios para completar un grupo de tres.Conversin entre sistemas: Binario-octalCul es el nmero octal del nmero binario 10101112?

ConclusionesEl sistema binario es el que mejor se adapta para trabajar en electrnica digital.El sistema de numeracin decimal es un sistema en base 10 y utiliza diez dgitos (2 para el binario y 8 para el octal).El valor de un dgito se determina por su posicin dentro del nmero.En un nmero binario o decimal el peso o valor de un bit aumenta de derecha a izquierda para nmeros enteros y de izquierda a derecha para nmeros fraccionarios a partir de la coma binaria o decimal.Ejercicios PropuestosConvierte los siguientes nmeros decimales a binarios:a) 4810 b) 37510 c) 45610Convierte los siguientes nmeros binarios a decimales:d) 111010012 e) 1010100112 f) 11001100102 Convierte los siguientes nmeros octales a binarios:g) 3458 h) 23678 i) 45178Convierte los siguientes nmeros binarios a octales:j) 11000102 k) 11111111012 l)1010101010102

Respuestas a ejercicios propuestosa) 1100002b) 1011101112c) 1110010002d) 23310e) 33910f) 81810g) 111001012h) 100111101112i) 1001010011112j) 1428k) 17758k) 52528BibliografaPablo Alcalde San Miguel. Electrnica. Editorial Paraninfo. 2EdManual de Electrnica Digital. Institucin profesional Saleciana. Departamento de electrnica.Floyd. Fundamentos de Sistemas Digitales. Editorial Pearson. 9Ed