Sistemas en Serie

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SISTEMAS EN SERIE. El sistema de serie se pueden dar como conjunto de componentes que deben todos funcionar durante sistema en términos de confiabilidad o se requiere uno solo para que el sistema falle. En la figura se muestra un diagrama de bloques para un sistema de serie que tiene componentes independientes conectadas en serie.
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Sistemas en Serie

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SISTEMAS EN SERIE.

SISTEMAS EN SERIE.El sistema de serie se pueden dar como conjunto de componentes que deben todos funcionar durante sistema en trminos de confiabilidad o se requiere uno solo para que el sistema falle.

En la figura se muestra un diagrama de bloques para un sistema de serie que tiene componentes independientes conectadas en serie.Por lo tanto, la fiabilidad de un sistema de la serie disminuye a medida que el nmero de componentes aumenta debido a la regla del producto. Por lo tanto, es la funcin del nmero de componentes en serie y el nivel de fiabilidad de los componentes. Por otra parte, la falta de fiabilidad (o fracaso) del sistema en serie puede expresarse como:

o

Teniendo en cuenta que la regla del producto que se da la ecuacin (1) es aplicable tanto al tiempo-independiente y tiempo-dependiente de las probabilidades. En caso de que depende del tiempo, si la fiabilidad de los componentes puede ser representadas por un (negativo) como distribucin exponencial con una tasa de error ( lambda), la fiabilidad del sistema se puede expresar como = tasa de fracaso equivalente del sistema.

Alternativamente, si la probabilidad de fallo de un componente es (q) y es el mismo para todos los (n) componentes de un sistema serie :

O segn el teorema binomial

Donde:q= probabilidad del componente de falla.n= numero total de componentes conectados en serie.Si la probabilidad de fallo de un componente (q) es pequea, la fiabilidad del sistema aproximadamente es

Mientras que si las (q`s) son diferentes para cada componente, la fiabilidad del sistema es aproximadamente

Un sistema paralelo es un conjunto de componentes para los cuales slo uno es requerido para operar, para el xito del sistema en trminos de fiabilidad o todos deben fallar, para que falle el sistema. Por lo tanto, un sistema paralelo es un sistema totalmente redundante. SISTEMAS EN PARALELO.Un diagrama de bloques para un paralelo se muestra en la figura. la falta de fiabilidad del sistema se puede expresar como:

o

Suponiendo que los componentes son independientes. por lo tanto:

o o

DondeEi = caso de que la componente (i) falleQi = falta de fiabilidad del componente i, = P (Ei)Qsys = falta de fiabilidad del sistema .La fiabilidad del sistema se puede expresar como:

o

Por lo tanto, la fiabilidad de un sistema paralelo con el componente n Independiente se puede expresar como:

Por lo tanto, la fiabilidad del sistema se puede expresar como: ecuacin (6.122)

Tenga en cuenta que la falta de fiabilidad de un sistema parcial disminuye a medida que el nmero de componentes paralelos aumenta. Alternativamente, la fiabilidad de sistema paralelo aumenta a medida que el nmero de componentes paralelos aumenta. En la ecuacuionv (6.122): es aplicable a tiempo-independiente y tiempo-dependientes de las probabilidades. En el caso de tiempo-dependientes de las probabilidades, si la fiabilidad de los componentes puede ser representado por una distribucin exponencial con una tasa de error de (i), la falta de fiabilidad del sistema puede expresarse como

Sistema serie-paralelo Combinado: Combinaciones entre sistemas serie-paralelo los cuales se pueden hacer una reduccin y dejarlos en un solo sistema equivalente. La tcnica de reduccin es la reduccin simplemente secuencial de la configuracin mixta dado por la combinacin de la serie adecuada y ramas paralelas hasta que nos quede un solo elemento equivalente. Asumiendo que un sistema mixto (serie)-(paralelo) tiene sucursales m paralelas y que cada rama involucrada tiene n componentes conectados en serie. Dicho sistema tambin puede ser llamado un sistema (paralelo)-(serie) y tiene una alto-nivel de redundancia, la fiabilidad equivalente del sistema se puede dar como

Donde:Rsys = (fiabilidad equivalente de sistema)Rn = (fiabilidad equivalente de rama)R = fiabilidad del componenten = nmero total de componentes conectados en serie en la ramam = nmero total de caminos.Por otro lado, asume que un sistema mixto serie-paralelo tiene unidades de la serie n (o bancos) con (m) componentes paralelos en cada uno. Este sistema tambin puede ser llamado un sistema (serie-paralelo). El equivalente de fiabilidad en el sistema puede ser dado como:

Donde: 1- (1-R) ^ m = equivalente fiabilidad de la unidad en paralelo R = fiabilidad del componente m = total de componentes de la unidad en paralelo n = nmero total de unidades6.9 Los sistemas con componentes reparables.Los sistema series-paralelos presentados. Son la base en la suposicin (THT) los componentes de los sistemas no son reparables. Sin embargo, un enfoque ms realista sera suponer que los componentes son independientes y reparables.6.9.1 Los sistemas con componentes reparables.Considerando sistema serie con dos componentes, como se muestra en la figura , y asumiendo que los componentes son independientes y reparables . Por lo tanto, la disponibilidad o la constante-estado probabilidad de xito (i. e.., el funcionamiento) del sistema es:

dondeAsys = Disponibilidad de sistema.A1 = Disponibilidad del componente 1A2 = disponibilidad de componente 2Desde:

La disponibilidad del sistema se puede expresar como:

ODonde:m1 = significa tiempo de falla del componente 1m2 = significa tiempo de falla del componente 2msys = tiempo medio de fracaso del sistemar1 = tiempo medio de reparacin del componente 1r2 = tiempo medio de reparacin del componente 2rsys= tiempo de reparacin del sistemaLa frecuencia media de la falla del sistema es la suma de la frecuencia media de 1 componente por defecto, dado que el componente 2 es operable, adems de la frecuencia media de la componente 2,mientras sea operable la componente 1 . As, la frecuencia media de la falla del sistema es

fi = frecuencia promedio de fallo del componente iAi = disponible del componente isin embargo:

ypor lo tanto:

de la ecuacin:

Por lo tanto, el tiempo medio hasta el fallo para el sistema serie con dos Componentes es:

As, el tiempo medio hasta el fallo de serie con n componentes es:

Sin embargo, el recproco de la insuficiencia tiempo medio se define como la tasa de fracaso. Por lo tanto, la tasa de fracaso de las dos-componente sistema en serie es:

Y para el n-componentes del sistema es:

De manera parecida, el tiempo medio de reparacin para (2 componentes)del sistema en serie se puede expresar.

o aproximadamente:

Por lo tanto, para un sistema de la serie (n-Componentes), es

oLa duracin de la interrupcin total media del sistema en series se puede encontrar como

As que para (2 componentes) de un sistema en serie, es

Y para un sistema en serie (n-Componentes), es:

6.9.2 Componentes reparables en paraleloConsiderando un sistema paralelo con dos componentes, como se muestra en la figura, y Asume que los componentes son independientes y reparables. Por lo tanto, el no disponible o el estado-fijo probabilidad de fallo del sistema es

dondeU1 = falta de disponibilidad de componente 1U2 = falta de disponibilidad de componente 2sin embargo

yPor lo tanto, la falta de fiabilidad del sistema es

o

Lo que da el corte promedio aproximado del sistema paralelo.La frecuencia media de la falla del sistema se puede expresar como:

Donde.f1= frecuencia media de fallo del componente iU1 = falta de disponibilidad del componente iDesde:

y

La frecuencia media de la falla del sistema es

El sistema de indisponibilidad es

o

de modo que

(6.158)Entonces, sustituyendo la ecuacin (6.150) y en la ecuacin (6.158), el tiempo medio de reparacin (o tiempo de inactividad) de las (dos componentes) de un sistema en paralelo se puede encontrar como:

oDel mismo modo, la falta de disponibilidad del sistema se puede dar como

Entonces

As que el tiempo promedio al fracaso (o el tiempo de funcionamiento) del sistema paralelo se puede encontrar como

Entonces:

Contrariamente al sistema de serie, las ecuaciones derivadas de la (2 componentes) sistema paralelo no pueden extenderse fcilmente a un sistema general (n Componentes). En cierta sistema paralelo, es posible combinar los componentes en el momento. Sin embargo, es ms recomendable para calcular las probabilidades del sistema mediante el uso de la distribucin binomial o probabilidades condicionales.6.10 Evaluacin de confiabilidad de los sistemas complejosMuchos sistemas no pueden ser clasificados como serie-paralelo en estructuras simples. Estos ((estructuras presentan caractersticas son complejas. Ellos pueden ser evaluados mediante el mtodo conjunto corte mnimo, mtodo de probabilidad condicional6.10.1 mtodo de probabilidad condicionalEn este mtodo. Un componente proveedor del sistema complejo dado (por ejemplo, C1) es primero ((corto) (en circuito) (es sustituido por un componente que nunca falla) y el circuito abierto (es asumido como fracaso) de base. el serie-paralelo resultante de los subsistemas se renen en el concepto de probabilidad condicional, por lo tanto, la probabilidad de xito del sistema (es el la fiabilidad del sistema) se puede expresar como

System operates =que sistema operaOperates=operaFails=falla

Un conjunto lazo es un conjunto de bordes (que representan las componentes) que constituyen un parte de entrada a salida. Si los componentes de operar, el sistema funciona correctamente. Si no hay ningn modo se pasa a travs de ms de una vez al trazar el conjunto de bordes , un conjunto lazo se llama el conjunto lazo mnima. En otras palabras, si se elimina cualquiera de los componentes del conjunto dado lazo mnima, el conjunto restante ya no es un grupo de unin. Un grupo de corte es un conjunto de uniones que, cuando se retiran divide el diagrama de bloques en los sub-bloques de entrada y salida. En las otras palabras, si los componentes de un conjunto de corte dada fallan, el sistema falla. Si un conjunto de corte dada no se puede dividir en un subconjunto que puede ser otro conjunto de corte, se llama el corte mnimo establecido. Por lo tanto, si todos los componentes de un conjunto de corte mnima falla, y el sistema falla.6.10.2 CONJUNTO CORTE MNIMO