Sistemas de Medida y Regulación

Sistemas de Medida e Regulacin. CSRC IES Politecnico de Vigo 1

UNIDADE DIDCTICA 1

Principios bsicos da regulacin automtica

1.1 Control de procesos. Introduccin

Podemos decir que un proceso un conxunto de equipos ou dispositivos de todo tipo: mecnicos, elctricos, electrnicos, neumticos, hidraulicos, fsicos, qumicos, trmicos ou de calquer outro tipo, dispostos de tal xeito que en conxunto poidan realizar as operacins necesarias co fin de lograr un determinado obxectivo. Un exemplo de proceso podera ser un forno para quentamento dalgn producto, no que o obxectivo final sera manter constante nun valor prefixado, a temperatura.

Pero para conquerir estes obxectivos evidente que son necesarios unha serie de dispositivos adicionais, que de algn xeito leven a cabo o control ou regulacin do proceso. Estes dispositivos reciben o nome de Sistema de control.

Denomnase Sistema controlado conxunto formado polo proceso e o sistema de control.

No ejemplo do forno o sistema de control estara formado cando menos por un sistema de medida de temperatura (un termmetro) e dunha vlvula situada na tubera de aporte de combustible forno.

Fig.1.1 Regulador de temperatura Fig. 1.2 Mecanismo de temperatura corporal

Outro proceso , o ser humano, tal vez o proceso de control mis sofisticado que existe. Pdese citar como exemplo a regulacin da temperatura corporal, a cal, salvo enfermidade debe manterse prcticamente constante. Para manter esa constancia o corpo ten un complexo sistema de control de temperatura: Si esta sube mis do valor normal, o corpo empeza a suar, e as a temperatura disminue. En cambio si a temperatura descende por debaixo do valor normal o corpo empeza a tiritar ou a temblar.

Por outra banda en casi todolos aspectos da vida coti aparece algn exemplo de control de proceso, as no fogar: os controis automticos de calefaccin, de aire acondicionado ou na industria : cadeas de montaxe automticas, control de mquinas-ferramentas, robtica

Sexa cal sexa o tipo de proceso de control do que falemos, existen uns elementos bsicos que poden describirse como:

- Obxectivos do control - Compoentes do sistema de control. - Resultados ou sadas.


A fig. 1.3 relaciona estes tres elementos bsicos. De xeito mis cientfico podemos falar de: entradas, componentes do proceso e sadas.

Proceso decontrol

Entradas Sadas

Fig. 1.3 Elementos dun proceso de control

En xeral , a finalidade dun proceso de control consiste en controlar as sadas dun xeito predeterminado, por medio das entradas, aplicando os elementos do proceso de control.

1.2 Clasificacin dos procesos de control

Os procesos de control poden clasificarse de varios xeitos dependendo da finalidade da clasificacin. Algunhas destas clasificacins son:

1.2.1 Procesos de control en lazo aberto e lazo pechado

Proceso de control en lazo aberto

Os sistemas de control en lazo ou bucle aberto constituen o tipo mis sinxelo e econmico dos sistemas de control. Os elementos deste sistema poden verse na fig. 1.4, e consta de duas partes: o controlador e o proceso controlado. O seu funcionamento o seguinte: aplicamos unha sinal de entrada ou consigna controlador, a sa sada actua como sinal de control do proceso de tal xeito que a variable de sada evolucione segn estandares preestablecidos e acade o valor desexado. Esto ser as si non existen causas indesexables (perturbacins) que a desvien deses valores preestablecidos, porque si as o controlador non ten informacin desa desviacin e polo tanto non pode efectuar as correccins precisas. Debido a simplicidade e economa destes sistemas acostumase a utilizalos en aplicacins non crticas

Procesocontrolado

Entrada dereferencia Controlador

Variablecontrolada

Fig. 1.4 Esquema de bloques dun lazo aberto.

Un exemplo simple dun proceso deste tipo pode ser unha estufa que ten un mando que permite seleccionar un elemento calefactor de 1 ou 2 Kw. Se unha persoa emprega a estufa para quentar unha habitacin, pode escoller a posicin de 1 Kw para manter unha temperatura non demasiado alta. A habitacin cabo dun tempo quecer e acadar a temperatura dada pola posicin do conmutador. Pero si existen cambios de temperatura, por ex. Si se abre unha fiestra, non existe maneira de axustar a produccin de calor para compensar as perdas. Outro posible ex. Sera o caso dunha lavadora elctrica, pois completa o ciclo de lavado elixido segn estimacin do operador, pero non conta cos medios para comprobar o grao de limpeza da roupa. Outro exemplo pode ser o dunha persoa que camia pola ra tratando de seguir unha determinada traxectora cos ollos vendados, calquer obstculo non o pode percibir e polo tanto non pode correxir a desviacin da traxectoria


Proceso de control en lazo pechado

Nos procesos de control en lazo aberto, para que sexan mis exactos e mis adaptables as circunstancias que poideran ocurrir (perturbacins como a apertura da fiestra...) e que impiden acadar o valor desexado (consigna) a solucin ter permanentemente informacin da sada para comparala co valor de referencia e en funcin de si existe diferencia entre elas ( sinal de error) ou non, enviar unha sinal actuante para corrixir o erro. En outras palabras, coa sada debemos realimentar a entrada. s procesos realimentados chammoslle procesos de lazo pechado.

Fig. 1.5 esquema de bloques dun control en lazo pechado.

Un exemplo de lazo pechado fcil de entender o que controla a temperatura dunha habitacin mediante un termostato. O termostato un dispositivo que compara a temperatura seleccionada (consigna) nun selector de referencia coa existente na habitacin; en caso de que ambalas duas non sexan iguais, xenera unha sinal que acta sobre o sistema de calefaccin, ata facer que a temperatura da habitacin coincida coa de referencia.

A diferenza dos de lazo aberto, son sistemas sensibles as sinais indesexables (perturbacins) as cales responden intentando eliminar o seu efecto. Tamn son sistemas precisos por canto tenden a eliminar o error. Pola contra son sistemas mis complexos e de maior coste, e esa tendencia a correxir errores pode facer que o sistema se volva inestable (oscile)

No exemplo de lazo aberto poderamos convertilo nun lazo pechado colocando un operador cun termmetro medindo a temperatura da habitacin, e en funcin desta conectando os calefactores de 1 ou 2 Kw. No caso da persoa que anda pola ra si destapa os ollos xa ten un dispositivo de medida que lle permite corregir a traxectoria en caso de que se desvie.

Exercicios

a) Realiza unha lista coas ventaxas e desventaxas dos procesos de control en lazo aberto.

b) Cita un par de exemplos de procesos de control en bucle aberto e outros dous ejemplos de control en bucle pechado.

1.2.2 Procesos de control lineais e non lineais

Os sistemas lineais son aqueles cuias saidas poden expresarse en forma de combinacin lineal das entradas. As ecuacins matemticas que rixen o seu comportamento son ec. Diferenciais de coeficientes constantes. Isto supn que si a entrada sistema combinacin lineal de outras, a sada resulta da combinacin das sadas do sistema a cada entrada por separado (teorema de superposicin) Esta propiedade simplifica notablemente anlise do sistema de control.


Estrictamente falando, na prctica non existen os sistemas lineais, xa que todolos sist. Fsicos tenden a ser non lineais por ex. Os amplificadores tenden a saturar cando a sinal de entrada moi grande, ou o campo magntico dos motores. Por esto son ideais empregados para facilitar o anlise e o proxecto.

1.2.3 Procesos invariantes e variantes co tempo

Cando os parmetros dun proceso de control son estacionarios respecto tempo trtase dun proceso invariante co tempo. Na prctica a maiora dos procesos fsicos son variantes xa que conteen elementos que varan ou fluctan co tempo. Por ex. A resistencia do bobinado dun motor elctrico vara co tempo conforme se eleve a sa temperatura.

1.2.4 Sistemas de regulacin e servosistemas

Os sistemas de regulacin son aqueles nos que a sinal de entrada constante e a variacin da sinal de sada prodcese por alteracins na carga. Por ex. O control de temperatura dunha habitacin, donde temos unha consigna cte. a carga estara representada por todolos motivos que ocasionan perdas de temperatura.

Un servosistema aquel sistema de control no cal a variable de entrada est variando co tempo. Dentro dos servosistemas encontramos un caso especial, o servomecanismo : servosistema no que a variable controlada unha posicin mecnica. Un exemplo de servomecanismo podera ser o control dun brazo robotizado.

Fig. 1.6 Brazo robotizado

1.2.5 Sistemas de control de procesos continuos ou discretos

Os sistemas continuos son aqueles nos que as sinais que interveen son funcins continuas da variable tempo, decir poden tomar calquer valor dentro dun marxen e implemntanse en base a sistemas analxicos. Un ex. Sera un control clsico de temperatura.

Nos sistemas discretos, a sinal, ten forma de pulsos, xa que vara en determinados instantes de tempo. Estes sistemas teen limitado o n de posibles sinais e realzanse a partir de tecnologas dixitais. Un ex. Deste ltimo poderan ser: un ascensor, cuios estados son claramente limitados(subir, baixar, parado, abrir portas) ou un cruce de semforos.


1.3 Elementos caratersticos dun sistema de control

1.3.1 Elementos caractersticos dun control en lazo aberto

Fig.1.7 Esquema de bloques dun control en lazo aberto

Nun control en alzo aberto podemos encontrar os seguintes elementos bsicos:

- A entrada ou variable de referencia subministrada por unha unidade selectora de consigna.

- O elemento ou unidade de control que ser o elemento ou conxunto de elementos cuio obxectivo actuar sobre a unidade de correccin para que a accin de esta acade o valor da variable de sada desexado.

- O Proceso o que est a ser controlado e cuio cometido realizar a tarefa necesaria para obter a variable desexada.

1.3.2 Elementos caractersticos dun control en lazo pechado

Fig. 1.8 Esquema de bloques dun control en lazo pechado

Para poder detectar as variacins da variable de sada, debidas as perturbacins que a apartan do valor desexado e poder correxilas, o sistema de control en lazo pechado realimenta a entrada coa sada e compara sta co valor de consigna para detectar si hai error e actuar en consecuencia, segn unha estratexia predeterminada, ou non. Para realizar estas funcins incorpora os seguintes bloques funcionais:


- Unidade ou elemento de medida.- mide a variable de sada, transformana nunha sinal que poidan entender os demis compoentes do sistema e levana ata o elemento de comparacin.

- O Comparador compara a variable controlada, procedente da unidade de medida, coa variable de referencia ou consigna e xenera unha sinal de erro si non coinciden.

- Unidade de control.- Recibe a sinal de error e en funcin dunha estratexia prefixada trata de eliminar dito error actuando sobre o elemento de correccin, tratando de que a variable controlada siga as variacins da consigna ou corrixa o efecto das perturbacins, coas seguintes premisas:

Mxima rapidez. Mxima precisin Mnimo de oscilacins.

- Unidade de correccin.- as unidades de control fabrcanse con potencias mximas de sada relativamente pequenas, por ex. 10v, 10mA e polo tanto non poden actuar directamente sobre o proceso, sinon que o fan a travs da unidade de correccin que dispn dunha alimentacin de potencia suficiente. Un ejemplo de unidades de correccin son os distintos tipos de vlvulas.

1.3.2 Exemplos de sistemas de control en lazo pechado.

Fig. 1.9 Sistema de control de presin dun forno


Fig1.10 Sistema de control de nivel de lquido nun depsito.

Fig. 1.10 Control de combustible mediante un regulador centrfugo de watt.

Exercicios:

1. Nos sistemas de control anteriores Indicar en cada un deles : - Variable controlada. - Valor de referencia. - Comparador - Sinal de erro. - Controlador. - Unidade de correccin. - Unidade de medida.

2. Para controlar o nivel dun depsito dispoemos dunha vlvula manual para axustar o caudal do lquido de entrada . Mediante un flotador e unha palanca posible observar o nivel do depsito nunha regra graduada. A operacin de control realzase manualmente e queremos que o nivel se mantea sempre nos 5m. Pdese:


- Representar mediante un diagrama de bloques o sistema de control. - Identificar os distintos elementos da cadena de control. - Identificar as sinais: consigna, medida, error, magnitude controlada. - Realizar as modificacins necesarias para que o sistema sexa automtico.

1.4 Realimentacin

O concepto fundamental que aparece nos sistemas de control en lazo pechado o de realimentacin. Como vimos anteriormente, consiste en captar a variable de sada, e levala a entrada para comparar con sta e determinar si existe error ou non.

Existen dous tipos de realimentacin:

- Realimentacin negativa. Cando a sinal realimentada se resta da variable de referencia.. Nunha realimentacin negativa:

Sinal de error = Valor de referencia sinal de realimentacin.

- Realimentacin positiva. Cando a sinal realimentada se suma a variable de referencia.

Sinal de error = Valor de referencia + sinal de realimentacin

Nos sistemas de control a sinal realimentada combnase coa de referencia nos comparadores, isto indcase mediante os smbolos seguintes:

-

-+a

b

a-b-+

a

b

+

a+b

1.4.1 Funcin de transferencia dun proceso realimentado.

Denominamos funcin de transferencia a relacin ou cociente matemtico entre as expresins temporais das sinais de sada e de entrada dun elemento ou dun sistema.

FT = EntradaSada

as na fig. seguinte a funcin de transferencia do bloque G sera: e

yFT = . A

do bloque H sera: yyFT = . E a do conxunto do sistema sera:

r

yFT =


Fig. 1.12 Sistema realimentado negativamente simple

Anda sin ter os coecementos xerais necesarios nin coecer a base matemtica precisa,podemos aplicar un razonamento simple para calcular a FT dun sistema en lazo pechado e as tratar os efectos da realimentacin sobre diversos aspectos.

Sexa G a funcin de transferencia directa(includo o controlador a unidade de correccin e a planta ou proceso) e H a funcin de transferencia de realimentacin (dispositivos de medida).

A funcin de transferencia do bloque G : e

yG = de donde: y = G . e

A do bloque H sera: yyH = , de donde y = H . y

E a sinal de error sera: e = r y Si sustituimos y polo seu valor: e = r Hy si substitumos agora e polo seu valor, nos quedara:

yHGy

r = de donde sacando factor comn y:

+=

+=

GHGy

GHyr 11

Polo tanto como a FT de todo o sistema : r

yFT = quedarianos finalmente que:

HGG

r

yFT+

==

1

Do mismo xeito poderiamos demostrar que si retratase dunha realimentacin positiva o resultado sera:

HGG

r

yFT

==

1

Exercicios:

1.- Para controlar a velocidade dun motor de cc de imn permanente, utilzase un amplificador a cuia entrada aplicamos a sinal de erro obtida como diferencia entre a consigna e a sinal procedente da dnamo tacomtrica. A FT directa vale 600rpm/v. O sistema de medida tamn responde de forma proporcional cunha FT H= 3mv/rpm. Obter a FT do sistema realimentado. R= 214rpm/v

2.- Un sistema de medida de temperatura ten como saida un rexistrador que indica como vara a temperatura co tempo. Si o sistema ten unha FT de 10mm/C Cl ser a saida do rexistrador cando a temperatura cambie a 4C? R=40mm

3.- Cl a FT dun transductor de presin piezoelctrico que proporciona unha sada de 100 mv para unha presin de 120 Kpa? R= 0,83mv/Kpa


4.- Cl a FT dun sistema de medida de presin que utiliza un transductor de presin con FT=10-4 /Pa, un acondicionador de seal con FT de 20mv/ e un visualizador de FT de 20mm/mv? R= 0,040mm/Pa

5.- Cl a FT dun sistema de medida de temperatura que utiliza un termopar cunha FT de 40v/C, un amplificador cunha FT de 800 e un plotter cunha FT de 300mm/v? R=9,6mm/C

6.- Un sistema de control de posicin dunha mquina ferramenta ten un conxunto amplificador- convertidor I/V en serie cun dispositivo de apertura de vlvula, e un bucle de realimentacin cun sistema de medida de posicin. As FT destes compoentes son respectivamente: 20mA/V, 12mm/mA, 3V/mm. Calcular a FT do conxunto. R= 0,33mm/V.

7.- Para controlar a velocidade dun motor de cc, facemos uso dunha ponte de tiristores conectado a rede de 220v.. Para unha entrada de mando de Vt= 10v obtemos a sada da ponte un valor medio de tensin aplicado motor de Va= 200v. O motor acada unha velocidade en rximen permanente de n= 1000rpm cando se alimenta con 200v.. O seu eixo acplase unha dnamo tacomtrica que proporciona unha tensin Vd= 40v. cando xira a unha velocidade de 2000rpm. A sada da dnamo aplcase a un divisor resistivo formado por das resistencias iguais. Para mandar a ponte de tiristores empregamos un controlador proporcional. Pdese: a)Diagrama de bloques do sistema. b) Qu velocidade acadar motor si aplicamos unha consigna de 5v? R=478,2 rpm

1.4.2 Efectos da realimentacin

Efectos sobre a ganancia.

No caso dun sistema con realimentacin negativa HG

Gr

yFT+

==

1 ser o denominador

( a priori) maior que a unidade, resulta obvio que disminue a ganancia do proceso con respecto lazo aberto (G) . En calquer caso G e H sern, polo xeral, funcins da frecuencia, polo que o denominador da FT pode ser maior que a unidade nun rango de frecuencias e menor que para outro, en consecuencia:

A realimentacin pode incrementar a a ganancia do sistema nun intervalo de frecuencias, pero reducila noutro.

Efecto sobre a estabilidade.

A estabilidade un concepto que describe si un sistema capaz de seguir a consigna de entrada, ou en xeral si dito sistema til, en caso contrario sera inestable. Vendo a frmula anterior si GH = -1, o denominador farase cero e a sada do sistema sera infinita para calquer entrada finita e o sistema volverase inestable, en consecuencia:

A realimentacin pode ocasionar que un sistema que originariamente estable (en lazo aberto) se convirta en inestable, tamn se pode demostrar que unha das ventaxas de utilizar realimentacin que se pode estabilizar un sistema inicialmente inestable.

Efecto sobre a sensibilidade

Todolos sistemas fsicos teen propiedades que varan co uso, co ambiente ou coa antigedades, polo que non se poden considerar os seus parmetros completamente estacionarios durante toda a vida de operacin do sistema. En xeral un bo sistema debe ser


insensible a variacin dos parmetros, pero sensible as rdenes de entrada, o igual que nos casos anteriores, pdese demostrar que:

A sensibilidade dun sistema pode ser mellorada ou perxudicada mediante a realimentacin.

Exercicios:

Desear un sistema de control para elevar e baixar de xeito totalmente automtica unha ponte levadiza que permita o paso dos barcos. Non se permite que o operador sexa unha persoa.

Sistemas de Medida y Regulación

Documents

Transcript of Sistemas de Medida y Regulación