SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

1 2–3 –2 –1 3

1

2

3

–1

–2

–3

PRIMER CUADRANTEIC

SEGUNDO CUADRANTEIIC

TERCER CUADRANTEIIIC

CUARTO CUADRANTEIVC

X

Y

(Eje de abscisas)

(Eje de las ordenadas)

( 3; 2 )

Coordenada o par ordenadoOrigen de coordenadas

( 0; 0 )

¿QUÉ ES UN SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES?

PARTES DE UN PLANO CARTESIANO O PLANO DE COORDENADAS

Es un sistema formado por dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente en su origen(una horizontal y otra vertical, además ambas rectas tienen la misma unidad de distancia)

EjesEje de abscisas (X)Eje de ordenadas (Y)

CuadrantesPrimer cuadrante ( IC )Segundo cuadrante ( IIC )Tercer cuadrante ( IIIC )Cuarto cuadrante ( IVC )

Par ordenado o coordenada

P( 2 ; 0 )

Q( 0 ; –2 )

1

2

3

–1

–2

–3

1 2–3 –2 –1 3X

Y

B( –2 ; 1 )

Ubicación de coordenadasA( 3 ; 3 )

B( –2 ; 1 )

C( –1 ; –3 )

P( 2 ; 0 )

Q( 0 ; –2 ) A( 3 ; 3 )

C( –1 ; –3 ) Recuerda:Si en una coordenada x=0 entonces la coordenada

se ubica donde me lo indique y.

Si en una coordenada y=0 entonces la coordenada se ubica donde me lo indique x.

Primer cuadrante – IC

Segundo cuadrante – IIC

Tercer cuadrante – IIIC

D( 2 ; –2 ) Cuarto cuadrante – IVC

D( 2 ; –2 )

Eje positivo de las abscisasEje negativo de las ordenadas

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS, DOS COORDENADAS O DOS PARES ORDENADOS

A( 2 ; 3 )

X

Y

1 2–3 –2 –1 3

1

2

3

–1

–2

–3

B( –3 ; –1 )

dAB = (x1 – x2)2+ (y1 – y2)2

dAB = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2

( x1 ; y1 )

( x2 ; y2 )

= (2 – –3)2 + (3 – –1)2

= (2 + 3)2 + (3 + 1)2

= (5)2 + (4)2

= 25 + 16

dAB = 41

F(–1 ; –1 )

–1 X

1 2 3–1

–2

–3

4 5

–4

–5

Y

–3 –2

1

2

3

–4 –5

4

5

A( 1 ; 3 )

B( –3 ; 0 )

dAB = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2

( x1 ; y1 )

( x2 ; y2 )

= (1 – –3)2 + (3 – 0)2

= (1 + 3)2 + (3 – 0)2

= (4)2 + (3)2

= 16 + 9

dAB = 5

P( –4 ; 2 )

N( 0 ; 5 )( x2 ; y2 )

M( –2 ; –4 )( x1 ; y1 )

( x1 ; y1 )

Q( 3 ; –2 )( x2 ; y2 )

E( 2 ; –5 )( x1 ; y1 )

( x2 ; y2 )

= 25

dEF = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2

= (2 – –1)2 + (–5 – –1)2

= (2 + 1)2 + (–5 + 1)2

= (3)2 + (–4)2

= 9 + 16

dEF = 5

= 25

dPQ = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2

= (–4 – 3)2 + (2 – –2)2

= (–4 – 3)2 + (2 + 2)2

= (–7)2 + (4)2

= 49 + 16

dPQ = 65

dMN = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2

= (–2 – 0)2 + (– 4 – 5)2

= (–2)2 + (–9)2

= 4 + 81

dMN = 85