SISTEMAS DE COMUNICACIONES I

C L A S E # 4

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Docente: Wilfredo Fermin G

Prof.wfermin@gmail.com

Carrera: Ingeniería de Telecomunicaciones.

Sección: ITS-9N01

CONTENIDO

UNIDAD III RADIOPROPAGACIÓN.

1.- RADIADOR ISOTRÓPICO

2.- GANANCIA DE UNA ANTENA

3.- POTENCIA EFECTIVA RADIADA

4.- ONDA ELECTROMAGNETICA

5.- CALCULO PRESUPUESTO DE POTENCIA EN ESPACIO LIBRE

3

RADIADOR ISOTRÓPICO

z

x

y

RADIADOR ISOTRÓPICO

r

x

D Pi

P T

4 p r 2

W

m 2

4

Dirección de máxima radiación

GT [dB]

GTmáx

10

4

6

8

0º

90º

270º

DIAGRAMA HORIZONTAL TÍPICO DE RADIACIÓN DE UNA ANTENA REAL

D G T

P

D Pi

G T dB [ ] 10 log D P ( ) 10 log D pi ( ) -

5

Es necesario aclarar una confusión que surge cuando se habla de la ganancia de antena G. En realidad una antena es un elemento pasivo, por lo tanto no puede generar potencia y producir una “ganancia” de potencia. Cuando se habla de ganancia de antena en realidad se hace una referencia comparativa entre una antena real y el radiador isotrópico. A igualdad de potencia total transmitida, el radiador isotrópico la distribuye igualmente en todas las direcciones, mientras que una antena real irradiará más potencia en ciertas direcciones a expensas de otras. Finalmente, definimos: La ganancia de antena G como el cociente, a igualdad de potencia de alimentación, entre la densidad de potencia irradiada por una antena real y la densidad de potencia irradiada por una antena isotrópica, evaluadas ambas densidades para una determinada dirección y a la misma distancia del punto de radiación.

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d T R

D PR

P T

4 p d 2

G T

P R

P T

4 p d 2

G T A eff

Se comprueba que:

A eff l

2

4 p G R

P R P T G T G R l

4 p d

2

POTENCIA ABSORBIDA POR LA ANTENA

RECEPTORA

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En el punto de recepción, existe una cierta densidad

de potencia dada por la fórmula indicada en figura.

La potencia absorbida por la antena receptora será

entonces la densidad de potencia, que es potencia

por unidad de superficie, multiplicada por el área de

la antena. En realidad, esta área no es exactamente

el área física de la antena, si no es un área

equivalente, que máximiza la potencia recibida

apuntando la antena en una cierta dirección, al igual

que la ganancia de antena. De hecho, la relación

entre área efectiva y ganancia, tal como se indica en

la figura, usualmente se especifica para la dirección

de máxima ganancia.

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RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA RECIBIDA Y

TRANSMITIDA P R

P T G T G R

l

4 p d

2

P R

P T G T G R

c

4 p d f

2

P R

P T G T G R

5.7 10 14

d f ( ) 2

Pérdidas de Transmisión en el espacio libre

C es la velocidad de la luz en el vacío 3x108 m/s

(C/4p)2=5.7x1014 m2/s2

T

P R

P

dB

10 log G T ( ) 10 log G R ( ) + 14.756 + 20 log d ( ) - 20 log f ( ) - 147.56

LdB 20 log d( ) 20 log f( )+ 14.756- 147.56

P R

P T

dB

G T dB G R dB

+ L dB -

Lbf= 92,45+ 20 log(f)+ 20 log(d)

Donde la frecuencia es en Ghz y la distancia

es en KM.

Ejemplo: Calcular la perdida del espacio libre

para un enlace de 7Ghz y una distancia de 60

Km.

LBF= 92,45 + 20 log (7) + 20 log (60)

LBF= 92,45 + 20* 0.845 + 20 * 1,78

LBF= 144, 91 dB

FORMULA DE PERDIDA EN ESPACIO LIBRE (Lbf)

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Las pérdidas de transmisión en el espacio libre son

debidad únicamente a la dispersión de la energía

electromagnética en el espacio y no se debe a ningún

tipo de atenuación por consumo de energía, como

sucede por ejemplo cuando las ondas

electromagnéticas se propagan en la atmosfera y no

en el espacio libre.

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CAMPOS LEJANOS Y ONDAS

TEM

X

Y

Z

E

H

x

Onda TEM

Solución de las ecuaciones de onda en el espacio libre y a gran distancia de la antena (sólo onda incidente):

o

H y

E z

Z

E z E máx e j - k o x

D p 1

2

E máx 2

Z o

k o 2 p

l En donde: se denomina constante de fase

Observe que los campos eléctricos y magnéticos son fasores que representan campos armónicos. La expresión de los campos en función del tiempo se obtiene de la manera usual:

E z x t , ( ) E máx cos w o t k o x - ( )

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A GRAN DISTANCIA DEL RADIADOR, EL FRENTE ESFÉRICO DE LA ONDA QUE SE PROPAGA PUEDE APROXIMARSE A UN PLANO. En este caso, la solución de las ecuaciones de onda arroja que las superficies de fase constante son planos e indica que los campos electríco y magnético son constantes en estos planos y perpendiculares entre sí. Tambíen son perpendiculares al vector normal al plano que constituye el frente de onda y que señala la dirección de propagación (ondas TEM). Si no hay atenuación, la amplitud de los campos eleéctrico y magnético no cambia con la distancia, lo único que varía es su fase de los campos, que aumenta a medida que avanzan en el espacio. Para zonas muy lejanas, la densidad de energía no varía con la distancia, puesto que toda la potencia que fluye está contenida en el plano de fase constante, cuya superficie permanece constante a medida que avanza. En realidad, hemos visto como la energía se propaga con un frente esférico (en el caso del radiador isotrópico) o en todo caso la superficie de fase constante va aumentando sus dimensiones a medida que avanza. Esto hace que la densidad de energia disminuya con la distancia. El caso de superficie de fase constante planas es el caso limite de la situación descrita y por ende ideal.

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FEM en los terminales (abiertos) de la antena

receptora

fem

D R 1

4 p

P T G T

d 2

Relación general entre campo eléctrico y densidad de potencia electromagnática (para onda incidente)

Para el espacio libre:

Z o

m o

e o = 120 p []

D E 2

Z o

rms

E Rrms

Z o

4 p

P T G T

d 2

30 P T G T

d leff [V]

femrms

E Rrms Z o D R

E rms

30 P T G T

d

μ0

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FEM en los terminales (abiertos) de la antena

receptora

fem

D R 1

4 p

P T G T

d 2

Relación general entre campo eléctrico y densidad de potencia electromagnática (para onda incidente)

Para el espacio libre:

Z o

m μ0

e o = 120 p []

D E 2

Z o

rms

E Rrms

Z o

4 p

P T G T

d 2

30 P T G T

d leff [V]

femrms

E Rrms Z o D R

E rms

30 P T G T

d

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Zo es la impedancia de onda (equivalente a la impedancia

característica de la línea) y simplemente es el paramétro que

relaciona el campo eléctrico con el campo magnético de una onda

plana TEM ( en este caso se ha supuesto que solo existe la onda

incidente) que se propaga en el espacio libre.

Leff es la longitud efectiva de la antena, para la cual valen las

mismas observaciones realizadas para el área efectiva o

equivalente.

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En la situación descrita anteriormente, una vez aclarados todos los obstáculos, se

quiere saber la potencia del transmisor a utilizar, fijados todos los demás

parámetros, especialmente las características del receptor en cuanto a ruido y la

ganancia de las antenas en ambos extremos del enlace, tal como se indica en la

figura. El parámetro de diseño más importante es el piso de ruido a la salida del

receptor, que se calcula en la tabla siguiente: en este caso es de –127.75 dBW. El

nivel de señal a la salida del receptor, en el supuesto que este tenga ganancia

unitaria, es igual al nivel de entrada, el cual debe ser por lo menos 50 dB por

encima del ruido, es decir la relación señal a ruido debe ser 50 dB. La elección de

este valor representa un margen de seguridad, aunque debe ser cuidadosamente

estudiado dependiendo de las condiciones particulares del enlace, puesto que los

márgenes de seguridad son importantes pero cuestan. Usualmente se toman 40

dB para considerar los posibles efectos de atenuación de la señal durante el

trayecto (atenuación por múltiples trayectorias, difracción, condiciones

atmosféricas, etc.), 10 dB si se utiliza modulación de frecuencia, puesto que

solamente a partir de 10 dB sobre el piso del ruido se obtiene un salto de 20 dB en

el valor del cociente señal a ruido en el canal de voz. Como usualmente la

atenuación es un fenómeno complejo y aleatorio, las especificaciones se dan en

términos estadísticos, con tablas que especifican el porcentaje del tiempo (diario,

mensual) durante el cual la atenuación no debe superar el margen de seguridad

prefijado.

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Vista lateral del vector E con polarización vertical en un instante de referencia wt=0

E z E máx cos k o - x ( )

x

Polarización vertical

Polarización horizontal

Polarización elíptica

Superficie terrestre

w

y

z

z

y x

x

E E

E

0

18

T

70 Km

GT 34.5dB G R 34.5dB

L LT 3.2dB L LR 3.2dB

f o 3.85GHz

f 18MHz

R

N F 4dB

T 290K

G A 1

i

o

Nivel de la señal en recuadros de fondo rojo

0.7 dBW

32 dBW

-109.05 dBW

-77.75 dBW

“Piso” de ruido del receptor: -127.75 dBW

-2.5 dBW

-74.55 dBW

L=141 dB

CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL TRANSMISOR