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Sistemas cristalinos

SITEMAS CRISTALINOS

1) SISTEMA CRISTALINO

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura

elemental paralelepipédicadenominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir,

de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se

distinguen siete sistemas cristalinos:

Sistema cristalino Ejes Angulos entre ejes

Cúbico a = b = c α = β = γ = 90°

Tetragonal a = b ≠ c α = β = γ = 90°

Ortorrómbico a ≠ b ≠ c ≠ a α = β = γ = 90°

Hexagonal a = b ≠ c α = β = 90°; γ = 120°

Trigonal (o Romboédrica) a = b = c α = β = γ ≠ 90°

Monoclínico a ≠ b ≠ c ≠ a α = γ = 90°; β ≠ 90°

Triclínico a ≠ b ≠ c ≠ a

α ≠ β ≠ γ

α, β, γ ≠ 90°

En función de las posibles localizaciones de los átomos en la celda unitaria se establecen 14

estructuras cristalinas básicas, las denominadas redes de Bravais.

ELEMENTOS DE SIMETRIAEl tipo de sistema normal cristalino depende de la disposición simétrica y repetitiva de las caras que

forman el cristal. Dicha disposición es consecuencia del ordenamiento interno de sus átomos y, por

lo tanto, característico de cada mineral. Las caras se dispondrán según los elementos de

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simetría que tenga ese sistema, siendo uno de ellos característico de cada uno de los siete

sistemas:

Sistema cristalino Elementos característicos

Cúbico Cuatro ejes ternarios

Tetragonal Un eje cuaternario (o binario derivado)

Ortorrómbico Tres ejes binarios o tres planos de simetría

Hexagonal Un eje senario (o ternario derivado)

Trigonal (o Romboédrica) Un eje ternario

Monoclínico Un eje binario o un plano de simetría

Triclínico Un centro de simetría o bien ninguna simetría

1.1)SISTEMA CRISTALINO CUBICO

El sistema cristalino cúbico, también llamado isométrico, es uno de los siete sistemas

cristalinos existentes en cristalografía. Es común en muchos minerales, como por ejemplo en

la pirita o la galena.

FORMA DEL CRISTAL

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica de cubo, ya que

tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celda iguales. La caraterísticas que lo distingue

de los otros seis sistemas cristalinos en la presencia de 4 ejes de simetría ternarios.

1.2)SISTEMA CRISTALINO TETRAGONAL

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El sistema cristalino tetragonal es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía.

Ejemplos de minerales con este sistema son la calcopirita o la pirolusita.

FORMA DEL CRISTAL

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que

estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con

una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la

tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la

presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario.

1.3) sistema cristalino ortorrómbico

El sistema cristalino ortorrómbico, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes

en cristalografía. Muchos minerales cristalizan en este tipo de red, como por ejemplo el olivino o

el topacio.

FORMA DEL CRISTAL

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica con los tres

ángulos rectos, mientras que las tres aristas de dicha celda unidad tienen todas longitudes

diferentes. Los tres vectores que definen la celda es lo que en matemáticas se denominan

mutuamente ortogonales. La caraterísticas que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es

que, o bien tiene tres ejes binarios o bien un sólo eje binario con tres planos de simetría.

1.4) SISTEMA CRISTALINO HEXAGONAL

En cristalografía y cristaloquímica, el sistema cristalino hexagonal es uno de los siete sistemas cristalinos. Tiene la misma simetría que un prisma regular con una base hexagonal; hay sólo una red de Bravais hexagonal. Por ejemplo, el grafito cristaliza bajo esta forma.

1.5) sistema cristalino trigonal

El sistema cristalino trigonal, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Es

seguido por la estructura molecular de muchos minerales, como por ejemplo en la turmalina o

el rubí.

FORMA DEL CRISTAL

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Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene los tres ángulos distintos del ángulo

recto, mientras que las tres aristas son iguales. La característica que lo distingue de los otros seis

sistemas cristalinos es la presencia de un único Eje de simetría ternario.

1.6) SISTEMA CRISTALINO MONOCLÍNICO

En Cristalografía, una red monoclínica es un sistema cristalino que consta de un eje binario, un plano perpendicular a éste y un centro de inversión. La denotacion de la red monoclinica es 2/m.

1.7) SISTEMA CRISTALINO TRICLINICO

En cristalografía, un sistema cristalográfico triclínico es uno de los 7 Sistemas cristalinos. Un sistema cristalográfico está descrito por tres vectores base. En el sistema triclínico, el cristal está descrito por vectores de longitud desigual, tal como en el sistemaortorrómbico. Además, ninguno de ellos es ortogonal con algún otro.

2) FORMAS CRISTALOGRÁFICAS

Es el conjunto de caras iguales que están relacionadas por su simetría:

Existen dos divisiones:

Formas Abiertas: Si es que no encierras un volumen

Formas Cerradas: Si es que encierran un volumen

Pedión: Forma cristalina integrada por una cara sencilla Dos caras:

Pinacoide: Forma Cristalina integrada por dos caras opuestas y paralelas

Domo: Forma Cristalina integrada por dos caras no paralelas y simétricas con

respecto a un eje binario

Esfenoide: Forma Cristalina integrada por dos caras no paralelas relacionadas por un

eje binario. Prismas: Forma Cristalina compuesta de 3, 4, 6, 8 ó 12 caras, todas ellas paralelas al

mismo eje (formando una zona) Pirámide: Forma cristalina compuesta de 3, 4, 6, 8 ó 12 caras no paralelas alelas entre sí,

que se cortan en un punto Bipirámides: Forma cristalina cerrada, integrada por 6, 8, 12, 16 ó 24 caras; puede

considerarse como formadas por dos pirámides unidas por reflexión de ua sobre la otra, a través de un plano de simetría horizontal

Trapezoedro: Forma cristalina cerrada, integrada por 6, 8, ó 12 caras, de las cuales 3, 4 ó 6 caras superiores están giradas con respecto a las 3, 4 ó 6 caras inferiores

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Escalenoedros: Forma cristalina cerrada, integrada por 8 caras (tetragonal) o 12 caras (hexagonal), con las caras agrupadas en pares simétricos. En las formas de 8 caras aparecen dos pares de caras arriba y dos pares abajo, alternados. En las formas de 12 caras, tres pares de cara arriba y tres pares abajo, también alternados

Romboedro: Forma cristalina cerrada, integrada por 6 caras idénticas. Defiere del cubo en que las aristas de intersección de las caras no son perpendiculares entre sí.

Clases cristalinas:

Las posibles agrupaciones de los elementos de simetría son treinta y dos y a éstos corresponden otras tantas clases cristalinas, más una a la que no corresponde ninguno de tales elementos de simetría. Todos los cristales se hallan comprendidos en estas treinta y dos clases que, a su vez, se reagrupan en siete sistemas (cúbico o manométrico, tetragonal, hexagonal, trigonal o romboédrico, rómbico, monoclínico y triclínico).

2.1) HÁBITOS DE CRISTALIZACIÓN

HÁBITO CRISTALINO

Describe el aspecto macroscópico que presentan los minerales. El hábito se encuentra condicionado por factores externos al mineral, como por ejemplo, las condiciones ambientales que había mientras se formó. La estructura cristalina también influye sobre el hábito, aunque muchas veces el aspecto de un mineral puede despistar acerca de su estructura cristalina. Minerales con la misma estructura cristalina no tienen por qué presentar el mismo hábito, e incluso un mismo mineral puede aparecer bajo varias formas diferentes. Algunos hábitos de un mineral son específicos de una localidad.

CRISTALES AISLADOS:

HÁBITO ACICULAR: Se caracterizan por el gran desarrollo de las caras verticales, por lo que poseen aspecto de agujas.

La epidota, la okenita y el rutilo presentan casi siempre hábito acicular no sucede lo mismo con el aragonito, que solo lo presenta excepcionalmente.

Epidota Okenita

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HÁBITO GEOMÉTRICO, PRISMÁTICO O COLUMNAR: Se determinan por la forma geométrica característica del mineral, pudiendo ser cúbico, piramidal, tetraédrico, octaédrico. Como en la turmalina.

HABITO CORALOIDE: En ocasiones, hay algunos minerales que se presentan en forma hialina y por su apariencia se asemejan a las colonias de los Celentéreos, se trata de un HÁBITO CORALOIDE relativamente frecuente en el ARAGONITO como se muestra en estas fotografías

HABITO FILIFORME: Finas hebras, similares a cabellos, como en la auricalcita.

Rutilo Aragonito

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HÁBITO HOJOSO: Las micas en general presentan hábito hojoso pues sus cristales tienen un gran desarrollo de las caras horizontales.

Los cristales de Lepidolita, Flogopita, Moscovita, barita y Biotitason laminares y se pueden separar fácilmente en hojas finas y flexibles.

3) LEYES CRISTALOGRAFICAS

Leyes fundamentales de la cristalografía

Las tres leyes fundamentales de la cristalografía se han formulado en base al estudio de la

forma externa de un cristal. Son la ley de la constancia de los ángulos diedros; ley de la

racionalidad de los índices; y ley de la constancia de la simetría.

ANGULOS INTERFACIALES

Ley de la constancia de los ángulos diedros

Fue enunciada en 1669 por Stenon. Establece que, en una misma especie mineral, los ángulos

diedros formados entre las caras son iguales, aunque dichas caras puedan variar en cuanto a

su forma y tamaño.

Aunque él no supo cuál era la causa (no se habían descubierto los rayos x todavía, mucho

menos inventado la difracción de rayos x), se sabe ahora, que esto es porque la estructura

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atómica de cualquier mineral demuestra que la estructura permanece dentro de determinados

límites o relaciones geométricas. Si no es así, entonces por la definición moderna de mineral,

no se están comparando dos minerales similares. Ya que se podría estar comparando el

polimorfo, pero ciertamente no el mismo mineral (Polimorfos son minerales con la misma

composición química, como el diamante y grafito o esfalerita y wurtzita, pero difiriendo en la

estructura atómica y, por consiguiente, cristalizando en sistemas cristalinos diferentes) la ley

de Steno se llama ley de CONSTANCIA DE ÁNGULOS INTERFACIALES.

Ley de constancia de ángulos interfaciales

Como las caras de un cristal tiene una relación directa con la estructura interna, resulta lógico

que las caras posean una relación definida entre sí. Esta observación se ha generalizado hoy

día como la ley de Steno de la constancia de los ángulos interraciales, que dice: los ángulos

entre, las caras equivalentes de los cristales de la misma sustancia medidos a la misma

temperatura son constantes.

RACIONALIDAD DE LOS INDICES

Ley de racionalidad de los índices

Fue enunciada en 1782 por Haüy, y estudia la posición que poseen las distintas caras en un

cristal, y la relación que tome con otra cara llamada fundamental tomada como referencia.

Establece que la relación entre los parámetros de todas las caras existentes o posibles en un

cristal, sobre un mismo eje, da siempre números racionales (pueden determinarse por tres

números enteros).

SIMETRIA

Ley de la constancia de la simetría

La ley de constancia de la simetría establece que, en un cristal, el grado de simetría que

presenta un conjunto formado por cualquiera de sus caras, permanece invariable aunque se

combine con otro cuando aparecen caras nuevas.

Nicolás Steno, médico danés y científico naturalista, descubrió una de estas leyes. Examinando

numerosos especímenes del mismo mineral, así encontró que, cuando están a la misma

temperatura, los ángulos entre las caras de cristales similares permanecen constantes sin

tener en cuenta el tamaño o la forma del cristal. Así, si el cristal creció bajo las condiciones

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ideales o no, si se comparan los ángulos entre las caras correspondientes en los distintos

cristales del mismo mineral, el ángulo permanece constante.

4) GONIOMETRIA

La Goniometría, del griego (gonía: ángulo) y (métron: medida), es el nombre por el que se conoce a la ciencia y técnica de la medición de ángulos y, por ende, de su construcción o trazado. También puede ser un transportador para medir ángulos.

Por lo general, se extiende para comprender todo lo que abarca la trigonometría analítica, es decir, el estudio de las funciones trigonométricas. Los orígenes de la goniometría pueden encontrarse en las obras de François Viète y de Lagni.

4.1) USO DE LA GONIOMETRIA EN MINERALOGIA

La medición de los ángulos en cristalografía permite definir los sistemas de cristalización e identificar los cristales. Entre los instrumentos empleados destaca el goniómetro de reflexión: el cristal es fijado en el centro de un círculo graduado sobre el cual giran, dispuestos radialmente, un foco que proyecta un fino haz luminoso sobre el cristal y un pequeño anteojo destinado a medir la orientación del haz reflejado por el cristal; del ángulo de reflexión así medido se deduce el valor de los ángulos diedros formados por la cara del cristal

GONIOMETRO

Aparato para medir los ángulos interfaciales de los cristales. Se utilizan dos tipos principalmente: (1) El goniómetro de contacto, para cristales grandes. Consiste de un transportador de ángulos, con un brazo oscilante que se coloca en contacto con las caras del cristal. En general, los resultados son poco exactos. (2) El goniómetro óptico, apto para pequeños cristales con caras reflectantes y brillantes. Existen varias versiones de este tipo, dependiendo de la capacidad que tenga el cristal para reflejar un haz de luz dirigido hacia él desde un colimador. La reflexión se detecta mediante un telescopio observador. El cristal se gira desde una posición de reflexión a la siguiente, y se mide el ángulo de rotación. Los goniómetros ópticos son de gran utilidad, debido a su alto grado de precisión y exactitud.