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Sistema

Internacional

de Unidades

¡Desastres Famosos de la

Conversión!

Cuando los controladores de la nave JPL encendieron los propulsores del Mars Climate Orbiter para impulsarlo hacia su órbita, esta nave espacial de 125 millones de dólares descendió en la atmósfera del planeta rojo y explotó en pedazos.

¿Cuál fue la razón?

1

• Los ingenieros habían dado a JPL la fuerza de los propulsores en libras fuerza (unidad del sistema inglés). En JPL asumieron que los datos estaban en newtons (unidad del Sistema Internacional).

2

• Una libra-fuerza equivale a 4,45 N, así que los controladores habían dado a la nave un empuje cuatro veces más fuerte del que debió haber sido.

Fuente: www.space.com/news/mco_report-b_991110.html

www.solarsystem.nasa.gov/whatsnew/news-mco.html

http://www.space.com/news/mco_report-b_991110.html



http://www.solarsystem.nasa.gov/whatsnew/news-mco.html




Sistema Internacional de

Unidades (SI)

Nota

• Una definición incorrecta de la unidad arroja resultados diferentes.

En el ejemplo:

Necesidad de establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida por todas las personas .

Historia del Sistema

Internacional

Universalización del Sistema Métrico Decimal: 1875

17 países firman un tratado

internacional denominado la Convención del

Metro.

Se conforma la Conferencia

General de Pesas y Medidas (CGPM)

como máxima autoridad en materia de metrología.

Con el desarrollo de la ciencia y la

tecnología, nuevas magnitudes se van

sumando al sistema métrico

decimal.

El nombre y la abreviatura son adoptados a través de la resolución 12 de la undécima Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1960.

Uso obligatorio.

Ley Nº 5292 del 9 de agosto de 1973.

Uso del SI, en unidades básicas, derivadas y suplementarias de medición.

Sistema Internacional

Sistema Nacional de la Calidad

Metrología LACOMET

Reglamentación ORT

Normalización INTECO

Acreditación ECA

LACOMET


de Unidades (SI)

Definiciones

• Sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Magnitudes, con nombres y símbolos de las unidades, y con una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, así como reglas para su utilización, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)

LACOMET - 09/09/2010 9


de Unidades (SI)


de Unidades (SI)

Magnitud

• Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que se puede identificar cualitativamente y determinar cuantitativamente.


de Unidades (SI)

Magnitud básica

• Cualquier magnitud que, en un sistema de magnitudes, es aceptada como independiente de las otras.

Longitud

Masa

Tiempo

Ejemplos


de Unidades (SI)

Magnitud derivada

• Magnitud definida en un sistema de magnitudes, como función de las magnitudes básicas.

Sistema que contenga las magnitudes básicas de longitud.

Área (m2) y Volumen (m3)

Sistema que contenga las magnitudes básicas de cantidad de sustancia y magnitudes derivadas de volumen.

Concentración (mol/m3)


de Unidades (SI)

Unidad de medida

• Magnitud escalar real, definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación entre ambas mediante un número

Las unidades de medida tienen

asignados convencionalmente nombres y símbolos


de Unidades (SI)

Sistema de Unidades

• Conjunto de unidades de base y unidades derivadas, sus múltiplos y submúltiplos, definido conforme a reglas dadas, para un sistema de magnitudes dado


de Unidades (SI)

Magnitudes y Unidades

• masa = 10,5 kg = 10 500 g

valor de la magnitud valor de la magnitud

valor numérico de la magnitud

símbolo de la unidad

El valor de una magnitud es un valor numérico multiplicado por la unidad.

El valor numérico depende de la unidad.

El valor de la magnitud es independiente.

magnitud

Unidades Base

Magnitud Nombre Símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente eléctrica ampère A

temperatura termodinámica kelvin K

cantidad de sustancia mol mol

intensidad luminosa candela cd

Unidades Derivadas

Magnitud Nombre Símbolo

superficie metro cuadrado m2

volumen metro cúbico m3

ángulo plano radián rad

ángulo sólido esterradián sr

velocidad metro por segundo m/s

aceleración metro por segundo al cuadrado

m/s2

concentración (de cantidad de sustancia)

mol por metro cúbico

mol/m3

Unidades Derivadas

Magnitud Nombre de Unidad (SI) Derivada

Símbolo Expresión en

Unidades (SI) de Base

Expresión en otras

Unidades (SI)

frecuencia hertz Hz s-1

fuerza newton N kg·m·s-2

presión, tensión mecánica

pascal Pa kg·m-1·s-2 N/m2

trabajo, energía joule J kg·m2·s-2 Nm

potencia watt W kg·m2·s-3 J/s

carga eléctrica coulomb C A·s

potencial eléctrico volt V kg·m2·A-1·s-3 W/A

capacitancia eléctrica faraday F A2·s4·kg-1·m-2 C/V

conductancia eléctrica siemens S A2·kg-1·m-2 A/V

resistencia eléctrica ohm kg·m2·A-2·s-3 V/A

Múltiplos y Submúltiplos

LACOMET - 09/09/2010

Prefijo Símbolo Factor yotta Y 1024

zetta Z 1021

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hecto h 102

deca da 101

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro μ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

zepto z 10-21

yocto y 10-24

Escritura Correcta (SI)

No Descripción Escribir No escribir

1.

Los símbolos de las unidades deben escribirse en tipos de caracteres romanos rectos y no, por ejemplo, en caracteres oblicuos ni con letras cursivas.

m Pa

m Pa



2.

El símbolo de las unidades se inicia con minúscula a excepción hecha de las que derivan de nombres propios. No utilizar abreviaturas.

metro m segundo s ampère A pascal Pa

Mtr

Seg

Amp.

pa



3.

En los símbolos, la sustitución de una minúscula por una mayúscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado.

5 km: para indicar 5

kilómetros

5 Km: porque significa 5

kelvin metro



4.

En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades se escriben después del valor numérico completo, dejando un espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso de los símbolos del grado, minuto y segundo de ángulo plano, no se dejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico.

253 m

5 °C

5°

253m

5°C

5 °



5.

Los símbolos de las unidades se escriben sin punto final y no deben pluralizarse para no utilizar la letra “s” que por otra parte representa al segundo. En el primer caso existe una excepción: se pondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una oración.

50 mm 50 kg

50 mm.

50 kgs


LACOMET - 09/09/2010


7.

Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se puede escribir el símbolo L, aceptado para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas.

11 L (para indicar 11

litros)

11 l (para indicar 11

litros)



8. Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico.

cincuenta kilómetros

cincuenta km



9.

No deben agregarse letras al símbolo de las unidades como medio de información sobre la naturaleza de la magnitud considerada. Las expresiones MWe para “megawatts eléctrico”, Vac para “volts corriente alterna” y kJt para “kilojoules térmicos” deben evitarse. No deben hacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviaciones “psia” y “psig” para distinguir entre presión absoluta y presión manométrica; en este caso la palabra presión es la que debe ser calificada apropiadamente.

Presión manométrica

de 10 kPa

Presión absoluta de 10

kPa

Tensión corriente

alterna: 120 V

Presión: 10 kPa man.

Presión: 10 kPa abs.

Tensión: 120 Vac



10.

El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto no se preste a confusión.

Nm,

N m,

para designar: newton metro

mN para designar:

metro newton

mN se confunde con milinewton



11. Cuando se escribe el producto de los símbolos éste se expresa nombrando simplemente a estos símbolos.

ms se dice

metro segundo kgm

se dice kilogramo

metro

metro por segundo

kilogramo por metro



12.

Cuando la magnitud es el producto de varias magnitudes y entre estas no existe ningún cociente, el símbolo de la unidad de ésta magnitud se forma por el producto del símbolo de las unidades componentes.

viscosidad dinámica:

Pas

momento magnético:

Am2



13.

Para no repetir el símbolo de una unidad que interviene muchas veces en un producto, se utiliza el exponente conveniente. En el caso de un múltiplo o de un submúltiplo, el exponente se aplica también al prefijo.

1 dm3

1 dm3=

(0,1 m)3=

0, 001 m3

1 dmdmdm

1 dm3=

0,1 m3



14.

Para expresar el cociente de dos símbolos, puede usarse entre ellos una línea inclinada o una línea horizontal o bien afectar el símbolo del denominador con un exponente negativo, en cuyo caso la expresión se convierte en un producto.

m/s

ms-1

ms



15.

Cuando una magnitud es el cociente de otras, se expresa el nombre de esa unidad intercalando la palabra “por” entre el nombre de la unidad del dividendo y el nombre de la unidad del divisor.

km/h

ó kilómetro por hora

kilómetro entre hora



16. En la expresión de un cociente no debe ser usada más de una línea inclinada.

m/s2

J/mol K

m/s/s

J/mol/K



17. En las expresiones complicadas debe utilizarse paréntesis o exponentes negativos.

J/(molK)

o bien

J mol-1K-1

J/molK

J/mol/K



18.

Cuando se trata del símbolo de una magnitud que sea el cociente de dos unidades, solamente se debe utilizar un prefijo. Es preferible en forma general, no usar múltiplos o submúltiplos en el denominador.

kV/m V/mm



19.

Los nombres completos de las unidades y los símbolos de ellas no deben usarse combinados en una sola expresión (ver 9).

m/s metro/s



20.

Si el nombre de una unidad figura muchas veces en el denominador como factor de un producto, se puede en lugar de repetirlo, emplear según el caso, uno de los adjetivos “cuadrado”, “cubo”, etc.

Aceleración: metro por segundo cuadrado



21.

En la escritura de los múltiplos y submúltiplos de las unidades, el nombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la unidad.

microfarad Micro farad



22. Debe evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas.

kilogramo por metro

cúbico

kilogramo por galón



23.

Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula, los demás siempre deben escribirse con minúscula, exceptuando cuando sea principio de una frase.

El newton es la unidad SI de fuerza.

El grado Celsius es la unidad de temperatura.

El Newton es la unidad SI de fuerza

El grado celsius es la unidad de temperatura.



24. El plural de las unidades se forma siguiendo las reglas para la escritura del lenguaje.

10 newtons

50 gramos

10 N’s ó 10 Newton

50 gramo



25. Sin embargo, se recomienda plurales irregulares para los siguientes casos.

Singular Plural

lux lux

hertz hertz

siemens siemens

Luxes

Hertzes



26.

Para escribir un producto con el nombre completo de las unidades que intervienen, debe dejarse un espacio o un guión entre el nombre de ellas.

newton metro ó

newton-metro

Excepción: watthora

Watt-hora



27.

Los prefijos deberán ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud ya que proporcionan convenientes substitutos de las potencias de 10.

18,4 Gm 18 400 000

000 m



28. Se recomienda el uso de prefijos escalonados de mil en mil.

micro (m)

mili (m)

kilo (k)

mega (M)

1 hg

(en lugar de 0,1 kg)



29.

Los prefijos hecto, deca, deci y centi se recomiendan únicamente en las magnitudes de longitud, área y volumen. Sin embargo, excepciones de ello pueden considerarse en ciertos campos de aplicación como el de la industria de la construcción, el de la madera, etc.

dam2

dL

cm3

No es

recomendable:

daK

cs

ccd



30. No deben recurrirse a repetir prefijos en una sola expresión.

pF

Gg

mmF

Mkg


No Descripción Escribir No

escribir

31.

Los prefijos que se utilicen para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades, deben ser antepuestos a las unidades de base o derivadas del SI. Exceptuando la unidad de base, el kilogramo que ya contiene en si un prefijo; en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto al gramo.

Mg (megagramo)

μs (microsegundo)

mK (milikelvin)



32.

El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio, ni por cualquier signo tipográfico.

cm c m ó cm



33.

En las expresiones de las magnitudes de la misma naturaleza, los prefijos no deben ser mezclados a menos que el valor numérico de las magnitudes justifique una diferencia.

15 mm de longitud x 10 mm de altura

5 mm de diámetro por 10 m de longitud

5 mm de longitud x 0,01 m de altura

5mm de diámetro x 10 000 mm de longitud



34.

Solamente en los casos siguientes se admite la contracción del nombre del prefijo al anteponerse al nombre de la unidad.

megohm

kilohm

megaohm

kiloohm



35.

Los prefijos giga (109) y tera (1012) deben ser usados cuando se preste a confusión el término “billón” que en unos países representa un millar de millones y en otros un millón de millones, por tanto el término billón así como trillón, etc., no se recomienda en la literatura técnica.

1 terajoule 1 billón de

joule



36.

Los valores numéricos serán expresados, cuando así correspondan, en decimales y nunca en fracciones. El decimal será precedido de un cero cuando el número sea menor que la unidad.

1,75 m

0,5 kg

1 ¾ m

½ kg



37.

Se recomienda generalmente que los prefijos sean seleccionados de tal manera que los valores numéricos que le anteceden se sitúen entre 0,1 y 1 000.

9 Gg

1,23 nA

204 mN

9 000 000 kg

0,001 23 mA

0, 000 204 N



38.

Otras recomendaciones cuyas reglas específicas no se indican pero que es conveniente observar.

20 mm x 30 mm x 40 mm

200 nm a 300 nm

0 V a 50 V

(35,5 1,1) m

35,4 m 0,1 m

Ur= 3 x 10-6

25 cm3

T

M

20 x 30 x 40 mm

200 a 300 nm

0 - 50 V

35,5 1,1 m

35,4 m 0,1

Ur= 3 ppm

25 cc

Tohm

Mohm

Reglas adicionales de escritura

(SI)

Regla Enunciado Ejemplo

Signo decimal

El signo decimal se puede utilizar tanto la coma como el punto sobre la línea (,). Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero.

70,250

0,468

Reglas adicionales de escritura

(SI)

Regla Enunciado Ejemplo

Números

Los números deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto); para facilitar la lectura con varios dígitos, estos deben ser separados en grupos, preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda.

Los grupos deben ser separados por un espacio, nunca por una coma, un punto u otro medio; en los números de cuatro cifras se puede omitir ese espacio.

943,056

7 801 234,539

0,156 896 1

0,542

Referencias

• RTCR 443:2010 Metrología. Unidades de Medidas. Sistema

Internacional (SI), del Ministerio de Economía, Industria y Comercio.

• JCGM 200:2012; Vocabulario Internacional de Metrología, Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM).

• Marc Himbert. The International System of Units – SI; LNE-

France, presentation BIPM Summer School, Sevrés, 2008. • BIPM website: http://www.bipm.org/en/si/ (The International

System of Units – SI)

http://www.bipm.org/en/si/







Laboratorio Costarricense de Metrología San José, Costa Rica

Teléfono (506) 2283-6580 Fax (506) 2283-5133 www.lacomet.go.cr

E-mail [email protected]

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