INTEGRANTES: CALLE FIGUEROA, José Luis CHAVEZ BRICEÑO, Elvis CONTRERAS ULLOA, Shirley GONZÁLEZ TORRES, Cristian LOYOLA DÍAZ, Jhon Alexander PIMENTEL CHUCHÓN, Nidia VALENCIA VARAS, Karen VILLEGAS SANCHEZ, Emili

SBC DIFUSO

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CONTROL Y

LÓGICA DIFUSA

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Antecedentes

1956

Las bases de la lógica difusa por Lofti Zadeh, profesor de la Universidad de California en Berkley.

1974Demuestra la aplicabilidad de la lógica difusa en el campo del control, Ebrahim Mandami.

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Lógica Difusa

Permite a los sistemas tratar con información que no es exacta (información contiene un alto grado de imprecisión)

En los conjuntos difusos se tiene la característica de que la función de pertenencia puede adquirir valores en el rango de 0 a 1.

Conjunto difuso, el cual se encuentra asociado con un determinado valor lingüístico que está definido por una etiqueta, palabra o adjetivo

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Control Difuso

Utilizan las expresiones difusas para formular las reglas que controlaran dichos sistemas

Debe tomarse en cuenta el conocimiento experto de una o varias personas para la realización de la base de conocimiento sobre la cual se basaría la toma de decisiones.

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Control Difuso

Estructura

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Operaciones con Conjunto Difuso

AoB A B µ ∪ ⇒ A B ∪ = max {µA(x), µB(x)}

A y B A∩B µA∩B =min {µA(x), µB(x)}⇒ ⇒

µA1x…xAn(x1, x2, x3)=min{µA1(x1),…,µAn(xn)}

Ā ⌐A µA= 1-µA(x)⇒ ⇒

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DESARROLLADOR DEL

CONTROLADOR DIFUSO

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Definición de Variables

XBASES

Definir variables de salida

variables de entrada

Y

distancia

reacción

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Cauterización de los Espacios de Entrada y Salida

Espacios de entraday

Espacios de salida

Clústers triangulares

La forma de los clústers obedece a que fue a nuestro juicio la más indicada, ya que se va a realizar la implementación en un micro controlador y los conjuntos triangulares presentan mayor facilidad en su representación , manejo y evaluación y son eficientes para realizar un controlador. Las variables finalmente tienen un rango de 0 a 252 con una partición equidistante; esto es conveniente, ya que se utilizó una resolución para los espacios en el micro controlador de 8 bits.

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Fuzificación de las variables de entrada

variablegrado de pertenencia a cada clúster

Las entradas al controlador difuso son valores discretos en el rango mencionado (de 0 a 252). Con cada una de las variables de entrada, el valor recibido al controlador es comparado con su respectivo espacio, así obtendremos la información de a que clúster pertenece. Posteriormente, se calcula la membresía del valor de cada entrada en cada uno de los clústers que tenga pertenencia.

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Fuzificación de las variables de entrada

Recibido un valor de entrada para “Distancia” y uno para “Reacción”, devuelve el grado de pertenencia de cada uno a su respectivo espacio, en los clústers que abarquen al valor. Debido a la partición simétrica de los espacios, la variable sólo pueda pertenecer a uno o dos clústers, resultado en una o dos funciones de pertenecía por espacio únicamente.

Funcionamiento del Fuzificador

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Base de Conocimiento

Contiene el conocimiento asociado al dominio de la aplicación y los objetivos del control.

Está formada por una base de datos y un conjunto de reglas difusas de control.

OBJETIVOS

Base deConocimiento

Proveer las definiciones necesarias para definir las reglas lingüísticas de control y la manipulación de información difusa en un control difuso

Almacenar los objetivos y políticas de control (como experto en el dominio).

Base deConocimiento

Base deConocimiento

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Sistema de Inferencia

Bloque mediante el cual los mecanismos de inferencia

relacionan los conjuntos difusos de entrada y salida, y representa a las

reglas que definen el sistema.

Las entradas a este bloque son conjuntos difusos (grados de

pertenencia) y las salidas también conjuntos difusos, asociados a la

variable de salida.

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Método de Inferencia

Mamdani

Lusing Takagi-Sugeno-Kang

Diferentes métodos de inferencia

Método que se empleará:

Mamdani

Conocido también como el método de “mínimo”-“máximo”

Dicho método consiste en que cada pertenencia de cada conjunto debe ser comparada con cada pertenencia de los demás conjuntos de las variables de entrada, y al comparar, se debe guardar el valor mínimo de la pertenencia entre ellos y se debe colocar en el conjunto del universo de salida que indica la regla.

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Método de Defuzificación

El último bloque del proceso de control difuso es el de defuzificación, para ello se emplea el método del centroide o centro de área. Dado el

polígono de la (figura) generado del proceso de inferencia se debe calcular el centro fr gravedad, para esto existe la ecuación.

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Método de Defuzificación

En donde z*, es el centroide. O bien, par el caso de sistemas discretos, se calcula el centroide discretizado con la Ecuación:

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