Síntesis equilibrio de la partícula.Definición de estática.Es el estudio de la mecánica que proporciona métodos para la determinación de las reacciones de los apoyos, y de las relaciones entre las distribuciones de fuerzas interiores y las cargas exteriores en la estructura estacionaria.

Concepto de fuerza.-Es la acción de un cuerpo sobre otro, la acción puede ser debida al contacto físico entre los cuerpos o puede deberse a un efecto gravitatorio, eléctrico o magnético entre cuerpos separados.

Atributos de la fuerza.- Modulo Dirección y sentido Punto de aplicación

Modulo.-Es el valor numérico positivo expresado en newton o en kilo newton.

Dirección y sentido.-Son la dirección y el sentido del segmento orientado que se utilizan para representarla.

Punto de aplicación.-Es el punto de contacto entre dos cuerpos.

Procedimiento para descomponer una fuerza en el planoLa descomposición es cuando se sustituyen dos o más fuerzas que actúan sobre una partícula pueden sustituirse por una sola fuerza que produce el mismo efecto sobre la partícula.

Procedimiento para descomponer una fuerza en el espacio.Vector unitario lambda

De lo que nos trata de explicar este método es de que es un proceso o parte de

una descomposición de un vector lo que planteándolo de otra forma es una sub-

división de un vector original, este tipo de vectores se hacen para trabajar con una

parte del vector y averiguar, definir fuerzas que se necesiten para hacer

determinados cambios, la principal tarea de emplear este método es para

averiguar una dirección, la mayoría de estos métodos se usan en vectores que

están en el plano de R3 ( i, j, k).

Definición matemática.

La norma o regla de la que habla este vector es de que su magnitud sea igual a 1,

para hallar el vector unitario de un vector debes hallar primero la magnitud de un

vector y después dividir esta norma entre cada uno de los componentes, en otras

palabras lo que tienes que hacer es dividir cada uno de los componentes del

vector por el modulo del vector y después sacar la raíz cuadrada de la suma de

sus componentes al cuadrado.

Definición de resultante.Son dos fuerzas cualesquiera que actúan sobre un cuerpo y se pueden sustituir por una sola fuerza.

Procedimiento para calcular la resultante en el plano y en el espacioProcedimiento para calcular la resultante en el plano.Procedimiento para descomponer una fuerza en el planoLa evidencia experimental muestra que dos fuerzas P y Q que actúan sobre una

partícula A (figura 2.2a) pueden sustituirse por una sola fuerza R que produce el

mismo efecto sobre la partícula (figura 2.2c). A esta fuerza se le llama resultante

de las fuerzas P y Q y puede obtenerse, como se muestra en la figura 2.2b,

construyendo un paralelogramo con P y Q como lados. La diagonal que pasa por

A representa la resultante. Esto se conoce como la ley del paralelogramo para la

adición de dos fuerzas, y se basa en la evidencia experimental; no puede probarse

ni derivarse de manera matemática.

Otra forma es con la regla del triángulo.

Procedimiento para calcular la fuerza en el espacio.Para llevar a cabo una descomposición de un plano rectángulo y no rectangular

Ejemplo.

Módulo (3,-2,4) = √32+(−2 )2+42

= √9+4+¿ 16 = √29

Por tanto, el vector unitario será: 

( 3√29

,−2√29

,4√29 )

(0'55, -0'37, 0'74) = 0.92 = 1

Definir el diagrama de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre es un problema de ingeniería mecánica que se deriva

de una situación física real, y es un diagrama vectorial que describe todas las

fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular, incluidas, si las hay, el

peso, la normal, el razonamiento, la tensión, etc. Su mayor aplicación es visualizar

mejor las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, además ayuda a identificar mejor

las fuerzas pares, así como también las fuerzas de acción - reacción y las

componentes de las fuerzas.

En que consiste:

Consiste en colocar las partículas en el origen de un plano de coordenadas, y

representar las fuerzas que actúan sobre ella por medio de los vectores

correspondientes.

Representación gráfica:

Definir el equilibrio de la partícula en el plano

Es una magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición

del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el

momento) por el vector fuerza, en ese orden. También se denomina momento

dinámico o sencillamente momento.

El momento de una fuerza   aplicada en un punto P con respecto de un punto O

viene dado por el producto vectorial del vector   por el vector fuerza; esto es,

Donde   es el vector que va desde O a P. Por la propia definición del producto

vectorial, el momento   es un vector perpendicular al plano determinado por los

vectores   y  .

El término momento se aplica a otras magnitudes vectoriales como el momento

lineal o cantidad de movimiento  , y el momento angular o cinético,  , definido

como

Establecer las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio

Estas ecuaciones pueden resolverse para no más de dos incógnitas; en

Forma semejante, el triángulo de fuerzas usado en el caso de equilibrio

Bajo tres fuerzas puede resolverse para dos incógnitas.

Los tipos más comunes de problemas son aquellos don de las dos incógnitas

representan.

1) las dos componentes (o la magnitud y dirección)

de una sola fuerza,

2) las magnitudes de las dos fuerzas, cada una de dirección conocida.

También se encuentran problemas que requieren la determinación

del valor máximo o mínimo de la magnitud de una fuerza.

Definir momento en el plano

Definir momento en el espacio

Definir el equilibrio de la partícula en el espacio.

Una partícula A esta en equilibrio si la resultante de todas las fuerzas que actúan

sobre A es cero. Las componentes Rx, Ry y Rz de la resultante están dadas por

las relaciones, al expresar que las componentes de la resultante son cero, se

escribe

Fx 0 Fy 0 Fz 0

Condiciones necesarias para la representación de una particula en equlibrio

en el espacio.

La ecuación anterior representa las condiciones necesarias y suficientes para

lograr el equilibrio de una partícula en el espacio.

Estas ecuaciones pueden usarse para resolver problemas que tratan con el

equilibrio de una partícula y en los que intervienes no más de tres incógnitas

(j, i, k)

Para resolver tales problemas, se traza un diagrama de cuerpo libre donde se

muestre a la partícula en equilibrio y todas las fuerzas que actúan sobre ella.

En los tipos de problemas más comunes, esas incógnitas representan

1) las tres componentes de una sola fuerza

2) la magnitud de tres fuerzas, cada una con dirección

Alumno. Fernando Enrique García Quintero

Materia. Estática