SINTESIS DE MECANISMOSDisee un mecanismo para que el cuerpo mostrado en la figura pase por las tres posiciones P1, P2, y P3 a los ngulos sealados en la figura. Use sntesis analtica sin usar los pivotes fijos que se muestran

Solucin:LADO IZQUIERDO DEL MECANISMO:1. Se trazan los vectores de diferencia de posicin P21 y P31 que definirn el desplazamiento del movimiento de salida del punto P de la posicin 1 a la 2 y de la 1 a la 3 respectivamente:

P21P31

2. Los vectores diferencia de posicin trazados tienen los ngulos 2 y 3. Tambin se tienen los ngulos 2 y 3 que indican cuanto girarn los vectores W1 y Z1:

3. Luego se calculan los coeficientes para reemplazarlos en la matriz de coeficientes:

Obtenindose:

Los coeficientes que no se calcularon son los que contienen los ngulos 2 y 3 correspondientes a los desplazamientos del vector W1 en las tres posiciones. Estos valores se asignarn de manera arbitraria hasta encontrar valores razonables para los vectores W1 y Z1.

4. Se reemplazan estos coeficientes en la matriz de coeficientes para calcular los valores de W1 y Z1:

Obtenindose:

5. Luego de asignar diferentes valores para 2 y 3 se lleg a la conclusin de que los valores de W1 y Z1 sern:

23WZ

45456.58203.7021

55656.40307.0078

40752.68055.4712

PROGRAMACIN DEL LADO IZQUIERDO:1. Diagrama de flujo:ENTRADA2, 3, 2, 3, PCalcularA, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, NCalcularW1X, W1Y, Z1X, Z1YIMPRIMIRW, Z

2. Programa:

% UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO% DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA% TEORIA DE LAS MAQUINAS Y MECANISMOS % MECANISMO DE 4 BARRAS% SINTESIS DE MECANISMOS CON 3 POSICIONES% PROGRAMA PARA CALCULAR W Y Z % DATOS DEL LADO IZQUIERDO DEL MECANISMOb2 = 40;b3 = 75; a2 = -39;a3 = -50; % MATRIZ DE COEFICIENTESCi = [ cosd(b2)-1 -sind(b2) cosd(a2)-1 -sind(a2) cosd(b3)-1 -sind(b3) cosd(a3)-1 -sind(a3) sind(b2) cosd(b2)-1 sind(a2) cosd(a2)-1 sind(b3) cosd(b3)-1 sind(a3) cosd(a3)-1 ]; % MATRIZ DIFERENCIA DE POSICIONP = [1.903 1.347 1.830 1.389]'; % MATRIZ WZWZ = Ci\P;wx = WZ(1);wy = WZ(2);w = sqrt(wx^2+wy^2)zx = WZ(3);zy = WZ(4);z = sqrt(zx^2+zy^2)t = atan2(wy,wx)*180/pi;phi = atan2(zy,zx)*180/pi; % GRAFICA DEL MECANISMOWZ1x = [0 wx (wx+zx)];WZ1y = [0 wy (wy+zy)];WZ2x = [0 w*cosd(t+b2) (w*cosd(t+b2)+z*cosd(phi+a2))];WZ2y = [0 w*sind(t+b2) (w*sind(t+b2)+z*sind(phi+a2))];WZ3x = [0 w*cosd(t+b3) (w*cosd(t+b3)+z*cosd(phi+a3))];WZ3y = [0 w*sind(t+b3) (w*sind(t+b3)+z*sind(phi+a3))]; figureplot(WZ1x,WZ1y,'bo-')holdplot(WZ2x,WZ2y,'bo-')plot(WZ3x,WZ3y,'bo-')