Manual de Practicas Analisis y Sintesis de Mecanismos
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ITSSNP Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith Practica Nº1
1
Abstract—El diseño de los análisis es
completamente distinto en el estudio de los
sistemas mecánicos. El concepto comprendido en
el término “diseño” es conocido síntesis, que se
deduce como el proceso de idear un patrón o
método para lograr un propósito dado como es el
caso de una máquina. Se define diseño es el
proceso de establecer tamaños, formas
composiciones de los materiales y disposiciones
de las piezas de tal modo que la maquina
resultante desempeñe las tareas prescritas.
La mecánica es la rama del análisis científico
que se ocupa de los movimientos, el tiempo y la
fuerzas, se divide en 2 partes, estática y
dinámica. La estática trata del análisis de
sistemas estacionarios, es decir de aquellos en
que el tiempo no es un factor determinante, y la
dinámica se refiere a los sistemas que cambian
con el tiempo, la dinámica se divide en 2 temimos
los cuales fueron reconocidos posteriormente
como las ciencias diferentes denominadas
cinemática (del griego Kinema, que significa
movimiento) y cinética que se ocupan
respectivamente de movimiento y de las fuerzas
que lo producen.
Los mecanismos se pueden clasificar de
diversas maneras haciendo hincapié en sus
similitudes o sus diferencias. Uno de estos
agrupamientos divide los mecanismos en planos
y esféricos. Los mecanismos esféricos son
aquellos en el que cada eslabón tiene algún punto
que se mantiene estacionario conforme el
eslabonamiento se mueve y en que los puntos
estacionarios de todos los eslabones están en una
ubicación común. Enfocándose en los
mecanismos planos es aquel que todas las
partículas describen curvas planas en el espacio
y todas los puntos son curvas paralelas a un solo
plano común. el criterio para distinguirlos se
basa en la características de los movimientos de
los eslabones (pares móviles o cinéticos que lo
conforman), un mecanismo plano, en el presente
se le dará solución a este tipo de mecanismos
citando a las leyes que rigen estos.
Índice de Términos— Aplicación del criterio de
movilidad en un mecanismo plano que contenga un
eslabón cuaternario móvil, ángulos de transmisión
en un eslabonamiento plano de cuatro barra,
ángulo de manivela, determinación la razón de
tiempo de los eslabones, diseño de un modelo
practico del mecanismo eslabón de arrastre,
gráfica de curvatura completa al acoplador
correspondiente al mecanismo de Roberts,
Inversiones de los eslabonamientos planos de
cuatro barras tipo común, inversiones de los
eslabonamientos plano de cuatro barras que
satisfagan las necesidades de la ley de Grashof,
trayectoria completa de un mecanismo de cuatro
barras, movilidad de los mecanismos, Objetivos
OBJETIVO GENERAL: ANALISIS DE
MOVIMIENTOS para los distintos mecanismos.
OBJETIVO ESPECIFICO: Desarrollo de los
diversos ejercicios propuestos por el catedrático,
donde destacan el análisis de movilidad,
comportamiento de los eslabones, inversiones de los
mecanismos planos de cuatro barras y el análisis de
tiempos en los oscilamientos.
I. DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS
Análisis y síntesis de mecanismos, Geometría del
movimiento.
Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith.
[email protected], [email protected], [email protected]
ITSSNP
ITSSNP Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith Practica Nº1
2
A. Ejercicio número 1-1
Dibuje por lo menos seis ejemplos distintos de un
eslabonamiento plano de cuatro barras de tipo
común. Estos pueden encontrarse en talleres,
aparatos domésticos, vehículos, maquinaria
agrícola.
1. Grúa flotante para descargar barcos (Fig. 1).
2. Acceso elevado para un acceso de aeronave
(Fig. 2).
3. Funcionamiento de los pistones en un motor
de combustión interna (Fig. 3).
4. Mecanismo de corredera biela y manivela
(Fig. 4).
5. Impulsor para las primeras ruedas de las
locomotoras (Fig. 5)
6. Base para motor rotatorio de los primeros
aviones (Fig. 6).
B. Ejercicio número 1-2
Las longitudes de los eslabones de un
eslabonamiento plano de cuatro barras son 1, 3, 5 y
5 pulgadas móntense en todas las combinaciones
posibles y dibuje cuatro inversores de cada uno.
¿Satisfacen estos eslabonamientos la ley de
Grashof? Descríbase cada inversión por nombre,
por ejemplo, mecanismo de manivela y oscilador o
mecanismo de eslabón de arrastre.
Ejemplos 1, 2, 3, 4.
Los eslabones obtenidos son 4 distintos, los cuales
son mecanismo de manivela y oscilador que se
encuentran en dos distintas formas, el mecanismo
de eslabón de arrastre y el mecanismo de doble
oscilador.
En los 2 mecanismos de manivela y oscilador se
pueden usar en: Funcionamiento de los motores de
combustión interna (biela y pistones) (Fig. 7),
bombas extractoras de petróleo de la tierra (Fig. 8),
los pedales de las máquinas de coser (Fig. 9), las
máquinas de coser (Fig. 10), los primeros
impulsores de las ruedas de los locomotoras (Fig.
11), la base del motor rotatorio de los aviones (Fig.
12), bomba de agua para jardín (Fig. 13), gato
hidráulico de 4 eslabones (Fig. 14) y los relojes
con péndulo (Fig. 15).
El mecanismo de eslabón de arrastre se pueden usar
en: Las cadenas de los motores, motocicletas,
bicicletas (Fig. 16) y las cadenas de producción en
las industrias (Fig. 17).
El mecanismo de doble oscilador se pude usar en:
los limpiadores de parabrisas (Fig. 18), control
manual de la dirección de los automóviles ya sea
hidráulica o estándar (Fig. 19), manubrio de las
motocicletas (Fig. 20), separador de productos en
una línea de producción activadas por sensores (Fig.
21).
C. Ejercicio número 1-3
Un eslabonamiento de manivela-oscilador tiene
un eslabón de referencia de 100mm, una manivela
de 25mm un acoplador de 90mm y un oscilador de
75mm Dibújese el eslabonamiento y encuéntrese los
valores máximos y mínimo del ángulo de
transmisión. Localícense las 2 posiciones de
volquete y anótese los ángulos de la manivela
correspondientes, así como los de trasmisión.
Los ángulos obtenidos están expresados en la
Tabla 1.
(Fig. 22), (Fig. 23), (Fig. 24).
D. Ejercicio número 1-4
En la figura el punto C está sujeto al acoplador;
trácese su trayectoria completa (Fig. 25).
E. Ejercicio número 1-5
Encuéntrese la movilidad de cada uno de los
mecanismos ilustrados en la figura que sigue.
Fig. 26 (Ecu.1)
Fig. 27 (Ecu.2)
Fig. 28 (Ecu.3)
Fig. 29 (Ecu.4)
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F. Ejercicio número 1-6
Aplíquese el criterio de movilidad para encontrar
un mecanismo plano que contenga un eslabón
cuaternario móvil. ¿Cuántas inversiones del
mecanismo pueden hallarse?
Los eslabones cuaternarios son eslabones con
cuatro puntos de ensamble que se encuentran
principal mente en diversos mecanismos que
necesiten algún soporte rígido, ya que este tipo de
eslabón tiene una superficie solida la cual nos
permite tener una mayor rigidez y estabilidad en
nuestro mecanismo, un ejemplo de ello tenemos los
mecanismos de Theo Jansen, que en cada uno de
sus cuadrúpedos contiene un eslabón cuaternario
para lo ya antes mencionado. (Fig. 30)
G. Ejercicio número 1-7
Determine la razón de tiempos del eslabonamiento
del problema 1-2
Fig. 31 (Ecu.5)
Fig. 32 (Ecu.6)
Fig. 33 (Ecu.7)
Fig. 34 (Ecu.8)
H. Ejercicio número 1-8
Diseñe un modelo práctico del mecanismo eslabón
de arrastre.
Fig. 35
I. Ejercicio número 1-9
Trácese la gráfica de curva completa del acoplador
correspondiente al mecanismo de Roberts ilustrado
en la figura 1-12b. Úsese AB = CD = AD = 2.5pulg
y BC = 1.25pulg.
Fig. 36
II. TABLAS E IMÁGENES
Fig. 1 Representación esquemática de una grúa flotante para
descargar barcos y buques.
Fig. 2 Representación esquemática de un acceso para
aeronave.
Angulo de manivela Angulo de transmisión
120.46ª 76.93
36.19ª 98.09º ángulo máximo
127.19º 53.24º ángulo mínimo
40º 60.27º
229º 90.14º
Tabla 1 Resultados del mecanismo de manivela
oscilador en cuanto a sus ángulos tanto de la manivela
como el de transmisión.
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Fig. 3 Representación esquemática del funcionamiento de
un pistón en un motor de combustión interna.
Fig. 4 representación esquemática de un mecanismo de
corredera biela y manivela
Fig. 5 representación esquemática de un impulsor de
ruedas de las primeras locomotoras.
Fig. 6 Representación esquemática de una base para motor
rotatorio de las primeras aeronaves.
Fig. 7 Mecanismo de manivela y oscilador pistones en
motor de combustión interna.
Fig. 8 Mecanismo de manivela y oscilador para las bombas
extractoras de petróleo de la superficie de la tierra.
Fig. 9 Mecanismo de manivela oscilador usado en el pedal
de la máquina de coser.
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Fig. 10 Mecanismo de manivela oscilador usado en las
agujas de la máquina de coser.
Fig. 11 Mecanismo de manivela oscilador usado en los
impulsores de las primeras locomotoras.
Fig. 12 Mecanismo de manivela oscilador usado en la base
para motor rotatorio de los primeros aviones.
Fig. 13 Mecanismo de manivela oscilador utilizado en las
bombas de agua para jardines.
Fig. 14 Mecanismo de manivela oscilador utilizado en el
gato hidráulico.
Fig. 15 Mecanismo de manivela oscilador utilizado en los
relojes con péndulo.
ITSSNP Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith Practica Nº1
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Fig. 16 Mecanismo de eslabón de arrastre utilizado en las
cadenas de motores de autos, cadenas de bicicletas y
cadenas de motocicletas.
Fig. 17 Mecanismo de eslabón de arrastre utilizado en las
cadenas industriales de la línea de producción.
Fig. 18 Mecanismo de doble oscilador utilizado en los
limpiaparabrisas de los autos.
Fig. 19 Mecanismo de doble oscilador utilizado en la
dirección de los automóviles.
Fig. 20 Mecanismo de doble oscilador utilizado en el
manubrio de motocicletas y bicicletas.
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Fig. 22 Mecanismo con ángulos de apertura normales
tanto el ángulo de manivela como el ángulo de transmisión.
Fig. 23 Máxima apertura del ángulo de transmisión este se
encuentra cuando el eslabón S está alineado
horizontalmente hacia X negativa.
Fig. 25 Trayectoria del punto C en cuanto a la movilidad
del mecanismo.
Fig. 26 Primera imagen a resolver la movilidad.
Fig. 21 Mecanismo de doble oscilador utilizado para abrir
las compuertas automáticamente con sensores para
separar productos dañados en una línea de producciones
dentro de las industrias. Fig. 24 Mínima apertura del ángulo de transmisión, se
encuentra cuando el eslabón S se encuentra alineado
horizontalmente hacia X positiva.
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Fig. 27 Segunda imagen a resolver la movilidad.
Fig. 28 Tercera figura a resolver la movilidad.
Fig. 29 Cuarta imagen a resolver la movilidad.
Fig. 30 Mecanismo de theo Jansen conteniendo un eslabón
cuaternario para el funcionamiento del mecanismo.
Fig. 31Mecanismo a resolver el tiempo de oscilación.
Fig. 32 Mecanismo a resolver el tiempo de avance de la
oscilación
Ejemplo 2 Mecanismo de manivela oscilador.
Ejemplo 1 Mecanismo de manivela oscilador.
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9
Fig. 33 Mecanismo a resolver el tiempo de revolución.
Ejemplo 3 Mecanismo de eslabón de arrastre
Fig. 34 Mecanismo a resolver el tiempo de la oscilación.
Ejemplo 4 Mecanismo de doble oscilador.
Fig. 35 Mecanismo de eslabón de arrastre práctico donde
hay un eslabón que gira 360° conectado en un mecanismo
que hace actuar en 2 direcciones izquierda y derecha.
Fig. 36 Mecanismo de Roberts.
III. ECUACIONES
10
1424
0)7(2)19(3
212)1(3
m
m
m
jjnm
(Ecu. 1)
19
2039
0)10(2)114(3
212)1(3
m
m
m
jjnm
(Ecu. 2)
5
1621
0)8(2)18(3
212)1(3
m
m
m
jjnm
(Ecu. 3)
6
166
0)8(2)13(3
212)1(3
m
m
m
jjnm
(Ecu. 4)
sQ
Q
Q
2507.1
71.68
94.85
(Ecu. 5)
ITSSNP Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith Practica Nº1
10
sQ
Q
Q
0108.2
94.67
62.136
(Ecu. 6)
sQ
Q
Q
2248.1
55.70
41.86
(Ecu. 7)
sQ
Q
Q
9255.0
25.96
08.89
(Ecu. 8)
IV. CONCLUSIONES
Gómez Fedeliseo
En esta práctica conocimos los distintos
mecanismos además de las distintas aplicaciones
donde podemos encontrarlos, cuales son algunas de
sus funciones en los distintos áreas que en algunos
casos pueden ser muy comunes y no sabemos cómo
es su función o actuación, también como obtener la
movilidad de otro tipos de eslabonamientos.
Rojas Noe
Yo en esta práctica pude ver como los mecanismos
son muy útiles, porque sin ello la vida sería más
difícil por ejemplo a ser trabajos que ahora un
mecanismo de Arrastre puede hacer sin mucho
esfuerzo, la práctica nos da una idea de cómo
funcionan los mecanismo y cómo podemos adivinar
su movimiento a través de cálculos como el de la
movilidad o diagramas de mecanismos.
Sandoval Edith
Un mecanismo se distingue de una estructura por la
capacidad de movilidad que este posee, un
mecanismo se estudia desde la perspectiva de ser un
cuerpo cinético, componiéndose el mismo de
miembros que relativamente son esencialmente para
ejecutar su movimiento como son pares cinético,
eslabones, grados de libertad que los anteriores
enlistados determinan el grado de movilidad de los
mismos.
En el anterior artículo presentado se documenta la
realización de ejercicios donde se comprueban por
decirlo si pertenecen a estructuras o mecanismos,
dependiendo de leyes y modelos ya mencionado. Es
fundamental poseer una idea del funcionamiento de
mecanismos tan básicos como se consideran hoy en
día que nos facilitan la vida, que en su invención y
compresión fueron bastantes complejos para su
ejecución y compresión.
REFERENCIAS
[1] Joseph. Edward Shigley, Jhon Joseph Uicker. Jr., “Teoria
de máquinas y mecanismos” Ed. en español Mc. Graw-
Hill/ interamericana de Mexico.
[2] http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/impr
enta/Textos/tx_maquinas.pdf
[3] http://www.biblioises.com.ar/Contenido/600/621/1%20M
aquinas%20mecanismos%20introduccion%20.pdf
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació
en el año de 1995 en la ciudad
de Pachuca Hidalgo, el día 7
de mayo, creció en la Ciudad
de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre
Elia Mora Mora procedente de
la comunidad de Santa Elena
Cuautempan Puebla, su padre
Sergio Gómez Cruz
procedente de la municipio de Xicotepec de Juárez,
Puebla, curso la primaria en distintas comunidades
y terminando en el municipio de Tetela de Ocampo
donde curso hasta el bachillerato en el COBAEP
P29, durante ese tiempo curso una carrera acerca de
Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto
Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla
en el municipio de Zacatlán, Puebla, la carrera de
Ingeniería Electromecánica.
ITSSNP Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith Practica Nº1
11
Rojas E. Noé Fecha de
nacimiento 10 de mayo de
1994. Estudiante del Instituto
Tecnológico Superior de la
Sierra Norte de Puebla. Estudio
el nivel media superior en la
institución normal oficial “Lic.
Benito Juárez” ubicada en
Zacatlán puebla. A los tres años
ingreso al preescolar en la
institución “Centro Escolar
Presidente Juan Méndez”, a su conclusión curso la
primaria en la misma institución, al término de esta
ingreso a la secundaria en la institución “Ángel
Weseslao Cabrera” de Zacatlán centro. Con Apoyo
de sus padres logro concluir sus estudios de nivel
básico dándole si la oportunidad de estudiar una
ingeniería. Actualmente está estudiando el 4
semestre de la ingeniería electromecánica.
Sandoval G. Edith, nació en
1994 en la ciudad de
Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su
formación a académica
destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en
el cuadro de honor de escuelas
donde obtenía su formación,
culminando su formación nivel medio superior,
teniendo la carrera técnica en mantenimiento de
equipo y sistemas, ella tomo la decisión de retomar
su educación superior inclinándose por la
electricidad y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería Electromecánica en
la Instituto Superior de la Sierra Norte de Puebla,
teniendo como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo
implica un poco más de esfuerzo para obtener lo
que realmente se desea. Estudiante que el cuarto
semestre de su formación, integrada para formar
una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de su
DIE ITSSNP.
Estudiantes que cursa el cuarto semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la
Sierra Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente
documento y por consiguiente esperando ante mano su
Completo agrado sobre el presente
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
que nos plasma la practica con las formulas ya previstas.
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
A) Análisis de posiciones
Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 1, 2 y 3
obtenemos los términos A, B y C.
(Ecu. 1)
(Ecu. 2)
(Ecu. 3)
Sustituyendo los términos en la Ecu. 4 obtenemos θ4. Observa
que se usa el signo negativo del radical debido a que se está
resolviendo la configuración abierta.
(Ecu 4)
Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 5, 6 y 7
obtenemos los términos D, E y F.
(Ecu. 5)
(Ecu. 6)
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
)coscos(2 22114 rrrA
)(2 22114 senrsenrrB
)cos(2 2121
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrC
2044.40653
)4797.67cos6683.584391.13cos0917.184)(8159.129(2
A
A
9745.25178
)4797.676683.584391.130917.184)(8159.129(2
B
sensenB
1453.29390
2598.9*0917.184*24500.32799
)4797.674391.13cos()6683.58)(0917.184(2
8159.1292342.1466683.580917.184 2222
C
C
C
AC
CBAB 2221
4 tan2
1512.96
0591.11263
1233.377219745.25178tan2
2044.406531453.29390
)1453.29390()9745.25178()2044.40653()9745.25178(tan2
4
1
4
222
1
4
)coscos(2 11223 rrrD
)(2 11223 senrsenrrE
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
(Ecu. 7)
Sustituyendo los términos en la Ecu. 8 obtenemos θ3. Observa
que se usa el signo positivo del radical debido a que se está
resolviendo la configuración abierta.
(Ecu. 8)
B) Análisis de Velocidades
Ahora encontraremos la velocidad angular con la siguiente
formula.
(Ecu. 9)
Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 10
obtenemos ω4
(Ecu. 10)
Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 11
obtenemos ω3
(Ecu. 11)
C) Análisis de aceleraciones
Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la
Ecu. 12 obtenemos α 4
(Ecu. 12)
Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la
Ecu. 13 obtenemos α3.
(Ecu. 13)
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
A= 40653.2044
B= -25178.9745
)cos(2 1221
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrF
4531.28363
)4391.130917.1844797.676683.58)(2342.146(2
E
sensenE
6713.38454
2598.9*0917.184*29967.41863
))4391.13(4797.67cos()6683.58)(0917.184(2
8159.1292342.1466683.580917.184 2222
F
F
F
DF
FEDE 222
1
3 tan2
6758.12
4377.84249
1139.377214531.28363tan2
)7664.45794(6713.38454
)6713.38454()4531.28363()7664.45794()4531.28363(tan2
3
1
3
222
1
3
srad
rpm
/08.157
60
21500
2
2
Segundosvoluciones
2Re2
)(
)(*
344
3222
4
senr
senr
srad
sen
sen
/3899.58
9751.128
8556.7530
)6758.121513.96(8159.129
)6758.124797.67(6683.58*08.157
4
4
4
)(
)(*
434
2422
3
senr
senr
srad
sen
sen
/4331.30
2862.145
7611.4279
)1513.966758.12(2342.146
)4797.671513.95(6683.58*08.157
3
3
3
2
4
2
22
4
/6629.7426
)6758.121513.96(8159.129
)6758.121513.96cos(8159.129*)3898.58(
)6758.124797.67(668383.58*
800)6758.124797.67cos(6683.58*
)0796.157(2342.146*)4331.30(
srad
sen
sen
2
3
2
22
3
/5213.5646
)1513.966758.12(2342.146
)1513.966758.12cos(2342.146*)4331.30(
)1513.964797.67(668383.58*
800)1513.964797.67cos(6683.58*
)0796.157(8159.129*)3898.58(
srad
sen
sen
)(
)cos()()cos(
344
344
2
43222323
2
23
2
34
senr
rsenrrr
)(
)cos()()cos(
433
433
2
34222423
2
24
2
43
senr
rsenrrr
7664.45794
)4391.13cos0917.1844797.67cos6683.58)(2342.146(2
D
D
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
C= 29390.1453
D= -45794.7664
E= 28363.4531
F=38454.6713
θ3= 12.6758o
θ4= 96.1512º
ω3= 30.4331rad/s
ω4= 58.3899rad/s
α3= 5646.5213 rad/s2
α4= 7426.6629 rad/s2
IV. ECUACIONES
(Ecu. 1)
(Ecu. 2)
(Ecu. 3)
(Ecu. 4)
(Ecu. 5)
(Ecu. 6)
(Ecu. 7)
(Ecu 8)
(Ecu. 9)
(Ecu. 10)
(Ecu. 11)
(Ecu. 12)
(Ecu. 13)
V. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
En esta práctica plasmamos nuestros conocimientos
y pusimos a prueba los conocimientos aprendidos en la
materia de Análisis y síntesis de mecanismos, en el
análisis de mecanismos de cuatro barras de
configuración abierta, utilizamos diferentes ecuaciones
para obtener las distintas incógnitas del mecanismo,
las ecuaciones son muy extensas por los datos que
llevan pero eso no implica mucho para elaborarlas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor
)coscos(2 22114 rrrA
)(2 22114 senrsenrrB
)cos(2 2121
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrC
AC
CBAB 2221
4 tan2
)coscos(2 11223 rrrD
)(2 11223 senrsenrrE
)cos(2 1221
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrF
DF
FEDE 222
1
3 tan2
Segundosvoluciones
2Re2
)(
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344
3222
4
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)(
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434
2422
3
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)(
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344
344
2
43222323
2
23
2
34
senr
rsenrrr
)(
)cos()()cos(
433
433
2
34222423
2
24
2
43
senr
rsenrrr
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
4
Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
que nos plasma la practica con las formulas ya previstas.
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
A) Análisis de posiciones
Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 1, 2 y 3
obtenemos los términos A, B y C.
(Ecu. 1)
(Ecu. 2)
(Ecu. 3)
Sustituyendo los términos en la Ecu. 4 obtenemos θ4. Observa
que se usa el signo negativo del radical debido a que se está
resolviendo la configuración abierta.
(Ecu 4)
Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 5, 6 y 7
obtenemos los términos D, E y F.
(Ecu. 5)
(Ecu. 6)
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
cruzada (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
)coscos(2 22114 rrrA
)(2 22114 senrsenrrB
)cos(2 2121
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrC
2044.40653
)4797.67cos6683.584391.13cos0917.184)(8159.129(2
A
A
9745.25178
)4797.676683.584391.130917.184)(8159.129(2
B
sensenB
1453.29390
2598.9*0917.184*24500.32799
)4797.674391.13cos()6683.58)(0917.184(2
8159.1292342.1466683.580917.184 2222
C
C
C
AC
CBAB 2221
4 tan2
6961.159
0591.11263
1233.377219745.25178tan2
2044.406531453.29390
)1453.29390()9745.25178()2044.40653()9745.25178(tan2
4
1
4
222
1
4
)coscos(2 11223 rrrD
)(2 11223 senrsenrrE
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
(Ecu. 7)
Sustituyendo los términos en la Ecu. 8 obtenemos θ3. Observa
que se usa el signo positivo del radical debido a que se está
resolviendo la configuración abierta.
(Ecu. 8)
B) Análisis de Velocidades
Ahora encontraremos la velocidad angular con la siguiente
formula.
(Ecu. 9)
Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 10
obtenemos ω4
(Ecu. 10)
Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 11
obtenemos ω3
(Ecu. 11)
C) Análisis de aceleraciones
Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la
Ecu. 12 obtenemos α 4
(Ecu. 12)
Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la
Ecu. 13 obtenemos α3.
(Ecu. 13)
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
)cos(2 1221
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrF
7664.45794
)4391.13cos0917.1844797.67cos6683.58)(2342.146(2
D
D
4531.28363
)4391.130917.1844797.676683.58)(2342.146(2
E
sensenE
6713.38454
2598.9*0917.184*29967.41863
))4391.13(4797.67cos()6683.58)(0917.184(2
8159.1292342.1466683.580917.184 2222
F
F
F
DF
FEDE 222
1
3 tan2
2206.76
4377.84249
1139.377214531.28363tan2
)7664.45794(6713.38454
)6713.38454()4531.28363()7664.45794()4531.28363(tan2
3
1
3
222
1
3
srad
rpm
/08.157
60
21500
2
2
Segundosvoluciones
2Re2
)(
)(*
344
3222
4
senr
senr
srad
sen
sen
/3006.42
9751.128
7275.5455
)))2206.76(6961.159(8159.129
))2206.76(4797.67(6683.58*08.157
4
4
4
)(
)(*
434
2422
3
senr
senr
srad
sen
sen
/5225.46
2871.145
1278.6759
))6961.159(2206.76(2342.146
)4797.676961.159(6683.58*08.157
3
3
3
2
4
4
2
22
4
/2505.5624
9751.128
0278.2639468.27785)902.1043280(968.316500
)6758.121513.96(8159.129
))2206.76(6961.159cos(8159.129*)3006.42(
))2206.76(4797.67(668383.58*
800))2206.76(4797.67cos(6683.58*
)0796.157(2342.146*)5225.46(
srad
sen
sen
2
3
3
2
22
3
/6663.30468.
6597.116
)3264,190842()8748.34423(146.31657628812.232284
)6961.156(2206.76(2342.146
))6961.156(2206.76cos(2342.146*)5225.46(
))6961.159(4797.67(668383.58*
800)1513.964797.67cos(2342.146*
)0796.157(8159.129*)3006.42(
srad
sen
sen
)(
)cos()()cos(
344
344
2
43222323
2
23
2
34
senr
rsenrrr
)(
)cos()()cos(
433
433
2
34222423
2
24
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43
senr
rsenrrr
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
A= 40653.2044
B= -25178.9745
C= 29390.1453
D= -45794.7664
E= 28363.4531
F=38454.6713
θ3= -76.2206o
θ4= -159.6961º
ω3= 46.5225rad/s
ω4= -42.3006rad/s
α3= -30468.6663 rad/s2
α4= -5624.2505 rad/s2
IV. ECUACIONES
(Ecu. 1)
(Ecu. 2)
(Ecu. 3)
(Ecu. 4)
(Ecu. 5)
(Ecu. 6)
(Ecu. 7)
(Ecu 8)
(Ecu. 9)
(Ecu. 10)
(Ecu. 11)
(Ecu. 12)
(Ecu. 13)
V. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
En esta práctica plasmamos nuestros conocimientos
y pusimos a prueba los conocimientos aprendidos en la
materia de Análisis y síntesis de mecanismos, en el
análisis de mecanismos de cuatro barras de
configuración abierta, utilizamos diferentes ecuaciones
para obtener las distintas incógnitas del mecanismo,
las ecuaciones son muy extensas por los datos que
llevan pero eso no implica mucho para elaborarlas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de
Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en
1994 en la ciudad de
Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación
a académica destacando con sus
méritos académicos
permaneciendo en el cuadro de
honor de escuelas donde obtenía
su formación, culminando su
formación nivel medio superior,
ella tomo la decisión de retomar
su educación superior
inclinándose por la electricidad y
la mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de
Ingeniería Electromecánica en la Instituto Superior de la
Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la
superación personal cada día, y el lema que no existen
imposibles solo implica un poco más de esfuerzo para
obtener lo que realmente se desea. Estudiante que el cuarto
)coscos(2 22114 rrrA
)(2 22114 senrsenrrB
)cos(2 2121
2
4
2
3
2
2
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1 rrrrrrC
AC
CBAB 2221
4 tan2
)coscos(2 11223 rrrD
)(2 11223 senrsenrrE
)cos(2 1221
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrF
DF
FEDE 222
1
3 tan2
Segundosvoluciones
2Re2
)(
)(*
344
3222
4
senr
senr
)(
)(*
434
2422
3
senr
senr
)(
)cos()()cos(
344
344
2
43222323
2
23
2
34
senr
rsenrrr
)(
)cos()()cos(
433
433
2
34222423
2
24
2
43
senr
rsenrrr
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
4
semestre de su formación, integrada para formar una serie de
proyectos a desarrollar con apoyo de su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente.
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
que nos plasma la practica con las formulas ya previstas.
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2O4 = 121.9566 =r1
O2A= 57.7962cm =r2
AB= 161.7881cm =r3
O4B= 65.6085cm =r4
O2O4x= 121.8801cm
O2O4y= -4.3204cm
Θ2 = 61.8935
Θ1= -2.0301
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
A) Análisis de posiciones
Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 1, 2 y 3
obtenemos los términos A, B y C.
(Ecu. 1)
(Ecu. 2)
(Ecu. 3)
Sustituyendo los términos en la Ecu. 4 obtenemos θ4. Observa
que se usa el signo negativo del radical debido a que se está
resolviendo la configuración abierta.
(Ecu 4)
Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 5, 6 y 7
obtenemos los términos D, E y F.
(Ecu. 5)
(Ecu. 6)
(Ecu. 7)
Práctica 3 mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
)coscos(2 22114 rrrA
)(2 22114 senrsenrrB
)cos(2 2121
2
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3
2
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1 rrrrrrC
8955.12419
)8935.61cos7962.570301.2cos9566.121)(6085.65(2
A
A
4393.7256
)8935.617962.570301.29566.121)(6085.65(2
B
sensenB
8211.9853
4054.25*9566.121*21010.3657
)8935.610301.2cos()7962.57)(9566.121(2
6085.657881.1617962.579566.121 2222
C
C
C
AC
CBAB 2221
4 tan2
5345.163
0744.2566
1185.104794393.7256tan2
8955.124198211.9853
)8211.9853()4393.7256()8955.12419()4393.7256(tan2
4
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2221
4
)coscos(2 11223 rrrD
)(2 11223 senrsenrrE
)cos(2 1221
2
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2
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1 rrrrrrF
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Sustituyendo los términos en la Ecu. 8 obtenemos θ3. Observa
que se usa el signo positivo del radical debido a que se está
resolviendo la configuración abierta.
(Ecu. 8)
B) Análisis de Velocidades
Ahora encontraremos la velocidad angular con la siguiente
formula.
(Ecu. 9)
Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 10
obtenemos ω4
(Ecu. 10)
Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 11
obtenemos ω3
(Ecu. 11)
C) Análisis de aceleraciones
Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la
Ecu. 12 obtenemos α 4
(Ecu. 12)
Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la
Ecu. 13 obtenemos α3.
(Ecu. 13)
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
A= 40653.2044
B= -25178.9745
C= 29390.1453
D= -45794.7664
9966.30626
)0301.2cos9566.1218935.61cos7962.57)(7881.161(2
D
D
0051.17894
)0301.29566.1218935.617962.57)(7881.161(2
E
sensenE
2875.887.33
4054.25*9566.121*27270.40084
))0301.2(8935.61cos()7962.57)(9566.121(2
6085.657881.1617962.579566.121 2222
F
F
F
DF
FEDE 222
1
3 tan2
4828.47
2841.64514
4161.104810051.17894tan2
)9966.30626(2875.33887
)2875.33887()0051.17894()9966.30626()0051.17894(tan2
3
13
2221
3
srad
rpm
/08.157
60
21500
2
2
Segundosvoluciones
2Re2
)(
)(*
344
3222
4
senr
senr
srad
sen
sen
/2997.145
9431.58
4134.8564
))4828.47(5345.163(6085.65
))4828.47(8935.61(7962.57*08.157
4
4
4
)(
)(*
434
2422
3
senr
senr
srad
sen
sen
/7143.100
1835.65
9204.6564
))2206.76(6961.159(6085.65
)8935.615345.163(6683.58*08.157
3
3
3
24
4
2
22
4
/8702.16432
9425.58
)7492.608322(0973.43618)991.1324422(596.1641076
)4828.47(5345.163(6085.65
))4828.47(5345.163cos(6085.65*)2997.145(
))4828.47(8935.61(7962.57*
800))4828.47(8935.61cos(7881.161*
)08.157(7881.161*)7143.100(
srad
sen
sen
23
3
2
22
3
/7320.3037
3501.145
)2717.720731()0771.35940()689.2511452(837.1385126
))5345.163(4828.47(7881.161
))5345.163(4828.47cos(7881.161*)7143.100(
))5345.163(4797.67(7962.57*
800))5345.163(4797.67cos(7881.161*
)0796.157(6085.65*)2997.145(
srad
sen
sen
)(
)cos()()cos(
344
344
2
43222323
2
23
2
34
senr
rsenrrr
)(
)cos()()cos(
433
433
2
34222423
2
24
2
43
senr
rsenrrr
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
E= 28363.4531
F=38454.6713
θ3= -47.4828o
θ4= -163.5343º
ω3= -100.7143rad/s
ω4= -145.2997ad/s
α3= -3037.7320 rad/s2
α4= = -16432.8702rad/s2
IV. ECUACIONES
(Ecu. 1)
(Ecu. 2)
(Ecu. 3)
(Ecu. 4)
(Ecu. 5)
(Ecu. 6)
(Ecu. 7)
(Ecu 8)
(Ecu. 9)
(Ecu. 10)
(Ecu. 11)
(Ecu. 12)
(Ecu. 13)
V. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
En esta práctica plasmamos nuestros conocimientos
y pusimos a prueba los conocimientos aprendidos en la
materia de Análisis y síntesis de mecanismos, en el
análisis de mecanismos de cuatro barras de
configuración abierta, utilizamos diferentes ecuaciones
para obtener las distintas incógnitas del mecanismo,
las ecuaciones son muy extensas por los datos que
llevan pero eso no implica mucho para elaborarlas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de
Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en
1994 en la ciudad de
Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación
a académica destacando con sus
méritos académicos
permaneciendo en el cuadro de
honor de escuelas donde obtenía
su formación, culminando su
formación nivel medio superior,
ella tomo la decisión de retomar
su educación superior
inclinándose por la electricidad y
la mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de
Ingeniería Electromecánica en la Instituto Superior de la
Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la
superación personal cada día, y el lema que no existen
imposibles solo implica un poco más de esfuerzo para
obtener lo que realmente se desea. Estudiante que el cuarto
semestre de su formación, integrada para formar una serie de
proyectos a desarrollar con apoyo de su DIE ITSSNP.
Autor
)coscos(2 22114 rrrA
)(2 22114 senrsenrrB
)cos(2 2121
2
4
2
3
2
2
2
1 rrrrrrC
AC
CBAB 2221
4 tan2
)coscos(2 11223 rrrD
)(2 11223 senrsenrrE
)cos(2 1221
2
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1
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Segundosvoluciones
2Re2
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344
3222
4
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)(
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434
2422
3
senr
senr
)(
)cos()()cos(
344
344
2
43222323
2
23
2
34
senr
rsenrrr
)(
)cos()()cos(
433
433
2
34222423
2
24
2
43
senr
rsenrrr
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
4
Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos del oscilador.
Fig 5 Datos introducidos de la barra fija
Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como
aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.
Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= 12.6758o
θ4= 96.1512º
ω3= -290.6164rad/s
ω4= 557.5817rad/s
α3= 528879.8750 rad/s2
α4= 650410.2500 rad/s2
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
nivel medio superior, ella tomo la decisión de retomar su
educación superior inclinándose por la electricidad y la
mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de
Ingeniería Electromecánica en la Instituto Superior de la
Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la
superación personal cada día, y el lema que no existen
imposibles solo implica un poco más de esfuerzo para
obtener lo que realmente se desea. Estudiante que el cuarto
semestre de su formación, integrada para formar una serie de
proyectos a desarrollar con apoyo de su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración cruzada.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
cruzada (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos del oscilador.
Fig 5 Datos introducidos de la barra fija
Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como
aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.
Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= -76.2207o
θ4= -159.6961º
ω3= 444.2567rad/s
ω4= -03.9395rad/s
α3= 741058.7500 rad/s2
α4= 619528.3125 rad/s2
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
nivel medio superior, ella tomo la decisión de retomar su
educación superior inclinándose por la electricidad y la
mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de
Ingeniería Electromecánica en la Instituto Superior de la
Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la
superación personal cada día, y el lema que no existen
imposibles solo implica un poco más de esfuerzo para
obtener lo que realmente se desea. Estudiante que el cuarto
semestre de su formación, integrada para formar una serie de
proyectos a desarrollar con apoyo de su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos del oscilador.
Fig 5 Datos introducidos de la barra fija
Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como
aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.
Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= -13.1128º
θ4= 16.4655º
ω3= 773.3247 rad/s
ω4= 2585.8308 rad/s
α3= -3296367 rad/s2
α4= -7752931 rad/s2
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la
superación personal cada día, y el lema que no existen
imposibles solo implica un poco más de esfuerzo para
obtener lo que realmente se desea. Estudiante que el cuarto
semestre de su formación, integrada para formar una serie de
proyectos a desarrollar con apoyo de su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 44.1042cm =r2
AB= 175.6147cm =r3
O2O4= 85.2130
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de manivela corredera
configuración abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos de la corredera
Fig 5 Relación de la corredera manivela
Fig 6 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= 0.8520º
θ4= 13.4947º
ω3= -241.2066 rad/s
ω4= 60926.7578<-166.5053º
α3= 438996.0312 rad/s2
α4= 55122036<-166.5053
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 44.1042cm =r2
AB= 175.6147cm =r3
O2O4= 85.2130
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de manivela corredera
configuración abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos de la corredera
Fig 5 Relación de la corredera manivela
Fig 6 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= 1.8985º
θ4= 13.4947º
ω3= -174.6147 rad/s
ω4= 65112.0977<-166.5053º
α3= 507676.3750 rad/s2
α4= 32384964<-166.5053
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos del oscilador.
Fig 5 Datos introducidos de la barra fija
Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como
aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.
Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
Ahora vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder observar
todos los cambios en toda la estructura del mecanismo.
Fig 8 Ahora vamos a introducir el nuevo valor del Angulo inicial.
Fig 9 Ahora se muestra cual es el nuevo Angulo inicial.
Fig 10 Aquí se muestran los nuevos valores una vez que se cambió el Angulo.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= 11.0443o
θ4= 99.8132º
ω3= -235.3455rad/s
ω4= 618.2429rad/s
α3= 492698.0938 rad/s2
α4= 472209.7188 rad/s2
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos del oscilador.
Fig 5 Datos introducidos de la barra fija
Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como
aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.
Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
Ahora vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder observar
todos los cambios en toda la estructura del mecanismo.
Fig 8 Ahora vamos a introducir el nuevo valor del Angulo inicial.
Fig 9 Ahora se muestra cual es el nuevo Angulo inicial.
Fig 10 Aquí se muestran los nuevos valores una vez que se cambió el Angulo.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= -73.2318o
θ4= -162.0008º
ω3= 514.8596 rad/s
ω4= -338.7295 rad/s
α3= 564205.75 rad/s2
α4= 584693.0625 rad/s2
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleración, Ángulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 58.6683cm =r2
AB= 146.2342cm =r3
O4B= 129.8159cm =r4
O2O4x= 179.0509cm
O2O4y= -42.7851cm
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de cuatro barras configuración
abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos del oscilador.
Fig 5 Datos introducidos de la barra fija
Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como
aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.
Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
Ahora vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder observar
todos los cambios en toda la estructura del mecanismo.
Fig 8 Ahora vamos a introducir el nuevo valor del Angulo inicial.
Fig 9 Ahora se muestra cual es el nuevo Angulo inicial.
Fig 10 Aquí se muestran los nuevos valores una vez que se cambió el Angulo.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= -9.0024º
θ4= 31.0306º
ω3= 541.0059 rad/s
ω4= 2026.1395 rad/s
α3= -1289166.25 rad/s2
α4= 343785952 rad/s2
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 44.1042cm =r2
AB= 175.6147cm =r3
O2O4= 85.2130
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de manivela corredera
configuración abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos de la corredera
Fig 5 Relación de la corredera manivela
Fig 6 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
Para esta práctica cambiaremos un Angulo para así poder ver
como se altera cada uno de los datos de diferentes maneras.
Fig 7 En esta sección vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder
observar los cambios de todos los datos.
Fig 8 Este es el nuevo valor del Angulo que introducimos al mecanismo.
Fig 9 Aquí se muestran los nuevos resultados del mecanismo con el Angulo
cambiado
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= 0.4574º
θ4= 13.4947º
ω3= -228.0713 rad/s
ω4= 62558.7305<-166.5053º
α3= 456220.1875 rad/s2
α4= 49384808<-166.5053º
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
1
Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro
barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por
tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el
suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o
pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante
pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente
manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de
revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con
el suelo
Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.
I. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro
barras.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los
mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas
a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism
Analyse).
II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Datos:
ω2=1500 rpm
α2= 800 rad/s2
O2A= 44.1042cm =r2
AB= 175.6147cm =r3
O2O4= 85.2130
Incógnitas:
Θ3=?
Θ4=?
ω3=?
ω4=?
α3=?
α4=?
Fig 1 Imagen de la presentación del programa
En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso
simplemente introduciendo las incógnitas y el software
automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener
los resultados.
Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la
configuración abierta.
Fig 2 Datos introducidos de la Manivela
Fig 3 Datos introducidos del acoplador
Práctica mecanismo de manivela corredera
configuración abierta (Abril 2015).
Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
2
Fig 4 Datos introducidos de la corredera
Fig 5 Relación de la corredera manivela
Fig 6 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.
Para esta práctica cambiaremos un Angulo para así poder ver
como se altera cada uno de los datos de diferentes maneras.
Fig 7 En esta sección vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder
observar los cambios de todos los datos.
Fig 8 Este es el nuevo valor del Angulo que introducimos al mecanismo.
Fig 9 Aquí se muestran los nuevos resultados del mecanismo con el Angulo
cambiado.
III. RESULTADOS DE PRÁCTICA
Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas
que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados
obtenidos fueron los siguientes.
θ3= 4.2925º
θ4= 13.4947º
ω3= -319.7007 rad/s
ω4= 45104.7734<-166.5053º
α3= 295864 rad/s2
α4= 92560832<-166.5053º
IV. CONCLUSIONES
A. Gómez Mora Fedeliseo
Para esta práctica utilizamos un nuevo software que
más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo
de mecanismos sin necesidad de estar haciendo
cálculos ya que es una manera muy complicada por la
extensión del desarrollo de las practicas.
B. Sandoval Gante Edith
Autores
Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.
Port Evidencias de Mecánica de Materiales
Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales
3
Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año
de 1995 en la ciudad de Pachuca
Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la
Ciudad de Tetela de Ocampo del
estado de Puebla, su madre Elia Mora
Mora procedente de la comunidad de
Santa Elena Cuautempan Puebla, su
padre Sergio Gómez Cruz procedente
de la municipio de Xicotepec de
Juárez, Puebla, curso la primaria en
distintas comunidades y terminando en
el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el
bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una
carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se
encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico
Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de
Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica
Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la
ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su
lugar natal comenzó su formación a
académica destacando con sus méritos
académicos permaneciendo en el cuadro
de honor de escuelas donde obtenía su
formación, culminando su formación
nivel medio superior, ella tomo la
decisión de retomar su educación
superior inclinándose por la electricidad
y la mecánica en general, cursando hoy
en día la Carrera de Ingeniería
Electromecánica en la Instituto Superior
de la Sierra Norte de Puebla, teniendo
como prioridad la superación personal
cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un
poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.
Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada
para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de
su DIE ITSSNP.
Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería
Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra
Norte de Puebla.
Elaborado para:
M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez
Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica
ITSSNP, Puebla 2014
“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento
y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado
sobre el presente“
1
Resumen—En este documento hablaremos del comportamiento
que tiene un seguidor al ser impulsado por una leva que tiene un
giro lo cual hace que nuestro seguidor tenga un movimiento hacia
arriba y hacia abajo debido al diseño de nuestra leva.
Índice Términos—Leva, seguidor, movimiento, desplazamiento.
I. INTRODUCCIÓN
XISTEN diferentes tipos de levas algunas como la
cilíndrica, la cónica, las glóbicas, las de tambor, las de
disco, las de ranuras y las de rodillo.
Las levas son mecanismos que permiten convertir el
movimiento de rotación uniforme de una leva, dispuesta en el
contorno de un disco o sobre una sección cilíndrica, en otro
movimiento previamente establecido, que se transmite a otro
miembro de cadena cinemática; pudiendo ser una palanca, una
corredera, un balancín, etc.
Es un elemento de maquinaria diseñado para generar un
movimiento determinado a un seguidor por medio de contacto
directo. Es general las levas se montan sobre ejes rotativos,
aunque también se usan estacionariamente con un seguidor
moviéndose alrededor de estas. Las levas también producen
movimiento oscilatorio o pueden convertir movimientos de
forma a otra.
Estos mecanismos se emplean en la maquinaria, por su
facilidad de diseño para producir cualquier movimiento
deseado, por lo que se usan para maquinaria de impresión,
maquinaria para fabricar zapatos, tornos automáticos, tortilla
doras siendo difícil encontrar maquinas denominadas
“automáticas” sin un sistema de levas.
Todos los mecanismos de levas se componen de cuando
menos tres eslabones:
La leva que tiene una superficie de contacto curva o derecha.
Seguidor o palpador que a través de una varilla realiza el
movimiento producido por el contacto con el perfil de la leva.
Bancada, la cual sirve de soporte y guía a la varilla y a la leva
En este caso utilizaremos la leva de disco la cual dice que:
En este tipo de leva, el perfil esta tallado en un disco montado
sobre un eje giratorio (árbol de leva). El pulsador puede ser un
vástago que se desplaza verticalmente en línea recta y que
termina en un disco que está en contacto con la leva. El pulsador
suele estar comprimido por un muelle para mantener el contacto
con la leva.
II. DESARROLLO
A. Componentes
Fig. 1 Perno
Fig. 2 Tubular en el cual va incrustado nuestro seguidor.
Reporte de leva y comportamiento de un
seguidor (Junio 2015)
M.I.M. Uzias Edrei Cortes Sanchez
Armenta F. Víctor, DIE, ITSSNP
E
2
Fig. 3 Vástago de nuestro seguidor que sirve como guía.
Fig. 4 Rodillo de nuestro seguidor
Fig. 5 Leva
Fig. 6 Ensamble final.
III. SIMULACIONES
Fig. 7 Movimiento de la leva.
Fig. 8 Movimiento de la leva 2
Como se observa conforme nuestra leva va girando con
respecto al perno este hace que se mueva nuestro seguidor hacia
arriba y hacia abajo.
Fig. 9 Movimiento de la leva 3.
3
Fig. 10 Movimiento de la leva 4
Fig. 11 Movimiento de la leva 5
Conforme nuestra leva gire el seguidor se mueve debido a las
curvas que tiene nuestro diseño de leva lo cual genera el efecto
en nuestro seguidor.
Fig. 12 Movimiento de la leva 6
Fig. 13 Movimiento de la leva 7
Fig. 14 Movimiento de la leva 8
IV. CONCLUSIÓN
Podemos decir como conclusión que el diseño de una leva y el
estudio de su comportamiento con respecto a un seguidor, a
veces nos puede llegar a resultar aburrido o tedioso pero en si
nosotros nos tomamos el tiempo adecuado para diseñarla
veremos que no es tan difícil hacerla sino que por lo contrario
resulta muy interesante y bueno para poder practicar tus
conocimientos en este software que nos facilita demasiadas
cosas y nos ayuda a ahorrar tiempo.
REFERENCIAS
[1] Trabajo de Solidworks, imágenes capturadas del software.
Armenta F. Victor nacio el 16 de
septiembre de 1995 en Chignahuapan
Puebla. Actualmente sigue viviendo
con sus padres y estudia en el Instituto
Tecnologico Superior de la Sierra
Norte de Puebla en la division de
Ingenieria Electromecanica. Su pasa
tiempo aparte de la Universidad es
practicar skate, jugar futbol, y aprender
ingles. Tiene como numero de control el 13370103.
1
Resumen—En los capítulos anteriores se han estudiado la
cinemática de mecanismos en los que los pares presentaban
contacto superficial (pares inferiores) pero poco se ha hablado de
los pares superiores, aquellos que presentan contacto puntual o
lineal, entre los cuales se encuentra las levas y los engranajes.
Una leva es un cuerpo sólido con una forma determinada, tal que
su movimiento imparte un desplazamiento concreto a un segundo
cuerpo denominado seguidor, que se mantiene en todo momento
en contacto con la leva. La forma de la leva y la relación física
entre esta y el seguidor definen la relación que existirá entre la
posición de la leva y la del seguidor. La utilización de levas es una
de las formas más simples de generar movimientos complejos
periódicos con precisión, obteniéndose a un costo razonable. En
este capítulo se tratará de responder a la pregunta ¿cómo diseñar
una leva para generar un movimiento del seguidor determinado?
Para ello, como viene siendo habitual se utilizarán dos métodos:
uno gráfico y otro analítico.
I. INTRODUCCION
El proceso de trabajo de muchas máquinas conduce a la necesidad de
tener entre sus componentes mecanismos en los cuales el movimiento
de sus eslabones finales deba ser ejecutado rigurosamente por una ley
dada y coordinadamente con el movimiento de otros mecanismos.
Para cumplir esta tarea los mecanismos más sencillos, seguros y
compactos resultan los de levas, el cual es el mecanismo que será
nuestro objeto de estudio.
El presente informe tiene como finalidad brindar un panorama más
enfocado a las aplicaciones y a las nuevas tendencias de dispositivos
de levas que se encuentran hoy en día en el mercado de maquinaria,
automotriz y otros.
Para ello el informe se dividirá en cuatro partes. En la primera se
presentará un marco conceptual del sistema de movimiento de levas
con el fin de conocer la importancia que tienen estos dispositivos
dentro de un sistema de movimiento mecánico. En la segunda parte
se presentará una sección destinada a la fabricación y diseño de las
levas, esto es en relación con el capítulo primero. En la tercera parte
se tratarán aspectos convencionales de levas, así mismo sus
innovaciones y tendencias en los sistemas de movimiento giratorio.
Finalmente la cuarta parte se reservara para las conclusiones a las
que se llegó luego de un exhaustivo análisis de la información
obtenida.
2Definición de levas
Dispositivo para transformar un tipo de movimiento a otro.
Una leva es un elemento mecánico hecho de algún material (madera,
metal, plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un contorno con
forma especial. De este modo, el giro del eje hace que el perfil o
contorno de la leva toque, mueva, empuje o conecte una pieza
conocida como seguidor.
El movimiento de la leva (normalmente rotación) se transforma en
oscilación, traslación o ambas del seguidor. Aún cuando una leva se
puede diseñar para generación de movimiento, trayectoria o de
función, la mayoría de las aplicaciones utilizan la leva y el seguidor
para generación de función.
1.2. Clasificación de levas
1.2.1. Levas de disco
En este tipo de leva, el perfil está tallado en un disco montado sobre un
eje giratorio (árbol de levas). El pulsador puede ser un vástago que se
desplaza verticalmente en línea recta y que termina en un disco que
está en contacto con la leva. El pulsador suele estar comprimido por
un muelle para mantener el contacto con la leva.
1.2.2. Levas cilíndricas
Se trata de un cilindro que gira alrededor de un eje y en el que la
varilla se apoya en una de las caras no planas. El punto P se ve así
obligado a seguir la trayectoria condicionado por la distinta longitud
de las generatrices.
Reporte (Leva)
López G. Salvador, DIE ITSSNP
M.I.M. Uzias Edrei Cortes Sanchez
2
1.2.3. Levas de traslación
El contorno o forma de la leva de traslación se determina por el
movimiento especifico del seguidor. Este tipo de leva es la forma
básica, puesto que todas las superficies uniformes o, más
frecuentemente, con inclinaciones variables. La desventaja de estas
levas, es que se obtiene el mismo movimiento en el orden inverso
durante el movimiento de retorno; esto se puede evitar si envolvemos
la cuña alrededor del círculo para formas una leva de disco.
1.2.4. Levas de rodillo
En ésta, la leva roza contra un rodillo, que gira disminuyendo el
rozamiento contra la leva
1.2.5. Levas de ranura
El perfil (o ranura) que define el movimiento está tallado en un disco
giratorio. El pulsador o elemento guiado termina en un rodillo que
se mueve de arriba hacia abajo siguiendo el perfil de la ranura
practicada en el disco. En las figuras se observa que el movimiento
del pulsador se puede modificar con facilidad para obtener una
secuencia deseada cambiando la forma del perfil de la leva
1.2.6. Levas de glóbicas
Aquellas que, con una forma teórica, giran alrededor de un eje y
sobre cuya superficie se han practicado unas ranuras que sirven de
guías al otro miembro. El contacto entre la leva y la varilla (puede
asegurarse mediante cierres de forma o de fuerza.
1.2.7. Levas de tambor
La leva cilíndrica o de tambor en la que el palpador es un rodillo que
se desplaza a lo largo de una ranura tallada en un cilindro
concéntrico con el eje de la leva cilíndrica.
1.3. Características de las levas
Círculo base: Círculo más pequeño tangente a la superficie de la leva.
Punto trazador: Centro del seguidor que genera la curva de paso o
“pitch curve”.
Punto de paso: Localización del máximo ángulo de presión en la
curva.
Círculo de paso: tiene un radio desde el centro del eje de la leva al
punto de paso.
Círculo primo: Círculo más pequeño desde el centro del eje de la leva
tangente a la curva de paso (trayectoria generada por el punto
trazador relativa a la leva).
Ángulo de presión: El ángulo en cualquier punto entre la normal a la
curva de paso y la dirección instantánea del movimiento del seguidor.
Representa la inclinación de la leva.
1.4. Definición de seguidores
Un seguidor de levas, es un rodamiento compacto con alta rigidez
que tiene leva y se congregan los rodillos y la jaula en un anillo
exterior espeso.
Un caso a resaltar es que todos los seguidores de levas de JNS tienen
una serie de tipos de acero inoxidable. TIPO:CF, CF..M, CF..V,
CF..VM, CF..A, CF..B, CF..MA, CF..MB, CFH, CFH..M, CFT,
CFT..M, CFS.. A, CFS..VA, CFS.. MA, CFS.. VMA
1.5. Clasificación de seguidores
1.5.1. Seguidores planos
1.5.2. Seguidores de rodillos
1.5.3. Seguidores de punto
1.6. Árbol de levas
Recordando que una leva es un elemento mecánico hecho de algún
material que va sujeto a un eje y tiene un contorno con forma
especial, de tal forma que el giro del eje hace que el perfil o contorno
de la leva toque, mueva, empuje o conecte una pieza conocida como
seguidor.
En consecuencia, un árbol de levas es un mecanismo formado por un
eje en el que se colocan distintas levas, que pueden tener distintas
formas y tamaños y estar orientadas de diferente manera, siendo un
programador mecánico. Los usos de los árboles de levas son muy
variados, ya antes presentados, aunque su aplicación más desarrollada
es la relacionada con los motores de combustión interna.
3
Por lo general se fabrican siempre mediante un proceso de forja, y
luego suelen someterse a acabados superficiales como cementados,
para endurecer la superficie del árbol, pero no su núcleo.
1.7.1. Descripción del árbol de levas:
Consiste en una barra cilíndrica que recorre la longitud del flanco de
los cilindros con una serie de levas sobresaliendo de él, una por cada
válvula de motor. Las levas fuerzan a las válvulas a abrirse por una
presión ejercida por la leva mientras el árbol rota. Este giro es
producido porque el árbol de levas está conectado con el cigüeñal,
que es el eje motriz que sale del motor. La conexión entre cigüeñal y
árbol de levas se puede realizar directamente mediante un mecanismo
de engranajes o indirectamente mediante una correa o cadena,
conocida como correa de distribución.
CAPITULO II: DISEÑO Y FABRICACIÓN
2.1 Diseño cinemática de la leva
La leva y el seguidor realizan un movimiento cíclico (360 grados).
Durante un ciclo de movimiento el seguidor se encuentra en una de
tres fases:
Subida (Rise). Durante esta fase el seguidor asciende. Reposo
(Dwell). Durante esta fase el seguidor se mantiene a una misma
altura. Regreso (Return). Durante esta fase el seguidor desciende a su
posición inicial.
Dependiendo del comportamiento que se le quiera dar al movimiento
del seguidor dentro de estas fases (duración, velocidad, aceleración),
es la forma en la que se construirá la leva, y proporcionar un
movimiento lineal.
2.2 Ley fundamental del diseño de levas
Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el
movimiento del seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo
que es llamado la ley fundamental del diseño de levas:
La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo
el ciclo. La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición
(velocidad y aceleración) deben ser continuas. La tercera derivada de
la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente debe ser
continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas.
Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o
agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería
perjudicial para la estructura y el sistema en general.
2.3 Diagrama de desplazamiento
La representación matemática de la función que relaciona el
desplazamiento del seguidor con la posición angular de la leva, se
denomina diagrama cine mático, y la función recibe el nombre de
función de desplazamiento. Por otra parte, el desplazamiento del
seguidor, como se comentó con anterioridad, puede ser tanto lineal
como angular. Durante un ciclo completo de la leva se distinguen
cuatro diferentes fases:
Accionamiento: El desplazamiento del seguidor varía desde cero a
un valor máximo.
Reposo: Periodo en el que es mantenido el máximo desplazamiento.
Retorno: El desplazamiento del seguidor disminuye del máximo
valor alcanzado durante el accionamiento (y mantenido en reposo) a
cero.
Reposo: Es un segundo reposo en el que el valor del desplazamiento
se mantiene nulo
Expresándolo de forma matemática:
Pueden darse casos, como el mostrado en la figura, en los que el
reposo es nulo, haciendo coincidir los puntos A1 y A2.
Tanto la función de accionamiento, como la de retorno, representan el
movimiento físico del seguidor, por lo tanto deben ser continuas y
derivables; además para lograr una transición continua a los reposos
adyacentes sus derivadas deben ser cero al final de sus respectivos
intervalos.
Si denotamos por H(A) la posición del seguidor:
La velocidad del seguidor se obtendrá derivando respecto al tiempo:
Derivando de nuevo se obtendrá la aceleración:
Diagrama de desplazamiento
Como puede apreciarse del estudio de la ecuación (3), valores
grandes de f ′′(A) supondrán grandes valores de la aceleración del
seguidor. Por otra parte, si la función f′′(A) es discontinua, también lo
será )(
..
AH, lo que supondrá que la fuerza de contacto entre la
2 0)( :Reposo-
)()( :Retorno-
AA )( :Reposo-
A A0 )()( :ntoAccionamie-
3
323
21
11
AAAf
AAAAfAf
ALAf
AfAf
cteAfAH )()(
(2) )()(
)()(
0)()(
AAfAH
dt
dA
dA
AdfAH
Afdt
d
dt
AdH
(3) )()()( 2 AfAAfAAH
(3) )()()( 2 AfAAfAAH
4
leva y el seguidor será discontinua, ocasionándose una situación de
impacto (lo que puede provocar daño en las superficies de la leva y el
seguidor así como vibraciones que excitan al sistema mecánico). Por
lo tanto para la elección de la función de desplazamiento es necesario
tener en cuenta tanto la función en sí como sus derivadas primera y
segunda.
Construcción de una función de accionamiento.
En resumen, se puede decir que la función desplazamiento especifica
por completo el movimiento requerido para el seguidor y proporciona
toda la información cinemática requerida para diseñar una leva;
además, como se verá a continuación, se utiliza directamente en
técnicas del diseño gráfico de levas.
Diseño de Levas
Sólo se hará una breve introducción al diseño gráfico de levas, pues
es un método que está quedando en desuso pero, por otra parte, es
muy intuitivo y sirve para ver de forma clara la relación existente
entre la función de desplazamiento y el perfil de leva.
Antes de acometer el diseño de levas utilizando técnicas gráficas se
definirán una serie de conceptos que serán de uso común en el mismo
Perfil de leva: Es la parte de la superficie de la leva que hace contacto
con el seguidor
Círculo base: Es el círculo más pequeño que, estando centrado en el
eje de rotación de la leva, es tangente al perfil de la misma.
Curva primitiva: Es la curva cerrada descrita por el punto de trazo.
Dicho punto se considerará el eje de rotación del rodillo si el seguidor
es de rodillo.
Círculo primitivo: Es el círculo más pequeño que estando centrado en
el eje de rotación de la leva es tangente a la curva primitiva.
Leva con seguidor de traslación de cara plana.
Como se comentó anteriormente el diagrama de desplazamiento, y su
representación gráfica, es la base para el diseño de levas con métodos
gráficos.
Para acometer el diseño de la leva se divide, en el diagrama de
desplazamiento, el ciclo de la leva en tantos intervalos como sea
posible (cuantos más intervalos, más precisión se logrará al generar el
perfil de la leva). A continuación, con centro en el eje de rotación de
la leva, se dibujan radios con el mismo incremento angular que el
utilizado en la división del ciclo de la leva.
Se supondrá a priori conocido el radio del círculo base, por tanto la
mínima distancia desde la cara del seguidor al perfil de la leva será
dicho radio, que se corresponderá con el reposo en el punto muerto
inferior. Para las demás posiciones, el seguidor se habrá desplazado
una longitud adicional que puede ser extraída del diagrama
cinemático y llevada a cada uno de los radios correspondientes
trazados por el centro de giro de la leva. Si se supone que la leva no
gira, pero si lo hace el seguidor alrededor de la misma, el movimiento
relativo entre la leva y el seguidor no habrá variado (método de
inversión cinemática), por lo tanto si por el extremo de las distancias
marcadas sobre los radios se trazan perpendiculares a los mismos,
estos representarán las diferentes posiciones de la cara del seguidor
en su rotación alrededor de la leva y por este motivo la curva
tangente a las diferentes posiciones de la cara del seguidor será el
perfil de leva buscado.
2.4. DISEÑO ANALITICO DE LEVAS:
Cuando se habla de diseño analítico de levas, se hace referencia a un
proceso analítico por medio del cual se determinará el perfil de una
leva suponiendo conocida su función de desplazamiento. Este
apartado tratará el diseño de levas con varios tipos de seguidores
utilizando métodos analíticos.
Diseño de levas con seguidor de traslación de cara plana.
Se supondrá una leva como la mostrada en la siguiente figura; el eje
de rotación de la misma es el punto O, y el ángulo de rotación de la
leva A medido desde una línea que permanece estacionaria (y
paralela a la dirección de traslación del seguidor) a la línea OM. La
línea OM se denomina línea de referencia del cuerpo (la leva en el
presente caso) y se mueve con la leva.
El desplazamiento del seguidor vendrá dado por la expresión
f(A): es la función de desplazamiento elegida.
Ro: es el radio del círculo base.
AfRAH O
5
Teniendo en cuenta que C y A difieren en una constante (dC/dA=1 ):
Sustituyendo en la segunda ecuación planteada de posición:
La ecuación anterior proporciona una expresión para evaluar el radio
de curvatura en cualquier punto del perfil, una vez conocido el radio
base.
Podemos seguir relacionando en forma análoga las ecuaciones con
los cuales obtenemos:
Radio de curvatura.
La ecuación (10) proporciona una expresión para evaluar el radio de
curvatura en cualquier
punto del perfil, una vez conocido el radio base
Radio del círculo base
La ecuación (10) puede ser utilizada para calcular el radio base Ro
una vez determinado el radio de curvatura, para ello se utilizará la
ecuación de las tensiones de contacto. Una vez determinado ρ, se
calculará el radio base mínimo mediante
Diseño de levas con seguidor de traslación de rodillo
Para mantener la respuesta del seguidor del apartado anterior, pero
reducir el rozamiento y el desgaste, pueden utilizarse levas con
seguidor de rodillo en vez de seguidor de cara plana.
Angulo de presión
el valor del ángulo de presión en función del ángulo girado por la
leva es
El ángulo de presión es una medida de la componente lateral de la
fuerza que ejerce la leva sobre el seguidor, dicha fuerza tenderá a
acuñar y flexionar al seguidor haciendo que aumente el rozamiento y
el desgaste. La práctica indica que, para un rendimiento satisfactorio,
el ángulo de presión no debe exceder los π/6 radianes. Atendiendo a
la ecuación (13) es evidente que un aumento del radio de la
circunferencia primitiva se traduce en una disminución del ángulo de
presión.
Perfil de leva
CRf
dA
dD
CdA
dCRf
dA
dD
CA
A
CA
A
cos
cos
(10) AAO
AAO
ffR
ffR
6
A medida que el ángulo A varía de 0 a 2π, por medio de las
expresiones (15) y (16) se van calculando los puntos del perfil de la
leva.
Radio de curvatura
El valor del radio de curvatura de la curva primitiva se calculará por
medio de la expresión (18), mientras que para calcular el radio de
curvatura del perfil de la leva se utilizará (19).
Radio del círculo primitivo
Una de las decisiones iniciales de diseño es la elección del radio del
círculo primitivo. Este valor controla el tamaño de la leva, y por lo
tanto, es razonable elegirlo pequeño para ahorrar material y reducir el
espacio requerido por la leva. Pero, por otra parte, un valor
demasiado pequeño de Rpo puede tener dos efectos negativos:
1.- El ángulo de presión puede ser muy grande.
2.- Las tensiones de contacto pueden alcanzar valores inadmisibles,
ya que el estado de tensiones depende del radio del rodillo del
seguidor y del radio de curvatura del perfil de la leva, y este último
depende del radio de curvatura de la curva primitiva y del rodillo.
Radio del rodillo del seguidor
Hay dos consideraciones que restringen el radio del rodillo.
1.- Su efecto sobre las tensiones de contacto.
2.- La respuesta cinemática en el punto del perfil de la leva de
mínimo radio de curvatura.
La primera consideración hace deseable incrementar el radio para así
disminuir los valores de las tensiones de Hertz. La segunda
consideración limita el valor máximo en relación al mínimo radio de
curvatura del perfil de la leva.
Una vez elegido un valor para el radio del círculo primitivo y
conocida la función de desplazamiento, la curva primitiva está
completamente definida (se deja su demostración como ejercicio para
el alumno). El perfil de leva puede definirse entonces como la curva
interna a la curva primitiva sobre la que desliza el rodillo con su
centro (el punto de trazo) moviéndose a lo largo de la curva
primitiva, tal y como se muestra en la figura siguiente en la que se
han representado tres diferentes valores para el radio del rodillo del
seguidor.
El menor valor de Rs (Rs<ρpmín.) es aceptable ya que el perfil
obtenido es suave y, aparentemente, cinemáticamente aceptable.
Considerando ahora el mayor radio, para soportar el rodillo del
seguidor a medida que el punto de trazo se aproxima al punto D
(centro de curvatura del mínimo radio de curvatura) es necesaria la
superficie AB. Una vez que este punto ha sido pasado, el rodillo debe
apoyarse en la superficie CA. Esto supone una contradicción, ya que
físicamente no puede obtenerse una leva con este tipo de perfil. El
valor límite del radio del rodillo del seguidor está representado
también en la figura17, en la que se ve que existe un valor de este
radio (Rs = ρpmín.) para el cual es posible construir el perfil de leva
pero obteniendo un punto anguloso.
De la discusión anterior se deduce que para que el perfil de leva sea
continuo y derivable (continuidad en la tangente) el radio del rodillo
del seguidor debe ser siempre menor que el radio de curvatura
mínimo de la curva primitiva:
7
Creasion de la leva
Base de la leva
Ensamble de las piezas
Relación de posición con el seguidor conjunto a la relación de leva
Integración del motor ala leva para obtener grafica de movimiento
Grafica de desplazamiento
Grafica de aceleración
Grafica de velocidad
CONCLUSIONES
La leva es un dispositivo muy importante y su conocimiento se
remonta desde la antigüedad.
Es uno de los mecanismos más antiguos conocidos ya por Heron de
Alejandría (siglo I a.C.) y constituye uno de los dispositivos básicos
de la mecánica. Transforma un movimiento lineal alternativo o
giratorio en otro lineal o giratorio, ambos alternativos.
El movimiento motriz, normalmente giratorio, lo efectúa la leva, que
posee un determinado perfil, y el seguidor, en contacto permanente
con ésta, reproduce linealmente el contorno de la leva.
Aprovechando estas características de las levas se ha estudiado y
diseñado, posteriormente fabricado diversas aplicaciones industriales.
Tal estudio y surgimiento de nuevas aplicaciones de levas no cesa,
actualmente se pueden observar su aplicación en los frenos de levas
entre otros con control automatizado.
BIBLIOGRAFÍA
Norton, Robert L., Diseño de maquinaria, McGraw-Hill,
México, 2005.
http://www.geocities.com/re_mecanicos/ingenierama/disen
os.htm
Páginas de internet variadas.
Biografía
López Gazca Salvador (1993- ) procedente del
bachillerato general oficial zautla puebla y
actualmente cursando el cuarto semestre de la
ingeniería electromecánica en el instituto
tecnológico superior de la sierra norte de puebla.
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Abstract—En este trabajo se analizara el tema de engranes
analizaremos algunas piezas realizadas con la ayuda de software
que lleva por nombre solidworks, la pieza a analizar es un
engrane de 16 dientes en distintos ángulos de vista así también
como la renderizacion del engrane y su acotamiento, de igual
manera analizaremos algunas imágenes de el proceso para
realizar un engrane a mano alzada y determinar sus medidas
mediante formulas planteadas en este trabajo.
Index Terms— ángulo, diámetro, diente, engrane, engranaje,
I. INTRODUCTION
NGRANES Sistema mecánico basado en ruedas dentadas
que sirve para transmitir el movimiento de rotación de un
eje a otro, invirtiendo eventualmente sentido o modificando su
velocidad angular. Esos mismos efectos podrían obtenerse sin
engranajes donde los árboles motor o conductor y receptor
conducido son dos cilindros lisos que estar en contacto.
Al girar en determinado sentido, el árbol motor transmite al
árbol receptor un movimiento de sentido contrario. Por otra
parte, la velocidad angular del segundo depende de la relación
existente entre el diámetro de ambos. Si éste es igual, los dos
darán el mismo número de vueltas por unidad de tiempo; pero
si el cilindro receptor es mayor o menor, su velocidad será
respectivamente inferior o superior a la del cilindro motor.
Concretamente la relación entre las velocidades es constante e
igual a la razón inversa de los radios, lo cual se expresa
matemáticamente diciendo que si el cilindro de radio r1 gira a
N1 revoluciones por minuto, la velocidad del cilindro de radio
r2 será de N2 revoluciones de modo que el producto de 2r1
por N1 sea igual al de 2r2 por N2: o sea En realidad, esa
transmisión de movimiento entre ruedas de fricción es rara vez
usada, pues, por muchas precauciones que se adopten en -
forrándolas, por ejemplo, con caucho para aumentar la
adherencia-, se produce inevitablemente un patinaje de la
rueda motriz sobre la rueda receptora cada vez que la carga
supera la resistencia al deslizamiento de las superficies en
contacto.
Dicho llanamente, los dientes de las ruedas dentadas
constituyen algo así como grandes asperezas que, al encajar en
sendas depresiones de la rueda opuesta, impiden ese
deslizamiento.
Consideraciones de Diseño: Mantener las estructuras de
soporte de las chumaceras de los engranajes tan cerca como
sea posible, pero dejando espacio libre necesario para aplicar
la lubricación y ejecutar los ajustes necesarios. De esta forma
se eliminan los momentos grandes, reduciendo
los problemas de vibración.
Los engranajes deben poseer una carcasa protectora a fin de
evitar, por ejemplo, los problemas debidos al clima, a la zona
de trabajo, la manipulación del equipo, etc... Este tipo de
carcasa debe tener una abertura la cual facilite la revisión de la
superficie de los dientes sin necesidad de desmontar todo el
conjunto, también debe poseer una zona especial donde debe
alojar el lubricante para el engranaje.
II. NOMENCLATURA
FIG. 1 Paso circular.- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso
entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato,
es decir la suma del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos
consecutivos.
Reporte de práctica Engrane (Junio 2015)
M.I.M. Uzias Edrei Cortes Sanchez
Zaragoza. M. Edemir, DIE ITSSNP
E
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fig.2 análisis de medidas de diente.
Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt
Donde ψ es el ángulo de hélice
Circunferencia de paso .- es un circulo teórico en el que
generalmente se basan todos los cálculos; su diámetro es el
diámetro de paso.
Supongamos que un plano oblicuo a b corta al engrane según
ψ en un arco, este arco tiene radio de curvatura R, si ψ = 0
entonces R = D/2 ; si ψ crece hasta llegar a 90˚ entonces R =
∞ ; por lo tanto se entiende que cuando ψ crece R también lo
hace
fig.3 ejemplo de orientación de ángulos, radios y diámetros.
En los engranajes helicoidales el radio de paso es R
Modulo (m).- es la relación del diámetro de paso al numero de
dientes
m =d
Z (1
d = diámetro de paso
Z = numero de dientes
En engranes helicoidales se diferencia entre:
Modulo transversal m =d
Z
Modulo normal
m = cos(ω) (2
Adónde (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la
circunferencia de paso
Dependo (hf).- es la distancia entre el el fondo del espacio y la
circunferencia de paso
Altura total.- es la suma del dependo y del adendo
Circunferencia de holgura.- Es la circunferencia tangente a la
de adendo del otro engrane, la holgura es la diferencia entre el
adendo de un engrane y el dedendo del otro conectado
Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el
grueso del diente del otro engrane
Numero virtual de dientes (Zv) .- Si se observa en
la dirección de los dientes, un engrane del mismo paso y con
el mismo R tendrá un mayor numero de dientes según
aumente R es decir conforme se incremente ψ.
Se puede demostrar que:
Zr =Z
cos(ω) (3
Para la generación de un engrane se trazan dos círculos cuyos
diámetros son los diámetros de paso. En un par de engranes
conectados las circunferencias de paso son tangentes entre si,
esto quiere decir que los centros están ubicados a una distancia
R1 + R2
El punto P es el punto de paso, por este punto se traza una
recta ab que es tangente a los dos círculos, luego se traza una
recta cd por el punto P, a un ángulo φ con respecto a la
tangente comuna b ; la recta cd recibe tres nombre:
Línea de presión , generatriz, línea de acción e indica la
dirección en que actúa la fuerza.
El ángulo φ se llama αngulo de presión y suele tener
un valor de 20 o 25 ˚ ; para engranes helicoidales el ángulo de
presión φn en la dirección normal es diferente a φt en la
dirección transversal, estos ángulos están relacionados por la
ecuación
cos(ω) =tg(ϴ)
tg(ϴ) (4
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FIG.4 Bosquejo iniciación de cálculos para dientes engranaje.
Interferencia.- el contacto comienza cuando la punta del diente
conducido toca el flanco del diente conductor, ello ocurre
antes de que la parte de evolvente del diente conductor entre
en acción,. En otras palabras ello ocurre por debajo de la
circunferencia de base del engrane 2 en la parte distinta de la
evolvente del flanco; el efecto real es que la punta o cara de
evolvente del engrane impulsado tiende a penetrar en el flanco
del diente impulsado o a interferir con este.
Se presenta una vez mas el mismo efecto a medida que los
dientes dejan de estar en contacto. El efecto es que la punta del
diente impulsor tiende a penetrar en el flanco del diente
impulsado, o a interferir con el.
La interferencia también puede reducirse mediante un mayor
ángulo de presión. Con estos obtiene una menos
circunferencia de base, de manera que la mayor parte del perfil
de los dientes es evolvente. La demanda de piñones menores
con menos dientes favorece así el uso de un ángulo de presión
de 25˚, aun cuando las fuerzas de fricción y las cargas de
aplastamiento aumenten de magnitud y disminuya la relación
de contacto.
3. La fuerza resultante que actúa sobre el engranaje es
considerada como aplicada sobre la cara del diente de la
siguiente manera
FIG.5 aplicando las formulas sobre un Cilindro para la obtención de los
dientes.
Las fuerzas actuantes se descomponen sobre las
direcciones radial, tangencial y axial para su mejor
entendimiento. La carga transmitida a los engranajes es en
la dirección tangencial o de rotación, por lo tanto es de
mayor facilidad considerar las demás fuerzas
en función de la componente tangencial.
𝐹𝑟 = 𝐹𝑠𝑒𝑛∅𝑟 (5
𝐹𝑡 = 𝐹𝑐𝑜𝑠∅𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜔 (6
𝐹𝜎 = 𝐹𝑐𝑜𝑠∅𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜔 (7
𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 𝑡𝑎𝑛∅𝑛 (8
𝐹𝜎 = 𝐹1 𝑡𝑎𝑛𝜔 (9
𝐹 =𝐹2
𝑐𝑜𝑠∅𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜔 (10
Ejemplo de engrane realizado con el software de solidworks
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FIG.6 Engrane terminado en solidworks y renderizado
FIG.7 Engrane renderizado con vista de la cara
FIG.7 engrane renderizado desde otro ángulo para mejor apreciación
de su estructura
FIG.8 engrane realizado en solidworks guardado como dibujo con sus
respectivas cotas.
FIG.9 cotas del engrane de diferente extremidades.
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FIG.10 diferente vista y sus respectivas cotas
FIG.11 Rectificación de medidas en diferentes ángulos.
FIG.12 acotamiento de engrane desde una vista diferente.
III. CONCLUSIÓN
Gracias al estudio de estos factores puedo decir que la
elaboración de un engrane no es muy simple como se ve ya
que para la elaboración de uno de estos es necesario seguir una
infinidad de pasos y realzar distintos cálculos para lograr
obtener una pieza de muy buena calidad.
REFERENCIAS
Basic format for books:
[1] CALERO,R Y CARTA. J. A (1998) FUNDAMENTOS DE
MECANISMOS Y MAQUINAS PARA INGENIEROS. MADRID.MCGRAW-HILL
[2] JOSEPH EDWARD SHIGLEY
PROFESOR EMIRATOS OF MECHANICAL ENGINEERING THE UNIVERSITY OF MICHIGAN
Edemir Zaragoza Martínez procedente
de la ciudad de Huauchinango puebla
nació el día 24 de junio del año 1995
actualmente radica en Zacatlán puebla
mismo lugar donde se encuentra
cursando sus estudios superiores en la
carrera en ingeniería electromecánica en
el instituto tecnológico superior de la
sierra norte de puebla.