Simulacro 1 Especial- 2013

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Semestral 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

PREGUNTAS PARA EL PRIMER SIMULACRO – HLM

1. Tres amigos viven en la misma ciudad: uno es médico, otro es ingeniero y el tercero es matemático. Sus nombres (no necesariamente en ese orden) son: Andrés, Bonifacio y Cesar. El médico no tiene hermanos ni hermanas. Él es el más joven de los tres amigos. Cesar es mayor que el ingeniero y está casado con la hermana de Andrés. Los nombres del médico, del ingeniero y del matemático, en ese orden, son:

A) Andrés, Bonifacio, Cesar

B) Cesar, Andrés, Bonifacio

C) Bonifacio, Andrés, Cesar

D) Bonifacio, Cesar, Andrés

E) Andrés, Cesar, Bonifacio

Solución:

Se tiene:

Andrés: Tiene hermana ingeniero

Bonifacio: Hijo único y más joven médico

Cesar: Casado matemático

1) Por tanto, los nombres correspondiente: Bonifacio, Andrés, Cesar.

Clave: C

RM (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1


2. Los cinco integrantes de la familia Simpson tienen 30, 40, 50, 10 y 70 dólares respectivamente. Al entrevistarlos, cada uno de ellos dijo lo siguiente:

Homero: “yo tengo 10 dólares”.

Marg: “yo tengo 40 dólares”.

Bart: “Homero está mintiendo”.

Lisa: “yo tengo una cantidad múltiplo de 7”.

Magui: “Yo tengo el triple de lo que tiene Homero”.

Si se sabe que solo uno miente y los demás dicen la verdad. ¿Quién miente y que cantidad tiene Marg?

A) Bart y 40

B) Magui y 10

C) Bart y 70

D) Lisa y 70

E) Homero y 40

Solución:

Homero y Bart se contradicen, así que los demás dicen la verdad, por tanto:

Marg=40, Lisa=70, Magui=30(único que tiene tercera parte de un número citado), Homero=10 (dice la verdad), Bart=50(miente).

Rpta.: A

3. De 64 personas que practican futbol o tenis se sabe que el número de mujeres que practican solo futbol es menor en 16 que las personas que practican ambos deportes y es la cuarta parte de los hombres que practican tenis. Si los hombres que practican solo futbol son tantos como los que practican solo tenis. Calcular la máxima cantidad de personas que solo practican futbol.

A. 24 B. 27 C. 30 D. 34 E. 20

Solución:



1) y = 4x + z

2) y + x + 4x + z + x + 16 = 64

y + x + 4x + y – 4x + x + 16 = 64

2x +2y = 48

x + y = 24

4. La figura muestra una cuadricula formada por 12 cuadrados de 3 cm de lado. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarse del papel para dibujar la cuadricula si debe comenzar y terminar en el punto M?

A) 140 cm B) 120 C) 124 D) 136 E) 145

Solución:

NVI = 12 NTR = 12−2

2 + 1 = 6

longmin = [ 7(6) + 18(3) ] + 8(3)

= 120 cm

Rpta.: B



5. Calcular la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para dibujar la siguiente figura donde ABCD es un cuadrado y O es centro de la circunferencia de radio 4cm.

A) 4(15 + 4 + 4√2) cm B)(50 + 8 + 16√2) cm C) (40 + 18 + 16√2) cm D) 3(10 + 4 + 5√2) cm E) (60 - 8 - 16√2) cm

Solución:

NVI = 8 NTR = 8−2

2 = 3

longmin = [ 6(8) + 2(8√2) + 8 ] + 3(4)

= (60 + 8 + 16√2) cm = 4(15 + 4 + 4√2) cm

Rpta.: A


cuesta más = Lápizcuesta menos = Regla


6. En una división inexacta el residuo está a 8 unidades de ser máximo y la suma del residuo con el divisor es igual al cociente. Además 6 veces el residuo es igual a la suma del cociente con el divisor. Hallar la suma de las cifras del dividendo.

A) 6 B) 7 C) 5 D) 3 E) 9

Solución:

d-1=r+8 entonces d=9+rq+d=6rq=r+d de aquí: r=6 , d=15 , q=21 entonces dividendo D= 321suma de cifras 3+2+1=6

.CLAVE A

7. Un vendedor afirma que como hoy vendió cada caramelo a 10 céntimos más que ayer, vendió 10 caramelos menos ayer. Además hoy vendió tantos caramelos como céntimos cobro por cada por cada uno. Respecto a la venta de ayer ¿Cuánto perdió o gano hoy dia?. A) gano 10 céntimos B) gano S/. 1 C) perdió S/.1 D) perdió 10 céntimos E) no gana ni pierde

Solución:

c/caramelo # caramelos Recaudacion

X+10 X+10 (X+10)2

x X+20 X(x+20)

Ayer recaudo X2+20X

Hoy recaudo X2+20X + 100

Por tanto 100 centimos= S/. 1 sol

Rpta.: B

8. En una librería, 6 tajadores cuestan lo mismo que 3 borradores; 4 borradores, igual que 2 lápices y 4 tajadores, tanto como 8 reglas. De ellos, ¿qué artículo cuesta más y cuál cuesta menos, respectivamente?

A) Borrador y tajador. B) Lápiz y tajador. C) Lápiz y regla.D) Regla y borrador. E) Regla y tajador.

Solución

6T = 3B

4B = 2L


24 T = 12B = 6L

Ayer

Hoy


4T = 8R 24T = 48R

Luego se tiene:

48R = 24T = 12B = 6L

Rpta.: C

9. En un comedor ocho comensales se sientan en una mesa circular. Los ocho son estudiantes de diversas especialidades, el de ingeniería está frente al de educación y entre los de economía y farmacia. El de periodismo está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de farmacia está el de derecho, éste a su vez está a la siniestra del de arquitectura. ¿Qué estudia quién está sentado entre el biólogo y el de educación?

A) PeriodismoB) FarmaciaC) EconomíaD) IngenieríaE) Derecho

Solución:

Clave A.



10. Cinco amigas van al cine y encuentran una fila de cinto butacas vacías.

- Helena de 43 años no se sienta junto a Elsa de 40 años. - Diana de 30 años y Helena se sientan juntas. - Elsa se sienta lo más lejos posible de Carla que tiene 34 años. - Ana de 36 años nunca se sienta junto a Elsa.

¿Cuántos años tiene la persona que se sienta en la butaca central?

A) 36 B) 30 C) 43 D) 34 E) 40

Solución:

Rpta. C

11. Calcule el perímetro de la región sombreada, si el lado del cuadrado es 24cm.

A) 20 B) 40 C) 48 D) 50 E) 46

Solución:


ELSA(40)

DIANA(30)

HELENA(43)

ANA(36)

CARLA(34)


2x = 2/3(12) = 8

y = 2/12(12) = 2

2p = 8x + 4y = 40

Rpta. B

12. En un edificio de 7 pisos viven: Alberto, Bruno, Carlos, Dany, Enzo, Fernando y Gerson, cada uno en un piso diferente; Enzo vive un piso debajo de Carlos y un piso arriba de Bruno, Fernando desde su cuarto tiene que subir cuatro pisos para ir al cuarto de Enzo y tiene que bajar un piso para ir al cuarto de Alberto. Si Dany vive en el tercer piso, ¿Quién vive en el cuarto y segundo piso respectivamente?

A) Gerson - Enzo B) Gerson - Carlos C) Enzo – Bruno

D) Enzo - Gerson E) Dany - Fernando

Solución:

Rpta: A


7 C

6 E

5 B

4 G

3 D

2 F

1 A


13. Dada la siguiente operación (1 + 4 3) (2 – 7 5), ¿cuántos números cómo mínimo se tendrá que cambiar de lugar para que el resultado sea 4?

A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 1

Solución:

Se debe de cambiar el 7 por el 4

(1 + 7 3) (2 – 4 5) = 4

Rpta: C

14.En la figura, los engranajes A, B, C y D tienen 20, 40, 80 y 15 dientes respectivamente. Si el engranaje A da 24 vueltas, ¿Cuántas vueltas dará el engranaje D?

A) 64

B) 32

C) 48

D) 24

E) 72

Solución:

De la figura, tenemos

Además así

Por lo tanto el engranaje D dará 64 vueltas

Rpta: A



15. En la figura, AB = 6cm. Calcule el valor entero par que toma MC.

A) 10cm B) 8cm C) 12cm D) 14cm E) 16cm

Resolución:

. Se traza

.

.

. Por tanto:

Rpta.: A

16. Un móvil se desplaza 40 Km según la dirección S60°O con respecto a un punto inicial. Luego se desplaza 20Km según la dirección N60°O. Hallar el desplazamiento total con respecto a su nueva ubicación. A) 20√6 B) 10√7 C) 15√7 D) 20√7 E) 25√5

Solución:

x60°

60°

40km20

20

10

10

A B



Sea B punto de inicio, AB = 30√3

x2 = 102 + (30√3)2 x = 20√7

Rpta: D

17. José vive en el Jr. José Abelardo Quiñones numero si dicho número es 81 veces 10b + c. Determine la suma de las cifras del numero de la casa de José.

A) 6 B) 8 C)9 D) 5 E)4

Solución:

1)

2) Por tanto

Rpta: C

18.Kathryn debe resolver la igualdad abc−cba=xyz Si la suma de cifras de xyz+ yzx+zxy representa la edad de su padre ¿Qué edad tiene el padre de Kathryn?.

Solución:

abc −¿cba ¿……… ¿xyz ¿

Seobserva :a>c⟹10+c−a=z…. ( i )

10+(b−1 )−b= y⟹ y=9…. ( ii )(a−1 )−c=x…. ( iii )De ( i ) y ( iii ) :10+c−a=z⟹9= z+x…. ( iv )


A) 27 B) 24 C) 56 D) 28 E) 32


a−c−1=x

Luego seobserva : z+x+ y=18

xyz −¿ yzx ¿ zxy ¿19 9 8 ¿

⟹∑ cifras de=1998=27

Edad del padre de Katheryn: 27

Rpta.: A

19. Si BA = AD = DC, calcular la medida del ángulo BCD.

A

D

C

B

5a

3aa

A) 10 B) 20 C) 15 D) 30 E) 25

Solución:



De la figura 8α + + 4α = 180 = 180 - 12α

Para que en el triangulo ABD sus ángulos sumen 180

el triangulo ABD es equilátero 6α = 60 α = 10

Rpta: A

20. Lucero regaló cierta cantidad de pantalones, luego compró 5 más, que también los regaló y se dio cuenta que ya había regalado más de 10 pantalones. Después compró 8 pantalones más y al regalarlos observó que en total había regalado más del triple del número de pantalones que regaló la primera vez. ¿Cuántos pantalones regaló en total?

A) 17 B) 19 C) 21 D) 12 E) 16

Solución:

# de pantalones que regaló Liz por 1ra vez : x

x + 5 >10 x > 5 5 < x < 6,5 x = 6

x + 5 + 8 > 3x 13 > 2x

# pantalones que regaló = x + 5 + 8 = 19

Rpta.: B


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